隨鉆密度儀器結(jié)構(gòu)及參數(shù)標(biāo)定誤差分析

袁 偉 尚修盛 齊 波 張立娟 尹 璐

（中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部，河北 三河 065200）

隨鉆密度儀器是隨鉆測(cè)井成員中不可或缺的儀器之一，能夠及時(shí)測(cè)量原狀地層的密度值，為測(cè)井解釋和地質(zhì)評(píng)價(jià)提供重要的數(shù)據(jù)，對(duì)進(jìn)一步的油藏描述提供一些依據(jù)。如圖1 所示為隨鉆密度儀器作業(yè)場(chǎng)景，它通過(guò)探測(cè)放射源與地層反應(yīng)之后的散射伽馬射線，可以間接獲得地層的密度信息。為了得到準(zhǔn)確的地層密度值，儀器測(cè)量響應(yīng)參數(shù)標(biāo)定和誤差分析變得很重要。

1 儀器結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理

圖1 為儀器探測(cè)器部分的結(jié)構(gòu)示意圖，主要由放射源倉(cāng)、屏蔽體、長(zhǎng)源距晶體、短源距晶體和井徑探頭組成。長(zhǎng)源距NaI 晶體和匹配的放大電路稱之為長(zhǎng)探測(cè)器，短源距NaI 晶體和匹配的放大電路稱之為短探測(cè)器，它們是探測(cè)伽馬射線的關(guān)鍵部件。放射源倉(cāng)放置Cs137 放射源，是整個(gè)儀器發(fā)射伽馬射線的裝置。屏蔽體用來(lái)屏蔽放射源直接通過(guò)儀器到達(dá)探測(cè)器的伽馬射線。長(zhǎng)短探測(cè)器記錄放射源通過(guò)地層散射后的伽馬射線。井徑探頭測(cè)量?jī)x器與井壁之間的間隙，用于密度間隙校正。整個(gè)探測(cè)裝置配有電子線路和鉆鋌。

圖1 儀器探測(cè)器結(jié)構(gòu)示意圖

伽馬源向地層發(fā)射伽馬光子，經(jīng)地層散射吸收后，散射的光子由遠(yuǎn)近兩個(gè)伽馬射線探測(cè)器所接收。距放射源近的探測(cè)器叫短源距探測(cè)器，離放射源遠(yuǎn)的叫長(zhǎng)源距探測(cè)器。由于地層密度不同，地層對(duì)放射源過(guò)來(lái)的伽馬射線有不同的散射作用，密度大的地層對(duì)伽馬射線散射作用越強(qiáng)，探測(cè)器記錄的伽馬射線就越少，反之亦然。

伽馬射線與物質(zhì)的相互作用主要有電子對(duì)效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)，而其中只有康普頓效應(yīng)才與地層的密度成正比關(guān)系。密度儀器采用單能為0.662MeV 的Cs137 源，只能發(fā)生光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)，因此可以測(cè)量地層密度[1-3]。

由核物理對(duì)密度測(cè)量的原理和儀器探測(cè)技術(shù)得知，地層密度值與探測(cè)得到的計(jì)數(shù)率對(duì)數(shù)值存在線性關(guān)系，即轉(zhuǎn)換后的隨鉆密度計(jì)算的基本公式：

2 隨鉆密度儀器標(biāo)定與誤差分析

密度數(shù)據(jù)采集過(guò)程排除系統(tǒng)誤差和粗大誤差因素，只考慮隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量產(chǎn)生的影響，實(shí)驗(yàn)證明采集的數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，且屬于等精度測(cè)量。數(shù)據(jù)采集在不考慮泥餅影響情況下（密度“脊線”），每只儀器一共采集了13 口刻度井的測(cè)量數(shù)據(jù)。考慮泥餅對(duì)測(cè)量的影響，采集了4 口刻度井的輕重泥餅數(shù)據(jù)（密度“肋線”）。

2.1 密度標(biāo)定

通過(guò)隨鉆儀器測(cè)量的基本原理得知，儀器測(cè)量響應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定過(guò)程即為確定As、Bs、AL、BL、K1、K2、K3這幾個(gè)系數(shù)的過(guò)程。實(shí)際儀器生產(chǎn)過(guò)程中，考慮到儀器的量產(chǎn)問(wèn)題，需要一套標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)量系數(shù)，因此本研究采用的是2 支儀器（標(biāo)號(hào)為1301 和1302 儀器）的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定處理。

標(biāo)定基本思路：①先通過(guò)不考慮泥餅影響的13 口刻度井?dāng)?shù)據(jù)，分別擬合出長(zhǎng)短源距的系數(shù)As、Bs、AL、BL，有了這4 個(gè)系數(shù)就意味著長(zhǎng)短源距的密度方程已知。②根據(jù)第一步長(zhǎng)短源距密度方程，可以計(jì)算出zcor 方程中的ρL-ρS，然后通過(guò)考慮泥餅影響下的4 口刻度井?dāng)?shù)據(jù)擬合出zcor 方程中的K1、K2、K3三個(gè)系數(shù)。標(biāo)定的基本思路中，均采用最小二乘法的基本原理得到系數(shù)，同時(shí)根據(jù)矩陣方程得到相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確度和統(tǒng)計(jì)誤差。

圖2 長(zhǎng)源距密度測(cè)量響應(yīng)

圖3 zcor 與ρL-ρS 關(guān)系圖

2.2 誤差分析

由誤差傳遞公式分別得到zcor 和密度的準(zhǔn)確度、統(tǒng)計(jì)誤差公式（6）～（9）以及圖4～圖6。

圖4 zcor 不確定度

圖6 長(zhǎng)短源距和補(bǔ)償密度統(tǒng)計(jì)誤差

圖4 中zcor 的不確定可以看出，長(zhǎng)短源距的密度差越大，zcor 不確定值就越大，說(shuō)明在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，儀器與井壁之間的泥餅間隙不能太大，超過(guò)了一定的值，短源距的補(bǔ)償效果就不是很明顯，測(cè)量的精度就大大降低。如果要保證0.025g/cm3的測(cè)量精度，需要長(zhǎng)短源距密度差不能超過(guò)0.4g/cm3。

圖5 中儀器的測(cè)量精度在低密度（小于2.0g/cm3）地層中具有很高的準(zhǔn)確度，但在高密度地層中（大于2.0g/cm3），地層密度越大，準(zhǔn)確度越低。在常規(guī)的砂巖和白云巖地層中，測(cè)量精度小于0.015g/cm3，完全能夠滿足測(cè)量精度。圖6 中統(tǒng)計(jì)誤差在10s 測(cè)量時(shí)，隨著地層密度的增加而增大，因此在高密度地層中要保證較低的統(tǒng)計(jì)誤差，測(cè)量時(shí)間不能太短，這是由高密度地層探測(cè)到較低計(jì)數(shù)率導(dǎo)致的。

圖5 長(zhǎng)短源矩和補(bǔ)償密度測(cè)量精度

3 結(jié)論

最小二乘法在隨鉆密度儀器的標(biāo)定中得到了很好的應(yīng)用，確定了測(cè)量密度值與計(jì)數(shù)率對(duì)數(shù)值有良好的線性關(guān)系。考慮到泥餅對(duì)測(cè)量的影響，儀器與井壁之間的間隙不能太大。在只考慮隨機(jī)誤差對(duì)密度測(cè)量的影響情況下，密度測(cè)量范圍1.1～3.1g/cm3，對(duì)應(yīng)的測(cè)量準(zhǔn)確度為±0.025g/cm3，30s 統(tǒng)計(jì)誤差為±0.015g/cm3。

如圖7 所示為實(shí)際測(cè)量的一口井?dāng)?shù)據(jù)，在地層3 處密度值為2.565g/cm3，臨井和錄井?dāng)?shù)據(jù)顯示該處密度值為2.56g/cm3，很明顯，儀器測(cè)量精度完全滿足要求，最終解釋為薄層，這為后期的油氣田開(kāi)發(fā)提供了重要的解釋依據(jù)。

圖7 測(cè)井實(shí)例