大落差輸油管道局部高點水擊壓力預測方程研究*

孫璐璐，李長俊，賈文龍，張財功，余秋爽，羅金華

(西南石油大學 石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500)

0 引言

大落差輸油管道所處地形復雜，局部落差大，壓力差值高達4～8 MPa[1]。因此，管道在停泵、關閥作業中，極易出現水擊問題，水擊發生時，減壓波[2]使得流過的管段壓力降低，當壓力低至油品飽和蒸氣壓時，會引起油品中輕質組分氣化，產生的氣泡運移、聚集在管道局部高點處，嚴重時引發液柱分離現象，造成管道失穩變形，危害管道正常運行[3-6]。由于大落差管道起伏較大，管道局部高點處的穩態運行壓力較低，當瞬變流動工況發生時，局部高點壓力會在壓力波作用下進一步降低。因此，準確預測大落差管道局部高點瞬變壓力，對于及時防止管道高點氣泡聚集，保障大落差輸油管道安全運行意義重大。

目前，國內外學者對輸油管道動態水擊問題開展研究：李偉等[7]分析輸量變化與閥門動作對海底注水管道水擊壓力的影響；肖學等[8]采用拉丁超立方抽樣法對長距管道工程事故停泵時管道瞬變流動水擊計算模型進行全局敏感性分析，發現敏感度較高的參數為管徑、關閥時間及管道輸量。近年來，數值模擬技術的發展為水擊分析提供技術上的突破[9-12]。Tae-oh等[13]采用CFD方法分析水擊引起的管內壓力狀況及其變化；陸賽華等[14]采用SPS軟件研究不同水力瞬變工況下長輸管道內壓力、流量波動情況；Ammar等[15]采用WaterGEMS并結合HAMMERCFD計算程序模擬分析管道水力瞬態過程。

現有研究主要基于傳統水擊計算方法[16]，采用管道末端閥門關閉模型對水擊問題展開研究，針對大落差輸油管道系統不同位置處閥門動作產生的水擊影響進行評價比較困難。同時，大落差輸油管道較平坦地區管道的水擊波傳播及壓力波動情況存在顯著差異，且水擊過程復雜、影響因素眾多。目前，圍繞大落差輸油管道的水擊問題進行高點壓力預測及變化規律的研究較少，現有研究方法難以準確預測大落差輸油管道局部高點的壓力變化機理。

鑒于此，本文針對大落差輸油管道局部高點的壓力預測問題，建立輸油管道動態水擊計算模型，考慮實際工況中水擊發生位置存在多種可能性，并結合國內某大落差原油管道實際參數進行不同條件下關閥水擊模擬，分析大落差輸油管道動態水擊規律。采用通用全局優化算法(Universal Global Optimization,UGO)與列文伯格-馬夸爾特法(Levenberg-Marquardt, LM)，建立大落差管道局部高點壓力預測方程，并對方程進行驗證。研究結果可為大落差輸油管道的安全運行與管理提供參考。

1 數學模型

1.1 水擊基本方程

輸油管道水擊數學模型由連續性方程與運動方程構成，如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：H為壓頭，m(油柱)；v為介質在管軸x處的流速，m/s；cf為壓力波波速，m/s；α為管道傾角，rad；g為重力加速度，9.8 m/s2；x為管軸坐標，m；t為時間，s；D為內直徑，m；A為管道截面面積，m2；λ為管壁與油品間的摩阻系數；Q為流量，m3/s。

1.2 水擊波速計算

管道中的水擊波動可視為聲波運動[17]。在無限大流體中聲波運動傳播速度基礎上，考慮管壁彈性與液體可壓縮性[18]，推導水擊波速如式(3)所示：

(3)

式中：E為管材彈性模量，Pa；δ為壁厚，m；ρf為管輸油品密度，kg/m3；Kf為油品的體積彈性系數，Pa。

1.3 水擊壓力計算

根據動量定理分析水擊發生后產生的水擊壓力，如式(4)所示：

(4)

式中：ΔH為水擊增壓，m(油柱)；v為液體流速，m/s。

2 數值模擬

2.1 模型建立

基于OLGA管流瞬態模擬軟件，結合中緬大落差原油管道基礎參數建立水擊仿真模型如圖1所示。管輸介質為沙特輕質原油，密度為856 kg/m3。

圖1 管道仿真模型

中緬原油管道存在多處大落差段，考慮怒江跨越處與瀾滄江跨越處最大，落差分別為1 480，1 200 m[19]，同時管道沿線存在2處翻越點(1#翻越點169.4 km，2#翻越點473.7 km)，因此選取包含該范圍的3處管段作為研究對象，局部高點及選取管段位置如圖2所示。局部高點位置可根據高點距離上游站場的管線長度L1確定，動作閥門的位置由閥門與高點之間的高程差h及管線長度L2共同確定。通過利用模型進行不同條件下的關閥水擊模擬，分析局部高點水擊波變化規律。

圖2 局部高點及選取管段的位置情況

管道實際運行輸量范圍為1 000×104～1 300×104t/a。根據SCADA系統反饋數據，將各管段在不同輸量條件下的穩態運行壓力與OLGA軟件模擬的穩態運行結果進行對比，見表1。由表1可知，誤差范圍在0.17%～1.86%，驗證模型的可靠性。

表1 選取管段的穩態運行壓力情況

2.2 模擬工況設計

考慮大落差輸油管道中影響高點水擊壓力的參數包括介質流速v，關閥時間t，局部高點穩態初始壓力P0以及動作閥門位置(由h與L22個參數共同確定)?；诒?，確定模型介質流速為0.78，0.87，0.96 m/s。工況條件見表2，進行不同關閥時間(t=60，120，180 s)的水擊模擬，得到局部高點穩態壓力低于0.6 MPa時，不穩定流動工況中高點會出現不同程度低壓。

3 主要因素分析

由表2可知，對高點水擊壓力影響程度較大的參數為介質流速v，關閥時間t，高點初始穩態壓力P0以及管線長度L2。選取落差最大的管段Ⅰ，研究不同條件下關閥水擊模擬中1#翻越點即高點1的壓力變化，分析各參數對高點水擊壓力值的影響。

表2 模擬工況

3.1 高點初始穩態壓力P0

當v=0.78 m/s，閥門位置L2=15.8 km，關閉時間t=180 s時，不同初始穩態壓力P0下的關閥水擊壓力對比如圖3所示。由圖3可知，初始穩態壓力P0越小，在同樣水擊增壓情況下局部高點壓力越小，高點處油品更容易發生氣化，進一步佐證保障高點穩態壓力可避免不穩定流動中出現液柱分離現象。

圖3 不同初始壓力P0下的水擊壓力對比

3.2 管內介質流速v

閥門位置確定即L2=15.8 km，閥門關閉時間t=180 s時，不同輸量下的關閥水擊壓力對比如圖4所示。由圖4可知，當初始穩態壓力確定，管內介質流速越大，水擊產生的增壓越大，閥門關閉產生的水擊壓力波動越劇烈，從而導致管道局部高點處更容易形成低壓。

圖4 不同介質流速下的水擊壓力

3.3 關閥時間t

當v=0.78 m/s，P0=0.37 MPa，L2=15.8 km時，關閥時間不同的水擊壓力對比如圖5所示，關閥時間越短，水擊波形振蕩越劇烈，高點處的低壓持續時間越長；當關閥時間大于120 s時，會在一定程度上減少高點低壓持續時間。

圖5 不同關閥時間下的水擊壓力

3.4 動作閥門與高點之間距離L2

當v=0.78 m/s，P0=0.61 MPa，t=180 s時，動作閥門位置不同時的水擊壓力對比如圖6所示，關閥位置距離高點越遠，壓力波在傳遞過程中的衰減程度越大，即水擊波傳遞到局部高點處產生的瞬變壓力下降，則高點處越不易形成低壓狀態。

圖6 動作閥門與高點之間不同距離時的水擊壓力

4 局部高點壓力預測方程建立

在實際工程中，一般根據局部高點處的壓力值與油品的飽和蒸氣壓對比判斷該處油品是否發生氣化。其中，油品飽和蒸氣壓力主要基于原油氣液相變轉換模型[20]計算。當局部高點處的壓力低于油品的氣化壓力，油品中輕質組分揮發，若低壓持續時間較長，將會導致氣泡大量聚集，影響管道安全運行。局部高點在不穩定流動工況下的壓力可通過壓力預測方程計算實現。

4.1 預測方程的建立

大落差輸油管道高點處水擊壓力變化是多因素相互影響、共同作用的結果?；?stOpt 軟件，考慮對局部高點水擊壓力影響顯著的介質流速v，關閥時間t，高點初始穩態壓力P0，管線長度L2，結合閥門與高點之間的高程差h、局部高點距上游管線長度L1，采用LM法與UGO算法相結合的方法，建立局部高點水擊壓力預測方程如式(5)所示：

P=f(v,t,h,P0,L1,L2)

(5)

方程擬合建立過程中，為減少變量個數，令tanα=h/L2，其中α為管道與水平面的夾角。同時，為準確得到各參數與局部高點壓力間的關系，采用分步方式進行擬合，具體步驟為基于表2計算不同模擬條件下的tanα值，根據模擬結果選取任意2個影響參數值與高點壓力模擬值進行擬合，選取產生方程式中相關系數R較大的2組，分別為0.976，0.634。如式(6)～(7)所示：

(6)

Y2=b1×v2+b2×v+b3+exp(-1)L1

(7)

將式(6)～(7)中的計算值分別與剩余參數值進行擬合，取相關系數大的方程如式(8)所示：

Y3=c1+c2×Y1+c3×Y12+c4×Y13+c5×t

(8)

擬合相關系數R為0.975。

將式(7)～(8)的計算值與高點壓力模擬值進行擬合得到式(9)：

(9)

整理代入即得到局部高點壓力P與h，L2，P0，t，v，L1之間的關系，如式(10)所示：

(10)

擬合相關系數R為0.987。

式中：Ci=n2×ci；Yi為函數符號；P為高點壓力，MPa；v為管內介質流速，m/s；t為關閥時間，s；P0為高點穩態壓力，MPa；L1為局部高點距上游的管線長度，km；L2為局部高點距動作閥門的管線長度，km；h為局部高點與動作閥門的高程差，m；ai，bi，ci，ni為擬合常參數。常參數值見表3。

表3 常參數值

結合管道實時監測系統數據，采用局部高點壓力預測方程計算局部高點壓力值，并與油品的飽和蒸氣壓力比較。

4.2 方程評價與誤差分析

為驗證預測方程的準確性與適用性，分別以管段Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ為對象，設定異于擬合方程的工況。運用OLGA軟件模擬關閥水擊，并與預測方程計算得到的高點水擊壓力值進行比較，結果見表4，管段Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的相對誤差分別為1.58%，3.93%，3.43%，均小于5%，表明本文預測方程能較好的分析發生水擊時局部高點的壓力變化情況。

表4 驗證結果

5 結論

1)在大落差管道關閥水擊瞬變過程中，影響管道局部高點水擊壓力的關鍵參數為介質流速v、高點初始壓力P0、動作閥門距高點距離L2及關閥時間t。

2)高點初始穩態壓力越小，發生水擊時油品越容易氣化；管內介質流速越大或閥門位置距離高點越近，局部高點處越容易形成低壓；關閥時間越短，局部高點處的低壓持續時間越長。關閥時間大于120 s時，高點低壓持續時間減少。

3)以管段Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ為對象，驗證本文預測方程，得到計算相對誤差分別為1.58%，3.93%，3.43%，均小于5%，表明所建立的方程能夠較好地預測局部高點水擊壓力。