新疆阜康礦區產能預測模型及其適用性研究

馬 婷

(新疆維吾爾自治區煤田地質局一五六煤田地質勘探隊，新疆 830009)

煤層氣井產能預測是煤層氣開發經濟效益評價的重要依據，也為煤層氣排采生產方案提供參考。但排采過程受復雜地質條件、建設期工程質量、人為判斷及制度影響，綜合各種復雜影響因素預測產能極其困難。文章采用諸多學者基于時間序列分析提出的灰色系統、月產/累產比、翁氏模型產能預測方法，以新疆阜康礦區為例分析研究了以上五種預測模型的適用性、差異性，為新疆其他區塊的煤層氣開發產能預測提供方法。

1 翁氏模型

1.1 翁氏模型原理

翁氏模型用以描述事物興起、成長、成熟、衰退的全過程，煤層氣的開發生產過程經歷產氣量上升階段、穩產階段和產氣量遞減階段，與翁氏模型的理論契合，因此翁氏模型在理論上可對煤層氣的生產過程進行預測。

Q=atxexp(-t/c)

(1)

式中：Q為氣井月產量，m3；t為氣井生產時間；x為Q達到最大值時間；a、c為擬合系數。

根據前幾月產量數據，得出擬合系數，c=40，a=5000；根據公式進行之后月產氣量擬合，適用于產量變化平穩井。

1.2 翁氏模型的應用

以XX- 6井為例，該煤層氣生產井產量在迅速上升后，產量趨于平穩，在經歷平穩期后開始下降，現以該井為例，用翁氏模型求得擬合結果，并對后期進行產能預測。求解得到的翁氏模型表達式為：Q=5000。

根據翁氏模型計算思路，擬合系數，圖1、2預測產氣量并與實測對比。

圖1 翁氏模型預測月產氣量與實測對比

圖2 翁氏模型預測累計產氣量與實測對比

翁氏模型擬合產能結果與實測與實測產氣量對比顯示，此模型對產氣量平穩的生產井擬合度較高，產量高峰基本吻合，產量趨勢匹配，該擬合結果也顯示在產氣量不穩定階段預測產能結果相差較大。

2 月產/累產比模型

2.1 月產/累產比模型原理

通過統計分析對比不同生產井的月產/累產比值，結果顯示此值與時間的冪函數有關，因此依據冪函數設定兩個變量之間的函數對應關系，估算煤層氣生產井的月產/累產比值，具體的原理推到如下：

假設煤層氣生產井月產量序列為X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(N)},累計產氣量序列為X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(N)}，前K個月累計產量計算為：

(2)

月產/累產比值序列為{Y=Y(1),Y(2),…,Y(n)},其中月產量和累計產量的比值記作Y(k):

(3)

進而得到：

Y=atb

(4)

a,b為擬合系數，結合(3)(4)式可得預測的月產氣量值：

(5)

式中，Y(k)—月產與累產比；X(0)(k)—前k月中某月產量，m3；X(1)(k)—前k月累計產量,m3；a、b—擬合系數。

2.2 月產累產比模型應用

根據月產累計模型計算思路，擬合系數。

圖3為月產累產比模型擬合參數圖預測產氣量，圖4、5預測產氣量與實測對比。

圖3 月產累產比模型擬合參數

圖4 月產累產比模型預測月產氣量與實測對比

利用該模型預測煤層氣產能精確度較高，預測結果顯示與實測產氣量吻合度較高，此方法更適用于有一定遞減規律的生產井，月產氣量一旦出現大浮動的波動，此方法就有一定的局限性。

圖5 月產累產比模型預測累計產氣量與實測對比

3 灰色系統模型

3.1 灰色系統模型原理

灰色系統理論自1982年提出以來，受到廣泛關注，并在多個領域得到應用與長足發展。此模型突出的特點是對數據量少、不具備規律特征的數據也可以建立數據分析模型，有效的補足了其他模型的局限，模型理論如下：

(5)

(6)

式中，X(1)(t)前t月累計產量；a、u為擬合系數。

3.2 灰色系統模型原理應用

根據灰色系統模型計算思路，根據前幾月產量數據，計算累產，得出擬合系數a=0.01，u=80799.91；進行下一月產量預測。擬合系數預測產氣量，圖6、圖7預測產氣量并與實測對比。

圖6 灰色系統預測月產氣量與實測對比

圖7 灰色系統預測累計產氣量與實測對比

通過灰色系統模型預測煤層氣生產井的產量與實測產氣量吻合度較高，利用生產井產氣量遞減階段建立的模型，模擬預測未來的生產能力，尤其對遞減階段預測的產氣量誤差更小，比較適用于煤層氣生產井產氣遞減階段的產氣量預測，但模型的準確度受遞減規律的影響，產量波動太大時預測產氣量誤差將增大。

4 結論

本文選取阜康礦區29口歷史生產井數據，分別采用五種模型進行產氣量擬合預測，并與實測產氣量分析驗證，分析五種方法的適用性，29口井適用模型及產氣量預測結果見表1。

表1 阜康白楊河礦區煤層氣單井產氣預測結果

續表

根據10年動態產能預測結果，阜康礦區煤層氣井平均產能在513×104m3，除XX- 26、XX- 28等個別井產氣能力較高外，大多數井產能分布在平均值附近。針對阜康礦區產能動態預測研究應用，在研究區翁氏模型、月產∕累產、灰色系統法適用于穩產時間較長的井，產氣短的井不適用，月產∕累產法峰后下降較快，預測的產氣量偏小。對比分析此三種模型，翁氏模型在新疆阜康礦區產能預測適用性更廣，預測結果表明阜康礦區具備良好的煤層氣開發前景。