基于指數(shù)隨機(jī)圖模型的區(qū)域產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)形成研究:來自義烏的經(jīng)驗證據(jù)

李 敏 ,胡載舟 ,魯倩倩

(1.華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院,廣州 510006;2.北京師范大學(xué)創(chuàng)新發(fā)展研究中心(珠海),廣東 珠海 519087)

近年來,社會網(wǎng)絡(luò)分析方法的應(yīng)用已從人的關(guān)系擴(kuò)展到企業(yè)間的關(guān)系,并在企業(yè)聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)[1-2]、知識轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)[3-4]、創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)[5-7]等方面取得了豐碩的成果。已有研究主要采用各項網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計指標(biāo),描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征或分析其時間演化趨勢,以及探討提高企業(yè)利潤和創(chuàng)新績效、占據(jù)市場有利地位的網(wǎng)絡(luò)手段的問題。企業(yè)間通過產(chǎn)業(yè)分工和供應(yīng)鏈要素流動形成的供給-需求關(guān)系是企業(yè)間一切關(guān)系的基礎(chǔ),在產(chǎn)業(yè)集群中,一系列企業(yè)相互間的關(guān)聯(lián)構(gòu)成區(qū)域產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò),對其結(jié)構(gòu)特征和形成機(jī)制的研究能夠揭示企業(yè)活動的基本模式,但由于數(shù)據(jù)的可得性,尚未被充分研究。目前涉及交易關(guān)系的研究普遍采用投入產(chǎn)出表構(gòu)建產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò),該方法只能用于產(chǎn)業(yè)層面的分析,若構(gòu)建基于微觀企業(yè)數(shù)據(jù)的融合微觀企業(yè)和中觀產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)顯然將更進(jìn)一步逼近事實(shí)的本質(zhì)。

理論上,企業(yè)間形成關(guān)系或產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)一般被認(rèn)為是出于擺脫資源約束[8]或降低交易成本[9]的目的。現(xiàn)有研究中,企業(yè)關(guān)系形成研究集中在企業(yè)自身屬性和關(guān)聯(lián)企業(yè)雙方的特征,如聲譽(yù)、規(guī)模、技術(shù)能力和企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的位置等特征會影響企業(yè)構(gòu)建聯(lián)盟的傾向[10-12],以及企業(yè)在技術(shù)、資源或地位等特征上的相似性或鄰近性會影響雙方之間關(guān)系的形成[13-16]。然而,源自社會學(xué)的關(guān)系形成理論指出,關(guān)系的形成往往是多重社會過程同時驅(qū)動的結(jié)果,其中,除了行動者自身或雙方的屬性因素外,兩個企業(yè)間關(guān)系的形成也會受到網(wǎng)絡(luò)中其他關(guān)系存在與否的影響。例如,當(dāng)兩家企業(yè)建立了單向交易關(guān)系后,反向的交易關(guān)系將更容易建立;再如,市場上,當(dāng)某企業(yè)為多家企業(yè)提供原材料時,同樣需要此類原材料的其他企業(yè)將更容易和這家企業(yè)建立交易關(guān)系;又如,若企業(yè)1同時為企業(yè)2和企業(yè)3提供中間品,那么,企業(yè)2和企業(yè)3形成交易關(guān)系的可能性會受到企業(yè)1和企業(yè)2之間以及企業(yè)2和企業(yè)3之間這兩對關(guān)系的影響。即“網(wǎng)絡(luò)中的其他關(guān)系”也是影響網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系形成的重要方面,其重要程度是現(xiàn)實(shí)企業(yè)關(guān)系形成中不可忽視的。但當(dāng)前的研究尚未充分考察網(wǎng)絡(luò)中的這種自組織性。

現(xiàn)有理論采用3類社會過程解釋社會關(guān)系的形成——行動者屬性(行動者-關(guān)系效應(yīng))、網(wǎng)絡(luò)自組織(內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng))和外生情境。

(1)在行動者屬性方面,個體特質(zhì)可能影響行動者向其他個體發(fā)送或接受關(guān)系[17];兩個行動者是否有同質(zhì)性或鄰近性也會影響它們之間的關(guān)系形成[13]。

(2)在網(wǎng)絡(luò)自組織方面,互惠被認(rèn)為是最基本、最普遍的人類活動[18],網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系往往是互相回報的;在三元組層面,結(jié)構(gòu)平衡理論[19]表明了網(wǎng)絡(luò)中三角形結(jié)構(gòu)具有閉合的傾向;結(jié)構(gòu)洞理論[20]考察了位于非閉合結(jié)構(gòu)中心的個體所具有的優(yōu)勢;聲望[21]和偏好依附理論[22]都指出了網(wǎng)絡(luò)中受歡迎的行動者會越來越受歡迎的現(xiàn)象。

(3)外生情境意味著一個網(wǎng)絡(luò)會為另一網(wǎng)絡(luò)提供情境,因此,兩個行動者之間的關(guān)系會促進(jìn)其他關(guān)系的出現(xiàn)[23]。

在方法層面上,現(xiàn)有研究主要采用Logit或Probit等回歸模型。然而,標(biāo)準(zhǔn)回歸模型要求關(guān)系之間具有獨(dú)立性假設(shè),但對于網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系形成相互影響的事實(shí),這種假設(shè)是存在問題的。例如,企業(yè)關(guān)系可能源于內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)(如互惠性),也可能源于企業(yè)或二元組的特征(如同質(zhì)性),如果模型沒有考慮內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng),則會混淆兩方面的作用,將原本由內(nèi)生結(jié)構(gòu)過程驅(qū)動的結(jié)果不恰當(dāng)?shù)貧w因于行動者特征[24-26]。另外,回歸方法可能會出現(xiàn)模型設(shè)定不規(guī)范的問題,如兩個企業(yè)間的生意往來可能既依靠中間人的介紹,又源于他們的資源互補(bǔ),而回歸方法只能將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(如中間人的作用)視為外生因素或隨機(jī)擾動。當(dāng)前部分學(xué)者已呼吁應(yīng)關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的內(nèi)生性問題[27-28]。

因此,需要建立一個包含多種社會過程的模型,從而能夠區(qū)分不同社會過程產(chǎn)生的影響,并評估每種影響的相對貢獻(xiàn)[29]。指數(shù)隨機(jī)圖模型(Exponential Random Graph Model,ERGM)適合解決傳統(tǒng)回歸方法的局限,它放松了傳統(tǒng)模型中對關(guān)系之間獨(dú)立性的假設(shè),能夠?qū)⒐餐茉炀W(wǎng)絡(luò)的內(nèi)生依賴性和外生因素聯(lián)合建模,考察它們對網(wǎng)絡(luò)形成的影響。這種模型有助于解決局部社會過程如何共同作用形成整體網(wǎng)絡(luò)的問題,在現(xiàn)實(shí)問題中能夠?qū)崿F(xiàn)從微觀的企業(yè)關(guān)系到中觀的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的貫通。近年來,已有一些對企業(yè)間關(guān)系的研究引入了ERGM,克服了傳統(tǒng)回歸方法的局限,并指出包含內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)的模型對企業(yè)間網(wǎng)絡(luò)的形成具有更強(qiáng)的解釋力,不論是行業(yè)聯(lián)盟網(wǎng)絡(luò)[30]、連鎖董事網(wǎng)絡(luò)[31]還是聯(lián)合投資網(wǎng)絡(luò)[32],都是在行動者特征和網(wǎng)絡(luò)自組織的共同驅(qū)動下形成的。并且,在利用ERGM 將網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)生性過程建模后,能夠更準(zhǔn)確地理解網(wǎng)絡(luò)形成的復(fù)雜機(jī)制,估計得到的模型對現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)也具有更好的預(yù)測能力。目前,該類型的研究也開始涉及企業(yè)間最基礎(chǔ)的供給-需求關(guān)系,文獻(xiàn)[33]中對日本上市公司生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)形成的研究是最早利用ERGM 對企業(yè)生意伙伴選擇機(jī)制的探討。

利用銀行轉(zhuǎn)賬數(shù)據(jù)代替投入產(chǎn)出方法,將供給-需求關(guān)系的研究推進(jìn)到更微觀的企業(yè)層面,本文不僅僅只停留在理論探討、靜態(tài)描述水平,而是上溯到源頭的關(guān)系形成機(jī)制問題,更深入地認(rèn)識特定區(qū)域或集群中企業(yè)間互動的基本模式。借助新技術(shù)手段ERGM,網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系之間的依賴性被納入模型,將有助于對企業(yè)間關(guān)系的一些本質(zhì)問題的理解。

1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與結(jié)構(gòu)特征分析

1.1 數(shù)據(jù)來源與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文所用數(shù)據(jù)主要來自義烏市規(guī)模最大的銀行,原始數(shù)據(jù)為2009～2017年間經(jīng)過該銀行在義烏市行政區(qū)內(nèi)所有網(wǎng)點(diǎn)的全部對公轉(zhuǎn)賬記錄,其中包括戶名、對方戶名、轉(zhuǎn)賬日期、轉(zhuǎn)賬金額、幣種等信息。各組織的地理位置、所屬行業(yè)、性質(zhì)等信息來自天眼查、企信寶等企業(yè)信息平臺。本研究所構(gòu)建的義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)為轉(zhuǎn)賬記錄中位于義烏的各個組織(含企業(yè)和非企業(yè)組織),邊為轉(zhuǎn)賬關(guān)系,方向為轉(zhuǎn)賬方向,與產(chǎn)品或服務(wù)的需求方向一致。起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的轉(zhuǎn)賬關(guān)系只計一次。每一個節(jié)點(diǎn)所在地區(qū)、所在地區(qū)的人口和財政收入、所屬行業(yè)、組織性質(zhì)等信息作為節(jié)點(diǎn)屬性也包含在網(wǎng)絡(luò)中。

1.2 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模

2009～2017年義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)整體規(guī)模的變動情況如表1所示。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量呈先上升后趨于穩(wěn)定的趨勢,2013年后一直維持在4 000左右,穩(wěn)中有升;邊數(shù)量的變動也呈現(xiàn)出相同趨勢。企業(yè)數(shù)占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的59%～74%,企業(yè)數(shù)量總體呈增長趨勢。網(wǎng)絡(luò)覆蓋71～76個產(chǎn)業(yè)部門,基本涉及義烏市經(jīng)濟(jì)活動的各個方面。

表1 2009～2017年網(wǎng)絡(luò)規(guī)模

1.3 度中心性及其分布

據(jù)表2可知,2009～2017年,義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)平均度中心性的均值為7.475,最高值為2013年的8.523。網(wǎng)絡(luò)中各組織的客戶和供應(yīng)商的平均數(shù)量為5.6～8.5個。平均度中心性的變化趨勢也是先上升并在2013年及之后保持穩(wěn)定,該指標(biāo)反映了供給方和需求方之間的關(guān)系趨于穩(wěn)定,市場成熟,運(yùn)行平穩(wěn)。

表2 2009～2017年網(wǎng)絡(luò)和企業(yè)節(jié)點(diǎn)平均度

進(jìn)一步分析網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)節(jié)點(diǎn)可知,企業(yè)節(jié)點(diǎn)的平均度中心性略低于整個網(wǎng)絡(luò)的平均度中心性,且變化幅度較小,介于5.3～7.0之間,這也意味著網(wǎng)絡(luò)中的非企業(yè)組織平均度中心性整體上高于企業(yè),且波動較大,并對整個網(wǎng)絡(luò)平均度中心性的變化產(chǎn)生了較大影響。也就是說,企業(yè)的度中心性波動整體上要小于非企業(yè)組織,這可能是由于企業(yè)面臨著更高的市場風(fēng)險,需要與客戶和供應(yīng)商形成更穩(wěn)定的關(guān)系。另外,對比企業(yè)的平均出度和平均入度,除2010～2012年,企業(yè)平均入度均高于平均出度,即企業(yè)更多地是作為供給方出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中,而非企業(yè)組織更多地?fù)?dān)任需求方角色,這一點(diǎn)也與企業(yè)的自身特性相符合。

圖1中的散點(diǎn)圖和直方圖分別描繪了企業(yè)節(jié)點(diǎn)出度和入度的相關(guān)性和分布情況。由圖1 可以看出,企業(yè)的出度和入度具有極高的相關(guān)性,出(入)度較高的企業(yè),往往也具有較高的入(出)度。圖中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)都分布在散點(diǎn)圖對角線附近,意味著大多數(shù)企業(yè)出度和入度都相等或接近。而且,隨著時間的推移,偏離對角線的節(jié)點(diǎn)越來越少,同時沿對角線向右上方逐漸延伸(在直方圖中表現(xiàn)為尾部抬高和圖形趨于平緩)。這反映了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營專業(yè)化的深化,大多數(shù)企業(yè)都成為了產(chǎn)業(yè)鏈中的一環(huán),既擔(dān)任供給方又擔(dān)任需求方,兩個方面的角色也越來越平等。同時,圖1中的直方圖也顯示,義烏企業(yè)格局長期以中小企業(yè)為主,大型企業(yè)數(shù)量稀少,但整體產(chǎn)業(yè)中出現(xiàn)了越來越多的規(guī)模較大的龍頭企業(yè),他們擁有較多的供應(yīng)商,同時也為較多的客戶提供商品和服務(wù)。

圖1 2009～2017年企業(yè)節(jié)點(diǎn)度分布

2 變量與測量

本文因變量為每一年義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)間交易關(guān)系,自變量主要考察行動者-關(guān)系效應(yīng)(企業(yè)屬性、二元組關(guān)聯(lián)屬性)和內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)對企業(yè)間交易關(guān)系的影響。表3列出了模型所包含的變量及解釋。

表3 模型變量與解釋

2.1 行動者-關(guān)系效應(yīng)

行動者-關(guān)系效應(yīng)指行動者屬性對其社會關(guān)系的影響。行動者屬性泛指個體層面的變量,對企業(yè)而言,包括其規(guī)模、盈利能力、地理位置、產(chǎn)業(yè)歸屬等,這些屬性通過影響企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)參與來發(fā)揮作用。例如,具有相似屬性的行動者更容易發(fā)生接觸或合作[13],即“同質(zhì)性”或“鄰近性”。在現(xiàn)有研究中,地理鄰近性和認(rèn)知鄰近性對企業(yè)間關(guān)系的影響通常是研究的重點(diǎn)[34],本文通過對地處同一地區(qū)(鎮(zhèn)或街道)以及歸屬同一產(chǎn)業(yè)部門的組織是否更有可能達(dá)成交易建模,考察地理因素和產(chǎn)業(yè)因素對產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)形成的作用。此外,在有向網(wǎng)絡(luò)中,行動者屬性也會導(dǎo)致個體更加活躍(即建立更多的關(guān)系)或更受歡迎(即收到更多的關(guān)系)[17],它們分別被稱為“發(fā)送者效應(yīng)”和“接收者效應(yīng)”。本文將組織所在地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境(人口、人均財政收入)和組織性質(zhì)(企業(yè)或公共機(jī)構(gòu))作為行動者屬性,考察組織發(fā)送或接受聯(lián)系的傾向是否會受到這些因素的影響。

2.2 內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)

內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)表示網(wǎng)絡(luò)中一些關(guān)系的存在促使其他關(guān)系形成的現(xiàn)象,也稱為網(wǎng)絡(luò)的自組織性。內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)是產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)形成的重要驅(qū)動因素。指數(shù)隨機(jī)圖模型能夠有效地將網(wǎng)絡(luò)密度、度分布、三元閉合等局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)納入模型,并整合其他效應(yīng)以考察網(wǎng)絡(luò)所具有的結(jié)構(gòu)特征[35-36]。本文也將探討一些主要的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)形成的影響,包括:①互惠性,表示當(dāng)組織1已經(jīng)成為組織2的客戶時,組織2有多大的可能性也成為組織1的客戶;②聚斂性和擴(kuò)張性,這是度量網(wǎng)絡(luò)中度分布集中化的傾向,其中聚斂性度量一家組織成為其他組織的供應(yīng)商的頻率,即受歡迎程度,擴(kuò)張性度量一家組織向其他組織發(fā)起采購的頻率,即活躍程度;③傳遞性,指都與第三家有聯(lián)系的兩家組織之間形成交易關(guān)系的可能性,表示為傳遞性三元組——三元閉合的一種形式。

本文將使用新的設(shè)定來整合上述結(jié)構(gòu)效應(yīng),并克服模型退化問題[37-38]。入度和出度的分布通過幾何加權(quán),成為幾何加權(quán)入度(GWID)和幾何加權(quán)出度(GWOD)兩個統(tǒng)計量,并通過下式計算得到:

式中:x表示一個網(wǎng)絡(luò);a為事先設(shè)定或模型估計得到的衰減參數(shù),用于控制權(quán)重;i為度中心性;Di(x)為網(wǎng)絡(luò)x中出度或入度為i的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,由幾何函數(shù)[1-(1-e-a)i]加權(quán)。GWID 和GWOD 分別用于計算聚斂性和擴(kuò)張性,如果這兩項的系數(shù)顯著為正,則表明網(wǎng)絡(luò)中有較多的高度中心性節(jié)點(diǎn),即網(wǎng)絡(luò)中的組織傾向于拓展自己的供銷渠道,擁有更多的需求方或供給方。同樣地,傳遞性三元組以幾何加權(quán)邊共享伙伴(GWESP)統(tǒng)計量被納入模型,用于度量網(wǎng)絡(luò)中三元組之間形成傳遞性閉合的趨勢,即組織1和組織2連接、組織2和組織3連接時,組織1和組織3是否更有可能連接。GWESP的定義為

ESPi(x)為網(wǎng)絡(luò)x中有i個共享伙伴的邊的數(shù)量,其余部分和式(1)一致。

將內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)納入模型,有助于更準(zhǔn)確地預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系的形成。這是因為沒有結(jié)構(gòu)項的模型會存在高估行動者屬性影響的情況,而加入結(jié)構(gòu)項后,這些行動者屬性項的參數(shù)估計值可能會降低或不再顯著,所以包含了結(jié)構(gòu)項的模型能夠更準(zhǔn)確地判斷影響企業(yè)間關(guān)系形成的因素,提高擬合優(yōu)度。模型的參數(shù)估計和擬合采用R 軟件的statnet包[39],方法為MCMC-MLE。

3 構(gòu)建指數(shù)隨機(jī)圖模型

3.1 基本原理

指數(shù)隨機(jī)圖模型提供了一個強(qiáng)大、靈活的工具來分離各種并發(fā)的社會過程,并評估每個過程對觀察到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成的相對貢獻(xiàn),允許研究者在更廣闊的網(wǎng)絡(luò)層面上捕捉多種影響,促進(jìn)對網(wǎng)絡(luò)形成所涉及的機(jī)制的理解。文獻(xiàn)[40]中在p1模型和馬爾科夫隨機(jī)圖模型的基礎(chǔ)上提出了p*模型,該模型假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各條邊之間廣泛存在條件依賴關(guān)系,這一假設(shè)可以將含有大部分依賴性假設(shè)條件的ERGM 看作是p*模型。p*模型的一般形式為

這里,X是一個由關(guān)系變量構(gòu)成的矩陣。用隨機(jī)變量Xij表示行動者i和j之間的關(guān)系,可以稱為“關(guān)系變量”,如果行動者i和j之間存在邊,則Xij=0,否則為0。x為網(wǎng)絡(luò)中真實(shí)關(guān)系構(gòu)成的矩陣,k為網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)的個數(shù),κ為總數(shù)量。zk(x)是模型協(xié)變量,表示第k個局部結(jié)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)x中的數(shù)量,相應(yīng)的θk是待估計的參數(shù),反映z統(tǒng)計量對觀測網(wǎng)絡(luò)的影響。c是一個標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù),用來保證所有可能網(wǎng)絡(luò)的概率之和為1。式(3)也可以用單個關(guān)系的條件對數(shù)概率表示:

式中:表示除變量Xij外網(wǎng)絡(luò)的剩余部分;δzk(x)是當(dāng)Xij從0變?yōu)?時zk(x)的變化統(tǒng)計量,變化統(tǒng)計量是ERGM 相對于logit模型在解釋方面最關(guān)鍵的差異。公式左側(cè)分隔符號表明,Xij=0是以網(wǎng)絡(luò)中其他關(guān)系變量為條件的,表明了關(guān)系變量之間的相互依賴。ERGM 通過這種方式容納相互依賴的觀測值。解釋系數(shù)為θk——如果一個關(guān)系的形成使zk增加1個單位,在其他條件相同的情況下,關(guān)系形成的對數(shù)概率增加θk個單位。

在估計出模型系數(shù)θk后,可以通過式(5)預(yù)測任意一對行動者i和j之間存在關(guān)系的概率:

3.2 模型構(gòu)建

在式(4)的基礎(chǔ)上,本文構(gòu)建兩類指數(shù)隨機(jī)圖模型。模型1主要考察行動者-關(guān)系效應(yīng),不包括除邊之外的結(jié)構(gòu)項:

式中:第1項為邊數(shù),相當(dāng)于回歸模型中的截距項;第2～4項為發(fā)送者效應(yīng);第5～7項為接收者效應(yīng),分別表示人口、人均財政收入和組織性質(zhì);第4和第7項的type為分類變量,企業(yè)定義為1,非企業(yè)定義為0;第8和第9項為同質(zhì)性效應(yīng),分別考慮地區(qū)、產(chǎn)業(yè)部門,當(dāng)i和j屬性相同時,取值為1,不相同時取值為0。每一項對應(yīng)的參數(shù)θ表示該變量對關(guān)系Xij出現(xiàn)概率的相對貢獻(xiàn),模型1的估計結(jié)果可以反映組織自身屬性對其交易活動的影響。在沒有結(jié)構(gòu)項時,ERGM 的結(jié)果與傳統(tǒng)邏輯回歸模型的結(jié)果相同。

模型2 在模型1 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加入了結(jié)構(gòu)項:

式中,第10～13項分別為互惠性、聚斂性、擴(kuò)張性和傳遞性對應(yīng)的局部結(jié)構(gòu)的變化統(tǒng)計量,其余部分與式(6)相同。模型2主要考察在考慮組織特征的情況下內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)如何塑造產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)。

4 實(shí)證分析

4.1 模型估計結(jié)果與評價

在ERGM 中,邊(edges)項表示網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系形成的基準(zhǔn)傾向。由表1可計算出2009年義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)密度為:8 061/2 886×(2 886-1)=0.000 97,即任意兩家組織之間有交易關(guān)系的概率為0.097%。根據(jù)表4中模型1的估計結(jié)果可見,邊的系數(shù)顯著為負(fù)(-7.176),意味著網(wǎng)絡(luò)中如果不考慮組織屬性,網(wǎng)絡(luò)中任意兩組織之間有交易關(guān)系的概率為:,低于網(wǎng)絡(luò)密度0.021個百分點(diǎn),這一差距表明,行動者-關(guān)系效應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系的形成提供了一部分解釋。模型2中邊的系數(shù)更低(-7.462),概率進(jìn)一步低至0.057%,說明模型2中包含的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計量為關(guān)系的形成提供了更多的解釋。

表4 模型估計結(jié)果

根據(jù)兩個模型的AIC 和BIC 可知,模型2 的AIC和BIC 相比于模型1有大幅度下降,說明內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)在產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)的形成中起到了非常重要的作用。此外,本文通過將擬合優(yōu)度圖形化來觀察仿真網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的匹配情況[24],如圖2所示。在每一個圖中,用擬合模型隨機(jī)生成100個仿真網(wǎng)絡(luò),這些仿真網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的分布狀況被繪制為箱線圖。另外,真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征由黑線表示,兩者的對比顯示了模型與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的擬合情況。圖2中的y軸為相對頻率的Logit。

圖2(a)和圖2(b)中的前兩個子圖分別表示出度分布和入度分布。模型2的擬合好于模型1,模型1的黑線與箱線圖很少重合,而模型2的黑線大致位于箱線圖的范圍內(nèi),模型2生成的仿真網(wǎng)絡(luò)的度分布更接近于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的度分布。第3個子圖表示三元組分布,它捕捉了16種不同的三元組形式在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的頻率。模型1對每一種三元組的預(yù)測都存在較大偏差,而模型2提供了較好的改進(jìn),每一種三元組的預(yù)測數(shù)量都更能反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的三元組分布。第4個子圖顯示了共享伙伴分布(兩個行動者之間共同朋友的數(shù)量),可以看到,模型2仍然擬合得較好,黑線完全從箱線圖內(nèi)部通過,但模型1的黑線與箱線圖相差甚遠(yuǎn)。第5個子圖提供了一個高階網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計量——所有行動者之間最短距離的分布,模型1只在較高范圍上預(yù)測得較好,而模型2雖然略微低估了最短距離,但箱線圖與黑線更加接近。由上可知,模型2在擬合上優(yōu)于模型1。

圖2 仿真網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的匹配情況

4.2 網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制分析

在ERGM 中,結(jié)構(gòu)項系數(shù)為正表明網(wǎng)絡(luò)中某一局部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的頻率高于預(yù)期,或該局部結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)會提高關(guān)系形成的可能性。模型2中,互惠性的系數(shù)為正且顯著性高,表明組織之間有明顯的“互相照顧生意”的傾向,兩個生意伙伴之間互為客戶和供應(yīng)商的情況常見。這也從另一面印證了圖1 的結(jié)論,即企業(yè)節(jié)點(diǎn)的出度和入度有極高的相關(guān)性。由于企業(yè)和自己的生意伙伴之間互通往來,多了一家客戶通常也意味著多了一家供應(yīng)商,故每一家企業(yè)的出度和入度接近,在圖1中呈現(xiàn)出的就是散點(diǎn)集中在對角線附近。

聚斂性和擴(kuò)張性兩項的系數(shù)都顯著為負(fù),表示如果一條關(guān)系的出現(xiàn)會使GWID 和GWOD 統(tǒng)計量增加越多,則該關(guān)系就越不可能出現(xiàn),而根據(jù)式(1),任何組織不論度中心性大小,只要接受或發(fā)送一條關(guān)系,都會使GWID 或GWOD 統(tǒng)計量增加。但是度中心性越低的組織,其增加一條關(guān)系帶來的統(tǒng)計量的變化會越大,這就意味著網(wǎng)絡(luò)中的組織普遍不傾向于拓展客戶或供應(yīng)商,而且度中心性越低的組織越是如此。1.3節(jié)中對企業(yè)節(jié)點(diǎn)出(入)度分布的分析已經(jīng)指出,2009年義烏市度中心性較高的企業(yè)數(shù)量稀少,大多數(shù)企業(yè)都停留在較低的出(入)度水平上,度中心性越低,企業(yè)出現(xiàn)的頻率越高,而且呈指數(shù)級變化(見圖1)。因此,該網(wǎng)絡(luò)不利于孕育出高度中心性企業(yè),尤其不利于小微企業(yè)成長,網(wǎng)絡(luò)內(nèi)整體趨勢為拓展外部關(guān)系的意愿較為消極,網(wǎng)絡(luò)活動稀少。傳遞性顯著為正的系數(shù)表明中間人的存在有利于交易關(guān)系的形成,而且兩家機(jī)構(gòu)之間的中間人越多,他們發(fā)生交易的可能性越大。相比于聚斂性和擴(kuò)張性,傳遞性在網(wǎng)絡(luò)中更有可能出現(xiàn),這意味著網(wǎng)絡(luò)中集群的形成主要受到重疊的三角形的驅(qū)動,而不是特別受歡迎的或活躍的企業(yè)(群)驅(qū)動的。

在行動者特征方面,結(jié)合模型1和模型2,只有發(fā)送者(pcr)、接收者(pop)、接收者(type)和同質(zhì)性(area)4項在控制了內(nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)之后仍然顯著。其中,發(fā)送者(pcr)和接收者(pop)的系數(shù)均顯著為負(fù),分別說明了位于人均財政收入較高地區(qū)的組織、位于人口較多地區(qū)的組織分別成為買方、賣方的可能性更低,即地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越低,越依賴外部產(chǎn)品和服務(wù)的輸入,地區(qū)人口數(shù)量越少,越能夠?qū)ν廨敵觥＝邮照?type)系數(shù)顯著為正,與前述分析相一致,即企業(yè)相比于非企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中更多地是擔(dān)任供給方。最后,位于同一行政區(qū)的機(jī)構(gòu)之間更有可能形成交易(同質(zhì)性(type)系數(shù)顯著為正),說明地理鄰近性存在于義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)中。

模型1和模型2的對比也體現(xiàn)了ERGM 在關(guān)系形成研究領(lǐng)域的作用。在加入了結(jié)構(gòu)項后,一些節(jié)點(diǎn)屬性協(xié)變量的影響發(fā)生了明顯的變化,在模型2中不再顯著或是顯著性降低,因此,結(jié)構(gòu)效應(yīng)的引入有助于更準(zhǔn)確地評估不同的社會過程對關(guān)系形成的貢獻(xiàn),如本文發(fā)現(xiàn)一些交易關(guān)系的形成實(shí)際上是由互惠性和傳遞性驅(qū)動的,如果采用傳統(tǒng)回歸方法,它們將被看做是由機(jī)構(gòu)自身特征所產(chǎn)生的。

5 模型預(yù)測及其精確度

5.1 模型生成的原網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)式(5)以及模型1和模型2估計得到的參數(shù),可以計算產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)中任意一對機(jī)構(gòu)之間存在交易關(guān)系的概率。本文將所有企業(yè)間的關(guān)系分為兩類,如果一對機(jī)構(gòu)之間已經(jīng)存在交易關(guān)系,稱為已有關(guān)系;如果一對機(jī)構(gòu)之間沒有交易關(guān)系,稱為潛在關(guān)系。首先,分別用模型1、2計算2009年義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)中8 061個已有關(guān)系和8 318 049個潛在關(guān)系出現(xiàn)的概率,概率值的分布情況如圖3、4所示。

圖3 模型1預(yù)測結(jié)果

通過模型1預(yù)測得到的8 061個已有關(guān)系出現(xiàn)的平均概率為0.263%,為網(wǎng)絡(luò)密度(0.097%)的2.7倍,但這一概率仍然過低,并不能作為對已發(fā)生事件的預(yù)測。8 318 049個潛在關(guān)系出現(xiàn)的平均概率為0.108%,略高于網(wǎng)絡(luò)密度。而且,圖3 顯示,8 061個已有關(guān)系中,出現(xiàn)概率的預(yù)測值全都低于0.008,有超過3 000個關(guān)系出現(xiàn)概率的預(yù)測值小于0.001,而在潛在關(guān)系中,有大量關(guān)系出現(xiàn)的概率超過0.002。因此,按照模型1的預(yù)測結(jié)果,所有的關(guān)系都只有極低的出現(xiàn)概率,與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)存在較大偏差,且不能區(qū)分已有關(guān)系和潛在關(guān)系,不能用于預(yù)測關(guān)系的形成。

而模型2做出了更好地預(yù)測,已有關(guān)系和潛在關(guān)系出現(xiàn)的平均概率分別為84.141%和0.011%。圖4(a)顯示,模型2對8 061個已有關(guān)系出現(xiàn)概率的預(yù)測呈兩個極端:絕大多數(shù)(7 350 個)出現(xiàn)的概率超過0.5,且多數(shù)超過了0.9,但仍有一小部分(711個)出現(xiàn)概率低于0.1,不能準(zhǔn)確預(yù)測;同時,圖4(b)中潛在關(guān)系出現(xiàn)概率的分布也呈現(xiàn)出兩個極端,絕大多數(shù)(8 317 338個)出現(xiàn)概率極低,一小部分(711個)有一定的出現(xiàn)概率(超過0.2)。也就是說,模型2能夠判斷出該網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)該出現(xiàn)8 061個關(guān)系,但由于已有關(guān)系中有711個未能被準(zhǔn)確預(yù)測,在網(wǎng)絡(luò)中留下了空缺,被相同數(shù)量的潛在關(guān)系所填補(bǔ)。這也反映出義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)中有一些企業(yè)之間雖然在2009年沒有交易,但在未來有較高的可能形成交易關(guān)系。另外,模型2也未能完全考慮所有的影響關(guān)系形成的因素。

圖4 模型2預(yù)測結(jié)果

5.2 預(yù)測精確度評價

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域,評價關(guān)系預(yù)測精確度通常采用 AUC(Area Under the Receiver Operating Characteristic Curve)和Ranking Score兩種指標(biāo),本文將借助AUC 和Ranking Score兩種方法計算預(yù)測精確度得分。

AUC的具體做法:每次將測試集中的關(guān)系與隨機(jī)選擇的潛在關(guān)系的出現(xiàn)概率進(jìn)行對比,如果測試集中的關(guān)系的概率大于潛在關(guān)系的概率,就加1分;如果相等,加0.5分。獨(dú)立比較n次,如果有n'次測試集中的關(guān)系的概率大于潛在關(guān)系的概率,有n″次兩者相等,則AUC定義為

Ranking Score計算的是測試集中的關(guān)系在潛在關(guān)系中的位置。如果有H個潛在關(guān)系(包括測試集中的關(guān)系),ri表示測試集中的關(guān)系i在其中的排名,則該關(guān)系的Ranking Score值為

對網(wǎng)絡(luò)中M個已有關(guān)系重復(fù)上述做法,得到M個RankS值,并按照下式求平均值:

AUC越接近1,預(yù)測方法真實(shí)性越高;RankS值越小,代表模型預(yù)測精確度越高。

根據(jù)上述公式,采用“留一個在外”的方法,每次從2009年的8 061個已有關(guān)系中選擇一個作為測試集,假設(shè)其為未連接的關(guān)系,將其出現(xiàn)概率與其余8 318 049個潛在關(guān)系的出現(xiàn)概率對比,最終計算得到的精確度得分如表5所示。

表5 模型預(yù)測精確度得分

由模型1與模型2的對比顯示,模型2的AUC更大,Ranking Score更小,表明加入結(jié)構(gòu)項后的模型2預(yù)測效果明顯提高

5.3 對2010～2017年網(wǎng)絡(luò)形成的預(yù)測

由于模型2的預(yù)測能力較好,故采用模型2預(yù)測2010～2017年義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)的形成。圖5所示為模型2對2010～2017年義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)中已有關(guān)系出現(xiàn)概率的預(yù)測值分布情況。由圖5可見,模型2雖然是用2009年的產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)估計得到的,但它對于后面的網(wǎng)絡(luò)依然有相當(dāng)好的預(yù)測能力,每一年網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)已有關(guān)系出現(xiàn)概率的預(yù)測值都在0.5以上,只有一小部分未能準(zhǔn)確預(yù)測。即在2009～2017年間,義烏市產(chǎn)業(yè)組織網(wǎng)絡(luò)的形成機(jī)制未發(fā)生較大變化,模型2的結(jié)果可以反映整個時期義烏市地方生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的基本模式。

圖5 2010～2017年已有關(guān)系出現(xiàn)概率分布

6 結(jié)論

企業(yè)間關(guān)系的形成是多種因素共同作用的結(jié)果。在關(guān)系形成理論和已有的企業(yè)間關(guān)系形成研究的基礎(chǔ)上,本文引入ERGM 考慮更多的影響企業(yè)間關(guān)系形成的社會過程,更精確地考察了這些過程如何同時塑造在企業(yè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中觀察到的結(jié)構(gòu)。本文的研究也進(jìn)一步顯示了指數(shù)隨機(jī)圖模型的優(yōu)勢,即相比于傳統(tǒng)回歸方法,它能夠?qū)?nèi)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)納入模型,得到一些傳統(tǒng)方法無法得到的結(jié)果,從而更全面地評估企業(yè)間關(guān)系的影響因素,加深對關(guān)系形成機(jī)制的理解。

本文利用銀行轉(zhuǎn)賬數(shù)據(jù)代替投入產(chǎn)出表構(gòu)建產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò),將研究層面推向更加微觀也更加基礎(chǔ)的企業(yè)間市場交易關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn):

(1)義烏市企業(yè)關(guān)系中存在強(qiáng)烈的互惠傾向,企業(yè)間通常互有往來,最終也帶來了出度和入度的高度相關(guān)性。

(2)義烏市企業(yè)普遍不傾向于拓展需求方或供給方,且本身需求方或供給方數(shù)量越少的企業(yè)越是如此,大多數(shù)企業(yè)都停留在較低的出入度水平上,該網(wǎng)絡(luò)不易出現(xiàn)大型企業(yè),小微企業(yè)成長緩慢。

(3)傳遞性在網(wǎng)絡(luò)中起到較大的正向作用,中間人越多,交易越有可能達(dá)成,這也反映出義烏市企業(yè)選擇交易對象更多地是通過中間商聯(lián)絡(luò)。

(4)相比于非企業(yè)機(jī)組織,企業(yè)更多地作為供給方出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中,這與企業(yè)入度高于出度的特點(diǎn)相一致,也反映了企業(yè)在經(jīng)濟(jì)體系中作為商品和服務(wù)的生產(chǎn)、銷售者的角色。

(5)企業(yè)所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高,越不依賴外部的輸入,所在地區(qū)人口越少,越能夠?qū)ν廨敵?即相對富裕或人口較少地區(qū)的企業(yè)具有更高的對外輸出能力。

(6)位于同一地區(qū)的組織之間更有可能形成交易,即地理鄰近性促進(jìn)交易關(guān)系形成。通過對模型預(yù)測結(jié)果和精確度的考察指出,這些發(fā)現(xiàn)能夠代表2009～2017年間義烏市企業(yè)間關(guān)系的實(shí)際。

本文從嵌入性的角度討論了“結(jié)構(gòu)嵌入”如何影響企業(yè)間關(guān)系的形成。嵌入性的另一層面是“關(guān)系嵌入”,即不同類型的關(guān)系相互影響,如兩家企業(yè)在交易關(guān)系的基礎(chǔ)上又開展了技術(shù)合作。由于當(dāng)前的企業(yè)間關(guān)系趨于多樣化,一對企業(yè)之間不同類型關(guān)系的相互帶動和反饋也是一個值得研究的問題,這一領(lǐng)域也有待進(jìn)一步探索。