中間柱型黏滯阻尼器裝配式鋼框架減震性能研究

李祖瑋，潘 文，蘭 香，周 強

（1.江蘇工邦振控科技有限公司，江蘇無錫 214400；2.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南昆明 650500；3.昆明學(xué)院建筑工程學(xué)院，云南昆明 650214）

引言

傳統(tǒng)鋼框架常按照“弱構(gòu)件強節(jié)點”的方式進(jìn)行設(shè)計，但在罕遇地震作用下易發(fā)生脆性破壞，延性較差［1－2］，且現(xiàn)場施工效率低，成本高［3］。近年來，裝配式鋼結(jié)構(gòu)因具有模塊化設(shè)計，生產(chǎn)工廠化，質(zhì)量輕，便于安裝施工等優(yōu)點而逐漸在工程中推廣使用［4－5］。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計主要包含構(gòu)件設(shè)計和節(jié)點設(shè)計，構(gòu)件需滿足一定的強度和剛度，而節(jié)點設(shè)計在裝配式鋼結(jié)構(gòu)中顯得尤為重要。裝配式鋼框架中梁柱連接常采用的方式有栓焊連接和全螺栓連接，全螺栓連接具有安裝速度快，施工質(zhì)量易控制等優(yōu)點［6］，在國內(nèi)外具有較高的研究熱度。

黏滯阻尼器能消耗地震能量，控制結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，提升結(jié)構(gòu)的性能，在結(jié)構(gòu)的抗震和抗風(fēng)等領(lǐng)域被廣泛推廣使用［7－9］?？拐鹦允茄b配式鋼結(jié)構(gòu)在設(shè)計與建造中需要著重考慮的要點之一。因此，許多學(xué)者嘗試將黏滯阻尼器與裝配式鋼框架配合使用，以提高其抗震性能。黏滯阻尼器在鋼框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)用中主要采用直接連接型、間接連接型和其他類型［10－12］，間接類型中的中間柱式連接因具有耗能效率高，對建筑功能影響小，施工方便等優(yōu)點，在實際工程中應(yīng)用比較廣泛。張愛林等［13－14］將中間柱型摩擦阻尼器與裝配式鋼框架相結(jié)合，構(gòu)建新的減震體系，其研究顯示：摩擦阻尼器能對結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行控制，使其抗震性能得到提高；張艷霞等［15］和張愛林等［16］采用中間柱型摩擦阻尼器為裝配式自復(fù)位鋼框架提供附加阻尼和增加抗側(cè)剛度，其研究顯示：該體系能對層間位移角進(jìn)行有效控制，使得結(jié)構(gòu)耗能能力大幅提高，且其自復(fù)位能力可減小結(jié)構(gòu)的殘余變形。

以上研究結(jié)果均顯示：中間柱型阻尼器可與裝配式鋼框架相結(jié)合形成良好的減震體系，但是中間柱型阻尼器在跨內(nèi)具體位置目前研究較少，且課題組通過大量工程實例發(fā)現(xiàn)［17－18］：中間柱型黏滯阻尼器安置在跨內(nèi)不同位置時，其減震效果差別很大。為此，設(shè)計了無控、柱靠邊和柱居中3 個結(jié)構(gòu)并進(jìn)行足尺振動臺試驗研究，并采用有限元軟件SAP2000 對其進(jìn)行數(shù)值模擬，與試驗結(jié)果作出對比，以驗證數(shù)值模擬的可行性，為后續(xù)工程應(yīng)用提供參考。

1 理論依據(jù)

單層框架在側(cè)向力fs作用下梁發(fā)生轉(zhuǎn)動時，其變形如圖1a所示，柱彎曲剛度為EIc；梁彎曲剛度為EIb；u1為樓層側(cè)向位移；θ2和θ3為梁柱節(jié)點的轉(zhuǎn)角；ud3為半懸臂柱發(fā)生的水平位移。為重點研究ud3，建立如圖1（b）所示的梁，令其一端固接a 端；另一端發(fā)生單位轉(zhuǎn)動b 端，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法可求出。當(dāng)b 端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時，兩端剪力均為6EI/L2，a 端彎矩為2EI/L，b 端彎矩為4EI/L，在往返水平地震作用下，梁兩端梁柱節(jié)點的轉(zhuǎn)角相同，令θ2=θ3=θ，距a端x處的彎矩方程為：

在材料力學(xué)中，對于等截面直梁，其撓曲線近似微分方程為ω″(x)= -M(x)/EI，對其積分后可得梁的轉(zhuǎn)角方程為θ(x)=ω′(x)= -∫M(x)dx/EI +C1，代入兩端邊界條件后可求得：

令λ=x/L為中間柱在梁上的相對位置，式（2）可改寫為：

用結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法原理可列出圖1（a）體系的平衡方程為：

令ic= EIc/h,ib= EIb/L，采用靜力凝聚法消去結(jié)點轉(zhuǎn)角自由度u2和u3，可以表達(dá)為：

對于梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)動引起的上懸臂柱位移ud3，用梁的轉(zhuǎn)角θ( )

θ=u2=u3乘懸臂柱高（半層高為h2），結(jié)合式（6）可求得：

式（7）經(jīng)過變換可得出：

式中：iρ為與梁柱線剛度比相關(guān)的常數(shù)，前項( -3λ2+ 3λ- 0.5 )為二次函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖1（c）所示。

圖1 跨內(nèi)位置對阻尼器位移的影響Fig.1 Influence of the position within the span on the displacement of the damper

由圖1（c）可看出：隨著柱相對位置靠近梁跨中，梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)動引起的阻尼器位移所占比例由負(fù)值逐漸增加至零，且在梁跨中增至最大值。當(dāng)λ在（0，1/2 - 3 /6）和（1/2 + 3 /6，1）兩個區(qū)間內(nèi)，梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角位移將對阻尼器位移產(chǎn)生負(fù)作用，使得阻尼器位移減小；當(dāng)λ在（1/2 - 3 /6，1/2 + 3 /6）區(qū)間內(nèi)時，梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角位移將對阻尼器位移產(chǎn)生正作用，使得阻尼器位移增加。由《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》（JGJ 297－2013）［19］可知：非線性黏滯阻尼減震結(jié)構(gòu)的附加阻尼比可按下式進(jìn)行計算：

式中：ζd為黏滯阻尼減震結(jié)構(gòu)的附加有效阻尼比；Wcj為阻尼器在結(jié)構(gòu)預(yù)期層間位移下往復(fù)一周所消耗的能量，其值為：Wcj=λ1FdjmaxΔuj（式中：λ1為阻尼指數(shù)的函數(shù)；Fdjmax為第j個黏滯阻尼器的最大阻尼力；Δuj為第j個黏滯阻尼器的最大位移）；Ws為結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的總應(yīng)變能。因此，阻尼器的位移會影響結(jié)構(gòu)的附加阻尼比。經(jīng)上述推導(dǎo)可知：柱在跨內(nèi)不同位置時，阻尼器位移不同，其附加阻尼比亦不同，且在跨中時阻尼器耗能效率最高。

2 試驗概況

為驗證上述理論推導(dǎo)，試驗采用振動臺足尺試驗?zāi)Ｐ停诶ッ骼砉ご髮W(xué)工程抗震研究所實驗室的4 m×4 m的振動臺上進(jìn)行試驗。該振動臺最大承載總重量為30 t，雙向三自由度，頻率范圍0.1～100 Hz。

2.1 模型結(jié)構(gòu)

試驗采用3層結(jié)構(gòu)模型，每層高度為2.4 m，總高度為7.2 m，跨度和進(jìn)深均為3 m，其柱截面選用HW175×175 號H 型鋼，采用2 個T1 型件（T 135×175×8）將HW100×100 梁與柱強軸方向連接；采用2 個T2 型件（T 134×106×8）和4 個T3 型件（T 73×125×8）將HW125×125 梁與柱弱軸方向連接；采用10 mm 厚的鋼板做上下連接柱，且在其平面外焊接兩塊3 mm 厚的薄板作為加勁肋板，以避免平面外彎曲。模型自身質(zhì)量為6.35 t，附加配重質(zhì)量為10.15 t，總重為16.5 t。全螺栓裝配式鋼框架便于拆卸和組裝，可快速地拼裝出3 個試驗?zāi)Ｐ停簾o控模型、中間柱黏滯阻尼器靠邊布置模型（簡稱“結(jié)構(gòu)A”）和中間柱黏滯阻尼器居中布置模型（簡稱“結(jié)構(gòu)B”）。3個模型結(jié)構(gòu)立面布置如圖2所示，試驗?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。

圖2 無控、A和B模型設(shè)計圖Fig.2 Diagrammatic design figures of uncontrolled structure，structure A，and structure B

圖3 無控、A和B模型裝配圖Fig.3 Diagrammatic figures of uncontrolled structure，structure A，and structure B

2.2 黏滯阻尼器

該試驗向阻尼器廠家定制了兩種不同型號的黏滯阻尼器各4套，具體參數(shù)見表1。

表1 參數(shù)表Table 1 parameters

為了校核黏滯阻尼器的力和應(yīng)變、速度、位移等的函數(shù)關(guān)系，在振動臺試驗前進(jìn)行標(biāo)定試驗，該實驗室系統(tǒng)不便直接測試這兩種小型阻尼器，故采用1個力傳感器（3t）采集阻尼器出力，采用頂桿式位移計（±50 mm）采集阻尼器位移見圖（4a）。為了便于進(jìn)行振動臺試驗時測阻尼器出力，試驗前在阻尼器端部連接桿上安置應(yīng)變式拉壓力傳感器見圖（4b）。通過標(biāo)定校核后，各性能指標(biāo)實測數(shù)據(jù)和定制型號參數(shù)均在允許的誤差范圍以內(nèi)，可用于后續(xù)振動臺試驗。

圖4 阻尼器測試圖Fig.4 Damper test pattern

2.3 傳感器與阻尼器布置

2.3.1 加速度傳感器布置

試驗中采用10個加速度傳感器（A1～A10）用于監(jiān)測臺面地震動輸入值和結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，臺面及各樓層測點布置見圖5。

圖5 加速度傳感器布置Fig.5 Acceleration sensor arrangement

2.3.2 阻尼器與位移傳感器布置

阻尼器布置原則為：豎向上宜布置在層位移較大或?qū)铀俣容^大的樓層，平面上宜均勻、分散、四周和對稱。阻尼器選型主要與減震控制目標(biāo)有關(guān)，該試驗以控制結(jié)構(gòu)加速度和位移響應(yīng)為目標(biāo)，且第二層和第三層層間位移較大。因此，在試驗?zāi)Ｐ偷牡诙雍偷谌龑拥膬蓚€方向各布置一套黏滯阻尼器，其位置如圖6所示。

采用位移傳感器直接測量樓層位移，1#、5#、2#和6#位移計安裝在懸臂三角構(gòu)架的外表面，二層位移采用5#和6#位移計進(jìn)行測量，三層位移采用1#和2#位移計進(jìn)行測量；其次，位移傳感器可以測量阻尼器的位移，用8#位移計測量二層南北方向阻尼器的位移，用4#位移計測量三層南北方向阻尼器的位移，用7#位移計測量二層?xùn)|西方向阻尼器的位移，用3#位移計測量三層?xùn)|西方向阻尼器的位移。南北方向安置Ⅰ型阻尼器，東西方向安置Ⅱ型阻尼器。位移傳感器和阻尼器布置位置見圖6，裝配如圖7所示。

圖6 阻尼器與位移傳感器布置Fig.6 Arrangement of damper and displacement sensor

圖7 位移傳感器安裝Fig.7 Installation of displacement sensor

2.4 輸入地震動及試驗工況

該結(jié)構(gòu)根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011－2010）［20］要求，選取2 條天然波和1 條人工波作為試驗臺面加速度輸入，分別為：Imperial 波、Northridge 波和人工波REN，其中人工波REN 是根據(jù)抗規(guī)設(shè)計反應(yīng)譜生成的，天然波基本信息見表2。多遇地震下地震波反應(yīng)譜見圖8，時程曲線見圖9。試驗加載工況按照7 度半多遇地震（小震）、7 度半設(shè)防地震（中震）以及7 度半罕遇地震（大震）的順序分3 個階段進(jìn)行模擬地震輸入見表3。

圖8 多遇地震下地震波反應(yīng)譜Fig.8 Response spectrum of frequent earthquake

圖9 時程曲線Fig.9 Time history curve

表2 天然波基本信息Table 2 Natural seismic wave information

表3 試驗工況Table 3 Testing cases

3 試驗過程及現(xiàn)象

無控結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B均經(jīng)歷了7度半小震到大震的地震動輸入，試驗過程中，對3個結(jié)構(gòu)的振動現(xiàn)象進(jìn)行觀察。各水準(zhǔn)地震作用下模型結(jié)構(gòu)反應(yīng)簡述如下：

（1）7 度半小震。試驗過程中，3 個結(jié)構(gòu)整體振動幅度較小，無控結(jié)構(gòu)發(fā)出輕微響聲，A 和B 兩個有控結(jié)構(gòu)中阻尼器發(fā)生較小位移，開始耗散地震輸入能量，3個模型結(jié)構(gòu)其他反應(yīng)不明顯。

（2）7度半中震。試驗過程中，3個結(jié)構(gòu)振動幅度均有所加大。無控結(jié)構(gòu)發(fā)出“嘎吱嘎吱”響聲，結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B發(fā)出輕微響聲，且結(jié)構(gòu)B響聲較弱。阻尼器發(fā)生一定位移，耗散部分地震輸入能量，3個結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)螺栓松動情況。

（3）7 度半大震。試驗過程中，無控結(jié)構(gòu)振動劇烈，發(fā)出較大響聲。結(jié)構(gòu)A 和結(jié)構(gòu)B 發(fā)出“嘎吱嘎吱”響聲，且結(jié)構(gòu)B響聲較弱。阻尼器發(fā)生較大位移，耗散地震輸入能量，3個結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)螺栓松動情況。

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在裝配式鋼結(jié)構(gòu)中，整個結(jié)構(gòu)體系在測試中的位移水平和加速度水平是兩大關(guān)鍵指標(biāo)，表4和表5分別展示了3個結(jié)構(gòu)在不同PGA下X向和Y向的頂點加速度，最大層間位移角和黏滯阻尼器的減震效果。

由表4和表5可知：

表4 X向結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比Table 4 X-direction structural response

表5 Y向結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比Table 5 Y-direction structural response

（1）測試結(jié)果顯示：無控結(jié)構(gòu)下的加速度水平最高，其次是A 結(jié)構(gòu)，B 結(jié)構(gòu)最低。在多遇、設(shè)防和罕遇地震作用下，A結(jié)構(gòu)減震效果X向分別為：24%、23%和14%，Y向為32%、23%和14%；B結(jié)構(gòu)減震效果X向分別為：39%、33%和29%，Y 向為47%、39%和29%。這表明結(jié)構(gòu)附設(shè)黏滯阻尼器后，可以有效減小結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，且B結(jié)構(gòu)（柱居中布置）減震效果明顯優(yōu)于A結(jié)構(gòu)（柱靠邊布置）。

（2）測試結(jié)果顯示：無控結(jié)構(gòu)下的位移角最大，其次為A結(jié)構(gòu)，B結(jié)構(gòu)最小。在多遇、設(shè)防、罕遇地震作用下，A 結(jié)構(gòu)減震效果X 向分別為：29%、26%和15%，Y 向為26%、23%和22%；B 結(jié)構(gòu)減震效果X 向分別為：45%、44%和28%，Y 向為48%、43%和35%。這表明結(jié)構(gòu)附設(shè)黏滯阻尼器后，可以有效減小結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，且B結(jié)構(gòu)（柱居中布置）減震效果明顯優(yōu)于A結(jié)構(gòu)（柱靠邊布置）。

（3）隨著PGA值的增加，A和B兩個有控結(jié)構(gòu)的加速度和位移的減震效果均在逐漸下降。這說明黏滯阻尼器在多遇和設(shè)防地震工況下能發(fā)揮良好的耗能效果，在罕遇地震工況下由于阻尼器耗能的增幅小于結(jié)構(gòu)勢能的增幅，所以減震效果會稍有下降。

4.2 附加阻尼比

3個結(jié)構(gòu)在多遇和設(shè)防地震作用下，附加阻尼比δ對比見表6。

表6 附加阻尼比δ對比Table 6 Additional damping ratio

由表6可知：

（1）在多遇和設(shè)防地震作用下，A結(jié)構(gòu)附加阻尼比X向分別為10.45%和7.26%，Y向為8.64%和5.64%；B結(jié)構(gòu)附加阻尼比X 向分別為18.42%和16.2%，Y 向為19.38%和13.77%。柱居中時對結(jié)構(gòu)的附加阻尼比較高，耗能效果較好；柱靠邊時附加阻尼比較低，耗能效果較差。這是由于柱位置由邊上移到中間，結(jié)構(gòu)總勢能逐漸減小，阻尼器耗能大幅度提高，進(jìn)而附加阻尼比顯著增加。

（2）結(jié)構(gòu)勢能隨地震動峰值的增加呈線性增長，而阻尼器耗能是非線性增長，即抗震性能呈現(xiàn)遞減趨勢。因此，在設(shè)防地震工況下，該結(jié)構(gòu)的附加阻尼比要低于多遇地震工況。

5 振動臺試驗數(shù)值模擬

5.1 有限元模型的建立

采用SAP2000軟件分別建立與試驗相符的3個有限元模型：無控模型，模型A和模型B。模型中的梁和柱采用桿單元建模，黏滯阻尼器采用damper單元模擬，其U2和U3屬性設(shè)置如圖10所示。通過節(jié)點試驗得出梁柱半剛性節(jié)點的M-θ骨架曲線，經(jīng)過擬合后采用multilinear plastic 單元模擬其半剛性特性，節(jié)點兩個方向的屬性設(shè)置如圖11所示。上下連接墻和樓板用殼單元模擬，對每層樓板施加4 kN/m2的恒載。3個有限元模型如圖12所示，依次進(jìn)行多遇、設(shè)防和罕遇地震作用下的地震響應(yīng)分析，并將數(shù)值模擬計算結(jié)果與試驗進(jìn)行對比。

圖10 黏滯阻尼器U2和U3方向?qū)傩訤ig.10 Properties of viscous dampers U2 and U3

圖11 半剛性節(jié)點R2和R3方向?qū)傩訤ig.11 Semi-rigid node R2 and R3 properties

圖12 無控、A和B有限元模型Fig.12 Uncontrolled，A and B finite element models

5.2 加速度響應(yīng)結(jié)果

圖14 7度（0.15 g）設(shè)防地震作用下加速度響應(yīng)Fig.14 Acceleration response under 7 degree（0.15 g）design earthquakeconditions

圖15 7度（0.15 g）罕遇地震作用下加速度響應(yīng)Fig.15 Acceleration response under 7 degree（0.15 g）rare earthquakeconditions

由圖13－15可看出：

圖13 7度（0.15 g）多遇地震作用下加速度響應(yīng)Fig.13 Acceleration response under 7 degree（0.15 g）frequent earthquake conditions

（1）3個結(jié)構(gòu)的振動臺試驗和有限元分析出的加速度放大系數(shù)吻合度較好，證明有限元分析模型是合理準(zhǔn)確的。

（2）裝配式鋼框架結(jié)構(gòu)的高度越高，結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)隨之變大，且其變化趨勢與樓層高度增加相吻合，表明結(jié)構(gòu)的豎向結(jié)構(gòu)剛度分布較好。

（3）加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)：無控結(jié)構(gòu)＞A 結(jié)構(gòu)＞B 結(jié)構(gòu)，這表明附設(shè)黏滯阻尼器后能有效減小結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，且柱靠中時的減震效果優(yōu)于柱靠邊。

（4）Y向的加速度大于X方向，這是由于Y向為強軸方向，剛度較大導(dǎo)致加速度響應(yīng)亦較大。

（5）加速度放大系數(shù)會隨著地震強度的增加而遞減。

5.3 位移響應(yīng)結(jié)果

圖17 7度（0.15 g）設(shè)防地震作用下位移響應(yīng)Fig.17 Displacement response under 7 degree（0.15 g）design earthquake

圖18 7度（0.15 g）罕遇地震作用下位移響應(yīng)Fig.18 Displacement response under 7 degree（0.15 g）rare earthquake

由圖16－18可看出：

圖16 7度（0.15 g）多遇地震作用下位移響應(yīng)Fig.16 Displacement response under 7 degree（0.15 g）frequent earthquake

（1）3個結(jié)構(gòu)的振動臺試驗和有限元分析出的樓層側(cè)移吻合度較好，進(jìn)一步證明了有限元分析模型的準(zhǔn)確性。

（2）層側(cè)移結(jié)果顯示：無控結(jié)構(gòu)＞A 結(jié)構(gòu)＞B 結(jié)構(gòu)，這表明附設(shè)黏滯阻尼器后能有效減小結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，且柱靠中時的減震效果優(yōu)于柱靠邊。

6 結(jié)論

通過對3個結(jié)構(gòu)進(jìn)行足尺振動臺試驗研究和數(shù)值模擬，得出如下主要結(jié)論：

（1）裝配式鋼框架附設(shè)中間柱式黏滯阻尼器后，在多遇、設(shè)防和罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的加速度和位移響應(yīng)均明顯減小，這表明中間柱式黏滯阻尼器對結(jié)構(gòu)有良好的減震控制效果。

（2）在各地震水準(zhǔn)作用下，柱靠中時的附加阻尼比均優(yōu)于柱靠邊，這表明柱位置越接近梁跨中，黏滯阻尼器耗能效率越高，結(jié)構(gòu)抗震性能亦越好。

（3）在多遇和罕遇地震作用下，柱靠邊和柱居中這兩種結(jié)構(gòu)的層側(cè)移相比于無控結(jié)構(gòu)均有明顯減小，這表明黏滯阻尼器與裝配式鋼框架結(jié)合形成的新型抗震體系有較好的優(yōu)越性。

（4）振動臺試驗值和有限元分析出的結(jié)果吻合度較好，表明有限元模型能較好反映出結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)，可為將來的工程應(yīng)用提供相關(guān)參考。