預制層布式鋼纖維混凝土道路路面板應力分析

范漢秀 ，王 棣 ，葉向陽 ，羅文宇 ，張 鑫

（1.中鐵十一局集團第五工程有限公司，重慶 400037；2.重慶科技學院，重慶 401331）

武漢理工大學教授盧哲安[1]根據路面板的主要受力情況提出了一種新型的層布式鋼纖維混凝土結構，它主要是在混凝土的上下兩層布置鋼纖維，中間部分仍然采用素混凝土，結構如圖1所示，層布式鋼纖維混凝土延續了全摻式混凝土優點的同時降低了纖維的用量，而且有效地防止混凝土在攪拌過程中鋼纖維容易出現結團等問題，提高材料的利用率。由于層布式鋼纖維混凝土的施工工藝比較復雜，施工難度系數大，以至于推廣受到極大的限制。但是將其運用于預制道路路面結構中，所有的難題將迎刃而解，預制路面板是在預制場內成批預制，待預制板強度達到后，可直接運輸至現場拼裝，拼裝完成后即可通車。

圖1 層布式鋼纖維混凝土面層結構圖

目前對于鋼纖維混凝土結構領域的研究已經相當成熟，但是對于層布式鋼纖維混凝土道路路面板的設計和理論還是相對較少。張明遠等[2]利用有限元軟件ANSYS通過彎沉等效原則對模型進行了簡化，以收斂性分析確定彈性半空間地基的有效計算尺寸，總結出預制板的結構參數在荷載下的影響規律。范小春等[3]通過ANSYS有限元軟件構建了3種不同形式層布式鋼纖維混凝土路面，研究預制板的影響因素及變化規律。徐紅燈、范漢秀[4]等針對裝配式道路面板結構，發明了關于道路面板的連接構造，其中包括預卡接桿、卡接套和鎖緊組件。目前對于層布式鋼纖維混凝土道路路面板的研究還有待探討，本文以有限元分析為主要方法，對預制板的結構影響參數進行分析，為設計提供可參考的意見。

1 路面板模型設計

1.1 基本假設

預制層布式鋼纖維混凝土道路路面結構與普通的混凝土路面結構相同，從下至上主要由路基、底基層、基層和面層構成。采用彈性薄板理論[5]進行荷載應力分析的基本假定；各結構層材料為均勻、連續且各向同性的連續彈性體。上下鋼纖維混凝土層與中間素混凝土呈完全黏接狀態，在荷載加載過程中兩者不會相對滑動。地基采用彈性半空間理論為基礎，根據彎沉等效原則，將其簡化為彈性半空間地基，等效模型圖如圖2。

圖2 LSFRCP路面結構示意圖

1.2 計算參數

1.2.1 材料參數

結構層材料的彈性性質利用彈性模量E及其泊松比μ表征，地基及混凝土材料參數取值參照《公路水泥混凝土路面設計規范》（JTG D40—2011）[6]，上下鋼纖維混凝土面層的材料參數根據復合材料細觀力學理論計算[7]，其計算公式如式（1）、式（2）所示：

式中：E為復合材料彈性模量；μ為復合材料泊松比；Ef為鋼纖維彈性模量；Ec為基體混凝土彈性模量；Pf為單層鋼纖維摻量；Pc為基體混凝土體積比；μf為鋼纖維泊松比；μc為基體混凝土泊松比。

基體混凝土材料參數以彎拉強度為5 MPa進行取值計算，基礎的鋼纖維摻量為1%.鋼纖維彈性模量取200 GPa，泊松比為0.28。通過理論計算，基礎材料參數如表1所示。

表1 結構層材料參數取值

1.2.2 車輛荷載參數

本文使用標準軸載BZZ-100施加荷載。為了計算方便，輪胎接觸面取為矩形，文獻[8]對輪壓面積進行換算取值為230×160 mm2，軸距為128 cm。選擇預制板最大應力產生處為計算時的臨界荷載區域位置，對于普通的水泥混凝土路面，通常最不利荷載位置位于縱縫的邊緣或板角位置，因此荷載布置區域選擇縱縫處邊緣的中間位置，荷載布置如圖3所示。

圖3 行車荷載布置示意圖（單位：cm）

1.3 模型構建

本文選擇以方形板的受力性能為主要研究對象，方形板的基礎平面尺寸選擇為3 m×3 m，厚度為24 cm。地基模型選用彈性半空間體，考慮到地基的尺寸過大或者深度過深，造成計算難度過高或者收斂困難，文獻[2]對地基收斂性的問題進行了總結，得出地基的深度臨界值為4 m，預制面板和彈性半空間地基之間的接觸介于完全連續和絕對光滑之間，因此采用剛-柔面面接觸，摩擦系數取值為1.5。

2 影響參數分析

預制層布式鋼纖維混凝土路面板與普通水泥混凝土路面的影響因素相似，主要有基底的彈性模量、預制面板的厚度、尺寸以及道路面層彈性模量等。本文主要討論在標準荷載作用下，以上小節1.2.1中的基礎材料參數進行取值，分別以地基彈性模量、預制面板的厚度、尺寸、鋼纖維摻量以及荷載布置位置為變量，分析其對層布式鋼纖維混凝土復合面板的受力影響分析，計算結果取值主要為在縱縫邊緣荷載布置區域的最大拉應力和彎沉值。

2.1 預制板結構參數影響分析

2.1.1 地基回彈模量的影響

地基的回彈模量對預制面板的影響非常重要，若面板的沉降量過大時，預制面板容易發生脫空，導致面板損壞，影響行車安全。本小節對地基彈性模量的取值分別為90 MPa、110 MPa、130 MPa、150 MPa、170 MPa、190 MPa進行分析。

不同地基彈性模量工況下的計算結果如圖4、圖5所示。

圖4 應力隨地基彈性模量變化曲線

由圖4可知，隨著地基彈性模量的增加，其他的參數不變的情況下，最大拉應力隨地基彈性模量增加而呈線性減小，變化程度相對不明顯，最大差值為0.06 MPa。由彎沉隨地基彈性模量變化曲線圖5可知，隨著地基彈性模量的增加預制面板的彎沉急劇減小，地基彈性模量為190 MPa時的彎沉為0.30 mm，而當地基彈性模量為90 MPa時，彎沉為0.63 mm，地基彈性模量為190 MPa的彎沉相比90 MPa時減少了110%.

圖5 彎沉隨地基彈性模量變化曲線

2.1.2 預制面板厚度的影響

預制板的厚度根據滿足施工要求取值，最小值為15 cm，也需要防止預制板過厚導致吊裝和運輸困難。在其他固定參數不變的情況下，只考慮改變板的厚度，本小節對預制板厚度參數取值為16 cm、20 cm、24 cm、28 cm進行分析，其不同工況下的計算結果如圖6、圖7所示。

圖6 應力隨預制板厚度變化曲線

圖7 彎沉隨預制板厚度變化曲線

由圖6可知，隨著板厚度的增加，預制板的最大拉應力呈線性減小趨勢，且預制板厚度28 cm相比16 cm最大拉應力減少了151%，說明預制板的厚度對板底的最大拉應力影響很大。由圖6可得，隨著預制板厚度增大，預制板的彎沉也隨之增加，但是增加的幅度相對較小，差值為0.01 mm。

2.1.3 預制面板尺寸的影響

保持其他的參數不變，只改變板的尺寸，板的邊長取值為2 m、3 m、4 m和5 m，地基的尺寸參照文獻[2]按公式B=X+2 m，L=Y+2 m取值。由于車輪軸距過寬，2 m不滿足要求，故僅考慮雙輪荷載在預制板邊緣中心加載，其不同工況計算結果如圖8、圖9所示。

圖8 應力隨預制板尺寸變化曲線

圖9 彎沉隨預制板尺寸變化曲線

由圖8可得，隨著預制板尺寸的增加，預制板的拉應力呈現出先增加后減小，當預制板尺寸為3 m×3 m時應力最大，最大拉應力為1.34 MPa。由圖9可知，隨著預制板尺寸增大，彎沉逐漸減少，且當板邊長大于3 m，彎沉呈線性減少。

2.1.4 鋼纖維層彈性模量的影響

鋼纖維混凝土層的彈性模量和泊松比可以根據式（1）、式（2）計算，鋼纖維各摻量下的混凝土彈性模量和泊松比如表2所示。

表2 鋼纖維摻量對應鋼纖維混凝土材料參數

通過改變鋼纖維摻量，計算結果如圖10、圖11所示。

由圖10可得，隨著鋼纖維混凝土層彈性模量的增大，預制板的最大拉應力隨之增大，最大增幅僅為3%，增幅相對較小。由圖11可知，彎沉隨鋼纖維層彈性模量的增加而減小。

圖10 應力隨鋼纖維層彈性模量變化曲線

圖11 彎沉隨鋼纖維層彈性模量變化曲線

2.2 車輛加載位置參數

根據1.2.1固定材料參數不變的情況下，為了研究預制層布式鋼纖維混凝土道路面板在最不利荷載布置區域的力學分析，該次分析采用單板受荷，荷載作用位置分別為預制道路面板板中、縱縫邊緣、板角和橫縫邊緣，其詳細作用位置如圖12所示。

圖12 不同荷載布置區域情況

輪載作用位置不同工況下預制路面板計算結果如圖13、圖14所示。

圖13 應力隨不同加載位置變化曲線

圖14 彎沉隨不同加載位置變化曲線

由圖13、14可知，在不同位置處施加荷載，預制板主要以受拉為主，最不利荷載為板角處，最大拉應力為1.70 MPa，相對于正常行駛的車輛荷載（工況1）增大了172%，最大彎沉為0.45 mm，與工況1對比彎沉增加86%，這與實際情況相吻合，由于預制板與地基處于分離狀態，在板角處施加荷載時板容易發生翹曲，導致板受到剪切破壞。其次為工況2，當荷載作用于縱向接縫邊緣處時，板與行車方向發生相對位移。

3 結語

通過有限元軟件為主要研究方法對層布式鋼纖維混凝土路面板影響因素進行探討，得出如下結論：

a）地基對預制層布式路面板的影響主要為：隨著地基彈性模量的增加，預制板的最大拉應力和彎沉相對減小。其次地基彈性模量對預制板的應力影響較小，對彎沉影響較大。

b）隨著預制板厚度的增加，預制板的最大拉應力呈線性減小趨勢，彎沉呈線性增加，最大拉應力增加較大，彎沉增加幅度相對較小。

c）通過對方形板尺寸的分析，其最大拉應力出現在尺寸為3 m×3 m時，隨后相對減小，而彎沉隨板尺寸增加而減小。

d）鋼纖維層的彈性模量對預制板的應力和彎沉影響相對較小。

e）最不利荷載為板角處，板角容易發生翹曲和變形，其次為荷載垂直與行車方向板邊位置，容易發生相對位移。