高速磁懸浮列車直線電機牽引特性分析

張志強 類延霄 高信邁

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

1 概述

磁浮列車作為一種新型的地面有軌交通工具，得到了許多國家的關注，成為他們競相開發的新交通技術。經過幾十年的發展，德國和日本取得了令世人矚目的磁浮技術成果，我國在中長期發展規劃中己經把磁懸浮鐵路技術列為了重點研究方向之一。2021 年7 月20 日，中車集團研制的時速600 公里高速磁浮列車在青島成功下線，是世界上首套設計時速達600 公里的高速磁浮交通系統，標志我國掌握了高速磁浮成套技術和工程化能力[1]。牽引懸浮發電系統作為高速磁浮列車運行的懸浮、驅動以及車載系統供電的耦合系統，為了更好的實現安全、穩定運行，提高整體系統的運行特性，對其方案的優化以及仿真系統的優化分析是十分有必要的[2,3]。本文以高速磁懸浮列車直線電機的牽引特性為重點開展研究。

2 磁懸浮列車牽引系統計算模型

考慮到磁懸浮列車用牽引系統采用直線同步電機，且每節車廂布設具有一定的對稱性，本文取一整段動子建立三維分析數學模型，如圖1 所示。定子鐵心固定在地面軌道上，靠近車載磁體側開槽，放置定子繞組，每極每相槽數為1，每相繞組采用大截面單根電纜繞制，每槽導體數為1，由地面電源供電；電纜芯與鐵心之間由電纜本身自帶絕緣膠皮形成繞組絕緣，一般無需額外的槽內絕緣措施；由于電纜的直徑較大，端部整形相對復雜，為了降低繞組端部長度節約材料，每相繞組的端部形狀不同，這也會導致地面定子線圈的每相繞組存在一定的差異。車載磁體為多個非對稱的電磁鐵組成，中間為完成的磁體，兩端為半磁體；磁體勵磁線圈采用鋁箔繞制，分為上下兩側，由車載供電裝置供電；勵磁線圈與鐵心之間需要增加絕緣層，上下兩層線圈直接也有絕緣層，同時兩層鋁箔之間也有絕緣層，勵磁線圈結構相對復雜一些。

圖1 磁懸浮列車牽引系統計算模型

采用非線性電磁場數值分析方法計算[4,5]，向量磁位及其直角坐標系內的三個分量都滿足泊松方程

式中：A 為向量磁位；J 為電流密度；μ 為磁導率。

由泊松方程解出向量磁位后，由B=rot A 即可求出磁感強度B

3 牽引系統的電磁場計算與分析

三維電磁場計算時，所加載勵磁條件為：

（1）定子三相繞組

定子三相繞組通以三相對稱交流電，如下式所示，線圈匝數1 匝。

通過改變定子供電電源的頻率可以改變動子運行的速度，即調整列車運行的速度，通過改變三相電流幅值大小可以調整直線電機的推力和懸浮力，同時改變初始相位角也可以改變調整直線電機的推力和懸浮力的大小。

（2）動子勵磁繞組

動子勵磁繞組為直流激磁，線圈匝數300 匝。通過改變勵磁繞組輸入的勵磁電流大小，可以改變直線電機的推力和懸浮力的大小。

3.1 氣隙長度對牽引性能影響

磁懸浮列車在運行過程中受到不同承載、自然環境、地質條件等因素的影響，懸浮氣隙會在一定的范圍內波動，導致列車運行的輸出特性會發生變化。本文取不同氣隙長度進行分析，圖2 為氣隙磁密基波幅值與氣隙大小的變化關系曲線。從圖中可以看出，在保持動子激磁電流和定子電樞電流不變的情況下，隨著氣隙的增大，氣隙磁密逐漸減小，在計算的最小氣隙處氣隙磁密基波幅值最大，約為0.47T，在計算的最大氣隙處氣隙磁密基波幅值最小，約為0.36T，基本呈線性關系變化。

圖2 氣隙磁密基波幅值與氣隙大小的變化關系曲線

在此情況下，研究了直線同步電機牽引系統推力與氣隙長度之間的關系，如圖3 所示。由圖中可以看出，推力隨著氣隙的增加而減小，最小氣隙長度時推力最大，約為34.8kN，最大氣隙長度時推力最小，約為23kN，基本隨氣隙長度變化而線性變化。

圖3 推力與氣隙長度之間的關系曲線

圖4 為懸浮力與氣隙之間的關系曲線，由圖中可以看出，懸浮力隨著氣隙的增加逐漸減小，最小氣隙長度時懸浮力最大，約為443kN，最大氣隙長度時懸浮力最小，約為178kN，經曲線擬合可知，其變化趨勢為二次曲線，與推力的變化趨勢不同。

圖4 懸浮力與氣隙之間的關系曲線

3.2 定動子相對位置對牽引性能的影響

直線同步電機定動子空間相對位置的不同時，定子磁場和動子磁場之間的電樞反應關系不同，表現為去磁或增磁狀態，因此本節通過研究定動子空間位置角發生變化時，對直線同步電機電磁特性的影響。

圖5 所示為推力與空間位置角之間的關系曲線，由圖中可知，推力隨著空間位置角的增大而減小，當空間位置角為0°時推力約為28kN，隨著空間位置角增加，推力逐漸降低；當空間位置角約為79°時，推力為0；隨著空間位置角繼續增加，推力將轉換為制動力并反向增大，此時列車前進方向的推力將轉變為阻礙列車前進的制動力，可見通過改變定子繞組通電電流的相位來改變定子磁場和動子磁場的相對位置，進而改變定動子空間相對位置，控制列車運行的狀態；當空間位置角為150°時制動力大小約為-27kN；總體呈現非線性變化趨勢。

圖6 所示為懸浮力與空間位置角之間的關系曲線，由圖中可以看出，懸浮力隨著空間位置角的增大先減小后增大，當空間位置角為0°時懸浮力約為250kN，隨著空間位置角增加，懸浮力逐漸降低；當空間位置角為80°時，懸浮力最小，約為155kN；隨著空間位置角增加，懸浮力逐漸增加，當空間位置角為150°時懸浮力大小約為246kN。總體呈現“U”字形變化趨勢，與推力或制動力的變化趨勢不同。

從圖5 和圖6 可以看出，不同的定動子空間相對位置對列車的推力和懸浮力影響不同，實際運行過程中可以根據現場的實際需求，通過調整定子繞組磁場的相對位置來適應列車運行的不同工況需求。

圖5 推力與空間位置角之間的關系曲線

圖6 懸浮力與空間位置角之間的關系

4 結論

本文通過研究高速磁浮列車牽引系統中不同氣隙高度、定動子不同相對位置對列車牽引性能的影響，主要得到以下結論：

4.1 牽引系統推力與氣隙長度近似成線性減小，懸浮力隨著氣隙的增加逐漸減小，其變化趨勢為二次曲線，兩者變化趨勢有所不同。

4.2 推力隨著空間位置角的增大而減小，當空間位置角約為79°時推力為零，隨后推力將轉換為制動力并反向增大；懸浮力隨著空間位置角的增大先減小后增大，約在空間位置角為80°時懸浮力最小。