盾構施工中整環(huán)注漿對地表隆沉位移的影響研究

陳涵， 魏綱， 葉馨， 齊永潔

（1.浙大城市學院土木工程系，杭州 310015；2.浙江省城市盾構隧道安全建造與智能養(yǎng)護重點實驗室，杭州 310015；3.杭州交投二航院設計咨詢有限公司，杭州 310012；4.浙江大學建筑工程學院，杭州 310058）

0 引言

在盾構隧道施工過程中，對注漿方面的參數掌握不足極容易造成事故，輕則引起地層位移，重則導致地表塌陷，同時也會對盾構隧道施工的安全造成影響。選取適當的注漿參數（注漿壓力、注漿量等）能有效填充管片與土體間的空隙，減少土體沉降和管片位移，有效控制土體擾動。因此對整環(huán)注漿引起的土體位移展開研究，具有重要意義。

針對注漿引起的土體位移研究，目前的研究方法主要有3 種：理論計算法、數值模擬法和現(xiàn)場實測法［1-10］。其中關于理論計算法，林存剛等得到了同步注漿時附加注漿壓力引起的地表豎向位移；吳昌勝等在林存剛模型的基礎上，推導了注漿壓力引起的地層橫豎向位移公式；齊永潔推導了新建隧道環(huán)向半圓注漿環(huán)引起的土體豎向位移計算公式；姜安龍得出注漿壓力在很多情況下會導致地層隆起變形，施工時如果設置了合理的參數，且及時注漿填充間隙，對控制地層位移有積極影響。在與土體位移相關的影響因素中，土體損失、盾殼摩擦力、正面附加推力等的研究已經比較成熟，但是針對注漿引起的土體位移研究還非常欠缺，大多采用附加注漿壓力計算但對參數取值缺乏研究，且無法考慮注漿量的影響。因此，有必要對注漿引起的土體位移作進一步深入研究。

文中研究了盾構隧道施工中整環(huán)注漿對地表位移的影響，用體積膨脹來模擬注漿效果，建立了4種注漿膨脹區(qū)模型，基于隨機介質理論推導了注漿環(huán)膨脹引起的土體位移計算公式；分析了隧道埋深、隧道半徑、注漿長度和膨脹率對地表位移的影響規(guī)律。

1 注漿對土體位移影響的理論解研究

1.1 計算模型建立

新建盾構隧道軸線平行于x軸。盾構開挖過程中涉及的影響因素包括刀盤附加推力、盾殼摩阻力和土體損失因素，在文中計算時暫不考慮，僅考慮注漿相關的因素。

如圖1 所示，dξdζdη 為土體中任一計算單元的體積，R為盾構開挖半徑，η為計算點處隧道覆土埋深，H為隧道軸線埋深，L 為注漿長度，L1為盾構機長度，開挖面處x=0。

圖1 注漿影響作用計算模型

盾構隧道施工中的注漿是為了填充隧道開挖與管片間的間隙，有替代超挖土體的作用。實際施工中注漿量一般為計算注漿量的130%～180%［11］。研究整環(huán)注漿時，文中認為漿液能完全填充間隙，由于超出的注漿量影響，原本注漿區(qū)域內的部分土體被擠出形成邊緣膨脹區(qū)?，F(xiàn)有學者在研究邊緣膨脹區(qū)引起的附加應力和土體位移計算時，大多數假定膨脹區(qū)分布模式為均勻的圓形分布，這種模型計算簡便，但有時與實際施工中的注漿情況不符。僅有少部分學者提出了非均勻膨脹模型，認為漿液會更多地集中在注漿段上部。

如圖2～圖5 所示，令注漿環(huán)為盾構超挖部分，漿液完全填充，為均勻圓環(huán)。文中綜合考慮各種因素，在假設注漿量超過盾尾間隙的工況下，注漿體積膨脹區(qū)的分布有較多可能性，提出如下假設：①假設漿液膨脹區(qū)為均勻圓形分布見圖2，下稱“模型1”，該模型計算簡便；②白如冰等［12］認為漿液會在周圍壓力作用下沿著土體間隙或注漿管與土體間隙向上流動，漿液會更多地集中在注漿段上部，因此文中提出漿液膨脹區(qū)可假定為橢圓形分布（上大下?。┮妶D3，下稱“模型2”；③從管片受水土壓力方面考慮，上下側壓力大，因此漿液膨脹受到限制，側面所受水土壓力較小，膨脹區(qū)較上下側會偏大，因此文中提出漿液膨脹區(qū)可假定為與隧道同心的橢圓形膨脹模型見圖4，下稱“模型3”；④在土質較好的地區(qū)，例如泥巖或頁巖環(huán)境，在隧道開挖后周圍土體不會迅速閉合而填充滿盾尾建筑空隙，漿液注入空隙后會形成完整的漿套，產生管片上浮，文中取管片觸頂的極限情況考慮，因此提出漿液膨脹區(qū)可假定為上小下大的膨脹模型見圖5，下稱“模型4”。

圖2 模型1注漿環(huán)圓形膨脹模型

圖3 模型2上大下小的橢圓形膨脹模型

圖4 模型3側面較大的橢圓形膨脹模型

圖5 模型4上小下大的橢圓形膨脹模型

1.2 注漿環(huán)膨脹引起的土體位移計算方法

為了研究注漿環(huán)膨脹所引起的周圍土體豎向位移，引入隨機介質理論及齊靜靜等的研究成果［13］，取土體中任一計算單元，體積為dξdζdη，其埋深為η，該開挖單元由注漿引起的上部任意一點（x，y，z）土體在豎直方向上的位移值dU-z：

文中考慮整環(huán)注漿，土體在只考慮注漿影響下表現(xiàn)為隆起，注漿環(huán)長度為L，新建隧道軸線埋深為H，半徑為R。在注漿環(huán)內任取一計算單元dV=dξdζdη，計算單元的埋深為η?；陔S機介質理論及齊靜靜等的方法，對注漿環(huán)及邊緣膨脹區(qū)范圍內進行積分，即可以求得新建隧道壁后注漿引起的周圍土體沿豎直方向的位移Uz-u：

式中：a、b為變量ξ（沿x軸）的積分上下限，c、d為變量ζ（沿y軸）的積分上下限，e、f為變量η（沿z軸）的積分上下限，下標中的1 表示積分區(qū)域界限為漿液填充區(qū)的外邊界，2 表示積分區(qū)域界限為漿液膨脹區(qū)的外邊界；不同模型積分上下限計算公式如下，若視漿液膨脹區(qū)為模型1所示，則有：

式中，H0為橢圓形膨脹區(qū)的圓心所在位置坐標，表達式為H0=H±h0。

1.3 算例分析

某在建地鐵盾構隧道半徑R=3.1m，隧道開挖半徑R1=3.17m，隧道軸線埋深H=17m；土的泊松比u=0.35；盾構機長L1=9.17m，管片寬B=2m，注漿長度L 取一環(huán)管片長度。取膨脹率P=1.3，則各膨脹區(qū)模型參數如下：漿液膨脹區(qū)為圓形（模型1），半徑取3.19m，t1=0.07m，t2=0.09m；漿液膨脹區(qū)為橢圓形（模型2、模型4），橢圓k=3.18m，j=3.2m，h0=0.01m；漿液膨脹區(qū)為橢圓形（模型3），橢圓k=3.17m，j=3.21m。橫截面計算時取截面位置為x=-15m處。

圖6為不同膨脹模型在標準工況下的橫向地表位移曲線，圖中正值代表地表隆起。如圖6所示，4種模型計算所得的橫向地表位移曲線均為隆起，大致呈正態(tài)分布形式，當離隧道中心點距離小于25m時，4種模型的地表隆起都非常明顯，25m之外的區(qū)域地表土體位移較小。與張扶正［15］采用數值模擬和模型試驗研究得到的地表位移曲線規(guī)律非常吻合，也均為地表隆起，呈現(xiàn)“中間大，兩端小”，驗證了文中方法的可靠性；四種模型的最大隆起值接近，分別為1、1.1、0.994、0.956mm，最大相差不超過0.2mm，由大到小排序為模型2、模型1、模型3、模型4。其中提出模型2和模型4時相對模型4 的地質條件更優(yōu)，在理論計算上它們造成的地表隆起值也相差明顯。模型4的隆起值明顯小于模型2，表明土質好的地段注漿時地表隆起略小，與經驗和實際情況更相符；模型2 的最大隆起值為1.1mm，明顯大于其他3種模型的地表位移最大值，可以認為周圍壓力作用明顯時，造成的地表位移較大。

圖6 不同膨脹模型在標準工況下的地表位移規(guī)律（橫向）

圖7為不同膨脹模型在標準工況下隧道軸線上方的縱向地表位移曲線。由圖7 可知，4 種模型計算所得的縱向地表位移均為隆起，在開挖面后30m以內較明顯，遠離后地表位移逐漸變小。模型4 的縱向地表隆起比另外3 種模型小，可以理解為土質較好地區(qū)地表位移較小，與經驗所知吻合；丁智等［16］采用理論解計算得到注漿引起的隧道軸線上方地表位移曲線也均為地表隆起，注漿點位置處隆起最大、兩端逐漸變小，規(guī)律與文中方法計算結果非常吻合，驗證了文中方法的可靠性。

圖7 不同膨脹模型在標準工況下的地表位移規(guī)律（縱向）

2 單因素影響規(guī)律分析

文中的隧道為標準工況，為貼合實際，選取漿液膨脹區(qū)為橢圓形（上大下小）的模型進行單因素影響規(guī)律分析。

2.1 隧道埋深H改變對地表位移的影響

取標準工況數據，為便于研究，現(xiàn)調整部分參數如下：分別取H=12、17、22m 為研究工況，計算截面位置取x=-15m處。

圖8為不同H工況下地表豎向位移對比情況。由圖8可知，當H分別為12、17、22m時，地表隆起值逐漸減小，隧道軸線處的最大隆起值依次為2、1.1、0.667mm；隧道埋深越淺，地表隆起最大值增大越明顯；但是當距隧道軸線距離大于12m 時，可以看到埋深12m 的新建隧道注漿造成的地表隆起明顯比埋深17、19m 的要小。在進行淺埋盾構隧道施工時，要注意控制隧道軸線及周圍的地表位移，埋深較深時也不能忽視地表位移。

圖8 不同H時的地表位移規(guī)律

2.2 隧道半徑R改變對地表位移的影響

取標準工況數據，為便于研究，現(xiàn)調整部分參數如下：分別取R=3.1，4.5，7.1m 為研究工況，假設不同半徑隧道的漿液填充區(qū)面積取值相同，漿液膨脹區(qū)的面積取值也相同，對應的t1值分別為0.07，0.1，0.15m，計算截面位置為x=-15m 處。當R=4.5m 時，橢圓k=4.62m，j=4.64m，h0=0.02m；R=7.1m時，橢圓k=7.28m，j=7.3m，h0=0.05m。

圖9為不同R工況下地表豎向位移對比情況。由圖9可知，當R 分別為3.1、4.5、7.1m時，地表隆起值逐漸增大，發(fā)生在隧道軸線處的最大隆起值依次為1.1、2.7、7.9mm；選擇較小的隧道半徑可以明顯減小地表隆起；同樣的，在進行大直徑盾構隧道施工時，要注意控制地表位移。

圖9 不同R時的地表位移規(guī)律

2.3 注漿長度L改變對地表位移的影響

取標準工況數據，為便于研究，現(xiàn)調整部分參數如下：分別取L=2、4、6m為研究工況，計算截面位置取x=-15m處。

圖10 為不同L 工況下地表豎向位移對比情況。由圖可知：當L 分別為2、4、6m 時，地表隆起值逐漸增大，發(fā)生在隧道軸線處的最大位移量依次為1.1、2.3、3.5mm；注漿長度值取較短時，可以明顯看到地表位移減小。因此實際施工中，在保證漿液填充的前提下，選用初凝時間較短的漿液，減少漿液流動范圍，使注漿長度變短，可以有效減小地表位移。

圖10 不同L時的地表位移規(guī)律

2.4 膨脹率P改變對地表位移的影響

膨脹率P 與注漿率Q 有關聯(lián)，但并非完全對應。注漿量在理論上為襯砌和周圍地層之間的間隙體積，但由于盾構糾偏、跑漿和漿料的失水收縮等因素，實踐上常采用理論計算值的1.3～1.8 倍。宋天田［17］提出在實際工程中的注漿率Q（注漿量/理論開挖空隙）一般應控制在130%～250%，在軟土地層該參數設置一般都在150%～250%之間。

文中假定：

式中，K 為修正系數，與盾構糾偏、跑漿和漿料的失水收縮等因素有關，一般小于1。K值還與土質、行程長度、施工損耗等因素有關，例如在軟土地層，為保證開挖空隙被完全填充，一般會取較大的注漿率，具體影響規(guī)律和系數取值還需進一步研究。

文中取注漿率Q研究范圍為130%～180%，假定注漿率Q 為130%時膨脹率達到100%，可以得到K 為0.77，為方便計算文中取K=0.8，即膨脹率P=0.8Q。分別取P=1.04、P=1.20、P=1.44為研究工況，此時對應的注漿率Q 為130%、150%、180%，t1=0.07m，h0=0.002m，即橢圓k=3.172m。當P=1.04 時，j=3.174m；當P=1.2時，j=3.190m；當P=1.44 時，j=3.228m。計算截面位置取x=-15m處。

圖11為不同P 工況下地表豎向位移對比情況。由圖11可知：當P分別為1.04、1.20、1.44時，地表隆起值逐漸增大，發(fā)生在隧道軸線處的最大隆起依次為0.17、0.57、1.5mm。表明在相同注漿壓力下，在合理注漿量的范圍內，注漿越多，地表隆起越大，這與工程經驗相符合。

圖11 不同P時的地表位移規(guī)律

3 結語

（1） 文中建立的整環(huán)注漿四種模型，計算所得到的橫向地表位移均為地表隆起，大致呈正態(tài)分布形式（隧道軸線上方隆起最大），其中模型2的最大位移值明顯大于另外3 種模型，模型4 最小。計算得到的縱向地表位移也均為隆起，大致呈正態(tài)分布（注漿中心隆起最大），在坐標值-30～10m的范圍內位移明顯，遠離該范圍后位移逐漸變小。

（2） 淺埋隧道在進行盾構施工時穿越中心的地表位移明顯，適當選取較小的注漿長度L能夠減小地表穿越中心點處的最大隆起值。在實際盾構施工過程中，如果是大直徑盾構隧道，需要注意控制地表位移。

（3） 當膨脹率P在合理范圍內，膨脹率越大，地表隆起越大，這與工程經驗相符合，其中注漿率和修正系數K還與土質條件、盾構半徑等有關。

文中在考慮整環(huán)注漿的影響時，將其簡化為注漿區(qū)域的體積膨脹，未考慮注漿可能引起的周圍土體力學性質的變化。另外修正系數K 的取值目前缺乏相關的研究成果，有待后續(xù)進一步研究。