基于AHP的甘肅農村適宜性住宅體系優選研究

張紅東

（甘肅林業職業技術學院，甘肅 天水 741020）

0 引言

隨著我國社會現代化進程的加快，農民生活水平的日益提高，傳統的農村住宅已經越來越不能滿足農民的需求。傳統農村住宅以低層、淺進深、小開間的土坯、磚木結構為主，建設過程中缺乏有力監管，房屋缺少深度設計，抗震性能差、使用功能少、建設速度慢、平面布局不科學，且大量使用土、磚、石等消耗量大、資源浪費嚴重的建材，破壞生態環境。在國家大力推進住宅產業化和建設“美麗鄉村”、“鄉村振興”戰略下，國家為此進行了多層級的設計，2019發布的《住房和城鄉建設部辦公廳關于開展農村住房建設試點工作的通知》《2021 年中央一號文件》《中共中央國務院關于全面推進鄉村振興加快農業農村現代化的意見》中指明：完善建設標準和規范，提高農房設計水平和建設質量，建設一批功能現代、風貌鄉土、成本經濟、結構安全、綠色環保的宜居示范民居，改善農民居住條件和居住環境，提升鄉村風貌［1，2］。甘肅省作為脫貧攻堅后鄉村振興戰略的主戰場，積極探索和篩選結構穩定可靠、經濟適用、施工綠色便利和節能環保的鄉村宜居住宅體系的現實問題擺在我們面前。鑒于此，為了全面、真實、準確地反映甘肅農村住宅現狀，利用層次分析法（AHP）優選出甘肅農村適宜性住宅體系，旨為改善農民居住條件和居住環境，提升鄉村風貌、助力鄉村振興提供參考。

1 層次分析法（AHP）

1.1 概述

層次分析法，又簡稱為AHP，20世紀70年代中期由美國運籌學家托馬斯·塞蒂正式提出［3］。層次分析法是指將一個層次復雜的多目標決策問題看待為一個系統，將總目標分解為多個小目標或準則，再將小目標或準則分解為多個指標的若干層次，然后構建判斷矩陣并求解，求得本層次的各元素對上一層次某元素的優先權重分配，最后再用加權和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權重分配，至此，最終權重最大者即為我們選擇的最優方案。層次分析法比較適合于具有分層交錯評價指標的目標系統，而且目標值又難于定量描述的決策問題。

1.2 分析步驟

1.2.1 構建層次結構模型

將決策的總目標、考慮的決策準則和決策指標對象按照層次關系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結構圖。最高層代表了決策的目的以及要解決的問題。中間層代表了為達到目的需要考慮的因素、決策的準則。最低層代表了決策時的備選的若干方案。對于相鄰的兩層，稱高層為目標層，低層為因素層。中間層既對目標層有影響，同時又支配因素層，而且受支配的因素過多會給比較判斷帶來一定的困難，因此，每一層各因素所支配的因素一般不超過9個［4］。

1.2.2 構造判斷（成對比較）矩陣

同一層次的n 個因素X=（x1，x2，x3…xn）對上一層因素Y影響大小可以將本層因子進行兩兩相互比較，采用相對尺度，以盡可能減少性質不同的諸因素相互比較的困難，以提高準確度。構建判斷矩陣為：

式中，aij及其倒數的取值，Saaty給出的9個重要性等級標度，標度及其含義見表1。

表1 標度表

1.2.3 層次排序及一致性檢驗

將判斷矩陣Aij的每一列進行歸一化處理，得到新矩陣，即：

由于判斷矩陣中aij的值是人為賦值的，只能給出估計值，因此實際值與估計值存在偏差，有必要引入判斷矩陣偏離一次性指標來檢查判斷矩陣的一致性，以決定是否接受它，即：

隨著判斷矩陣的階數的增大，判斷一致性的難度隨著會增大，因此引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI值，如表2所示。

表2 平均隨機一致性指標RI值

記隨機一次性比率為CR，則：

當CR＜0.1 時，判斷矩陣一致性一般認為可以接受，否則為了具有滿意的一致性需調整判斷矩陣。

2 甘肅農村適宜性住宅體系優選

甘肅地處黃土高原、內蒙古高原、青藏高原交匯處，面積42萬多km2，人口約2600萬，其中大約79%生活在農村。民族主要有漢、藏、回、蒙、東鄉等41個。境內氣候變化多樣，地貌復雜。這種民族和地域的差異造就了甘肅農村住宅規模大、數量廣、種類多、較分散等特點。大量住宅為村民自發營建、無序發展，結構形式種類繁多，缺乏規劃、設計、管理。甘肅省境內農村農房根據房屋結構形式可以分為：生土結構、磚木結構、磚混結構、鋼筋混凝土結構、薄壁冷彎型鋼結構等5類［5］。結合近年來農村住宅發展的結構特征，針對甘肅農村本身具有的特殊條件，分別對具有典型代表的磚混結構、鋼筋混凝土結構、薄壁冷彎型鋼結構住宅進行對比分析，優選出甘肅農村適宜性住宅體系。

2.1 建立層次結構分析模型

經過大量農村住宅的調研，依據《住宅性能評定標準》［6］、通過經驗預選和專家咨詢，提煉出安全性、適用性、經濟性、節能環保性、產業化、耐久性、美觀性等7 個要素作為對比的指標，構成甘肅農村適宜性住宅優選指標，基于層次法建立的層次結構如圖1所示。

圖1 住宅體系優選層次

優選體系建立后，通過專家問卷調查提取數據，建立準則層、指標層判斷矩陣分別如下所示：

計算判斷矩陣的特征值和特征向量。對判斷矩陣所對應的最大特征值λmax的特征向量進行歸一化處理，得到的向量即為指標相對于上層次的權重。

利用Yaahp.10 層次分析軟件對判斷矩陣B 進行分析，得到最大特征值：λmax=7.7560；歸一化處理后特征向量為：

W=（ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7）T=（0.3943，0.1444，0.2342，0.0526，0.0250，0.1013，0.0481）

由此可知，準則層指標（安全性、適用性、經濟性、節能環保性、產業化、耐久性、美觀性）相對于總目標的指標權重為：0.3943，0.1444，0.2342，0.0526，0.0250，0.1013，0.0481。

結果可知，判斷矩陣一致性可以接受。從結果來看，影響甘肅農村適宜性住宅體系因素中指標權重大小依次為：安全性＞經濟性＞適用性＞耐久性＞節能環保性＞美觀性＞產業化。

同理：指標層C1、C2、C3、C4、C5的最大特征值λ1max=2、λ2max=5.2432、λ3max=2、λ4max=2、λ5max=2，歸一化處理后特征向量分別為：

其中，每一個特征向量代表了指標層指標對準則層的權重分配，同理對C2矩陣進行一致性檢驗（一致性檢驗適用于二階以上矩陣，二階以下均能滿足，無需計算）得出，CR=0.0543＜0.1，同樣滿足要求。

綜上所述，不難看出以上特征向量僅代表本級指標對上一級指標的權重分配，要想得出指標層對總目標的權重分配，還需將指標層特征向量乘以準則層特征向量，即得到評價指標總排序。最終得到的評價指標總排序見表3。

表3 評價指標總排序

3 適宜性住宅體系優選

得出適宜性住宅體系優選指標的權重分配后，可以采用10 分制加權評分法［7］，對磚混結構、鋼筋混凝土結構、薄壁冷彎型鋼結構三種典型住宅體系進行打分，評分最高者為甘肅農村適宜性住宅體系最優方案。為了評分更加客觀、準確、公正，廣泛進行調查研究，選取行業專家、施工單位，住戶三方評分單位、綜合考慮三方意見。考慮三方專業背景差異，對三方評分權重分別采用0.5、0.3、0.2 不同配重，減小差異影響，最后取加權平均值為方案的最終得分。即：

磚混結構、鋼筋混凝土結構、薄壁冷彎型鋼結構住宅體系評價表見表4。

表4 住宅體系評價

從表4 可以看出，磚混結構的住宅體系最終得分為，D1=0.5×7.4253+0.3×7.6551+0.2×7.8079=7.5708；同理鋼筋混凝土結構、薄壁冷彎型鋼結構住宅體系的得分為D2=0.5×8.8786+0.3×8.7491+0.2×8.7283=8.8100，D3=0.5×9.0749+0.3×8.8189+0.2×9.0517=8.9935，由于D1＜D2＜D3，由此證明，薄壁冷彎型鋼結構住宅體系為甘肅農村適宜性住宅體系最優方案。

以甘肅省靜寧縣為例，對薄壁冷彎型鋼結構住宅體系在農村的應用進行調研：靜寧縣戶籍總戶數135589戶，總人口481972 人，農村人口比重為72.5%［8］，具備薄壁冷彎型鋼結構房屋設計、生產、施工一體化資質的企業有5 家，累積完成安裝的薄壁冷彎型鋼結構住宅約2000 套，每年完成量約300 套，安裝范圍覆蓋甘肅慶陽市、甘南州、天水市、平涼市、華亭市、靜寧縣、莊浪縣、涇川縣等隴東南地區。由此可見，在甘肅農村，薄壁冷彎型鋼結構住宅體系已經逐漸被農民所接受，成為農村建房新的選擇。

4 應用展望

從以上優選指標分析來看，相比傳統住宅體系，薄壁冷彎型鋼結構體系在綜合方面展現出了更為明顯的優勢，值得在甘肅農村推廣。但是，在推廣的同時，應該注意幾個方面：

（1） 在生活方式的傳承方面。農村生活方式相對城市來說，比較傳統和固化，區域的建筑體系與生活方式已經和諧共生，優選的建筑體系在農村推廣過程中應該依循區域生活方式，屬地化改造完成。

（2） 地域文脈的共生方面。區域的建筑體系都帶有屬地化鮮明的文化特色，體現著建筑體系與文化的協調統一。優選的建筑體系在農村推廣過程中應該注重當地文化，避免農村房子城市化，建筑體系應根植農村，融于農村。

（3） 產業化道路方面。農村的住宅建造生產工業化程度低，對經濟性敏感程度高，優選的建筑體系在農村推廣過程中，政府應該出臺相關政策，搭建平臺，構建生態，走產業化的道路來降低成本，推進新型建筑體系在農村的發展。

5 結語

（1） 以安全性、適用性、經濟性、節能環保型、產業化、耐久性、美觀性7 個準則層指標和15 個指標層指標，組成甘肅農村適宜性住宅體系評價指標并建立判斷矩陣。

（2） 利用專家、施工單位，住戶三方評價單位，采用10分制加權評分法對對磚混結構、鋼筋混凝土結構、薄壁冷彎型鋼結構三種典型住宅體系進行打分評價，做到評價更加客觀、準確、公正。

（3） 在層次分析法分析和打分評價過程中，判斷矩陣的建立和評價打分對最后得結果起著至關重要的作用。