基于模糊層次分析法的反無人機群效能評估

金子迪，蘇 斌

（海軍裝備部裝備招標中心，北京 100071）

0 引言

近年來，隨著MEMS 技術、通信導航技術和人工智能技術迅速發展，智能的無人機群作戰方式將有可能顛覆未來戰爭的規則。無人機群作戰是指由數量龐大、成本低廉的小型無人機組成蜂群作戰系統，依托大數據、人工智能、無線自組網等技術協同作戰。在未來戰場上，由數量眾多的無人機對作戰目標進行超飽和攻擊，能有效提升己方的作戰效能。

矛與盾的關系從來都是相輔相成的，無人機群作戰的發展也促進了反無人機群作戰的發展。目前反無人機群作戰中，既有火力摧毀等硬殺傷手段，也有電子戰干擾等軟殺傷手段，兩種手段各有優劣，但單獨使用都沒有特別好的作戰效能。

1 模糊層次分析法概述

模糊層次分析法是一種定量與定性相結合的系統分析方法，在評估過程中把復雜問題分解為很多指標，將這些指標根據隸屬關系分組，形成有序的層次結構。在每一層中，通過各元素兩兩對比得出針對上一層目標的相對重要性，并用數值標度，最后通過數學方法綜合得出各指標相對于目標元素的權重數值。

2 反無人機群效能評估體系

應對無人機群作戰，首先進行探測偵察，然后采取有效的欺騙防護或攔截毀傷手段。目前的反無人機策略主要由探測跟蹤預警、偽裝防護、欺騙干擾和打擊毀傷組成。本文結合艦船的實際情況，依據以上四類準則建立艦船反無人機群作戰效能評估體系，如圖1 所示。

圖1 艦船反無人機群作戰效能評估體系

2.1 探測跟蹤

中遠程警戒雷達是在距離較遠時對載體進行探測跟蹤。具體指標為：裝備數量D1、最大探測距離D2、目標跟蹤數量D3。無人機群通常采用低空飛行策略來躲避雷達的探測，體系中低空補盲雷達探測低空飛行中的無人機群。具體指標為：裝備數量D4、最大探測距離D5、最大探測高度D6、探測精度D7。無線電偵察可以對無人機群的導航、制導、遙控等無線電信號進行偵測，判斷無人機群的部署和動向[1]。具體指標為：裝備數量D8、探測精度D9、測頻范圍D10。紅外偵察是一種光學偵察，艦艇可利用紅外探測跟蹤系統，監視入侵的無人機群。具體指標為：裝備數量D11、探測精度D12、最大探測距離D13。預警機搜索和監視空中和海上目標，使用電子設備發現敵對目標，將信息傳送至艦船指揮中心。具體指標為：裝備數量D14、最大探測距離D15、目標跟蹤數量D16。

2.2 偽裝防護

無人機群會選擇艦艇上的一些高價值目標，通過超飽和攻擊達到作戰目的。艦船可以將雷達等高價值目標偽裝，利用紅外、微波、無線電等技術欺騙誘導無人機[2]。偽裝防護體系分為偽裝欺騙和誘餌誤導，具體指標為：偽裝面積D17、類型數量D18、偽裝裝備數量D19、誘導裝備數量D20、誘導時間長度D21。

2.3 欺騙干擾

目前的電子戰反無人機系統主要包括欺騙干擾型和信號入侵型，在評估體系中欺騙干擾型包括無線電干擾、導航干擾和強聲干擾，信號入侵型為鏈路奪取。無線電干擾影響無人機與指揮中心的聯系和無人機之間的聯系，具體指標為：裝備數量D22、干擾數量D23、干擾頻段D24、干擾功率D25。導航干擾影響無人機飛行路徑，使其失去衛星導航的指引，具體指標為：裝備數量D26、干擾距離D27、干擾功率D28。強聲干擾影響無人機的慣性導航模組，使其在失去衛星導航后進一步迷失方向，失去自主協調能力，具體指標為：裝備數量D29、干擾距離D30。鏈路奪取通過阻斷無人機的數據鏈路，侵入指揮系統控制無人機，具體指標為：裝備數量D31、奪取架次D32。

2.4 打擊毀傷

火力打擊是對無人機群的硬殺傷，直接摧毀無人機，保護艦船安全。密集陣是艦船防御無人機群的最后一道防線，具體指標為：裝備數量D33、命中率D34、射速D35、存儲彈藥D36。攔截導彈可以摧毀攔截無人機運輸載體，發揮最大的作戰效能，具體指標為：裝備數量D37、命中率D38、存儲彈藥D39。激光武器反應速度快，火力轉移迅捷，是對付個體無人機的理想武器，具體指標為：裝備數量D40、命中率D41、單次出光時長D42。高功率微波武器是使用高功率微波束破壞無人機的電子設備，使無人機喪失性能，具體指標為：裝備數量D43、發射功率D44、命中率D45。艦載機可在空中對無人機群打擊，保護艦艇安全，具體指標為：裝備數量D46、最大速度D47、最大航程D48。

3 評估體系權重的確定

3.1 三角模糊數

定義1：設論域R 上的模糊集為M，M 的隸屬度函數μM：R→[0，1]表示為式（1）。

式中：l≤m，l≤u，l 和u 分別為M 的下界和上界值[3]。l和u 為模糊程度，u-l 越大，模糊的程度越強，m 是模糊集M 的隸屬度為1 時的取值。三角模糊數的幾何解釋[4]如圖2 所示。

圖2 三角模糊數幾何解釋

三角模糊數M 表示為（l，m，u），其中x=m 時，x 完全屬于M，l 和u 分別為下界和上界。在l，u 以外的完全不屬于模糊數M。

定義2：設有兩個三角模糊數M1=（l1，m1，u1）與M2=（l2，m2，u2），則三角模糊數的基本運算如式（2）～式（5）所示。

3.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣是層次結構中同一層的要素相對于上一層目標依據重要度兩兩對比形成的矩陣。在模糊層次分析法中，我們構造的基于三角模糊數判斷矩陣為B=bij( )（n×n），bij=[lij，mij，uij]，其中mij是中值，lij和uij分別為下界值和上界值。在評判過程中一般有多人進行評判，我們取各要素的均值為最后的判斷矩陣，由式（6）得出：

在指標評價的兩兩對比矩陣中，為了考慮人判斷的模糊性，用三角模糊數M1、M3、M5、M7、M9代替傳統的1、3、5、7、9，而用M2、M4、M6、M8表示中間值。

根據三角模糊數和標度方法，建立艦船反無人機群作戰效能評估體系的三角模糊數判斷矩陣。經過多人打分，通過公式（6）得到最后的綜合三角模糊數判斷矩陣，如下所示為準則層B 相對于目標A 的判斷矩陣。

同理，分別得到約束層C 對準則層B 和指標層D對約束層C 的判斷矩陣。

3.3 權重確定算法

在三角模糊數判斷矩陣中，評判區間上邊界u 和下邊界l 之間的大小表示判斷的模糊程度，u-l 越大，表示判斷的越模糊，u-l 越小，表示判斷越清晰，當u-l=0時，表示判斷是明確的。模糊層次分析法的權重算法有很多，通過對比決定使用文獻[5]中的算法來計算權重。

3.4 權重結果

按照算法，分別計算得出各層次的權重如下。

（1）目標A 的各指標權重為：

ωA=（0.2550，0.2016，0.2604，0.2829）。

（2）準則層B 的各個權重為：

ωB1=（0.1871，0.2271，0.1935，0.1781，0.2142）；

ωB2=（0.3356，0.6644）；

ωB3=（0.2827，0.2942，0.1676，0.2556）；

ωB4=（0.2191，0.1758，0.2012，0.2184，0.1854）。

（3）約束層C 的各個權重為：

ωC1=（0.3907，0.2343，0.3751）；

ωC2=（0.2581，0.2315，0.2572，0.2532）；

ωC3=（0.3056，0.2810，0.4134）；

ωC4=（0.3433，0.2901，0.3666）；

ωC5=（0.3932，0.2332，0.3736）；

ωC6=（0.3445，0.2278，0.4277）；

ωC7=（0.5409，0.4591）；

ωC8=（0.2390，0.2185，0.2772，0.2653）；

ωC9=（0.3597，0.3067，0.3336）；

ωC10=（0.5012，0.4988）；

ωC11=（0.5012，0.4988）；

ωC12=（0.2462，0.2256，0.2313，0.2968）；

ωC13=（0.3415，0.2508，0.4077）；

ωC14=（0.3666，0.3259，0.3074）；

ωC15=（0.3378，0.2723，0.3899）；

ωC16=（0.4385，0.2859，0.2756）。

（4）各指標D 的最終權重為：

ω=（0.0186，0.0112，0.0179，0.0149，0.0134，0.0149，0.0147，0.0151，0.0139，0.0204，0.0156，0.0132，0.0167，0.0215，0.0127，0.0204，0.0130，0.0086，0.0161，0.0248，0.0210，0.0116，0.0106，0.0135，0.0129，0.0213，0.0181，0.0197，0.0253，0.0251，0.0233，0.0231，0.0130，0.0119，0.0122，0.0157，0.0219，0.0161，0.0262，0.0201，0.0178，0.0168，0.0170，0.0137，0.0196，0.0266，0.0173，0.0167）。

4 實例分析

本文選取尼米茲級航母、庫茲涅佐夫號航母和增加了激光武器、微波武器等反無人機裝備的改進版尼米茲航母進行研究。實例一為尼米茲航母裝備，實例二為庫茲涅佐夫航母裝備，實例三為改進后的尼米茲航母裝備。通過實例一和實例二對比，驗證評估模型的有效性；通過實例一和實例三比，驗證增加反無人機裝備后的作戰效能提高效果。通過不同實例的對比，分析裝備各種武器的作戰效果，為我軍未來航母建設提供借鑒。

將實例一～實例三的數據搜集后，按照艦船反無人機群作戰效能評估體系中各具體指標整理，然后將數據規范化處理，依據公式為：

最后將艦船反無人機群作戰效能評估體系中各指標權重與各實例中規范化處理后的數據相乘，得到不同實例中反無人機群作戰效能的評估值，如表1 所示。

表1 實例評估值

通過實例一與實例二的對比可知，尼米茲航母的作戰效能高于庫茲涅佐夫航母，并沒有很大差距。通過實例一與實例三的對比可知，增加了針對無人機的武器裝備后的航母作戰效能有了明顯提高。在航母建設中可以增加激光武器、高功率微波武器、導航干擾裝置等專門針對無人機群的裝備，應對日益發展的無人機群威脅。