不同混合比橡膠砂動力性能試驗研究

祝夢凡，羅 超，王 昊，李子澤，宛俊舟，馮懷平

（石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，石家莊 050043）

引言

隨著我國經濟快速發展，國民生活水平逐漸提高，我國人均汽車保有數量不斷增加，隨之而來的是廢舊輪胎的數量也急劇增長。2017年，我國廢舊輪胎產生量超過3億條，重量超過1 000萬噸，廢舊輪胎產生量居全球首位［1］。并且我國廢舊輪胎的產生數量每年以8%的速度增加，到2020年，我國廢舊輪胎產量已達2 000萬噸［2］。若能將廢舊輪胎二次利用，不僅可降低廢舊輪胎對自然環境的污染，還可產生良好的經濟效益。

目前已有研究表明，廢舊輪胎經機械破碎后得到的橡膠顆粒與砂土混合可作為一種特殊人工填料（橡膠砂（Rubber-sand Mixture，RSM））應用于巖土隔震領域［3］。橡膠砂具有模量低、彈性好、阻尼大等特點，是一種優質廉價的耗能減振材料［4－6］。EHSANI 等［7］通過扭轉共振柱試驗和動三軸試驗，研究了橡膠含量、橡膠顆粒平均粒徑與純砂顆粒平均粒徑之比等參數對橡膠砂動剪切模量的影響，以及歸一化剪切模量與剪應變關系曲線的變化趨勢影響。試驗證明摻入橡膠顆粒會顯著降低橡膠砂的剪切模量，提高橡膠砂的阻尼比。SENETAKIS 等［8］提出了適用于工程實踐的橡膠砂阻尼比－剪應變振幅曲線和橡膠砂小應變時剪切模量－阻尼比的解析表達式。吳孟桃［9］通過振動臺試驗研究了加筋橡膠砂復合墊層減隔震性能，發現橡膠砂減震系數隨著輸入加速度峰值的增大而減小，隨著基底壓力的增大而減小。加筋橡膠砂復合墊層相較于純砂墊層擁有更好的減隔震性能，可作為一種減隔震措施進行推廣。在實際工程應用方面，YOON等［10］使用橡膠砂填料建造了一條試驗路堤，對其進行沉降觀測和評估后證實橡膠砂作為路基填料是可行的；美國印第安納州西北部Frank Borman高速公路（80/94號州際公路）建造時使用了橡膠砂作為路基層填料［11］。

本文針對橡膠砂的減震性能進行了基本物性試驗和動力試驗研究，期望找到橡膠砂的最優混合比，將橡膠砂應用到路基抗震中。本文試驗嚴格按照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）［12］執行，目的是確定橡膠摻入量（即橡膠砂混合比）對橡膠砂干密度、比重、相對密度等基本物理性質的影響規律，確定不同混合比橡膠砂的動強度、動彈性模量、阻尼比、動應力－應變滯回曲線變化規律，分析對比純砂在摻入橡膠顆粒后動強度提高規律以及能量耗散變化規律。

1 橡膠砂基本物性試驗研究

1.1 試驗材料

橡膠砂基本物理性質試驗所用材料為中國ISO標準砂（圖1）和橡膠顆粒（圖2）。中國ISO標準砂粒徑范圍0.08－2 mm，密度2.67 g/cm3，橡膠顆粒粒徑范圍0.5－1 mm，密度0.38 g/cm3，試驗所用中國ISO 標準砂和橡膠顆粒均為從生產商處購得。本文以橡膠砂混合比為控制變量，制備橡膠砂試樣混合比取值為：0%，5%，10%，15%，20%。橡膠砂混合比按照質量計算：

圖1 中國ISO標準砂Fig.1 Chinese ISO standard sand

圖2 0.5-1 mm粒徑橡膠顆粒Fig.2 0.5－1 mm Rubber particles

式中，a為橡膠砂混合比，mr為橡膠的質量，ms為標準砂的質量。

1.2 基本物性試驗內容

參照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）［12］測定了標準砂和橡膠顆粒，以及不同混合比橡膠砂的干密度、土粒比重及相對密度等參數。其中不同質量混合比的橡膠砂比重可由式（2）計算得到；對純砂和不同混合比摻量橡膠砂分別進行擊實試驗，共計25組試驗，擊實試驗工況如表1所示；采用量筒法測定純砂和橡膠顆粒的最小干密度，依據式（3）計算不同混合比橡膠砂的最小干密度。

表1 橡膠砂擊實試驗工況Table 1 Rubber-sand compaction test conditions

式中，a為橡膠顆粒質量分數；Gs，rs為橡膠砂的比重；Gs，r為橡膠顆粒的比重；Gs，s為標準砂的比重。ρdmin，rs為橡膠砂最小干密度；ρdmin，r為橡膠最小干密度；ρdmin，s為純砂砂干密度。

1.3 試驗結果分析

由表2可知，隨著橡膠摻入量的增加，橡膠砂的最大干密度、最小干密度和土粒比重逐漸減小，最優含水率和相對密度逐漸增加。這是因為相較于純砂，橡膠本身密度低，使得橡膠砂的干密度ρd隨橡膠摻入量的增加逐漸減小。土粒比重Gs與土體的密度有關，所以橡膠砂的比重亦隨橡膠摻入量的增加逐漸減小。本文所使用的砂土為粒徑級配較為均勻的標準砂，自然松散狀態下顆粒間孔隙較大，而土體的相對密度Dr與土體的孔隙比有關，摻入橡膠后，橡膠顆粒充填于沙粒的孔隙中，使得橡膠砂的相對密度有所增加。

表2 橡膠砂基本物性數據匯總表Table 2 Summary of basic physical properties data of rubber-sand

2 橡膠砂動力試驗研究

2.1 試驗概況

本節試驗所使用儀器為英國GDS（Global Digital Systems）公司所生產的動態三軸試驗系統，如圖3 所示。試驗系統主要由動力加載系統、三軸壓力室、壓力體積控制器以及DCS數據采集儀組成。

圖3 GDS動三軸試驗儀Fig.3 GDS dynamic triaxial tester

動力試驗試樣所用標準砂和橡膠顆粒參數與基本物性試驗相同，橡膠砂試樣尺寸為39.1×80 mm 圓柱體，在最優含水率條件下制樣，充分混合標準砂和橡膠顆粒后分四層擊實成型。試樣飽和采用在儀器上水頭飽和與反壓飽和方法，飽和完成后進行飽和度檢測，當飽和度值達到0.95及以上則認為合格，隨后進行各向同性固結，當排水量小于100 mm3/h 時認為固結完成。橡膠砂動力試驗制備方案見表3，試驗分為動力特性和動強度試驗兩部分。根據SEED［13］提出的簡化隨機地震波方法，本試驗采用加載頻率為1Hz 的正弦波模擬地震荷載。動力特性試驗采用應變控制的逐級加載方式，加載序列如表4，對同一試樣的圍壓和應變幅值均采用由小到大的順序進行加載，每級加載完成后進行固結，消除超孔隙水壓力對后續加載產生的影響。由動力特性試驗可測得橡膠砂的動彈性模量、阻尼比、動應力－應變滯回曲線。動強度試驗采用應力控制的加載形式，規定當軸向應變達到5%或孔隙水壓力等于圍壓時，認為試樣達到破壞標準，動強度試驗設置圍壓為60 kPa，通過適當調整動應力幅值，使試樣的振動破壞周次分別處于約10 周、20～30 周、100～200 周或1 000周附近，使破壞振次在半對數坐標中處于較為均勻位置，以此描繪出動強度曲線。由動強度試驗可測得橡膠砂的動強度曲線、動黏聚力和動內摩擦角。圖4 從左到右依次為橡膠砂試樣制備完成、裝樣、振動破壞圖。

表3 橡膠砂動三軸試驗方案Table 3 Rubbe-sand dynamic triaxial test scheme

表4 加載序列Table 4 Loading sequence

圖4 橡膠砂試樣制備、裝樣、液化破壞Fig.4 Preparation，loading and liquefaction of rubber-sand samples

2.2 試驗結果分析

2.2.1 不同混合比橡膠砂動彈性模量變化規律

動彈性模量是路基土體的應力和應變曲線上的模量值，是反映土體動力特性的重要指標之一。動彈性模量在應力和應變曲線中表現為滯回圈的斜率，是每個滯回圈最大動應力和最大動應變的比值［14］。動彈性模量的計算公式為：

式中σd，max代表一個循環周次內的最大動應力，εd，max代表一個循環周次內的最大彈性應變。

圖5為橡膠砂的動彈性模量隨圍壓變化趨勢圖。當動應變較小（εd=0.1%）時，純砂的動彈性模量大于橡膠砂，隨著橡膠砂混合比的增大，橡膠砂的動彈性模量逐漸減小；隨著圍壓的增加橡膠砂的動彈性模量呈略微上升變化趨勢，表明在低動應變范圍內，由于試樣剛度響應較弱，導致圍壓對動彈性模量影響有限。當動應變較大（εd=1%，εd=2.5%）時，橡膠砂的動彈性模量大于純砂，且橡膠砂的動彈性模量隨著橡膠砂混合比的增加而增大；隨著圍壓的增大，橡膠砂動彈性模量總體趨勢趨于減小，但總體變化不大。

圖5 橡膠砂動彈性模量隨圍壓變化趨勢圖Fig.5 Dynamic elastic modulus with confining pressure trendchart

圖6為橡膠砂的動彈性模量隨動應變變化趨勢圖。可以看出，不同圍壓條件下橡膠砂動彈性模量變化趨勢大體相同。當圍壓一定時，橡膠砂以及純砂的動彈性模量均隨動應變的增大而急劇減小，在εd=1%附近動彈性模量出現拐點，此時不同混合比下橡膠砂的動彈性模量變化規律發生改變，在動應變εd=1%及以后，橡膠砂混合比越大，動彈性模量越高，證明不同混合比下橡膠砂動彈性模量的變化規律與動應變大小有關，橡膠砂在動應變較大時可以較好發揮其抗震性能。

圖6 橡膠砂動彈性模量隨動應變變化趨勢圖Fig.6 Dynamic elastic modulus with dynamic strain trend chart

2.2.2 不同混合比橡膠砂阻尼比－動剪應變的變化規律

軸向動應變和動剪應變之間，可按公式（5）進行換算［14］。

式中，γd為動剪應變，εd為軸向動應變，μ為泊松比［15］，取0.5。

圖7給出了三種圍壓條件下不同混合比橡膠砂的阻尼比－動剪應變曲線。試驗結果表明，三種圍壓條件下試樣阻尼比隨動剪應變變化趨勢大體相同，但不同混合比橡膠砂試樣阻尼比曲線規律性較為離散，原因可能有如下幾點，盡管試樣制備與飽和、固結階段嚴格控制一致性，但各個試樣略微的不均勻性以及飽和與安裝時的擾動，導致仍然會產生無法避免的誤差；對于飽和的砂－橡膠試樣其本身較為柔軟，同時在多級加載條件下，軸向應變的逐漸積累以及孔隙水壓力的反復波動，可能對試樣產生較為明顯的擾動，對阻尼比的量測產生較大影響，因此產生了這一現象。當動剪應變處于0.015%≤γd≤1.5%范圍時，各試樣阻尼比隨動應變的增加基本呈現快速上升趨勢，土體耗散能量逐漸增大。當動剪應變處于1.5%≤γd≤3.75%范圍時，各試樣的阻尼比曲線大體呈現下降趨勢，土體耗散能量有所降低，在此范圍內純砂試樣的阻尼比要小于摻有橡膠的試樣。

圖7 阻尼比－動剪應變曲線圖Fig.7 Damping ratio-dynamic shear strain curve

表5為橡膠砂相對于純砂動阻尼比提高百分比，數據表明摻入橡膠顆粒可在一定程度上提高純砂的阻尼比，當動剪應變γd=0.015%時，應變過低，不同圍壓下橡膠砂阻尼比未呈現出規律性，當動剪應變處于0.15%≤γd≤3.75%范圍時，10%混合比的橡膠砂在不同圍壓下均具有良好的耗能性能。

表5 橡膠砂動阻尼比提高百分比表Table 5 Percentage table for increasing dynamic damping ratio of rubber-sand

2.2.3 不同混合比橡膠砂動應力－應變滯回曲線分析

滯回曲線能夠很好反映土體在不同工況和應力狀態下的應力應變關系。本節采用橡膠砂動力特性試驗加載序列每一級的第八個滯回圈，即選取每個加載序列中應力應變穩定的振動圈數來分析數據。

純砂和不同混合比橡膠砂的滯回曲線如圖8所示。橡膠砂的應力－應變滯回曲線隨著動應變的增加斜率逐漸降低，表明隨著動應變的增加，橡膠砂的彈性模量逐漸降低。由圖可知在動應變最小時，滯回曲線面積較小且呈現不規則形狀，這是由于動應變過低，試樣對產生的偏應力感應靈敏度不足；隨著動應變的增加，各滯回曲線從細長形且面積較小，逐漸過渡至柳葉形且面積增大，過程中滯回曲線逐漸呈現出不對稱性。結果表明滯回曲線形態會隨著動應變的增加而發生改變；隨著動應力的增加滯回曲線面積逐漸增大，表明耗散能量大小也隨之增大。

圖8 滯回曲線隨動應變趨勢圖Fig.8 Hysteresis curve with dynamic strain trend chart

由于動應變εd=0.01%時滯回曲線呈不規則形狀，取動應變εd=0.1%、εd=1%、εd=2.5%三個條件下不同混合比橡膠砂滯回曲線進行分析，如圖9所示。結果表明，當動應變εd=0.1%時，隨著橡膠摻入量的增加，滯回曲線斜率逐漸降低，面積呈逐漸減小趨勢，表明混合比越高，試樣剛度與耗散能量大小均逐漸降低；當動應變εd=1%和εd=2.5%時，隨著橡膠摻入量的增加，滯回曲線斜率和面積大體均呈現逐漸增大趨勢，此時土體剛度和耗散能量大小逐漸上升，表明當動應變較高時，隨著橡膠摻入量的增加可以有效消耗地震能量，起到減震的作用。

圖9 不同混合比橡膠砂滯回曲線對比圖Fig.9 Hysteresis curve of rubber-sand with different mixing ratios

2.2.4 不同混合比橡膠砂動強度變化規律

動強度指在一定周期荷載振動次數N下土體達到某一破壞標準或達到液化時所需的動剪應力。在不同破壞標準下土體的動強度規律可表示為破壞振次與動剪應力之間關系曲線，即土的動強度曲線。圖10 為圍壓60 kPa 時不同混合比下橡膠砂的動強度曲線，試驗結果通過冪函數的形式擬合動剪應力與破壞振次的關系，可以看出冪函數可以很好的擬合動剪應力與振次的關系。由圖10 可知，不同混合比橡膠砂的動強度均大于純砂，表明橡膠砂抗震性能優于純砂，且橡膠砂混合比為10%時，橡膠砂動強度曲線提升幅度最明顯。

圖10 不同混合比橡膠砂動強度曲線Fig.10 Dynamic strength curve of rubber-sand with different mixing ratios

2.2.5 不同混合比橡膠砂黏聚力和內摩擦角

表6為固結應力比Kc=1時不同混合比橡膠砂的黏聚力和內摩擦角。本節測得的黏聚力可稱為假黏聚力，純橡膠顆粒、純砂顆粒和不同混合比橡膠砂試樣一般不存在黏聚力，但散體顆粒物質在密實的情況下，相互間能緊密咬合，表現出具有黏聚力的假象［16］，假黏聚力一般很小，可忽略不計［17］。試驗結果表明，隨著混合比的增加橡膠砂的黏聚力減少，摻入橡膠顆粒對橡膠砂的內摩擦角有不同程度提高。當橡膠砂混合比為10%時，橡膠砂內摩擦角最大（φ=30.43°），相較于純砂提高了33.8%，這是由于純砂顆粒之間通過少量水泥化物聯結，沙粒形狀較為圓潤，在力的作用下容易產生滾動和滑移，當少量摻入橡膠后，橡膠顆粒可以有效阻止砂顆粒之間的滑移和傾覆［18］。

表6 不同混合比橡膠砂黏聚力和內摩擦角Table 6 Viscosity and internal friction angle of rubber-sand with different mixing ratios

3 結論

本文通過基本物性試驗和動三軸試驗對不同混合比橡膠砂的物理性質、動力特性和動強度進行了試驗研究，主要得出以下結論：

（1）隨著橡膠摻入量的增加，橡膠砂的干密度和比重逐漸減小，最優含水率和相對密度逐漸增加。

（2）動應變較大（εd=1%和εd=2.5%）時橡膠砂動彈性模量、動應力－應變滯回曲線斜率和面積均大于純砂，并且隨著橡膠砂混合比的增加三個參數均呈逐漸增加趨勢，此時土體剛度和耗散能量大小逐漸上升；當動應變較小（εd=0.1%）時則呈相反現象。結果表明橡膠砂在動應變較大時可以有效消耗地震能量并較好發揮其減震性能。

（3）摻入橡膠顆粒可在一定程度上提高純砂的阻尼比，當動剪應變較大（1.5%≤γd≤3.75%）時，10%混合比的橡膠砂在不同圍壓下均具有良好的耗能性能。

（4）不同混合比橡膠砂的動強度均大于純砂試樣，表明摻入橡膠顆粒可改良砂土的抗震性能。

（5）不同混合比橡膠砂的內摩擦角均大于純砂，橡膠砂黏聚力為假黏聚力，可忽略不計。

（6）混合比為10%的橡膠砂試樣動強度和內摩擦角最大，不易液化破壞，動彈性模量和阻尼比適中，綜合減震性能較優。在實際工程應用中需要考慮混合比的影響，進一步研究不同混合比橡膠砂的減震性能。