基于ABAQUS 的隧道復合支護結構的內力特征研究

戴曉威

（廣東華路交通科技有限公司）

0 引言

目前在我國公路隧道中常見的襯砌結構主要分為兩種：①復合式襯砌；②單層襯砌。目前初期支護與二次襯砌間設立防水層的復合式襯砌結構已經在國內項目中得到了廣泛應用[1]。從襯砌結構受力的角度進行分析，復合式襯砌結構中初支與二襯間存在防水層，其結構形式和力學機理相對比較明確，可以基于一些合理的假定和簡化，進行襯砌結構的計算和設計[2-5]；以往的復合式襯砌結構設計主要基于荷載-結構法，按照經驗確定初支與二襯的荷載分擔比[6]，或者采用二襯承擔所有荷載的設計方法，忽略了初支的支護作用，該設計方法具有一定的局限性。而建立初支與二襯的相互作用模型更符合實際受力規律。受制于過去施工技術水平和材料水平，部分采用單層襯砌結構的隧道發生裂縫和浸滲等病害，單層襯砌沒能得到廣泛的應用。而近年來我國的施工技術水平與材料水平有了一定的提升，使得噴射混凝土的強度與穩定性顯著增強，單層襯砌結構適應更多的地質情況[7-9]。兩種支護結構的傳力與內力特征有著顯著區別，故對復合式襯砌結構與單層襯砌結構的內力特征進行研究。

1 兩種隧道結構形式的力學特性

1.1 復合式襯砌（DSL）結構

由于初期支護與二襯襯砌間存在防水板、無紡布，使得各支護結構間無法傳遞拉力和剪力，初期支護與二次襯砌無法協同受力，形成“疊合梁”結構，兩者橫截面上的正應力分別關于其中性軸呈反對稱形式分布，在防水層位置處，初支和二襯的正應力絕對值都達到最大，其在荷載作用下的受力如圖1 所示。

圖1 復合式襯砌受力示意圖

1.2 單層襯砌(SSL)結構

在復合式襯砌結構誕生前，工程師們通常采用單層襯砌。單層襯砌中初期支護與二次襯砌間未設置防水層，或者涂有粘接性能好的防水涂料，各層支護結構間能夠緊密粘結，形成一個聯合承載結構，其在荷載作用下的受力如圖2 所示。

圖2 單層襯砌受力示意圖

2 數值計算模型

2.1 建立計算模型及計算參數

為對復合式襯砌和單層襯砌結構在力學特性上的區別進行探討，本研究依據規范相關參數，使用ABAQUS有限元軟件，基于荷載-結構法建立了復合支護結構的數值計算模型。在對復合式襯砌與單層襯砌結構進行建模時，除初期支護與二次襯砌間的接觸作用不同外，其余支護參數相同，其中單層襯砌結構中初期支護與二次襯砌間存在噴膜防水層，復合式襯砌結構中初期支護與二次襯砌間存在EVA 防水板，計算模型與計算模型參數如圖3 和表1 所示。

圖3 數值計算模型

表1 支護體系參數

2.2 單元的選擇

本研究中初期支護與二次襯砌的厚度小于其整體結構尺寸的十分之一，故選用三維連續殼單元SC8R 模擬。相比于三維實體單元C3D8R 所用的數學公式和積分階數花費的計算時間較長，該單元不僅能夠降低計算成本，且直接讀出分析所需的軸力、彎矩，同時還可滿足計算精度的要求。采用薄膜單元M3D4R 來模擬防水層及防水板。

2.3 荷載及邊界條件

隧道圍巖級別為V 級，深埋隧道，圍巖壓力按照《公路隧道設計細則》[9]規定計算并以面力的形式加載在支護結構上，并考慮結構自重。支護結構與圍巖之間通過溫克爾假定的地基彈簧連接，認為圍巖的彈性抗力與圍巖的變形成正比。支護結構與圍巖的相互作用采用徑向彈簧與切向彈簧模擬，其中切向彈簧的剛度為徑向彈簧的1/3[1]。支護結構所承擔的荷載與圍巖的相互作用示意圖如圖4 所示。

圖4 隧道荷載及邊界條件示意圖

3 計算結果及分析

3.1 軸力分析

兩種支護結構中初期支護與二次襯砌的軸力分布如圖5 所示，圖中軸力表現為拉力為正，可以看出單層襯砌與復合式襯砌中各層結構的軸力分布具有明顯的空間差異性。相比于復合式襯砌結構中各層結構均表現為全截面受壓，單層襯砌中初期支護表現為全截面受壓，而二次襯砌的拱頂與仰拱處的軸力表現為拉應力。

圖5 兩種結構中初期支護與二次襯砌軸力分布圖

單層襯砌中各層結構的最大軸力均大于復合式襯砌中各層結構對應截面。兩種支護結構下的初期支護最大軸力均位于仰拱處，單層襯砌中初期支護的最大軸力比復合式襯砌中初期支護的最大軸力大約7%；兩種支護結構中二次襯砌最大軸力均位于拱腰處，單層襯砌中二次襯砌的最大軸力與復合式襯砌中二次襯砌的最大軸力較為接近。單層襯砌的初期支護軸力從拱頂至拱腰處先減小后增大，拱腰至仰拱處先減小再增大，而復合式襯砌的初期支護拱頂至拱腰處增大，拱腰至仰拱處先減小再增大；單層襯砌的二次襯砌拱頂至拱腰處軸力由拉應力變為壓應力并增大，拱腰至仰拱處由壓應力減小并變為拉應力，而復合式襯砌的二次襯砌軸力除仰拱處外其余截面分布規律與初期支護一致。

3.2 彎矩分析

兩種支護結構中初期支護與二次襯砌的彎矩分布如圖6 所示，圖中彎矩表現為隧道外側受拉為正，可以看出兩種支護結構中初期支護與二次襯砌的彎矩分布規律表現一致，初期拱頂與仰拱處表現為內側受拉，拱肩、拱腰、拱腳處表現為外側受拉；二次襯砌拱頂、拱肩和仰拱處表現為內側受拉，拱腰和拱腳處表現為外側受拉。兩種結構中各層結構的最大負彎矩均位于拱頂處，最大正彎矩位于拱腰處，單層襯砌中初期支護的最大正負彎矩比復合式襯砌中初期支護的最大正負彎矩小約7%，單層襯砌中二次襯砌的最大負彎矩比復合式襯砌中二次襯砌的最大負彎矩大約17%、最大正彎矩大約15%。單層襯砌中初期支護除拱腳與仰拱外其余截面彎矩均小于復合式襯砌中初期支護對應截面，單層襯砌中二次襯砌除仰拱外其余截面彎矩均大于復合式襯砌中二次襯砌對應截面，可見單層襯砌相對于復合式襯砌結構能夠一定程度上減小初期支護上的彎矩，增大二次襯砌的彎矩。

圖6 兩種結構中初期支護與二次襯砌彎矩分布圖

3.3 接觸應力分析

兩種支護結構中二次襯砌接觸應力分布如圖7 所示，圖中接觸應力表現為壓力為正。可以看出單層襯砌中初期支護與二次襯砌在拱肩及拱腰處間的接觸應力表現為拉力，復合式襯砌中初期支護與二次襯砌間由于具有防水層，不能傳遞拉力與剪力。單層襯砌中二次襯砌接觸應力最大值低于復合式襯砌中二次襯砌接觸應力最大值約1/5，經計算，單層襯砌中二次襯砌徑向壓力均值為5kPa，復合式襯砌中二次襯砌徑向壓力均值為13kPa，可見在荷載及支護結構參數相同時，復合式襯砌中較單層襯砌中更能發揮二次襯砌的承載能力。

圖7 兩種結構中初期支護與二次襯砌間接觸應力分布圖

3.4 安全系數分析

安全系數是判斷隧道支護結構安全性的重要依據，由軸力分析可知單層襯砌中二次襯砌局部截面受拉，通過對各支護結構內力的累加并計算出兩種支護結構中的抗壓安全系數，如圖8 所示。兩種支護結構的安全系數均高于規范中的混凝土抗壓安全系數2.4。由圖8 可以看出單層襯砌除拱頂處外其余截面安全系數均低于復合式襯砌的對應截面，復合式襯砌除拱頂處安全系數略高于規范外，其余截面均遠高于規范要求，復合式襯砌整體安全系數比單層襯砌整體安全系數高4%。在復合式襯砌的拱頂處可增大該處的混凝土強度或提高配筋率，進而提高該處的安全性。相較于單層襯砌，復合式襯砌結構所有截面內力均為壓應力，更有利于發揮混凝土的承載特性。結合軸力與安全系數分析可知，當荷載作用及支護結構參數相同時，復合式襯砌結構要優于單層襯砌。

圖8 兩種結構的安全系數分布圖

4 結論

⑴復合式襯砌中各支護結構軸力均表現為壓力，單層襯砌中二次襯砌的拱頂及仰拱處表現為拉力。兩種結構中各支護結構的最大軸力截面、各典型截面彎矩表現形式與最大正負彎矩截面相同，初期支護最大軸力位于仰拱處，二次襯砌最大軸力位于拱腰處。整體上看單層襯砌結構較復合式襯砌減小了初期支護上的彎矩，增大了二次襯砌上的彎矩。

⑵從軸力分析和徑向壓力分析可以看出，雖然復合式襯砌在相同的典型截面上截面總內力較單層襯砌低，但是經計算復合式襯砌中二次襯砌背后徑向壓力均值要高于單層襯砌中的二次襯砌，可見復合式襯砌中二次襯砌分擔了更大的荷載，更加充分發揮二次襯砌的承載特性。

⑶兩種結構中的最小安全系數均位于仰拱處，除拱頂外復合式襯砌各典型截面的安全系數高于單層襯砌對應截面，復合式襯砌拱頂處的安全系數略高于規范要求，在設計中可適當優化該處的配筋率或提高混凝土強度。