海上插入錨定密封彈性爪結構優化研究

陸仁德，褚建國，李 越，邊 杰，徐鳳祥，葛 垣

(中海油田服務股份有限公司 油田生產事業部完井中心，天津 300451)

插入錨定密封屬于完井工具中完井輔件的一種[1]，是防砂管柱、智能完井管柱的常用回接工具[2-3]。在回接管柱中，該工具上下端分別連接上部生產油管與帶回接功能的封隔器。連接生產油管的插入錨定密封上的彈性爪通常帶有左旋螺紋結構，并通過該螺紋連接到封隔器的連接螺紋上，在修井時只需要正轉卸扣該左旋螺紋便可起出上部的生產油管[4]。除了插入錨定密封產品外，一些防砂封隔器回收工具也帶有錨定密封結構，如BAKER“S-1”型回收工具[4]。彈性爪結構是插入錨定密封的關鍵結構，在回接到封隔器上時通常下壓軸向插入，完井工藝上要求下壓軸向插入錨定密封時，下壓力不可過大，考慮到密封組件的摩擦力，彈性爪的插入力通常要求在40 kN以下。由于活塞效應、溫度效應等基本效應的存在，插入錨定密封在工況下需要承受一定的軸向力[2-3]，軸向力的大小取決于基本效應的參數以及工況，如BAKER SIZE40 “S-1”型回收工具彈性爪結構可承受最大拉力1 360 kN[4]。這就要求在設計插入錨定密封的彈性爪結構時應合理控制彈性爪結構參數，如彈性爪長度、爪壁厚、插入接觸牙高、接觸插入角度、爪均分份數等。彈性爪結構既要滿足承受拉應力時的強度要求，也要滿足插入過程插入力不能過大的要求，因此，彈性爪的結構設計對插入錨定密封的性能尤為關鍵。

彈性爪結構用于不同完井工具產品以及同一產品的不同工況下其受力模型存在差異。生產滑套[5]常采用兩端固定式懸臂梁結構，如圖1所示。插入錨定密封上采用的彈性爪結構，在插入時的受力模型為一端固定，如圖2所示。插入錨定密封在活塞效應下受拉時的受力模型則為兩端固定式梁結構，如圖3所示。在彈性爪結構受力理論研究方面，彈性爪結構也廣泛應用于其他井下工具，如機械防污染工具[6]、送入工具[7]、液壓丟手工具[8]等。劉傳剛[9]等人將開關工具彈性爪結構簡化為一端固定一端簡支的梁，分析了具有12個分瓣的彈性爪機構所處工況下的應力狀態，并進行了強度校核；趙建軍[10]等為解決滑套定位器上提和下放載荷問題，運用有限元分析與試驗測試的方法對滑套定位器彈性爪進行了研究；陸仁德[11]等對滑套兩端固定式的彈性爪結構進行了瞬時出槽力和出槽后滑動摩擦力理論分析及仿真分析，得出了滑套彈性爪最大出槽力、出槽后滑動摩擦力的理論計算公式，并通過有限元支反力的求解予以驗證；王偉[12]等人使用有限元的方法對牙頂高相等、牙底具有1∶16錐度的左旋螺紋分瓣式彈性爪結構進行了強度校核，并對插入力和拔出力進行了試驗研究，其研究認為彈性爪在插入與拔出時最大應力為螺紋牙表面。韓超[13]等對?152.4 mm(6英寸)充填滑套和開關工具進行了功能測試研究，研究表明，FEA有限元得出的軸向力值約為實物測試軸向力值的1.1～1.2倍，且建議彈性爪設計時強度校核的安全系數取值2.0。

圖1 生產滑套彈性爪兩端固定式懸臂梁結構示意

圖2 插入錨定密封彈性爪(受壓)一端固定式懸臂梁結構示意

圖3 插入錨定密封彈性爪(受拉)兩端固定式懸臂梁結構示意

1 彈性爪插入力理論分析

常規的插入錨定密封彈性爪結構如圖4所示。由于彈性爪圓周分瓣為對稱的數份，可取其中1瓣作為受力分析對象。對于單片圓環形截面的彈性爪，其在插入過程中的插入力的求解可以將該結構近似簡化為一端固定的懸臂梁結構，同時在彈性爪插入過程中，由于爪上的外螺紋大徑尺寸大于被插入的回接封隔器上的左旋內螺紋小徑，所以插入過程中該懸臂梁需要產生不小于接觸螺紋牙高的撓度方可順利插入，如圖5所示，簡化后的彈性爪梁受力分析如圖6所示。

圖4 插入錨定密封彈性爪結構示意

圖5 插入錨定密封彈性爪螺紋連接結構示意(1/6結構)

圖6 一端固定受集中載荷梁結構示意

由文獻[3]可得，一定插入角的彈性爪出槽瞬間所需軸向力、徑向集中力關系式為：

(1)

αe=α+arctan(Y/Le)

(2)

式中：Fp為彈性爪與定位槽斜面之間的徑向正壓力，N ；Fa為出槽過程彈性爪所受軸向力，N；μ為彈性爪與定位槽斜面之間的摩擦因數；α為彈性爪設計插入角度，rad；αe為彈性爪保持面有效角度(考慮了彈性爪梁在某撓度下的插入接觸角度的變化)，rad；Y為彈性爪徑向撓度，mm；Le為彈性爪有效長度，mm。

相比于文獻[11，14]，插入錨定密封彈性爪的簡化受力模型為一端固定的懸臂梁結構，其撓度計算公式與文獻所采用的兩端固定的懸臂梁結構有所差異，公式替換為：

(3)

式中：E為彈性爪材料的彈性模量，MPa；I為彈性爪垂直于軸向截面的慣性矩，mm4；b為作用力距離固定點的軸向距離，mm；a為作用力距離自由端的軸向距離，mm。

聯立式(1)、(2)、(3)可得彈性爪出槽軸向力計算公式為：

(4)

需要說明的是，該公式求解的彈性爪出槽軸向力僅為單片圓環截面爪的出槽力，并非完整彈性爪出槽力。求解彈性爪出槽力時需要考慮彈性爪的切槽分瓣數量，且由于彈性爪為螺紋結構，彈性爪螺紋牙結合面的軸向位置隨著螺紋牙的螺旋線的位置而改變。由于螺紋螺旋角的存在，插入角近似等于外螺紋的插入接觸面牙型角，各螺紋牙結合面在出槽時的a、b參數也是變化的，且隨著各螺紋牙在集中力作用點向自由端方向梁撓度值逐漸增大而使得螺紋牙接觸牙高逐漸減小，直至接觸牙高值趨于0。部分螺紋牙因不再承受徑向集中力，也不再有接觸摩擦力。分析公式(4)可以看出，當彈性爪完全插入時插入力為最大，因彈性爪距離固定端最近的首牙插入內螺紋第一牙時，此時對應梁的撓度最大，對應插入力也最大。

另一個需要注意的問題是，理論求解時將分析的彈性爪結構近似簡化為一端固定的懸臂梁，該種簡化的前提是爪的軸向長度尺寸較爪的截面尺寸參數，如厚度、截面圓弧長度等要明顯大。而實際插入錨定密封彈性爪結構的尺寸隨產品規格差異可能存在較大變化范圍，故該理論模型具有一定特殊的適用條件。如果超出該適用條件，懸臂梁模型不再適用分析對象，此時用懸臂梁模型進行分析與理論計算，結果誤差將明顯增大。

2 彈性爪插入力理論計算

設計的插入錨定密封彈性爪結構參數如表1所示，結合彈性爪插入力的理論計算方法，求解得出首牙接觸高度為1.1 mm時不同插入角對彈性爪插入力的影響規律曲線，如圖7所示。同理也可以得到插入角位45°，不同首牙接觸高度對插入力的影響規律，如圖8所示。

表1 彈性爪和螺紋槽材料屬性參數

圖7 不同插入角對插入力的影響規律(首牙接觸高度1.1 mm)

圖8 首牙接觸高度對插入力的影響規律(插入角45°)

結合理論計算公式分析，其他參數不變情況下，彈性爪插入力與插入角為四階多項式關系，插入角度≤45°后角度的變化對插入力的影響明顯變小；插入力與首牙接觸高度為線性比例關系；結合工程應用對插入力的要求，并考慮角度加工誤差，優選插入角度為45°、首牙接觸牙高為1.1 mm的彈性爪螺紋結構為基本的設計結構。該結構對應的插入力理論計算值為40.1 kN，考慮到該彈性爪結構的爪長度與單爪截面的圓弧長度比值約為1.71，該種結構下理論計算的結果可能存在較大誤差。為了提高設計的準確度，有必要對彈性爪結構的插入力進行驗證，并分析誤差的規律。

3 彈性爪結構插入力仿真分析

考慮到彈性爪、封隔器回接螺紋槽(下稱螺紋槽)為6瓣對稱的結構特性，使用Solidworks軟件建立簡化的1/6三維彈性爪模型、螺紋槽模型，并按照初始相對位置差異建立彈性爪臨界接觸螺紋槽、彈性爪建立裝配模型，模型的主要參數如表1所示，取首牙接觸牙高為1.1 mm，插入角為45°，將模型導入ANSYS Workbench軟件中進行靜力學分析。

在Workbench軟件中設定彈性爪、螺紋槽的材料屬性參數，如表2所示。

表2 彈性爪和螺紋槽材料屬性參數

對簡化結構彈性爪、螺紋槽進行網格劃分，并對彈性爪齒進行網格細分，如圖9，包含224 144節點數，104 586個單元數。

圖9 彈性爪網格劃分結果

以螺紋槽的外圓柱面為參考建立新的圓柱坐標系，并將彈性爪固定面設定為綁定約束。借助定義的圓柱坐標系，螺紋槽的外圓柱面施加位移約束，其中徑向位移、軸向位移均為0，軸向位移分步加載至彈性爪外螺紋臨界出螺紋槽。設定彈性爪與螺紋槽的接觸面為摩擦接觸，摩擦因數設定為0.1。開啟大位移計算求解，求解得到彈性爪的位移云圖、齒頂面徑向位移云圖及彈性爪最大應力截面云圖，如圖10～12所示。螺紋槽軸向方向的支反力數值為5.808 kN，考慮到彈性爪結構6瓣的結構特點，完整彈性爪的支反力為34.85 kN。

圖10 彈性爪位移云圖

圖11 齒頂面徑向位移云圖

圖12 彈性爪最大應力截面應力云圖

從應力云圖12可以看出，結構的最大應力為1 202.2 MPa，發生在彈性爪末端的變截面圓角處，最大應力超出了材料的最小屈服強度800 MPa，故需要進一步優化結構以優化最大應力參數。通過ANSYS Workbench參數化設計方法，對不同彈性爪長度、不同壁厚、不同開槽寬度尺寸進行了多維參數化仿真分析，得到不同結構參數下結構的最大插入力、最大應力參數如表3所示。

表3 彈性爪參數化仿真設計與結果

從參數化仿真結果可以看出，DP5～DP12的參數均滿足彈性爪設計對插入力、強度的要求，考慮到一定的設計安全系數，同時考慮到槽寬對彈性爪結構可承受的最大軸向力的影響，取DP11的參數為最優設計方案。

對比DP0～DP12的FEA插入力數值與相應結構的理論計算插入力數值，如圖13所示。從對比結果可以看出：在所選擇的參數點范圍內，FEA插入力與理論插入力差額在-14.97%～11.05%；彈性爪長度、厚度不變時，隨槽寬度的增加，FEA插入力與理論插入力差額由負轉正，并逐漸增大；彈性爪結構的最大應力隨槽寬的增加而逐漸降低。

圖13 彈性爪理論插入力與FEA插入力對比分析

4 彈性爪插入力測試試驗

為了驗證優化后設計結構的插入力，結合所用材料的最小屈服強度為759 MPa,對編號為DP11的結構加工了試樣，試制的樣品使用萬能試驗機并按照如圖14所示測試方案進行了插入力測試試驗，測試得到的彈性爪的最大插入力為15.1～16.0 kN，測試數據如表4所示；對比ANSYS有限元仿真分析結果16.3 kN，二者最大誤差小于7.5%，表明改進結構后的插入力的測試結果與有限元仿真分析結果基本一致，設計驗證是有效的。

圖14 測試方案

表4 最大插入力測試數據與誤差

5 結論

1) 以一端固定的懸臂梁受集中載荷的近似模型，建立了插入錨定密封彈性爪的理論插入力計算公式。但該理論公式計算結果誤差受彈性爪長度與爪截面參數尺寸影響較大，所研究結構在設計的參數范圍內計算值與FEA值結果相差約±15%。

2) 結合理論公式、有限元參數化分析的方法對彈性爪進行結構優化設計，優選插入角度為45°、首牙接觸牙高為1.1 mm、爪厚度為4.5 mm、切槽寬度20 mm的彈性爪結構為最優設計方案，該結構方案插入力、強度均滿足設計要求。

3) 對優化后的彈性爪結構進行了實物插入力測試，并與有限元仿真結果做比對，二者結果差額小于7.5%，說明彈性爪優化結構的設計驗證是有效的。

4) 彈性爪最大應力發生在距離爪固定端切槽末端的圓角處，該應力值隨槽寬增大而降低。建議初始設計彈性爪結構強度不足時，可以考慮增加槽寬以優化彈性爪的應力狀態。