復合水泥混凝土路面板底應力及位移仿真

馬云龍，岳賢君，胡朋*

1.山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250357；2.山東省人民防空建筑設計院有限責任公司，山東 濟南 250023

0 引言

水泥混凝土剛度大，承載力強，是常用的公路路面材料。但高強度混凝土路面易產生裂縫，低強度混凝土路面無法承受較大的行車荷載。研究人員發現復合混凝土路面可有效解決這2個問題。戴學臻[1]提出了雙層水泥混凝土路面的設計方法；高英力等[2]鋪設了具有梯度力學功能的混凝土路面；章配佳[3]在普通混凝土路面基礎上提出了碾壓式復合水泥混凝土路面的概念，并采用有限元軟件研究各因素對碾壓式水泥混凝土應力及位移的影響；楊久俊等[4-7]提出了復合混凝土的概念，并分析組分梯度對混凝土材料力學性能的影響；海然[8]研究水泥分散相梯度的物理力學性能；周玉民等[9]分析雙層水泥混凝土路面臨界點位置；張治軍[10]對復合式混凝土路面結構設計提出了建議；顏祥程等[11]采用ANSYS軟件分析水泥混凝土雙層道面在不同層間接觸情況下的受力及變形規律，提出了層間結合的概念；孫芹蘭等[12]研究了混凝土路面傳力桿位置及最不利荷載位置；Wu等[13]分析了影響復合混凝土性能的微觀結構；Cong等[14]探討了荷載在混凝土板間的傳遞方式；王華楠[15]對復合水泥混凝土板的板層間結合狀態進行分析界定；唐亮[16]采用有限元仿真分析復合水泥混凝土的層間結合情況。

但目前研究均將符合水泥混凝土臨界荷載位置設在縱縫邊緣中部，未考慮復合水泥混凝土路面面板的臨界荷載位置是否與普通混凝土路面存在差別，且未將復合水泥混凝土路面與普通混凝土路面面板進行對比。

本文假設4個復合水泥混凝土面板臨界荷載位置，考慮了傳力桿位置對復合水泥混凝土路面受力的影響，采用ABAQUS有限元軟件建立模型進行模擬分析，研究臨界荷載位置可能出現的位置，同時考慮其他模型因素對復合水泥混凝土路面板底應力與位移變化的影響。

1 模型參數

1.1 模型材料性能

根據文獻[17]要求，選擇5 m×5 m的正方形復合水泥混凝土路面面板，設計公路為一級公路，傳力桿的彈性模量為200.0 GPa，泊松比為0.30，截面半徑為1.3 cm，其他材料參數如表1所示。路面車輛荷載采用等效面積的原理，用矩形均布荷載代替，如圖1所示。

表1 復合水泥混凝土路面面板材料參數

圖1 標準荷載等效面積示意圖

圖2 面板及基層模型的網格劃分

將雙層板理論模型與實際施工情況結合，考慮到在下層混凝土初凝前通常需鋪筑上層混凝土，因此可認為上、下層混凝土間的結合狀況良好，將復合水泥混凝土路面面板當作結合式雙層板考慮。根據路面結構受力情況，將高強度混凝土放在上層能更好地避免產生車轍，因此將復合水泥混凝土路面面板模型設置為高強度混凝土在上、低強度混凝土在下的結構形式[18-22]。將此結構的縱向、橫向位移設為0，對傳力桿施加沿x軸旋轉約束UR1。面板及基層選取8節點6面線性減縮積分單元(C3D8R)進行網格劃分，共劃分為800個單元，如圖2所示。

1.2 臨界荷載位置

根據文獻[17]要求，水泥混凝土路面面板臨界荷載位于縱縫邊緣中部，對復合水泥混凝土路面的臨界荷載位置未做出規定，假設復合水泥混凝土路面面板臨界荷載可能出現的4個位置，如圖3所示。設置4個傳力桿位置，如圖4所示。

圖3 復合水泥混凝土臨界荷載作用位置

圖4 傳力桿位置示意圖

根據圖3、4的模型參數建模，采用ABAQUS有限元軟件進行分析，不同結構、不同荷載作用位置的復合水泥混凝土路面面板板底拉應力和豎向位移如表2所示。

表2 不同結構、荷載作用位置的復合水泥混凝土路面面板板底拉應力及豎向位移

由表2可知：當荷載作用在復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部時，板底拉應力最大，與傳統混凝土面板的臨界荷載位置一致，分析復合水泥混凝土路面面板結構力學性能時，仍可將縱縫邊緣中部作為臨界荷載位置。當荷載作用在復合水泥混凝土路面面板板角位置時，板底豎向位移最大，極易出現疲勞破壞。傳力桿位置對拉應力與豎向位移的影響可忽略不計，為施工方便，一般將傳力桿設置在復合水泥混凝土路面面板上層的混凝土中。

2 模型影響因素分析

采用第1章所構建的模型，臨界荷載位置選在復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部與板角，研究復合水泥混凝土路面面板模型參數變化對板底應力和位移的影響。

2.1 面層厚度

研究面層厚度變化對復合水泥混凝土路面面板力學響應的影響，當荷載分別作用在縱縫邊緣中部、板角位置時，復合水泥混凝土路面面板板底的最大拉應力、最大豎向位移如圖5、6所示。

圖5 荷載作用在縱縫邊緣中部位置時C20、C30面層厚度不同時板底最大拉應力及最大豎向位移

圖6 荷載作用在板角位置時C20、C30面層厚度不同時板底最大拉應力及最大豎向位移

由圖5、6可知：當荷載作用在復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部時，C20面層厚度從10 cm增至16 cm，復合水泥混凝土路面板底最大拉應力降低了5.9%～6.6%，板底最大豎向位移降低了19.8%～23.2%。C30面層厚度從5 cm增至8 cm，復合水泥混凝土路面板底最大拉應力降低了3.9%～4.2%；板底最大豎向位移降低了18.1%～20.0%。

當荷載作用在復合水泥混凝土路面板角時，C20面層厚度從10 cm增至16 cm，復合水泥混凝土路面板底最大拉應力降低了9.0%～10.4%，板底最大豎向位移降低了13.9%～14.6%。C30面層厚度從5 cm增至8 cm，復合水泥混凝土路面板底最大拉應力降低了5.9%～7.4%，板底最大豎向位移降低了11.2%～12.8%。

因此，無論荷載作用于縱縫邊緣中部位置還是板角位置，面層厚度變化對板底拉應力和豎向位移均有較大影響。

2.2 基層厚度

研究基層厚度變化對復合水泥混凝土路面面板力學性能的影響，按照表1的面層參數，采用ABAQUS有限元模擬分析，水泥穩定基層的厚度分別為26、28、30、32、34 cm，得到荷載分別作用在縱縫邊緣中部和板角位置時復合水泥混凝土路面板底的最大拉應力、最大豎向位移，如表3所示。

表3 不同基層厚度、荷載作用位置下復合水泥混凝土路面板底的最大拉應力、最大豎向位移

由表3可知：當荷載作用在復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部時，隨基層厚度增加，復合水泥混凝土路面板底的最大拉應力降低了3.2%，板底最大豎向位移降低了3.4%；當荷載作用于板角時，隨基層厚度的增加，板底最大應力降低了5.3%，板底最大豎向位移降低了1.6%。因此，基層厚度變化對復合混凝土路面板底的應力和位移的影響較小。

2.3 面板長度

研究面板長度變化對復合水泥混凝土路面面板力學性能的影響，設復合水泥混凝土面板寬5 m，其余參數參考表1，采用ABAQUS有限元模擬分析，面板長度分別為5、6、7、8、9、10 m，得到荷載分別作用在復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部和板角位置時，復合水泥混凝土路面板底的最大拉應力、最大豎向位移如表4所示。

表4 不同面板長度、荷載作用位置下復合水泥混凝土路面板底的最大拉應力、最大豎向位移

由表4可知：面板長度變化對復合水泥混凝土路面板底應力與位移變化的影響極小，可忽略不計。

3 復合混凝土路面面板與單一強度混凝土路面面板對比

根據文獻[17]要求，與普通混凝土路面一致，復合水泥混凝土路面面板臨界荷載的位置選在縱縫邊緣中部，采用第1章模型及表1的模型參數，研究當模型參數改變時，復合水泥混凝土路面面板與普通混凝土路面面板的應力、位移變化情況。

3.1 面層厚度

復合水泥混凝土路面面板的結構上層為高強度混凝土，下層為低強度混凝土，高強度混凝土分別厚7、8、9、10 cm；低強度混凝土分別厚14、16、18、20 cm；采用7 cm+14 cm、8 cm+16 cm、9 cm+18 cm、10 cm+20 cm。荷載作用在復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部位置，采用ABAQUS有限元軟件模擬在不同面層厚度組合下，復合水泥混凝土路面面板與普通混凝土路面面板(C20、C30)板底的應力及豎向位移，結果如圖7所示。

圖7 不同面層厚度下復合水泥混凝土路面面板及普通混凝土路面板底應力與位移的變化曲線

由圖7a)可知：當面層厚度較小時，復合水泥混凝土路面面板的應力變化趨勢與C20面板相接近；隨面層厚度的增大，復合水泥混凝土路面面板的應力逐漸向C30面板靠攏。因此，當面層厚度較小時，復合水泥混凝土路面面板比C30面板能更好的抵抗應力變化。

由圖7b)可知：C20面板與復合水泥混凝土路面面板的位移差明顯小于C30面板與復合水泥混凝土路面面板的位移差，C30水泥混凝土的面層厚度變化對位移的影響較大。

3.2 基層厚度

復合水泥混凝土路面面板基層厚度分別為26、28、30、32 cm，荷載作用于復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部，采用ABAQUS有限元軟件模擬在不同基層厚度下板底的應力及產生的豎向位移，結果如圖8所示。

圖8 不同基層厚度下復合水泥混凝土面板及普通混凝土路面板底應力與位移的變化曲線

由圖8a)可知：復合水泥混凝土路面面板的應力變化更趨近于C20面板，比C30面板更能抵抗應力的變化。

由圖8b)可知：C30面板、復合水泥混凝土路面面板的位移之差與復合水泥混凝土路面面板、C20面板位移之差接近，隨基層厚度的增大，二者的變化趨勢相同，說明基層厚度的改變對復合水泥混凝土路面板底位移變化的影響較小。

3.3 面板長度

復合水泥混凝土路面面板長度分別為5、6、7、8、9、10 m，采用ABAQUS有限元軟件模擬在不同面板長度條件下板底的應力及產生的豎向位移，結果如圖9所示。

由圖9a)可知：復合水泥混凝土路面面板的應力變化更趨近于C20面板，說明將C30面板改為復合水泥混凝土路面面板可明顯提高其抵抗應力變化的能力。

由圖9b)可知：復合水泥混凝土路面面板的位移變化更趨近于C20面板，C30面板與復合水泥混凝土路面面板的位移差更大，因C30混凝土厚度只占復合水泥混凝土路面面板厚度的1/3，說明單獨改變C30厚度對復合水泥混凝土路面面板板底位移影響較大。

圖9 不同面板長度下復合水泥混凝土路面面板及普通混凝土路面板底應力與位移的變化曲線

4 結論

1)當行車荷載作用于復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部時，板底產生最大拉應力；當行車荷載作用于復合水泥混凝土路面面板板角時，板底產生最大豎向位移。

2)無論荷載作用在復合水泥混凝土路面面板縱縫邊緣中部還是板角位置，面層厚度變化對板底應力與位移的影響較大，基層厚度變化對板底應力與位移的影響較小，面板長度變化對板底應力與位移的影響極小，可忽略不計。

3)與普通混凝土面板相比，復合水泥混凝土路面面板對板底應力與位移變化的抵抗效果更好，較高強度混凝土的厚度變化對復合水泥混凝土路面面板板底位移與應力有更大的影響。

因C30與C20混凝土間的性能差距不大，無法更好地體現復合水泥混凝土路面面板的優勢，對復合水泥混凝土路面面板性能的影響只采用軟件模擬，沒有試驗證明，下一步研究考慮采用強度差較大的混凝土，并鋪筑試鋪段進行驗證。