基于COMSOL的液滴驅動模型仿真分析及實驗研究

陳弘安，梁 威

(上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620)

hongan_chen@foxmail.com;wei.liang@sues.edu.cn

1 引言(Introduction)

縱向壓力波會在液體內產生聲流效應(Acoustic Streaming)，最終可以驅動液體運動。這種聲表面波技術被大量應用于微流體的混合、泵送、加熱及霧化等方面。此外，SCHMITT等人和LIANG等人將聲表面波技術應用于非壓電基板，通過安裝在非壓電基板上的單項換能器(Single Phase Transducer,SPT)激發(fā)蘭姆波來驅動基板表面的微液滴運動。本文在前人研究的基礎上，建立了蘭姆波驅動微液滴運動的有限元分析模型，通過仿真模擬的方法探究了液滴在蘭姆波作用下的運動機理，并著重分析了液滴物理屬性對位移特性的影響。

2 仿真建模(Simulation modeling)

2.1 聲流力

如圖1所示，液滴吸收漏蘭姆波的能量在內部產生聲流效應，通過聲流理論可推導出作用于液滴的聲流力。

圖1 蘭姆波驅動液滴運動模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the droplet motion model driven by Lamb wave

2.2 建模方法

圖2 液滴在初始狀態(tài)下水平集函數表示的兩相界面和等值線圖Fig.2 The two-phase interface and contour plot represented by the level set function of the droplet in the initial state

將液滴和空氣視為不可壓縮的層流，由Navier-Stokes方程控制：

物理性質的變化，例如密度和黏度，由以下公式定義：

由以上定義可知密度和黏度系數跨流體界面平滑的變化。因此，該模型能夠跟蹤流體界面并描述物理特性的變化，如密度、黏度、接觸角等。

3 實驗方案(Experimental scheme)

圖3 蘭姆波驅動液滴運動實驗平臺Fig.3 Experimental platform for droplet motion driven by Lamb wave

4 結果與討論(Results and discussion)

4.1 仿真模型驗證

圖4 聲流力作用下液滴的運動全過程仿真和實驗結果Fig.4 Simulation and experimental results of the whole process of droplet movement under the action of acoustic streaming force

分析液滴運動的全過程，發(fā)現(xiàn)液滴在基板表面運動時，前后端的位移并不是同時發(fā)生的。液滴前端率先突破前進接觸角向前鋪展，后端此時未發(fā)生位移。由于表面張力的存在，液滴將被逐漸拉長，當液滴的形變達到一定程度之后，液滴的后端才開始移動。當液滴后端接觸線向上抬起時向前移動，而此時的前端未達到前進接觸角不發(fā)生移動，液滴將呈現(xiàn)收縮狀態(tài)。通過分析液滴位移的全過程，可以看出液滴的整體形變表現(xiàn)為周期性的收縮-鋪展振蕩。實驗和仿真結果都較好地吻合了這一現(xiàn)象。但液滴的振蕩頻率遠小于激勵信號的頻率，這是由于高頻的激勵信號在液滴內部引起了快速的流體流動，液滴整體并不能及時響應高頻激勵。

圖5 水滴和油滴運動過程的仿真和實驗對比Fig.5 Simulation and experimental comparison of the motion process of water droplets and oil droplets

表1 水和油在20 ℃時的材料參數Tab.1 Material parameters of water and oil at 20 ℃

通過之前的研究發(fā)現(xiàn)，液滴的物理屬性對位移特性有著顯著的影響。進一步探究液滴某單一屬性對運動位移的影響，很難在實驗中通過控制變量的方法實現(xiàn)，因此本文合理地采用了仿真分析作為這些問題的解決方案。

4.2 密度對液滴運動位移的影響

為探究水滴和油滴密度對運動位移的影響，保持其動力黏度和表面張力不變，以水滴和油滴的密度為上下區(qū)間，在模型中分別定義液滴的密度為1,000 kg·m、1,080 kg·m、1,170 kg·m、1,260 kg·m進行計算。如圖6所示為不同密度下液滴的時間-位移曲線。

圖6 液滴在不同密度下的位移特性Fig.6 The displacement characteristics of droplets at different densities

4.3 動力黏度對液滴運動位移的影響

為探究水滴和油滴動力黏度對運動位移的影響，保持其密度和表面張力不變，以水滴和油滴的動力黏度為上下區(qū)間，在模型中分別定義液滴的動力黏度為0.001 Pa·s、0.015 Pa·s、0.030 Pa·s、0.046 Pa·s進行計算。如圖7所示為不同動力黏度下液滴的時間-位移曲線。從圖7中可以看出，當液滴的密度和表面張力確定時，動力黏度的變化對液滴的運動速度有顯著的影響，其中動力黏度小的液滴具有更大的運動速度和加速度。同時，在兩組密度和表面張力不同的液滴中，動力黏度對運動位移的影響具有一致性。

圖7 液滴在不同動力黏度下的位移特性Fig.7 The displacement characteristics of droplets at different dynamic viscosity

4.4 表面張力對液滴運動位移的影響

為探究水滴和油滴表面張力對運動位移的影響，保持其密度和動力黏度不變，以水滴和油滴的表面張力為上下區(qū)間，在模型中分別定義液滴的表面張力為0.063 N·m、0.066 N·m、0.069 N·m、0.072 N·m進行計算。如圖8所示為不同表面張力下液滴的時間-位移曲線。從圖8中可知，油滴和水滴表面張力之間的差異對液滴運動位移的影響基本可以忽略。

圖8 液滴在不同表面張力下的位移特性Fig.8 The displacement characteristics of droplets at different surface tension

5 結論(Conclusion)

本文建立了兩相流仿真模型，模擬了液滴在蘭姆波作用下的瞬態(tài)運動行為，且通過實驗校驗了仿真模型的正確性?；谠摲抡婺Ｐ停覀儗λ魏陀偷蔚拿芏?、動力黏度和表面張力三個物理屬性進行了探究，通過比較發(fā)現(xiàn)，動力黏度是影響液滴位移距離和運動速度的主導因素。雖然密度對液滴的運動速度有一定的影響，但其作用效果受限于液滴的動力黏度，僅在低動力黏度的液滴中呈現(xiàn)。而水滴和油滴的表面張力差異對液滴位移和運動速度的影響幾乎可以忽略。以上研究表明，該蘭姆波驅動模型可用于分離不同動力黏度的微流體，為該模型的實際應用提供了一定的理論指導。