空心板梁橋橫向剛度研究

吳迪

（廣東省建設工程質量安全檢測總站有限公司，廣東 廣州 510000）

1 研究背景

根據《2021 年交通運輸行業發展統計公報》[1]我國公路橋梁已達96.11 萬座，其中中小跨徑橋梁占比達到85%左右。簡支空心板梁橋因具有結構受力明確、美觀、施工便捷等優點在中小跨徑橋梁中得到廣泛應用。但在役橋梁不可避免地受到自然環境的變化、車輛超載等不利因素的影響導致橋梁的安全性能降低。因此為了能夠更準確的在橋梁荷載試驗中判斷橋梁的承載能力，本文通過Midas 梁格法用虛擬橫梁來模擬橋梁橫向剛度從而建立橋梁模型。

目前規范中未見虛擬橫梁截面參數的設置方法。肖明亮[2]討論了梁格法虛擬橫梁截面特性取值的四種方法，表明虛擬橫梁的截面特性取與縱梁相同或稍小于縱梁，結果與鉸接板法最為接近。王沸仁[3]通過傳統鉸接板梁法求出虛擬橫梁的截面系數，得出梁格法和鉸接板梁法結果相近。付強[4]采用多種常見橋梁橫向分布系數計算方法對幾個空心板梁橋的工程實例進行計算分析，并將其計算結果進行比較，論證空心板梁橋用各種荷載橫向分布計算方法計算的適用性及其精確性等問題。李勝[5]使用MidasCivil 對橋梁進行空間梁格分析，其結果與荷載橫向分布分析方法計算結果的比較表明，基于軟件的空間梁格分析法具有一定的精度，滿足此類結構型式的設計和分析要求。

2 梁格法虛擬橫梁截面參數的設置

因為梁格法建模能夠較為準確、高效地模擬空心板橋梁的傳力分布特征，所以梁格法在大多數橋梁荷載試驗中成為建模方式的首選。在梁格法模型中，沿橋梁跨徑方向的縱梁建模方式已經十分成熟，但與縱梁建模方式不同的，橫向虛擬橫梁的建模則缺少統一的思路，通常將空心板梁的橫向聯系考慮為矩形截面，截面寬度與縱梁單元寬度保持一致，高度取梁高的1/3。然而將近年來荷載試驗的實測值與理論值進行對比，發現部分模型橫向聯系剛度偏小，這樣會對荷載試驗的結果造成誤判，甚至會出現不可挽回的損失。

為了能夠使用梁格法更準確的建立空心板梁橋模型，所以本研究在使用梁格法模擬空心板梁橋時，虛擬橫梁截面參數均采用矩形截面，其截面截面寬度、虛擬橫梁的彈性模量均保持一致的情況下，僅對虛擬橫梁的高度進行調整從而改變橋梁的橫向剛度，進而將理論值與實測值進行對比。

3 工程實例

3.1 工程概況

為避免考慮過多因素而導致樣本過大，統計樣本只限于截面形式如圖1 所示的在役空心板橋，主要包含以下特征:(1)橋面均有一定厚度的混凝土鋪裝層(不計入瀝青鋪裝厚度)；(2)不設人行道或人行道荷載主要由分離的邊梁承擔；(3) 橋面寬度數據只記錄主要受力截面的寬度；(4)撓度測點均位于跨中截面；(5)荷載工況只選取偏載加載工況。

圖1 典型空心板梁橋截面示意圖

現給出滿足上述條件的肇慶市3 座狀況良好的空心板梁橋作為代表性實力就行分析。橋梁跨徑L、寬度D、單片梁高H、梁寬D0、混凝土彈性模量E 等信息詳見表1。

表1 空心板梁參數統計表

3.2 梁格法建模計算

根據三座橋梁的跨徑和寬度，為了保證模型計算的準確，結構模型縱向梁格劃分間隔為1m。為了準確計算橫向梁格的橫向剛度，在保證面積相等、慣性矩等效、扭矩等效和形心位置不變的基礎上，將空心板截面換算成等效的矩形截面，虛擬橫梁梁格劃分間隔為1m，將單位區段內的橫梁橫向剛度集中于橫向梁格構件內，只對虛擬橫梁的高度進行調整從而改變橋梁的橫向剛度。通過簡化，將實際結構建立有限元模型，如圖2 所示。

圖2 典型空心板梁橋梁格法建模示意圖

3.3 加載效率

根據相關規范[6-7]規定，鑒定性靜力荷載試驗的加載效率η 的取值范圍為：0.95≤η≤1.05，加載效率η 的計算公式見公式（1）。

S-設計活載或控制荷載作用下，控制截面的變形或內力的計算值；

μ-沖擊系數，根據橋梁設計規范要求取值。偏載作用下的加載效率見表2。

表2 內力值及加載效率

3.4 實測值與理論值比較分析

在《公路橋梁承載能力檢測評定規程》（送審稿）中曾提出了利用撓度計算橫向分布系數的公式，即可根據實際測量的各主梁的測點撓度按公式（2）進行計算。

式中：

mi-試驗荷載作用下，某一量測截面第i 片主梁的荷載橫向分布系數；

fi-試驗荷載作用下，某一量測截面第i 片主梁的測點撓度；

n-所測主梁的根數。

通過公式（2）計算實測值與理論值進行對比可一定程度上評定橋梁結構的橫向剛度的現狀，從而對橋梁的整體情況做出評價。通過改變三座橋梁虛擬橫梁截面高度h 得到橋梁在偏載作用下邊梁的跨中彎矩，見表3，并將三座橋梁的實測撓度值與理論計算值繪圖對比，如圖3～圖5 所示。

圖3 滿載作用下懷高大橋橫向跨中各測點撓度實測值與理論值對比圖

圖4 滿載作用下三江口大橋橫向跨中各測點撓度實測值與理論值對比圖

圖5 滿載作用下城中橋橫向跨中各測點撓度實測值與理論值對比圖

表3 滿載作用下理論橫向跨中橫向分布系數

從表3 可以看出，虛擬橫梁截面高度對橋梁的理論彎矩值影響較大，且均隨著虛擬橫梁的高度增大而逐漸減小。

從圖3～圖5 可以看出：虛擬橫梁截面高度對橋梁的理論撓度值影響較大，且當h≈1/2H 時，3 座橋梁的實測橫向撓度值曲線較為平滑，且與理論計算值的遞變曲線規律較為吻合，理論模型能夠較好地模擬出橋梁的橫向傳力情況。

因此本文提出以下幾條針對梁格法建立空心板梁橋模型時的建議：空心板梁橋的橫向聯系單元的寬度設置盡量不大于1.0m；彈性模量與縱梁保持一致；截面高度為空心板梁高的一半。

4 結論

橋梁荷載試驗檢測是能夠最直接反映出現階段橋梁的承載能力，通過對3 座在役空心板梁橋的實測荷載試驗數據與理論模型對比分析可以得到，理論建模中虛擬橫梁高度對橋梁的理論彎矩值和撓度值均有較大影響，當虛擬橫梁截面高度h≈1/2H 時，實測撓度值與理論計算值的遞變曲線規律較為吻合，基本能夠滿足工程實際需求，為同類橋梁的荷載試驗檢測提供一定參考。