基于CFD動網格的渦旋膨脹機工作腔內部流場模擬分析

張建立 鄒辰辰

1.天津理工大學天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室 天津 300384；2.機電工程國家級實驗教學示范中心(天津理工大學) 天津 300384

渦旋膨脹機是具有結構簡單、噪聲低、運行效率高等優點的渦旋機械[2]。最近幾年有機朗肯循環低溫回收技術得到廣泛的利用，渦旋膨脹機的運行特性及性能優化是研究的熱點，許多學者分別從理論模型、實驗測試等方面做了大量研究工作[3-5]。但是受模型的局限性及實驗條件的限制，較難得到渦旋膨脹機腔內流動特性，而腔內流動特性又是影響膨脹機性能的關鍵因素。因此，必須開展渦旋膨脹機腔內部流動特性研究工作。

隨著CFD技術的高速發展，特別是動網格術的應用，為渦旋膨脹機腔內流動特性的研究提供了可能。然而，由于渦旋設備結構的特殊性及結合動網格技術計算的復雜性，相關流場模擬的報道相對較少，楊興華等人[6]建立渦旋膨脹機內部工作腔的二維模型，開展了內部流場非定常流動特性分析，指出腔內速度及壓力分布存在不均勻性。SongPanpan等人[7]建立三維渦旋膨脹機CFD模擬，指出中心膨脹腔內存在大量旋流，對膨脹機的輸出扭矩有影響。

本文結合動網格技術完成了渦旋膨脹機內部流場的三維CFD動態數值模擬，較詳細地闡述了其實現過程，分析了渦旋膨脹機工作過程中腔內工質流動規律及動力輸出特性，為渦旋膨脹機的優化設計與應用提供理論依據。

1 數學模型

渦旋膨脹機內工質的工作過程是流動及傳熱耦合的問題，涉及的控制方程包括連續性方程、動量方程和能量方程。

渦旋膨脹機渦旋盤的幾何參數表

如圖1表示模型包括模型為渦旋膨脹機的幾何模型，三維模型是通過在Solidworks軟件中由平面圖拉伸得到。

圖1 渦旋膨脹機的幾何模型

通過建立渦旋膨脹機內部流場控制方程，結合初始條件及邊界條件可以求得流場內的溫度場以及壓力場等。基本控制方程如下：

1.1 連續性方程

(1)

式中，ρ和t分別表示密度和時間，ux、uy和uz分別是x，y，z三個方向的速度分量[8]。

1.2 動量方程

動量方程x，y，z三個方向的方程分別為:

(2)

(3)

(4)

式中，fx，fy，fz分別是x、y、z三個方向的單位質量力，p為壓力τxx，τyx，τzx，τxy，τyy，τzy，τxz，τyz和τzz分別是黏性應力τ的分量[8]。

1.3 能量方程

(5)

式中，h為焓，E為流體的動能、勢能和內能的總和，keff為有效熱傳導系數，Sh為體積熱源[8]。

2 求解方法

2.1 網格劃分

將渦旋膨脹機的幾何模型導入ICEM中進行劃分網格，腔體使用三棱柱進行劃分網格，其余部分用四面體進行劃分，并檢查網格質量，網格示意圖如圖2所示。

圖2 實際計算網格

2.2 動網格設置

將檢測過質量較好的網格，導入Fluent中進行計算。由于渦旋膨脹機的流場形狀隨邊界的運動而運動，因此需要用到動網格技術。編寫UDF文件定義動渦盤的運動軌跡，并將UDF文件導入Fluent中，動渦盤的運動規律公式如下：

Vx=wRsin(wt)

(6)

Vy=-wRsin(wt)

(7)

2.3 邊界條件及模型設置

渦旋膨脹機的工作流體為R123，進口的壓力為0.6MPa，溫度為350K，出口的壓力0.1MPa，溫度為200K，計算以瞬態工況進行，由于動盤做旋轉運動，流動會產生渦流，連續項殘差設置1e-06，其他項殘差設置1e-03，動靜渦盤壁面為無滑移邊界條件，時間步長為0.000001s。

3 仿真結果分析

3.1 壓力場

由圖3可以看出，膨脹機在第一、第二腔中的壓力較大，第三、第四腔中較小。隨著膨脹腔的體積增大，壓力逐漸減小。

a=180

b=300°圖3 膨脹腔的壓力分布

3.2 溫度場

由圖4溫度場分布可知，膨脹機的第二膨脹腔的溫度最高，從第二工作腔到第四工作腔溫度不斷減小。膨脹機嚙合間隙溫度明顯減小，在同一工作腔溫度變化不明顯。

c=180°

d=300°圖4 膨脹腔溫度分布

結語

本文通過Solidworks三維繪圖軟件建立出渦旋膨脹機的三維模型，并利用UDF定義了動渦旋盤的運動規律，在Fluent軟件中使用動網格技術，順利完成了渦旋膨脹機瞬態流場的仿真模擬。揭露了渦旋膨脹機的運動規律，分析了渦旋膨脹機的在運動中的壓力、溫度分布規律。