張劍瑞, 曹家樂, 王彥鵬, 馬愷澤*
(1.西安長安大學工程設計研究院有限公司, 西安 710061; 2.長安大學建筑工程學院, 西安 710061)
近年來,既有的鋼筋混凝土(reinforced concrete,RC)構件和結構出現了開裂、混凝土剝落、大撓度變形等不同程度的危害,這嚴重影響了結構的正常使用和承載性能。梁是結構的主要承重構件之一,其在實際工程中應同時滿足彎曲強度和剪切強度的要求。當梁的抗剪性能因外界因素影響而退化時,其可能發生脆性剪切破壞,并進一步影響結構的整體性能,甚至引起結構的連續倒塌破壞。對既有RC梁進行加固、提高其抗剪性能是十分必要的[1-2]。
超高性能混凝土(ultra-high performance concrete,UHPC)是一種新型的水泥基復合材料,具有高強度、高韌性及高耐久性等優點,國內外學者對UHPC加固RC梁進行了深入研究。Mohammed等[3]采用不同厚度的UHPC對RC梁進行了加固試驗研究。結果表明,UHPC加固梁的抗彎承載力隨著加固層厚度的增加而增加,且加固梁的抗彎剛度也明顯提高。Bahraq等[4]通過采用UHPC對RC梁表面進行夾套加固以研究其抗剪性能,結果表明,UHPC具有良好的加固效果,顯著增強了RC梁的抗剪承載力。Ganesh等[5]采用不同厚度的UHPC薄板對受損RC梁進行修復,并在疲勞荷載下加載直至破壞,結果表明,采用5 mm厚的UHPC薄板修復RC梁,可以有效恢復RC梁的疲勞壽命。Zhang等[6]通過抗彎試驗研究了UHPC加固破損RC的抗裂性能,結果表明,加筋UHPC層有效抑制了梁的裂縫,鋼絲網的加入、鋼纖維取向和蒸汽養護進一步改善了梁的開裂和彎曲性能。Wei等[7]采用落錘沖擊試驗對RC梁和UHPC加固RC梁的動力響應和破壞模式進行了評價,結果表明,UHPC加固梁具有良好的抗沖擊性能。Tanarslan等[8]通過環氧樹脂粘結和機械錨固的方式將30 mm厚的UHPC預制板與受損RC梁進行了結合,并對其進行了抗剪試驗研究;結果表明,加固后梁的承載能力得到了較大幅度的提高,且在UHPC預制板中加入鋼筋可以進一步提升加固效果。Lampropoulos等[9]通過有限元軟件對UHPC加固既有RC梁的有效性進行了模擬分析,結果發現U形加固下梁的承載能力提高最為顯著。Murthy等[10]通過試驗研究和有限元模擬分析了UHPC薄板加固RC梁的抗震性能,結果表明UHPC薄板對對受損的RC梁具有較好的加固效果。Ganesh等[11]綜述了RC梁加固、改造和修復技術的現狀并討論了各種強化技術的研究,給出了現有技術的相對比較和局限性。張陽等[12]研究了混凝土表面光滑、鑿毛和鉆孔等UHPC-NC界面的抗剪性能。結果表明,UHPC-NC界面抗剪黏結性能優異,未出現完全的界面剝離破壞。周磊等[13]研究了UHPC薄板對鋼筋混凝土梁的抗剪加固效果。結果表明,加固梁極限承載力較未加固梁提高程度近25%,剛度和耗能能力明顯提高,并能將梁破壞由受剪脆性破壞轉化為彎曲延性破壞模式。
為進一步研究UHPC加固RC梁的抗剪性能,現設計制作1根未加固梁和3根側面加固梁,對其進行了單點靜載試驗。研究不同加固層厚度下試驗梁的破壞過程、承載能力、變形能力及剛度,并通過數字圖像相關法(digital image correlation,DIC)分析試驗梁的裂紋發展。最后,建立UHPC加固RC梁的抗剪承載力計算公式,為UHPC加固RC構件的提供試驗研究與理論依據。


表1 試件參數設計

圖1 試件截面配筋圖Fig.1 Reinforcement details of specimens
試驗中普通混凝土的平均抗壓強度為35.5 MPa。UHPC的組成成分為石英砂、硅灰、水泥、水、鋼纖維和減水劑,其配合比如表2所示。實測UHPC的立方體抗壓強度、軸心抗壓強度、軸心抗拉強度分別為121.5、112.91、7.1 MPa。鋼筋的具體性能指標如表3所示。
試驗選用單點靜力加載方式,采用50 t級液壓千斤頂施加荷載。正式加載前,為檢查試驗設備是否正常工作,對試件進行多次預加載,其荷載控制

表2 UHPC配合比
在試件預估開裂荷載的70%范圍之內。正式加載階段,在裂縫產生前每級加載為5 kN;裂縫產生后每級荷載控制在10 kN;當試件臨近破壞時,每級荷載降低至5 kN,直至試件破壞。加載過程中每級荷載的持荷時間均控制在5 min左右。在試件支座、加載點及兩者中點安裝5個位移計測量位移變化。此外,在試件跨中側面粘貼3個應變片測量彎曲裂縫,在試件彎剪段粘貼3個應變片測量剪切裂縫;在受拉縱筋中部及彎剪段箍筋粘貼應變片測量鋼筋應變。具體加載情況及位移計和應變片布置如圖2所示。
試驗還采用DIC技術對試件表面裂紋發展進行實時觀測。試驗前對試件一側進行散斑處理,在試驗中利用一臺尼康數碼相機對加載全過程進行圖像數據記錄,之后利用相關軟件對數據進行對比處理即可得到試件表面裂紋發展情況。相機架設位置距試件表面垂直距離為1 000 mm,試件散斑示意圖如圖3所示。

表3 鋼筋性能指標

圖2 加載及測試裝置Fig.2 Load and test device

圖3 試件散斑處理Fig.3 Speckle treatment of specimen
當荷載增加至58.1 kN時,跨中純彎段首先出現第一條裂縫;加載至69.3 kN時,跨中位置出現多條裂縫,且裂縫逐漸向受壓區混凝土延伸;加載至82.4 kN時,梁左側彎剪段出現第一條斜向裂縫,并且隨著荷載的增大迅速向加載點進行延伸;加載至138 kN時,左側彎剪段斜向裂縫已經貫通,裂縫寬度不斷增大且同位置出現多條斜向裂縫;當荷載達到143 kN時,左側彎剪段斜向裂縫已形成主裂縫。隨著荷載持續增大,主裂縫寬度逐漸增大,梁彎剪段表面部分混凝土陸續剝落,最終壓區混凝土達到極限強度,梁剪壓破壞,如圖4(a)所示。

圖4 梁破壞形態圖Fig.4 Failure modes of test beams
當荷載達到110 kN時,跨中純彎段處出現第一條裂縫且緩慢向壓區混凝土延伸;加載至170 kN時,彎剪段出現豎向裂縫;隨著荷載不斷增大,彎剪段裂縫開始逐漸向加載點斜向延伸,且出現較多細微裂縫,但裂縫間并沒有相互貫通;加載至190 kN時,彎剪段開始逐漸形成斜向主裂縫;隨著荷載的增大,主裂縫寬度迅速增大,此時加固梁頂部界面處出現可見的裂紋;加載至207 kN時,梁承載力增長速度變緩,跨中撓度持續增大;之后梁承載力逐漸下降并最終破壞,其破壞形態及裂縫展開如圖4(b)所示。試驗過程中,UHPC與普通混凝土之間粘結良好,未出現剝離破壞。
加固梁B-3破壞過程與加固梁B-2基本相似,當荷載達到120 kN時,跨中純彎段處出現第一條裂縫,隨后裂縫逐漸向加載點延伸;加載至158.3 kN時,左側彎剪段出現第一條斜向裂縫,隨著荷載的不斷增大逐漸向加載點及支座處延伸;加載至169.2 kN時,彎剪段斜向裂縫數量已增至2條;加載至211.7 kN時,斜向細微裂縫逐漸貫通且寬度逐漸增大;當荷載達到227.81 kN時,梁達到峰值承載力。但UHPC與普通混凝土之間粘結基本良好,未出現剝離破壞。梁B-3的破壞形態及裂縫展開如圖4(c)所示。
當荷載達到149.1 kN時,彎剪段出現第一條斜向裂縫;隨著荷載不斷增加,彎剪段出現多條斜向裂縫,并逐漸向加載點及支座處延伸;加載至203 kN時,純彎段出現裂縫,并逐漸向壓區混凝土延伸;當荷載達到230 kN時,跨中純彎段形成貫通裂縫;隨著加載過程繼續,豎向裂縫和斜向裂縫寬度逐漸增大,UHPC與普通混凝土界面處也出現細微裂紋;加載至243 kN時,梁達到峰值承載力;之后承載力緩慢平穩下降,裂縫寬度迅速增大,試件最終破壞,如圖4(d)所示。試驗過程中,UHPC加固層與普通混凝土之間粘結良好未發生剝離破壞。
對于未加固梁B-1,當加載到一定程度時,梁分別在跨中純彎段以及彎剪段出現裂縫。隨著荷載增大,彎曲裂縫和斜剪裂縫數量不斷增多;當荷載增大到一定值后,裂縫數量基本不再變化,此時在斜剪裂縫密集區形成一條寬度較大的主裂縫,與斜剪裂縫相交的箍筋也逐漸屈服;此后主裂縫不斷延伸直至加載點附近。未加固梁B-1的破壞屬于剪壓破壞形式。
加固梁B-2與B-3的破壞模式基本相同。當荷載加載至一定值時,梁首先因為受彎承載力較低而出現垂直裂縫;隨著荷載逐漸增大,原有裂縫持續發展,且新裂縫不斷出現;當加載至一定值時,彎剪段因承載力不足而形成斜裂縫并逐漸向加載點延伸,進而形成腹剪裂縫;繼續加載,腹剪斜裂縫寬度逐漸變大,梁縱筋、箍筋先后屈服,最終導致梁破壞。去掉加固層后,發現普通混凝土部分形成較多的剪切裂縫,裂縫位置與外側UHPC加固層位置基本一致。加固梁B-4的破壞形態與B-2、B-3略有不同。由于兩側加固層厚度較大,加固梁抗剪承載力變大,導致其由脆性剪切破壞轉變為延性彎曲破壞形態。加固梁首先在彎剪段形成部分密集斜向裂縫,其后在純彎段形成彎曲破壞主裂縫。
整體而言,加固梁與未加固梁在破壞形態上存在一定的差異,未加固梁最終破壞時裂縫主要為剪切斜裂縫,數量相對較多;加固梁最終破壞時裂縫主要為腹剪裂縫,裂縫寬度相對較大且數量較少。UHPC加固層的設置明顯提高了梁的抗剪承載力,使梁的破壞形態逐漸由脆性剪切破壞向延性彎曲破壞轉變。
試驗梁荷載-跨中撓度曲線如圖5所示。由圖5可知,在裂縫出現之前,曲線基本呈直線,此時梁處于彈性階段;當裂縫出現后,未加固梁的荷載-跨中撓度曲線曲率開始降低,而加固梁的曲線曲率由于鋼纖維的橋接作用變化不明顯;隨著荷載不斷增大,箍筋開始屈服,梁抗剪承載力增長速率變緩,撓度發展變快;在梁達到峰值承載力后,未加固梁B-1由于發生剪切脆性破壞,承載力迅速下降,而加固梁由于UHPC加固層延性較好,承載力下降緩慢,且下降段較為平穩。綜上所述,UHPC加固梁較未加固梁展現出較高的承載能力和較好的延性,不會發生脆性破壞。

圖5 荷載-跨中撓度曲線Fig.5 Loading-deflection curves
未加固梁與加固梁的承載能力及變形能力如表4所示。與未加固梁相比,加固梁B-2、B-3、B-4的開裂荷載分別提高了89%、107%、165%。UHPC能夠延緩RC梁的開裂,一方面,在裂縫形成之前,無規則亂向分布的鋼纖維使得UHPC在各個方向上具有大致相同的力學性能,延緩裂縫的形成;另一方面,裂縫產生后,大量的鋼纖維橋接了裂縫,在未發生應力集中的情況下,延緩了裂縫發展。此外,加固層厚度的增大也會提升加固梁的開裂荷載。當加固層厚度由20 mm增加至30 mm時,加固梁的開裂荷載提高了9.09%;當加固層厚度由30 mm增加至40 mm時,加固梁的開裂荷載提高了28.33%。

表4 梁承載和變形能力
與未加固梁相比,加固梁B-2、B-3、B-4的峰值荷載分別提高了36.46%、50.18%、60.81%。UHPC自身具有較高的強度和抗裂能力,將其應用于RC梁中,可以與其共同承擔荷載,并延緩裂縫的發展,從而增大相對受壓區高度;此外,UHPC加固層也增大了梁的截面尺寸,這都在不同程度上提升了梁的承載能力。當加固層厚度由20 mm增大至30 mm 時,加固梁的峰值荷載提高了10.05%;當加固層厚度由30 mm增大至40 mm時,加固梁的峰值荷載提高了7.07%。加固梁承載力的增長幅度隨加固層厚度的增加而逐漸降低,主要在于隨著加固層厚度的增加,加固梁逐漸由剪切破壞轉變為彎曲破壞,UHPC加固層的抗剪強度沒有得到完全發揮。
由荷載-跨中撓度曲線可以看出,在開裂后,未加固梁的剛度迅速退化,但加固梁的剛度退化較慢。這是由于普通混凝土在開裂后即退出工作,而UHPC在開裂后,其中鋼纖維能夠繼續傳遞垂直于裂縫方向的主拉應力,延緩了梁性能的退化。與未加固梁相比,加固梁的剪切剛度得到了提升。一方面,UHPC加固層增大了梁的截面尺寸;另一方面,UHPC中的鋼纖維具有良好的約束裂縫發展的作用,這在不同程度增強了截面的剪切剛度。此外,同一荷載水平下加固梁撓度隨加固層厚度的減小呈現遞減趨勢,說明加固層厚度的增加也提高了加固梁的剪切剛度。

圖6 荷載-箍筋應變圖Fig.6 Load-stirrup strain curves

圖7 荷載-受拉縱筋應變圖Fig.7 Load-reinforcement strain curves
荷載-鋼筋應變圖如圖6和圖7所示,梁B-2箍筋應變片在試驗前期破壞,故在圖中未展示出其箍筋應變圖。由圖6可知,加載初期箍筋應變較小,此階段梁未出現剪切裂縫,外荷載產生的應力主要由混凝土承擔;加固梁B-3、B-4的箍筋應變在較大荷載下才發生明顯增長,說明UHPC加固層在加固梁在開裂前承擔了部分荷載。在梁開裂后,箍筋應變開始明顯增大,直至屈服。由圖7可知,加固梁受拉縱筋的應變發展要慢于未加固梁,并且其隨著UHPC加固層厚度的增加而進一步變緩。
為了直觀分析未加固梁與加固梁在各加載階段的應變變化情況,采用DIC技術對其裂紋發展進行了實時觀測。首先利用DIC軟件獲取試樣表面相對變形場的云圖,之后通過觀察云圖找到裂縫的位置。通過DIC技術獲得的試驗梁變形情況,其結果比數值模擬更接近實際情況。從分析結果可以看出,裂縫的位置與應變場反映的裂縫形態一致。在加載初期,試驗梁形成了諸多微裂縫,隨著荷載的增加,試驗梁形成了一條宏觀裂縫。

圖8 B-1變形云圖Fig.8 Deformation nephogram of B-1
未加固梁B-1在50 kN和120 kN荷載P作用下的應變云圖如圖8所示。當載荷達到50 kN時,梁B-1并未發現肉眼可見的裂縫,但此時在其表面已經形成局部應變場。根據Exx方向云圖,梁B-1的開裂位置首先出現在跨中的純彎段。由于局部受壓,在梁B-1的右側支座處也形成了局部應變場。從Exy和Eyy方向云圖可以看出,梁B-1的斜向剪切應變場形成并不斷發展,當荷載達到120 kN時梁發生開裂。由圖8可知,裂紋主要出現在彎剪段,這與散斑圖中裂紋的位置一致。
加固梁B-2在90 kN和180 kN荷載作用下的應變云圖如圖9所示。梁B-2的主裂縫出現在跨中純彎曲段,這與散斑圖中所反映的裂縫位置一致;然而,裂縫破壞形式與其另一側所表現的不一致。這與UHPC和普通混凝土間的黏結力有關,由于散斑一側兩者間的黏結力較差,不能良好的協同工作,故普通混凝土在形成剪切破壞的同時,此側表現為受彎破壞。

圖9 B-2變形云圖Fig.9 Deformation nephogram of B-2
加固梁B-3在164 kN和210 kN荷載作用下的應變云圖如圖10所示。當荷載達到164 kN時,梁B-3右側彎剪段已經形成一條細微的彎剪斜裂縫,斜裂縫隨荷載的增加逐漸向加載點延伸。當載荷達到210 kN時,Exy的云圖顯示出裂縫已經延伸到加載點附近,這與散斑圖中所反映的裂縫發展情況一致。
加固梁B-4在180 kN和220 kN荷載作用下的應變云圖如圖11所示。當載荷達到180 kN時,Exy和Eyy方向云圖中尚未形成較為明顯的局部應變場。Exx方向云圖顯示,梁B-4雖未開裂,但在跨中純彎段已形成較為明顯的局部應變場。當荷載達到220 kN時,在梁B-4跨中純彎段已形成一條豎向細微裂縫。由三個方向的應變云圖可知,隨著荷載增大梁B-4表面變形也隨之增加,云圖中顏色較深的紅色位置也逐漸演變為主裂縫。

圖10 B-3變形云圖Fig.10 Deformation nephogram of B-3

圖11 B-4變形云圖Fig.11 Deformation nephogram of B-4
影響抗剪承載力的因素主要有:未加固梁的抗剪承載力、加固層UHPC的抗拉強度與抗壓強度以及界面黏結強度等。由于鋼纖維的存在,UHPC的抗壓強度和抗拉強度較普通混凝土有顯著提高。在荷載作用下,鋼纖維的存在延緩了裂縫的發展,提高了梁的開裂荷載和承載力。UHPC與普通混凝土粘結良好時可使兩者協同工作,提高梁的承載能力。此外,當剪跨比增大時,梁所受彎矩也會增大,由于UHPC良好的力學性能及鋼纖維的橋接作用會增強梁的受剪性能,故梁會由剪切破壞將轉換為受彎破壞,從而降低承載力。
采用塑性分析法建立抗剪承載力計算公式時,主要基于RC梁內部所消耗的能量與外力所做的功相等,通過建立塑性功方程進而對抗剪承載力的上、下限解進行求解。上限解認為構件由若干剛體組成,剛體與剛體之間通過塑性鉸進行連接,根據虛功原理對梁抗剪承載力上限解進行求解;下限解通過建立某一靜力狀態下的平衡方程和變形協調方程進行求解得到;當上限解與下限解相等時,計算結果即為梁的抗剪承載力。
5.2.1 材料屈服條件
假設鋼筋受單軸拉伸,屈服條件為
σs=fy
(1)
式(1)中:σs為鋼筋應力;fy為鋼筋屈服強度。
普通混凝土處于平面應力狀態下,其屈服條件可以采用修正的摩爾-庫侖準則同時考慮塑性軟化,可得

(2)
式(2)中:σ1、σ2為微元體的主應力;ν為普通混凝土塑性軟化系數,此處采用Nielsen經驗系數[14];fc為普通混凝土單軸抗壓強度。
UHPC的抗壓強度、極限壓應變及抗拉強度均較普通混凝土提高較多,并且UHPC中的鋼纖維在梁開裂后仍能承擔一定的荷載,在一定程度上抑制斜裂縫開展。其屈服準則可參考文獻[15]進行建立,如圖12所示,具體表示為

圖12 UHPC的簡化屈服準則Fig.12 Simplified yield criterion of UHPC

(3)
式(3)中:C/C為雙向受壓應力狀態;T/C為拉壓應力狀態;T/T為雙向受拉應力狀態;fuc為UHPC單軸抗壓強度;fut為UHPC單軸抗拉強度。
當試件中UHPC屈服流動時,其應力在其屈服線上對應的應力為

(4)
式(4)中:κ為UHPC塑性軟化系數;fuc為UHPC單軸抗壓強度;fut為UHPC單軸抗拉強度;ρs為鋼筋縱筋配筋率。
5.2.2 塑性理論推導
塑性理論假設結構破壞時,會形成一個由若干個剛性區組合而成的機動體系,塑性鉸或塑性鉸線將各個剛性區連接在一起,通過對結構建立塑性功方程進行求解。假定斜向的塑性鉸線在梁發生剪切破壞時將其分為兩部分剛體,一部分剛體僅發生豎向位移,另一部分剛體僅發生相對轉動,根據虛功方程對塑性上限解求解。鑒于塑性下限解求解比較煩瑣,因此可近似地將塑性上限解P作為加固梁抗剪承載力的計算結果。加固梁的塑性破壞機理如圖13所示,圖中:u為剛體的豎向位移;a為外荷載與支座間的距離;x為剪切面相對于縱軸的的距離;β為梁中相對于縱軸的平均主壓縮角;h為梁的高度。

圖13 加固梁塑性破壞機構Fig.13 Plastic failure mechanism of strengthened beam
故在(t-n)坐標系中,塑性應變為

(5)
式(5)中:εn、εt為ont坐標系下塑性正應變;γnt為ont坐標系下塑性剪應變。
由莫爾圓得主應變為

(6)
加固梁屈服時,塑性鉸線穿過梁箍筋的圈數為hcosβ/sv,箍筋所做的功為

(7)
式(7)中:sv為箍筋間距;ρyv為梁的配箍率;fyv為箍筋屈服強度;Asv為配置在同一截面內箍筋各肢的截面面積。
農業農村部相關負責人透露,農業農村部已經在15個省區市、22種作物上開展蜜蜂授粉與綠色防控技術集成試驗示范,同時開展蜂業質量提升行動,今后將加大資金支持力度,進一步推廣蜜蜂授粉,服務綠色農業發展。
加固梁普通混凝土及UHPC所做的功為

2ηt(σ1ε1+σ2ε2)]dz
(8)
式(8)中:t為UHPC加固層厚度;bm為梁的寬度;η為UHPC抗剪強度發揮系數;σ′1、σ′2為普通混凝土的主應力。
加固梁外荷載所做的功為
Wp=Pu
(9)
由虛功原理可知
Wp=Ws+Wc
(10)

(1-cosβ)κf′c]
(11)
式中:ft為UHPC單軸抗拉強度;f′c為UHPC單軸抗壓強度。
當梁發生剪切破壞時,在破壞端基本有一條由支座到加載點的貫通主斜裂縫,故令x=a,則
β=arctan(h/a)
(12)
同時令
λ=a/h0≈a/h
(13)
式中:h0為梁的有效高度。
將式(12)、式(13)代入式(11),即可求得外荷載的極值P為


(14)
加固梁抗剪承載力試驗值與計算值對比如表5所示。由表5可知,加固梁B-2、B-3和B-4理論計算值較試驗結果整體偏高,這可能是計算過程中理想的材料連接界面假設導致,此外,鑿毛處理也會對試件造成一定的損傷,影響承載力;而加固梁B-4理論計算值較試驗值偏差較大,該試件普通混凝土部分雖在試驗中發生部分剪切破壞,但UHPC加固層最終的失效模式是彎曲破壞,導致UHPC加固層的抗剪承載力并未全部發揮,所以抗剪承載力理論值較試驗值偏大。

表5 計算值與試驗值對比
(1)采用UHPC加固后的RC梁裂縫發展明顯延緩,且承載力、剛度顯著提高。加固梁承載力與開裂荷載均隨加固層厚度的增加而增大;且加固梁的破壞形式由脆性的剪切破壞轉變為延性的彎曲破壞。
(2)通過DIC技術對梁側面的裂紋發展進行了實時觀測,其能夠較為直觀地反映梁表面的細微變形和應變分布狀況,對梁表面微裂縫位置及破壞形式可以起到非常有效的監測作用。
(3)基于塑性分析法建立了加固梁抗剪承載力計算方法。梁B-1、B-2、B-3的計算結果與試驗結果較為吻合,梁B-4的計算結果較試驗結果偏高,原因在于梁B-4最終發生彎曲破壞,導致UHPC加固層的抗剪承載力未得到完全發揮。