基于自適應模糊控制的超級電容燃料電池車能量管理策略

汪夢遠 劉雙翼

(1.中國科學院重慶綠色智能技術研究院，重慶 400714；2.中國科學院大學重慶學院，重慶 400714)

0 前言

燃料電池車具有清潔無污染、噪聲低、效率高等優點，是新能源汽車行業重點研發方向之一。但燃料電池存在動態輸出響應較慢且無法回收能量等缺陷，需要引入儲能系統進行能量補償。常用的儲能系統包括鋰離子電池和超級電容。雖然鋰電池的能量密度較高，但用在補充燃料電池功率方面還存在響應慢、操作溫區窄等問題，其性能遠不如超級電容。超級電容具備功率高、響應快、溫區寬、壽命長和安全性高等特點，可以滿足燃料電池儲能系統的需求。

能量管理策略是燃料電池車的關鍵技術。能量模糊控制具有設計較為簡單，對被控對象精度要求不高，且魯棒性強的特點，但同時也存在控制精度低，需依賴專家的知識和經驗進行分析判斷等弊端。針對模糊控制存在的問題，可以將其與其他控制方法相結合，形成切實可行的解決方案。Li 等將模糊控制與小波變換分析方法相結合，將需求功率分為低頻部分與高頻部分來設計模糊控制器參數，以減少功率波動對燃料電池的損耗；Caux等使用遺傳算法對模糊推理系統進行優化，根據負載需求對模糊控制器參數進行了微調。上述方法均取得了一定的成效，但這些解決方案僅從模糊控制器參數的角度出發對相關參數進行調整，因此具有一定的技術局限性。

本研究提出了一種間接自適應模糊控制器，利用模糊控制器調節自適應參數，引入最小二乘卷積擬合算法(Savitzky-Golay)濾波器來減少輸出功率的波動。基于美國城市循環工況(UDDS)，通過建模對比了Savitzky-Golay濾波自適應模糊控制器與單模糊控制器的控制效果，證明了本研究提出的能量管理策略更為高效和更具適用性。

1 系統與模型

1.1 動力源結構

本研究使用了燃料電池與超級電容并聯的動力系統。在該動力系統中，燃料電池提供主要動力，保持持續穩定的輸出；超級電容則作為輔助能量源，提供峰值動力，使響應更為迅速。兩者分別通過直流轉換器(DC-DC)相連來調節功率，并接入直流母線驅動電機，將能量傳遞到動力系統。

基于高級車輛仿真器(ADVISOR)平臺，搭建了燃料電池與超級電容混合動力車仿真模型，并使用該軟件提供的相關參數進行了分析。軟件提供的相關參數分別為：燃料電池的峰值功率為50 kW，額定功率為35 kW；超級電容組的儲存能量為244.8 W·h，最大電壓為216 V；整車整備質量為1 360 kg。

1.2 燃料電池模型

燃料電池使用質子交換膜燃料電池電堆，電堆由多個單體電池以串聯的形式堆疊而成。燃料電池效率的計算公式為：

(1)

式中，為電堆輸出功率，單位kW；H為氫氣平均質量消耗速率，單位g/s；LHV為氫氣低熱值，單位J/kg。

燃料電池系統輸出效率的計算表達式為：

(2)

式中，為燃料電池系統輸出功率，單位kW；為電堆輸出功率，單位kW；為輔助系統消耗功率，單位kW。

燃料電池功率與效率的關系如圖1所示。

圖1 燃料電池系統功率-效率曲線

1.3 超級電容模型

超級電容采用RC等效電路模型，其中，超級電容的輸出電壓的計算表達式為：

(3)

式中，為電容電阻，單位Ω；為零位電阻，單位Ω；為靜止電容器的端電壓，單位V；為動態電容器的端電壓，單位V；為終端電阻，單位Ω。

超級電容等效RC電路簡化電路形式的模型如圖2所示，其中，為靜止電容器；為動態電容器。

圖2 超級電容等效RC電路簡化電路形式的模型

1.4 負載模型

負載可看作理想可控電流源，通過電感可描述負載的動態特性，表達感性不確定因素。電感可表示為關于時間的函數：

(4)

式中，()為負載實際電流，單位A；為負載內阻，常量，單位Ω；為電流源內部電流，單位A；為超級電容輸出電壓，單位V。

2 單模糊邏輯控制策略

模糊邏輯控制是一種將專家經驗表示為語言規則，并將其轉化為自動的控制行為，利用語言控制規則實現狀態變量與作用變量之間的邏輯轉換。

模糊控制器以負載需求功率和載電量為輸入信號，以燃料電池輸出功率與需求功率的比值為輸出信號。通過比例因子計算，設置變量的模糊論域為∈[0，1]，∈[0，1]，∈[0，1]。以VL、ML、L、M、H、MH、VH分別表示很低，中低，低，中，中高，高，很高的狀態。以上3種參數的隸屬度函數具體如圖3所示。

圖3 Preq、QSOC與KFC的隸屬函數

因此，模糊控制規則總結為：當負載需求功率較大且較大時，可降低燃料電池的輸出功率，反之當需求功率較小且較小時，使燃料電池承擔主要功率輸出元件。模糊控制器狀態規則的分類如表1所示。

表1 模糊控制器狀態規則分類

3 自適應模糊控制策略

模糊邏輯控制需要更為精確的專家經驗提高精準度。自適應控制指通過學習被控對象信息，能夠不斷改進與完善控制作用。考慮到模糊控制器的局限性，本文選取間接自適應模糊控制策略，將自適應控制與模糊控制進行結合。

3.1 設計思路

具體設計步驟如下：① 設計自適應控制器，得到反映燃料電池輸出功率對負載需求功率靈敏度的參數；② 設計模糊控制器，調節不同工作狀態下的值，實現燃料電池與超容之間合理的能量分配；③ 加入濾波器，利用Savitzky-Golay濾波器對燃料電池輸出功率進行平滑處理。

3.2 自適應控制器

燃料電池、超級電容和負載的需求功率的計算表達式為：

(5)

將燃料電池輸出功率作為該系統唯一控制輸入，自適應控制器的控制輸出值()設計表達式為：

(6)

對負載電流設計了自適應律，其具體表達式如下：

(7)

其中，

(8)

(9)

3.3 自適應模糊控制器

圖4 和μ的隸屬度函數

車輛運行時的狀態可分為：① 制動狀態。由超級電容進行能量回收，燃料電池低功率輸出。② 正常行駛狀態。燃料電池為主能量源，超級電容回收超出負載功率的部分。③ 過載狀態。燃料電池額定功率運行，超級電容提供峰值功率。

模糊控制規則總結為：① 制動狀態。值較小時，盡可能多的回收能量，并降低值。② 正常駕駛狀態。燃料電池對負載變化的敏感度可適當增大。③ 過載狀態。值減小，避免損耗燃料電池。模糊控制器的控制規則見表2。

表2 模糊控制器規則

4 結果分析

本研究在UDDS工況下進行仿真測試，將單模糊控制策略(以下簡稱為“策略一”)與自適應模糊控制配合Savitzky-Golay濾波器策略(以下簡稱為“策略二”)分別應用于燃料電池車用能量管理。

4.1 整車動力性

車速跟隨曲線如圖5所示。在策略一中，因峰值功率提供不足及制動能量回收不足，導致車速無法完全跟隨。在策略二中，實際車速與需求車速的曲線完全重合，表明實際車速能夠完全跟隨需求車速。相對于策略一，該策略的整車動力性表現更佳。

圖5 車速跟隨曲線

通過動力性能仿真測試，可得到以下結論：在策略一中，當車速從零加速到100 km/h時，其加速時間為17.2 s，車速在30 km/h時的最大爬坡度為30.10°；在策略二中，車速從零加速到100 km/h時，其加速時間為13.9 s，車速在30 km/h時的最大爬坡度為31.28°。與策略一相比，策略二的加速時間縮短了19.19%，在車速在30 km/h時的最大爬坡度提高了15.42%。

4.2 燃料電池功效

燃料電池與超級電容的輸出功率如圖6所示。超級電容在加速過程中提供了峰值功率，在減速制動階段回收能量進行充電。策略一的燃料電池輸出功率曲線波動明顯，策略二的燃料電池輸出功率曲線波動總體較為平穩。在制動狀態下，超級電容回收能量進行充電。在正常行駛狀態下，策略二的輸出功率較為平滑；在過載狀態下，則由超級電容提供峰值功率，與燃料電池共同為車輛提供能量。

圖6 燃料電池與超級電容輸出功率曲線

由于策略二可將工況細分為制動、正常及過載等不同狀態，同時通過調整超級電容的輸出功率，避免燃料電池的輸出功率出現劇烈波動。由以上測試結果可知，策略一的燃料電池系統平均效率為51.89%，策略二的燃料電池系統平均效率為54.92%。因此，策略二能夠更好地分配燃料電池與超級電容之間的功率輸出，改善系統的總體效率。

4.3 燃油經濟性

在UDDS工況下，策略一的等效燃油消耗量為每百公里5.5 L，策略二的等效燃油消耗量為每百公里4.8 L。與策略一相比，策略二的等效燃油消耗量降低了12.73%。策略二充分利用超級電容回收能量的特點，減少了能量損耗，提高了能量利用率，實現了更優的燃料經濟性。

5 結果與討論

與策略一相比，策略二在整車動力性、燃料電池功效、燃油經濟性等方面更具優勢。策略二將負載需求功率分為過載、正常及制動狀態，模糊控制器根據不同狀態下的功率需求，不斷對自適應控制器的關鍵參數進行優化，調節燃料電池對負載變化的敏感度，合理分配燃料電池與超級電容之間的功率。燃料電池在車輛運行時充分發揮主能量源的作用，該自適應模糊控制策略能夠更好追蹤負載需求，提供需求的平均功率。通過引入Savitzky-Golay濾波器來調整燃料電池對負載的敏感度，可在保證正常行駛要求的情況下調節燃料電池的輸出功率，使其始終在高效率區工作。與單模糊控制策略相比，自適應模糊控制策略配合Savitzky-Golay濾波器，能更好地分配燃料電池與超級電容之間的功率，滿足整車動力性、燃料電池功效及燃油經濟性三者的整體技術要求。

6 結語

本文以配備有超級電容儲能系統的燃料電池車為研究對象，開發了更為高效的能量管理策略。在廣泛采用的模糊控制基礎上，引入Savitzky-Golay濾波器，設計車輛自適應模糊控制能量管理策略。基于UDDS工況，對該策略進行了研究，并與單模糊控制的能量管理策略進行了對比分析。結果顯示，本研究設計開發的自適應模糊控制策略的實際車速完全能夠跟隨需求車速；燃料電池輸出功率更為平穩；燃料電池平均效率提高了5.84%，等效燃油消耗量降低了12.73%。采用自適應模糊控制策略能在車輛反復啟停的工況下實現更為靈敏的動力響應和有效功率分配。Savitzky-Golay濾波器的引入在有效增加動力響應性的同時，也減小了燃料電池輸出功率的波動性，從而起到了保護燃料電池的作用。總之，對于具有超快響應和超高功率要求的超級電容儲能系統，采用高效自適應的模糊控制管理策略更為合適。該策略能很好地整合燃料電池和超級電容儲能系統，是極具開發潛力的車用能量管理策略。