建設(shè)用地需求預(yù)測方法的比較研究
——以山東省為例

王志煒，魏 宇，李靈敏，朱曉偉

(山東省國土空間生態(tài)修復(fù)中心，山東 濟南 250014)

1 引言

建設(shè)用地需求預(yù)測是土地需求預(yù)測過程中的重要步驟，科學(xué)精確的建設(shè)用地需求預(yù)測是提高國土空間規(guī)劃科學(xué)性與準(zhǔn)確性的核心。在當(dāng)前建設(shè)用地需求預(yù)測研究領(lǐng)域，能夠應(yīng)用的模型較多，但系統(tǒng)的方法比較研究較少，研究內(nèi)容也不夠全面，有待于進一步地發(fā)掘研究，以支撐土地規(guī)劃管理的預(yù)測模型選擇。因此，通過對多種建設(shè)用地需求預(yù)測模型進行比較，篩選得到最優(yōu)的建設(shè)用地預(yù)測模型，在空間規(guī)劃研究中提供理論技術(shù)支撐具有重要意義。

當(dāng)前，國內(nèi)外對建設(shè)用地需求預(yù)測的方法主要包括基于GIS的CBR模型[1]、CA模型[2]、馬爾柯夫鏈模型[3]、多元統(tǒng)計模型[4]、系統(tǒng)動力學(xué)模型[5, 6]、灰色預(yù)測(GM(1,1))模型[7]以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]等。在這些方法中，CBR模型多直接使用或者進行地理現(xiàn)象的簡單空間特征合并，較少處理復(fù)雜的地理問題；CA模型需要土地利用變化的先前數(shù)據(jù)[9]；馬爾柯夫鏈模型較少應(yīng)用于大尺度空間預(yù)測并只能應(yīng)用于短期預(yù)測[10]；多元統(tǒng)計回歸顯著性檢驗無法明確表明土地利用變化與因素之間存在明顯的關(guān)聯(lián)，數(shù)量數(shù)據(jù)無法與空間關(guān)系對應(yīng)聯(lián)系起來[6]；系統(tǒng)動力學(xué)模型雖然可以對土地利用變化進行一定的解釋，但存在規(guī)模效應(yīng)不能納入模型之中的問題[11]；灰色預(yù)測模型處理樣本數(shù)據(jù)低隨機性問題時存在較大誤差[12]；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行非線性逼近時具有良好的性能，但存在學(xué)習(xí)速率不高以及調(diào)整參數(shù)困難的問題[13]。不難看出，目前所采用的預(yù)測模型各有利弊，需要進一步綜合比較得出高精度的預(yù)測模型，同時模型缺乏改進，需要進行優(yōu)化。

本文選擇三類GM(1,1)模型、Lasso回歸耦合OLS模型、PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、系統(tǒng)動力學(xué)模型等4種預(yù)測模型，以山東省為例，進行建設(shè)用地需求預(yù)測。在滿足模型應(yīng)用條件的前提下，通過對比不同模型的擬合數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的誤差相對百分比確定模型預(yù)測可行度，再根據(jù)相關(guān)指標(biāo)如平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)以及平均預(yù)測精度(R)等進行精度評價確定最優(yōu)預(yù)測模型的預(yù)測，最后從模型改進情況、數(shù)據(jù)利用形式、數(shù)據(jù)獲取難易度、預(yù)測過程難易度和模型適用條件等5個方面對建設(shè)用地需求預(yù)測模型進行綜合比較。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

本文所用數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》(2009～2018年)《山東省統(tǒng)計年鑒》(2009～2018年)《山東省十六地市的統(tǒng)計年鑒》(2009～2018年)以及《山東省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》(2009～2018年)。根據(jù)研究目的以及相關(guān)文獻[4, 14, 15]，選取GDP、第一產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、總?cè)丝跀?shù)、農(nóng)村人口數(shù)、城鎮(zhèn)人口數(shù)、城鎮(zhèn)化率、固定資產(chǎn)投資、一般公共預(yù)算收入、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村居民可支配收入、建筑業(yè)生產(chǎn)總值以及建設(shè)用地總面積等16個指標(biāo)。

2.2 研究方法

2.2.1 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是在原始非負(fù)離散數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，經(jīng)過一次累加得到隨機性被削弱的新離散數(shù)據(jù)列，并建立微分方程模型，在離散點處經(jīng)累減處理得到原始數(shù)據(jù)近似估計值，進而得到數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果。單變量灰色預(yù)測模型包含三類：傳統(tǒng)GM(1,1)模型、新信息GM(1,1)模型和新陳代謝GM(1,1)模型，三者計算公式均一致，不同的是對原數(shù)據(jù)序列的處理方式，新信息GM(1,1)模型將預(yù)測得到的新數(shù)據(jù)加入原始數(shù)據(jù)序列末端形成新原始序列進行預(yù)測，新陳代謝GM(1,1)模型則是將預(yù)測得到的新數(shù)據(jù)加入原數(shù)據(jù)列末端的同時，將原數(shù)據(jù)的首個數(shù)據(jù)剔除形成新數(shù)據(jù)序列，從而進行預(yù)測。

GM(1,1)模型計算公式[16]：

(1)

2.2.2 Lasso回歸耦合OLS模型

Lasso回歸模型通過加入懲罰項的方式使不重要因素的回歸系數(shù)壓縮至0[17]，由于Lasso回歸模型存在一定估計偏差，于是利用最小二乘法(OLS)對Lasso回歸模型篩選出的變量進行無偏估計，從而獲得更好的模型概化和預(yù)測精度。

Lasso回歸模型計算公式[18]：

LReg(β)=Lols(β)+λP(β)

(2)

式(2)中，LReg(β)表示加入懲罰項的損失函數(shù)，Lols(β)表示標(biāo)準(zhǔn)OLS損失函數(shù)，λ(≥0)表示調(diào)整參數(shù)，P(β)表示懲罰函數(shù)。λ控制回歸系數(shù)的壓縮程度，數(shù)值越大控制力越強，即懲罰強度越大。當(dāng)λ=0時，LReg(β)為OLS損失函數(shù)。

2.2.3PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.2.3.1灰色關(guān)聯(lián)分析

采用多因素統(tǒng)計的新方法—灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)，GRA能夠較好地對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性的篩選，并在一定程度上彌補回歸相關(guān)方法帶來的不足。

GRA計算公式[4]：

(1)數(shù)據(jù)變換:

參考數(shù)列：x0=(x0(1),x0(2),x0(3)),…,x0(n)

比較數(shù)列：xi=(xi(1),xi(2),xi(3)),…,xi(n);i=(1,2,…,n)

(2)關(guān)聯(lián)系數(shù)計算:

(3)

式(3)中，loi(k)為k時刻兩比較序列的絕對差，Δmin和Δmin分別為比較序列各個時刻絕對差的最小值和最大值。ρ為分辨系數(shù)，一般情況下取0.5。

(3)關(guān)聯(lián)度計算:

(4)

式(4)中，roi為子序列與母序列關(guān)聯(lián)度；N為比較數(shù)列的長度。

2.2.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括前向和后向傳播兩部分。在前向傳輸?shù)那闆r下，輸入信息由輸入層處理到隱含層，再傳輸?shù)捷敵鰧印Ｏ聦由窠?jīng)元的參數(shù)收到上層神經(jīng)元影響。當(dāng)輸出層的輸出值不符合預(yù)期期望時，則信號進行反向傳播，在返回過程中，每層神經(jīng)元的權(quán)值等參數(shù)被逐步修改。這個過程反復(fù)迭代，直到信號誤差達(dá)到允許的范圍。計算步驟為[19, 20]：

設(shè)置各權(quán)值或閾值的初始值wji，bj。

選擇訓(xùn)練樣本，輸入向量P=(p1，p2…pR)，期望輸出向量T=(t1，t2…tR)，對每個輸入樣本進行后續(xù)的迭代；

計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出以及隱含層的狀態(tài)：

(5)

式(5)中，akj表示第k個樣本在第j層的輸出;wji表示第j層和第i層的連接權(quán)值；aki表示第k個樣本在第i層的輸出；bj表示第j層的閾值。

誤差計算:

δkj=akj(1-akj)(tkj-akj)(當(dāng)j為輸出層時)

(6)

δkj=akj(1-akj)∑mδkmωmj)(當(dāng)j為隱含層時)

(7)

權(quán)值和閾值的修正:

ωji(t+1)=ωji(t)+ηδjaki+α[ωji(t)-ωji(t-1)]

(8)

bj(t+1)=bj(t)+ηδj+α[bj(t)-bj(t-1)]

(9)

當(dāng)k每經(jīng)歷1～p后，根據(jù)是否達(dá)到要求進行判斷，滿足則算法停止。

2.2.4 系統(tǒng)動力學(xué)模型

系統(tǒng)動力學(xué)(System Dynamics, SD)是一門以系統(tǒng)反饋控制理論為基礎(chǔ)，以計算機仿真技術(shù)為主要手段，定量地研究系統(tǒng)發(fā)展動態(tài)行為的一門應(yīng)用學(xué)科，適合于模擬真實世界非線性變化過程，土地利用系統(tǒng)是一個相互影響、相互作用的非線性變化系統(tǒng)。因此，利用系統(tǒng)動力學(xué)原理，構(gòu)建土地利用模型，對山東省建設(shè)用地面積的預(yù)測較為客觀。

3 模型構(gòu)建

3.1 GM(1,1)模型的預(yù)測

以建設(shè)用地需求量(2009～2018年)為原始數(shù)據(jù)，運用Matlab2016軟件，首先進行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗：光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比為77.7778%，除去前2個時期外，光滑比小于0.5的數(shù)據(jù)占比為100%，準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗通過。建立傳統(tǒng)GM(1,1)模型、新信息GM(1,1)模型以及新陳代謝GM(1,1)模型，以2016、2017和2018年數(shù)據(jù)作為實驗組，通過比較SSE數(shù)值(表1)，選擇新陳代謝GM(1,1)模型進行擬合(式10)，得到均方差比值(C)為0.0652，小誤差概率(P)為1，后驗差檢驗通過，平均相對殘差0.0018，平均級比偏差0.0024，殘差檢驗與級比偏差檢驗表明模型精度較高，可以進行建設(shè)用地需求預(yù)測。

表1 模型參數(shù)

新陳代謝GM(1,1)模型方程：

-216059514.386163

(10)

3.2 Lasso回歸耦合OLS模型的預(yù)測

依據(jù)選取的16個指標(biāo)數(shù)據(jù)，運用Stata15.0，首先對樣本進行Zscore標(biāo)準(zhǔn)化處理，再對處理后的變量進行Lasso回歸，種子數(shù)選取1000，依據(jù)交叉驗證的方法[18]，選取純均方誤差(MSPE)最小處的(Lambda)值(表2)，篩選得到GDP(X1)、人均地區(qū)生產(chǎn)總值(X2)、城鎮(zhèn)人口數(shù)(X3)和農(nóng)村居民可支配收入(X4)等四種變量，應(yīng)用SPSS進行分析，經(jīng)OLS處理，得到建設(shè)用地需求回歸預(yù)測方程(式11)，F(xiàn)檢驗sig值為0，表明檢驗通過，方程可以進行建設(shè)用地需求預(yù)測。

表2 Lasso回歸調(diào)整系數(shù)

Lasso回歸擬合方程：

Y=0.7293237X1-0.4323353X2+0.1701092X3

+0.5419265X4-0.0000014

(11)

3.3 PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測

(1)灰色關(guān)聯(lián)分析。應(yīng)用Matlab2016軟件，通過編寫代碼，將建設(shè)用地面積與GDP(X1)、第一產(chǎn)業(yè)增加值(X2)、第二產(chǎn)業(yè)增加值(X3)、第三產(chǎn)業(yè)增加值(X4)、工業(yè)增加值(X5)、人均地區(qū)生產(chǎn)總值(X6)、總?cè)丝跀?shù)(X7)、農(nóng)村人口數(shù)(X8)、城鎮(zhèn)人口數(shù)(X9)、城鎮(zhèn)化率(X10)、固定資產(chǎn)投資(X11)、一般公共預(yù)算收入(X12)、城鎮(zhèn)居民可支配收入(X13)、農(nóng)村居民可支配收入(X14)、建筑業(yè)生產(chǎn)總值(X15)等做灰色關(guān)聯(lián)分析，根據(jù)分析結(jié)果(表3)，選取灰色關(guān)聯(lián)度大于0.6的因子。

(2)因子預(yù)測。應(yīng)用Matlab2016軟件，對因子數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合，經(jīng)過RMSE對比，選取最適合的因子數(shù)據(jù)擬合方程(表4)，根據(jù)擬合方程進行數(shù)據(jù)預(yù)測，得到2028年9個影響因子的數(shù)據(jù)。

(3)主成分分析(PCA)。依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析通過的數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab2016進行主成分分析，達(dá)到因子降維和去除共線性的作用，選取PC1到PC3等3個主成分，累計貢獻率為99.02%，符合大于85%的規(guī)定，結(jié)合因子預(yù)測數(shù)據(jù)得出主成分得分值，并進行歸一化處理(表5)。

(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建。運用Matlab2016軟件，選取輸入層的節(jié)點為3，建設(shè)用地總面積作為輸出樣本，輸出層的節(jié)點為1，隱含層的節(jié)點為10，學(xué)習(xí)速度為0.01，選取2015和2016年數(shù)據(jù)作為驗證集，其他數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，運用trainlm函數(shù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，最終模型訓(xùn)練誤差值為，可以用于預(yù)測。

表3 城鎮(zhèn)建設(shè)用地與社會經(jīng)濟指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度

2.4 系統(tǒng)動力學(xué)模型的建設(shè)用地預(yù)測

(1)系統(tǒng)邊界分析。在已有研究的基礎(chǔ)上，借鑒周楊慧設(shè)定的系統(tǒng)動力學(xué)(system dynamics，簡稱SD)模型[21]，考慮數(shù)據(jù)的可獲得性、可操作性及代表性等原則，參考上述數(shù)據(jù)，確立了人口、經(jīng)濟、建設(shè)用地、農(nóng)用地、生態(tài)用地這五個子系統(tǒng)，其中人口和經(jīng)濟為輸入子系統(tǒng)，而建設(shè)用地、農(nóng)用地、生態(tài)用地則作為輸出子系統(tǒng)，用于考察目標(biāo)的表現(xiàn)形式(圖1)。

表4 因子擬合方程

表5 歸一化樣本值

(2)存量流量圖的構(gòu)建。 存量流量圖用直觀的符號刻畫系統(tǒng)要素之間的邏輯關(guān)系，明確系統(tǒng)的反饋形式和控制規(guī)律，區(qū)分變量性質(zhì)，將變量直接的反饋關(guān)系進行量化。圖2為本文系統(tǒng)動力學(xué)模型的存量流量圖。圖中建設(shè)用地包括交通用地、水利設(shè)施用地、城鎮(zhèn)村及工礦用地，其中，GDP的增長速度和人口的增加可以增大建設(shè)用地面積，從而影響土地系統(tǒng)。

(3)參數(shù)設(shè)置。 模型以2019年為基年，逐年預(yù)測直至2028年的情況，其中2009～2018年為模型運行和實際情況的檢驗?zāi)晗蓿源丝纱_定相關(guān)參數(shù)；2019～2028年為系統(tǒng)仿真的預(yù)測年限，模型仿真步長為1年，將2013年的價格視為基期，將各年的GDP數(shù)據(jù)進行換算以剔除價格因素變動的影響。模型先后進行了直觀檢驗、穩(wěn)定性檢驗、靈敏度檢驗和歷史性檢驗。歷史值與仿真值也存在相同的變化趨勢，且誤差不超過5%，表明模型擬合度較高，模型能較準(zhǔn)確地反映實際研究的系統(tǒng)狀況，因而可以進行下一階段的預(yù)測。

圖1 土地利用系統(tǒng)的理論模型

圖2 土地利用系統(tǒng)動力學(xué)模型

4 精度評價與模型分析

4.1 精度評價

精度評價采用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和平均預(yù)測精度(R)進行分析(式12,13,14)。

(12)

(13)

(14)

以樣本實際建設(shè)用地面積值與不同模型的擬合值為基礎(chǔ)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖3所示，樣本點與直線y=x的距離的遠(yuǎn)近，反映了模型預(yù)測誤差的大小。由圖3可知，上述4個模型擬合參數(shù)R2均大于0.99且模型預(yù)測誤差百分比均在5%以內(nèi)(表6)，表明4種模型擬合效果均較好，進一步用MAE、RMSE和R來篩選模型精度(表7)。在誤差方面，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型MAE(2842.74)、RMSE(5655.43)最小，在預(yù)測精度方面，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型R(99.90)最高，因此可知PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可作為該面板數(shù)據(jù)下最優(yōu)的預(yù)測模型，從而計算出2028年山東省建設(shè)用地需求量為3063042.75 hm2，相較2018年增長了143646.50 hm2，年均增加14364.65 hm2，年均增長率為0.54%。

表6 模型擬合誤差相對百分比情況

表7 模型精度比較情況

4.2 模型分析

4.2.1 模型優(yōu)化情況

從模型優(yōu)化情況來看，GM(1,1)模型在原始數(shù)據(jù)列的處理上衍生出3種GM(1,1)模型，3種模型橫向?qū)Ρ龋岣吡藗鹘y(tǒng)GM(1,1)模型的預(yù)測精度，擴展了GM(1,1)模型內(nèi)容并提高了精度；Lasso回歸模型作為新型高效有偏估計模型，用于處理多元回歸分析中因子多重共線性的問題，利用OLS進行耦合，在保證變量篩選的情況下進行無偏估計，解決了回歸分析中因子多重共線性問題的同時，減少了Lasso回歸模型有偏估計帶來的誤差；PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型既滿足了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入數(shù)據(jù)的歸一化的條件限制，又對原始數(shù)據(jù)進行了預(yù)處理提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行速度和預(yù)測精度；系統(tǒng)動力學(xué)模型增加了生態(tài)環(huán)境質(zhì)量作為GDP增長的約束，使得模型更貼近于現(xiàn)實，可方便靈活地進行決策模擬和多方案的比較。

4.2.2 數(shù)據(jù)利用形式

從數(shù)據(jù)利用形式來看，GM(1,1)模型利用累加產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)序列建立模型，以減少原始數(shù)據(jù)的噪聲和波動性，在新序列中找尋數(shù)據(jù)變化規(guī)律，不使用原始數(shù)據(jù)；Lasso回歸耦合OLS模型和系統(tǒng)動力學(xué)模型則利用原始數(shù)據(jù)直接建模；PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則對原始數(shù)據(jù)進行灰色關(guān)聯(lián)篩選后，計算原數(shù)據(jù)的主成分得分作為變量歸一化后作為變量輸入，也不直接使用原始數(shù)據(jù)。

4.2.3 數(shù)據(jù)獲取難易度

從數(shù)據(jù)獲取過程來看，Lasso回歸耦合OLS模型、PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及系統(tǒng)動力學(xué)模型均考慮了社會經(jīng)濟與人文因素對建設(shè)用地總量的影響，在進行建模分析之前均需對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性或驅(qū)動力分析，需要歷史數(shù)據(jù)較為充分，3種模型對數(shù)據(jù)獲取難度較大；GM(1,1)模型只對預(yù)測因子原始數(shù)據(jù)序列進行累加處理，無需考慮其他因子的影響，只需收集近期數(shù)據(jù)即可，數(shù)據(jù)獲取難度較小。

圖3 樣本的實際面積與模型擬合值

4.2.4 預(yù)測過程難易度

從預(yù)測過程來看，GM(1,1)模型需要利用MATLAB進行編程建立3種GM(1,1)模型，并對其進行比較分析；Lasso回歸耦合OLS模型需要利用Stata進行簡單編程，再利用SPSS進行應(yīng)用OLS進行處理分析；PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要利用Matlab編程進行灰色關(guān)聯(lián)、主成分分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、參數(shù)設(shè)定、樣本訓(xùn)練以及結(jié)果預(yù)測；系統(tǒng)動力學(xué)則需要用Vensim軟件進行系統(tǒng)仿真模擬，確定系統(tǒng)邊界，構(gòu)建系統(tǒng)的存量流量圖，檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，最后設(shè)置不同的情景進行仿真模擬。因此預(yù)測過程難易度由小到大依次為Lasso回歸耦合OLS模型、GM(1,1)模型、系統(tǒng)動力學(xué)模型和PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4.2.5 模型適用條件

結(jié)合圖4、表6、表7以及綜合以上方面的模型分析可知，GM(1,1)模型適用于小樣本、數(shù)據(jù)不充分和歷史數(shù)據(jù)波動較大的建設(shè)用地需求量預(yù)測；Lasso回歸耦合OLS模型適用于原始數(shù)據(jù)所受影響的因素較多且目標(biāo)數(shù)據(jù)隨時間變化趨勢一致，數(shù)據(jù)波動性不大的建設(shè)用地需求量預(yù)測；PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于歷史數(shù)據(jù)波動性變化復(fù)雜、目標(biāo)所受影響的因素較多、對預(yù)測精度以及誤差有要求的建設(shè)用地需求量預(yù)測；系統(tǒng)動力學(xué)適用于解決復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)功能協(xié)調(diào)和研究中長期系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展預(yù)測。

5 結(jié)論

(1)進行建設(shè)用地需求預(yù)測時，應(yīng)結(jié)合所需或已有的數(shù)據(jù)特點和收集難度選擇不同模型；在滿足數(shù)據(jù)要求的支持下，選擇多種模型進行預(yù)測，應(yīng)從多方面考慮，對不同預(yù)測模型進行誤差和精度綜合比較，從而選取精度較高的預(yù)測模型；在進行建設(shè)用地需求預(yù)測模型比較時，所考慮的方面應(yīng)至少包括數(shù)據(jù)利用形式、數(shù)據(jù)獲取難易度、預(yù)測過程難易度、模型精度評價和模型適用條件等5個方面進行綜合考量和比較,為土地資源的可持續(xù)利用和國土空間合理規(guī)劃提供基礎(chǔ)和保障。

(2)為更好地進行結(jié)果預(yù)測，在已有的模型研究的基礎(chǔ)上進行適當(dāng)改進，綜合利用4種優(yōu)化模型進行研究和討論，誤差百分比均小于5%，模型擬合參數(shù)R2均大于0.99，表明4種模型均達(dá)到了較好的擬合效果，結(jié)合MSE、RMSE以及R的比較后得出PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為該面板數(shù)據(jù)條件下的最優(yōu)預(yù)測模型，可作為山東省建設(shè)用地需求量預(yù)測模型。

(3)本文以山東省為例，參考了2009～2018年的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行分析和預(yù)測，得到2028年建設(shè)用地需求量為3063042.75 hm2，相較2018年增長了143646.50 hm2，年均增加14364.65 hm2，年均增長率為0.54%，為土地規(guī)劃和經(jīng)濟發(fā)展提供科學(xué)參考依據(jù)。

(4)本文嘗試將Lasso回歸模型應(yīng)用到建設(shè)用地需求預(yù)測領(lǐng)域，為提高預(yù)測精度進一步與OLS耦合從而達(dá)到無偏估計的目的，也取得了較為理想的效果，對于Lasso回歸模型能否進一步優(yōu)化和擴展應(yīng)用場景有待于進一步的研究；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要進行關(guān)系設(shè)定即可進行模型模擬，模型的適應(yīng)性較強，收斂速度也存在著一定的限制，有待于進一步地優(yōu)化；系統(tǒng)動力學(xué)模型在誤差允許范圍之內(nèi)的前提下，模型擬合情況并不樂觀，由于系統(tǒng)是一個復(fù)雜且綜合的體系，需要進一步探索優(yōu)化的條件以提高模型精度。