切焦器噴嘴結構的數值仿真優化

張曉剛，周金水，邊佳攀，李星念

（1.寶武炭材料科技有限公司，上海201900；2.珠海格力電器股份有限公司，廣東 珠海519000；3.中國科學院光電技術研究所，四川 成都610209）

1 研究背景

高壓水射流技術因其作業效率高、無污染、目標范圍廣和自動化程度高等優勢被廣泛應用在切割、清洗等工程領域[1-4]。切焦器噴嘴作為一種將水壓力轉化為射流動能的能量轉換元件，噴嘴的結構、射流噴射角度和射流與工件之間的靶矩對射流切割效果有著重要影響[5]。常見的噴嘴類型主要有3 種：流線型、圓柱型、圓錐型。BABETS[6]通過對噴嘴內部流場進行數值仿真分析，通過與實驗結果對比，發現噴嘴內部流場容易受到流體空化影響，由此提出噴嘴結構增加擴散角的設計。馬飛等[7]通過對噴嘴內部流場的模擬，得出噴嘴過渡段長度和擴散角對噴嘴內部流場的影響較大且各參數之間相互關聯。KHAN 等[8]通過對動量方程、能量消耗方程、連續方程和紊動能耗方程的研究，得出噴嘴的長度為噴嘴出口直徑的4～10 倍時射流性能最佳。賈北華等[9]對比了不同長徑比情況下的噴嘴的切割效率，發現長徑比在2.0～2.5 之間的噴嘴的射流性能最好具有較好的切割能力。

2 數值模型

2.1 幾何模型

工業中最常用錐直型噴嘴的主要參數有入口直徑D、出口直徑d、收縮段長度L、噴嘴收縮角2α、平直段長度l。常見錐直型噴嘴的結構如圖1 所示。

圖1 錐直型噴嘴結構圖

錐直型噴嘴由于輪廓線性單一，噴嘴流道對射流的阻力較大，導致射流的軸線速度衰減較快，動壓力較低，能量轉化率較低；曲線形噴嘴彌補了射流軸線速度衰減較快的缺點，加大了能量轉化率。本文通過對比2 種曲線噴嘴與錐直型噴嘴內外流場的差別來優化噴嘴收縮段輪廓曲線，數值模擬所選用的3 種噴嘴結構如圖2 所示。

圖2 3 種不同噴嘴外輪廓

錐直型噴嘴、圓弧型噴嘴、三次函數型噴嘴過渡段曲線分別為shape1、shape2、shape3。曲線噴嘴過渡段末端與平直段均相切，噴嘴直徑、收縮段長度、平直段長度分別相等。長徑比定為2。

2.2 物理模型及邊界條件

由于射流流場具有很好的軸對稱性，為了節省計算資源，采用1/2 建模，利用Fluent 自帶的網格劃分軟件，流體域內部單元采用poly-hexcore 單元劃分，來減少整體單元數目，從而減輕計算負荷，射流流經區域及噴嘴內部進行加密處理，同時進行網格無關性驗證。網格及邊界條件如圖3 所示。設置1 個壓力入口、2 個壓力出口和壁面。壓力出口選擇1 個大氣壓。

圖3 幾何模型及邊界條件

2.3 模型選擇及求解器設置

Fluent 提供了多種多相流模型，其中包括Mixture模型、VOF 模型和Euler 模型。Mixture 和Euler 模型只適合用于分離相和混合相的流體。而VOF 模型適合于多種或者多種互不相容的流體。目前VOF 多相流模型應用于模擬預測射流破碎、氣液界面的瞬態和穩態處理獲得了較好的效果[10]。所以本次模擬選擇VOF 多相流模型和Realizablek-ε模型進行模擬。

VOF 多相流模型是通過跟蹤計算域的各相體積分數，通過連續性方程、動量方程來模擬流場內的流體的流動。

第q相的體積分數連續方程：

約束條件：

式（2）中：?q為第q相得體積分數，q=1 為液相，q=2為氣相。

連續方程：

動量方程：

式（4）中：ρ為密度；為速度矢量；p為靜壓力；μ為流體動力粘性系數；ρg為重力體積力；F為外部體積力。

表面張力作為源項被合并在動量方程中：

表面曲率k為單位法向量的散度：

數值模擬選則更適合模擬射流流場的Realizablek-ε湍動模型，該模型是修正后的雙方程模型，與其他雙方程模型相比，湍流比率精度更高。

式（7）—（9）中：k為湍動能；μt為湍動粘度；σk、σε、C1ε、C2ε為模型常數；Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Gb為浮力引起的湍動能k的產生項；ε為湍動能耗散率；Ym為可壓湍流中的脈動擴張；Sk、S ε為 用 戶 自 定 義 的 源 項；

運輸方程中出現的物性參數取各自體積分數的加權平均：

采用有限體積法將基本控制方程進行離散，壓力速度耦合方程選擇simple 方法，對流插值選擇二階迎風格式來使用更小的截斷誤差，針對擴散項的梯度格式選擇基于節點的格林高斯選項來最小化偽擴散使求解更為精確，壓力插值選擇PRESTO，在對空間域進行離散化處理時采用修正的HRIC 格式。

通過射流出口速度、射流速度衰減率、射流集束性來衡量射流性能。射流集束性通過射流擴散角來衡量，射流擴散角越大，射流集束性越差。射流擴散角計算式如式（12），射流速度衰減率如式（13）：

式（12）（13）中：b為射流截面上徑向寬度；b0為噴嘴出口直徑；vp為不同靶距下軸線速度；v0出口速度。

3 模擬結果及分析

3.1 模型驗證

建立與文獻[11-12]相同的模型，設置入口壓力為40 MPa 來進行速度驗證，驗證結果如表1 所示。

表1 錐直型噴嘴射流軸線速度驗證

噴嘴水射流出口速度簡化公式：

式（14）中：p為噴嘴入口前流體的壓力。

由式（14）計算出水射流的出口速度v=282.7 m/s，采用該計算模型對文獻中收縮角為60°的錐直型噴嘴的內外流場進行CFD 仿真分析。并將模擬結果與文獻結果進行如表1 的對比，可見兩者的結果非常相近，且與理論計算結果非常接近，說明本文的流場仿真模型精度較好，計算結果可靠。

3.2 收縮段輪廓曲線優化

通過上述數值模型，建立圖2 中3 種噴嘴及流場模型，設置入口壓力為40 MPa 時，得到的壓力場和速度場如圖4、圖5 所示。水經過噴嘴收縮段加速，速度迅速增加，在噴嘴出口軸向方向出現較大的壓力梯度。

圖4 3 種噴嘴壓力場

圖5 3 種噴嘴速度場

收縮比為2 時射流軸線上的速度分布如圖6 所示，水經過噴嘴收縮段加速迅速達到極大值，噴嘴出口處的速度與理論計算速度相符。由于射流與周圍空氣能量交換使得軸線速度逐漸減小，且在噴嘴出口附近有一段速度驟降。其中三次函數型噴嘴加速最快，圓弧形噴嘴次之，錐直型噴嘴加速最慢，而三次函數噴嘴的速度衰減最快，錐直型噴嘴次之，圓弧形噴嘴速度衰減最慢。

圖6 軸向動壓分布（L/d=2）

收縮段比為10 時軸線動壓分布如圖7 所示，錐直型噴嘴軸線速度衰減最快，三次函數型噴嘴次之，圓弧形噴嘴軸線速度最小。

圖7 軸向動壓分布（L/d=10）

綜上所述，當收縮比較小時，射流性能：圓弧型噴嘴＞錐直型噴嘴＞三次函數型噴嘴；當收縮段長度與噴嘴直徑的比值較小時，射流性能：圓弧形噴嘴＞三次函數型噴嘴＞錐直型噴嘴。

3.3 噴嘴結構參數優化

由于圓弧型噴嘴射流性能最好，因此選擇此類型噴嘴作為切焦噴嘴。接下來對其長徑比、收縮比等參數進行優化，考慮到過渡段長度L、平直段長度l之間的交互影響，對圓弧型噴嘴進行正交試驗。收縮比分別取2.5、5、10、20，長徑比分別取1、3、5、7。取靶矩為100 mm 時的射流發散角，射流發散角通過式（12）計算。對16 個噴嘴進行數值模擬，模擬結果如表2 所示。

表2 噴嘴結構參數正交試驗

由表2 中長徑比為5 時射流衰減率和射流擴散角在不同收縮比下的分布如圖8 所示，隨著收縮比增加射流衰減率先降低后升高，射流擴散角隨著過渡段的增加而逐漸減小，噴嘴收縮比在10～16 時速度衰減率和射流擴散角較小，射流具有較高的速度和集束性。

圖8 不同收縮比下射流速度衰減率和擴散角

收縮比為10 時射流衰減率和射流擴散角在不同長徑比下的分布如圖9 所示，隨著長徑比增加射流衰減率先降低后升高，射流擴散角隨著長徑比的增加而逐漸減小，長徑比在2.5～3.5 之間時速度衰減率和射流擴散角較小，射流具有較高的速度和集束性。

圖9 不同長徑比下射流速度衰減率和擴散角

綜上，為同時保證較小的射流擴散角和較小的速度衰減率，使射流具有較高的速度和集束性，噴嘴收縮比應在10～16 之間，長徑比應在3～4 之間。

3.4 靶矩及噴射角度優化

選擇收縮比為10、長徑比為3，分析靶矩對無因次動壓力和噴射角度對無因次壁面壓力的影響。無因次靶矩為靶矩與噴嘴直徑的比值。無因次動壓力為截面最高動壓力與入口壓力的比值，無因次壁面壓力為壁面壓力與入口壓力的比值，無因次動壓力和壁面壓力越大，射流性能越好。

噴射角度為0°時，不同入口壓力、不同靶矩下的無因次動壓力分布如圖10 所示。無因次動壓力隨著靶矩的增加而降低，當靶矩為150 倍噴嘴直徑時，壓力衰減速度增加。壓力越大無因次壓力衰減越小。壓力越小時壓力衰減最明顯。射流切割針狀焦的靶矩應控制在150 倍直徑以內。

圖10 不同靶距下的無因次動壓力

選擇靶距為噴嘴直徑的50 倍，分別模擬了噴射角度為0°、5°、10°、15°、30°時無因次壁面壓力分布，如圖11 所示，可知隨著射流噴射角度的增加壁面無因次壓力先升高后降低，在噴射角度為10°時達到最大值，壓力損失達到最小值9%。

圖11 不同噴射角度下的無因次壁面壓力

4 結論

模擬了3 種不同收縮段曲線噴嘴的流場，結果表明，圓弧型噴嘴相較錐直型噴嘴和三次函數型噴嘴具有較高的射流出口速度、較好的集束性。

對圓弧型噴嘴幾何參數進行了優化，噴嘴收縮比為10～16、長徑比為2.5～3.5 時射流速度較大和集束性較好；靶矩在150 倍噴嘴直徑時，射流速度衰減速度較低，切焦使應控制靶矩在這個范圍內；無因次壁面壓力隨著噴射角度的增加而先增加后降低，噴射角度為10°時無因次壁面壓力最大。