基于動靜力試驗的連續空心板橋建模方法研究

羅緒昌

（濟南市交通工程質量與安全中心，山東 濟南 250014）

引言

在用空心板橋設計時一般采用先簡支后橋面連續的設計方法，但其橋面連續存在易損壞及維護困難等缺點，現部分高速公路空心板橋采用先簡支后結構連續的方式［1］。研究結構連續空心板的活載效應時，一般采用梁格法。梁格理論中虛擬橫梁的剛度取值很關鍵，現行規范無具體規定，葛俊穎和丁嘯宇［2］建議其取值為縱梁剛度或稍小于縱梁剛度，劉漢彩［3］取值為高度取剪力鉸的實際高度，而寬度為梁格所對應的縱梁長度。就動力特性而言，鄒蘭林［4］、周敉等［5］建立板梁靜、動剛度比與頻率比的經驗關系式；舒紹云［6］通過對多座梁式橋的頻率校驗系數和撓度校驗系數的比較發現兩種差異非常小，各項變異系數非常接近。

1 理論分析

在靜載試驗中采用撓度校驗系數來評價結構的整體剛度：

式中：Se—試驗荷載作用下，實際測得結構彈性變位值，mm；Ss—試驗荷載作用下的理論計算變位值，mm。

在等截面梁式橋結構中，跨中截面撓度方程：

由公式（1）、公式（2）可得：

在橋梁實際加載過程中，上式中分子分母中的荷載積分項近似相當，公式（3）簡化：

式中：EeIe—實測撓度對應的結構抗彎剛度， kN/m；ESIS—理論計算截面抗彎剛度， kN/m。

三跨等截面連續梁的基頻［7］：

引入頻率校驗系數ηω，聯立公式（4）、公式（5）可得：

因此，在理論上，靜載荷載試驗中的撓度校驗系數和動力特性中結構的計算固有頻率與實測固有頻率比的平方和相等。

2 工程概況

某三跨結構連續空心板橋單幅橋由9 片空心板組成，空心板高0.95 m，寬1.24 m，橋梁斜度為40°，跨徑布置為3×20 m，橋面橫向布置為0.5 m（防撞欄）+11.5 m（行車道）+0.5 m（防撞欄）。橋面鋪裝層采用10 cm 厚C50 整體化防水混凝土+10 cm 厚瀝青混凝土。下部結構橋臺采用肋板臺，橋墩采用柱式墩，基礎采用樁基礎。結構連續空心板墩頂濕接縫采用普通鋼筋連接方式，橋梁橫斷面布置見圖1。

圖1 橋梁橫斷面 /cm

3 建模方法對比

取中跨跨中最大正彎矩偏載工況進行研究，分別研究所選參數對結構撓度和基頻的影響。試驗過程中，采用三軸自卸汽車，該車前軸與中軸間距3.8 m，中軸和后軸間距1.4 m，前軸軸重60 kN，中軸和后軸軸重240 kN，車輛布置見圖2。

圖2 車輛縱向布置 /cm

3.1 橋梁梁格模型

梁格法基本原理是將上部結構用一個等效梁格來模擬，用多條縱向單元來分別模擬多片主梁，把分散在主梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，板的縱向剛度集中于縱向梁內，而橫向剛度集中于橫向梁內。斜交角度較大時（一般大于20°），梁格構件應設置正交于跨度的網格［8］。運用Midas Civil 軟件建立梁格模型見圖3。

圖3 連續空心板橋梁格模型

由圖3 可知，空心板梁縱向每米一個單元，每個節點橫向用虛擬橫梁連接，解除梁端約束，虛擬橫梁只有剛度沒有重量，同時，考慮7 cm 厚橋面鋪裝層參與受力［9-10］。唐國斌［9］通過對空心板單梁在有無鋪裝層的情況下的加載試驗得出橋面鋪裝約有7 cm（鋪裝總厚度10 cm）參與受力，錢寅泉等［10］給出小箱梁約有70%鋪裝層參與受力。虛擬橫梁的橫截面取矩形截面，截面高度取鉸縫的實際高度0.8 m，寬度分別取1 m 和2 m，稱為虛擬橫梁1、虛擬橫梁2，見圖4。

圖4 虛擬橫梁的橫截面/cm

空心板的橫截面分別取實際橫截面和名義橫截面進行計算，名義橫截面為考慮鉸縫混凝土共同受力的全截面，形成四種模型見圖5。（1）模型1：虛擬橫梁1+空心板實際橫截面；（2）模型2：虛擬橫梁2+空心板實際橫截面；（3）模型3：虛擬橫梁1+空心板名義橫截面；（4）模型4：虛擬橫梁2+空心板名義橫截面。

圖5 空心板橫截面/cm

3.2 連續空心板動力特性對比分析

實測和理論一階頻率均為豎向正對稱振型，實測一階頻率為8.02 Hz，四種模型的理論一階頻率見表1。計算中考慮到邊界條件中支撐剛度對動力特性的影響，實際建模中根據橡膠支座規格，計算得到支座實際彈性系數k取8×106kN/m。

表1 各模型一階頻率

由表1 可以看出，模型1 和模型3 理論一階頻率基本一致，模型2 和模型4 的基本一致，說明所選主梁橫截面的形式對一階頻率影響很小，因為兩者考慮單位自重效應是一致的；對比模型1、2 和模型3、4，虛擬剛度的取值影響一階頻率值約10%。

3.3 靜力效應對比分析

中跨跨中偏載工況下各模型計算撓度與實測撓度值的對比情況見圖6。四種模型的平均撓度校驗系數見圖7，分別為0.40、0.48、0.44 和0.53。

圖6 各空心板計算與實測撓度對比

圖7 模型3、模型4 各空心板撓度校驗系數

由圖6、圖7 可知，四種模型的計算結果有較大差異，虛擬橫梁2 相比于虛擬橫梁1 抗彎剛度大50.5%，空心板名義橫截面相比于實際橫截面抗彎剛度大8.9%。在相同主梁橫截面的情況下，虛擬橫梁的影響分別為16.7%、16.9%；在相同虛擬橫梁的情況下，主梁橫斷面的影響分別為9.1%、9.4%，隨虛擬橫梁剛度增大，主梁橫截面剛度的變化影響減弱。

3.4 結果分析

表2 動測剛度指標和撓度校驗系數比較

4 結語

（1）本橋為新建高速公路橋梁的荷載試驗工作，橋梁施工質量好，因此，實際建模分析中取名義橫斷面是合適的。（2）空心板橋梁格建模中虛擬橫梁的剛度取值較為關鍵，虛擬橫梁的取值對撓度校驗系數和一階頻率影響均在10%以上，建議對新橋建模分析時，主梁的橫截面取考慮鉸縫填料后的名義橫截面，虛擬橫梁取矩形截面，高度取其鉸縫實際高度，寬度取梁格所對應的縱梁的長度（一般為單位長度）。