考慮溫度效應的軟土固結蠕變耦合模型

鄧岳保，毛偉赟，俞 磊，朱瑤宏，謝康和

(1. 寧波大學巖土工程研究所，浙江，寧波 315211；2. 浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心，浙江，杭州 310027)

軟土在我國東南沿海和內陸湖區廣泛分布。軟土除了具備彈塑性材料力學特性，還具有顯著的變形隨時間變化屬性。在土力學中，軟土變形時間屬性可由固結和蠕變來描述。固結與蠕變從不同的角度反映土體變形的規律；前者反映的是孔隙水壓力消散、有效應力逐漸變化引起的變形；后者是在保持應力不變的條件下，土體變形隨時間增加的屬性。軟土固結與蠕變同時發揮作用，共同決定著軟土地基及其構筑物的長期變形和穩定性。我國學者陳宗基和錢家歡[1-2]最早將固結與蠕變結合起來研究土體變形。陳曉平和白世偉[3]將Duncan 非線彈性模型與 Kelvin 模型相串聯，將其引入到 Biot 固結理論中，以此建立了固結蠕變耦合模型。陳昌富等[4]同時考慮固結和蠕變影響，建立了紅黏土受力變形時間效應的固結蠕變耦合模型。常溫下軟土的固結蠕變耦合模型研究已有大量報道，此處不再贅述。

近些年來，在節能環保、綠色可持續發展理念下，越來越多的涉熱巖土工程，如地熱能利用(能源樁)、海洋資源開發、核廢料處治、垃圾填埋、高溫輸油管路、城市供熱管網和熱相關的軟基處理等，在沿海和內陸湖區興起或發展[5-9]。上述能源結構或涉熱技術應用時，在軟土場地形成不可忽視的溫度場；在熱場和力場耦合作用下，軟土固結蠕變是一個長期且較為顯著的過程，它不僅影響主體結構設計和正常運營，還影響場地的穩定性及周邊環境。由此，有必要研究考慮溫度效應的軟土固結蠕變特性及其力學模型。

一些學者用彈簧、黏壺和塑性體等元件串、并聯組合來模擬土體的彈性、塑性和黏性，據此建立土體有效應力-應變-時間-溫度關系。例如，郭華等[10]在廣義Merchant 三元件模型基礎上引入溫度膨脹系數和溫度黏滯系數，建立飽和土體三元件熱流變模型。另一種思路是基于臨界狀態模型建立土體熱本構模型。該研究最早可追溯到20 世紀90 年代，Hueckel 與Borsetto[11]通過引入熱塑性理論擴展了修正劍橋模型。其后Modaressi考慮溫度對孔隙比、屈服面以及蠕變參數影響，建立了熱黏塑性本構模型[11]。Cui 等[12]提出應力屈服面LY 和溫度屈服面TY，得到考慮土體超固結的熱本構模型。Laloui 團隊[13-14]結合Leroueil速率勢模型和豎向屈服應力隨溫度變化經驗式，建立了考慮溫度效應的環境巖土本構模型。Di Donna 和Laloui[15]通過引入循環塑性半徑，將該模型進一步擴展到考慮循環變溫情況。Zhang 等[16]將溫度變化與應力等效由此建立了新的熱彈黏塑性模型。Yao 和 Zhou[17]引入熱彈塑性壓縮參數和熱彈性壓縮參數建立了考慮溫度變量的UH 模型。王立忠等[18]采用Moritz 提出的溫度與先期固結壓力雙對數關系，得到考慮土體各向異性和溫度效應的臨界狀態模型。第三種思路是基于熱力學理論來建立土體的固結壓縮模型。例如，程曉輝團隊[19-20]基于顆粒流體動力學理論和“熵”概念，建立了考慮飽和土體多相性和復雜應力條件的清華大學熱力學模型；白冰團隊[21]基于多孔介質材料中的顆粒重排列，引入相變、粒子熵和能量耗散原理，建立了熱水力耦合的新型本構模型。

另一種相對簡單且便于推廣的方法是在經典土力學基礎之上，基于土體的熱固結壓縮試驗結果，擬合土體有效應力-應變-時間-溫度的關系并建立力學模型。例如：Leroueil[22]基于多年研究成果，將Suklje 速率勢模型擴展到考慮溫度效應情況；筆者圍繞軟土熱固結問題開展了一系列研究[23-25]，探討了熱力耦合下的有效應力和超靜孔壓發展，定義了熱力耦合下的固結度，開展了軟土地基熱固結理論與試驗研究。但要指出的是，涉熱工程軟土場地長期變形除了與熱固結有關，還與土體的蠕變或次固結密切相關。因此，有必要在熱固結分析中進一步考慮蠕變或次固結影響，建立考慮溫度效應的固結蠕變統一分析模型。

基于此，擬針對典型濱海軟土開展熱固結蠕變試驗，獲得其熱固結蠕變特性和相關的擬合公式及參數；結合已有熱固結研究成果，推導建立考慮溫度效應的固結蠕變耦合力學模型，并基于實測數據進行驗證；最后開展算例分析，相關研究成果可為軟土地區涉熱巖土工程的設計、施工和安全運營提供參考。

1 軟土熱固結蠕變試驗

1.1 試驗土樣、儀器及方案

1)試驗土樣

試驗土樣(埋深3 m～4 m)為濱海地區典型的淤泥質粉質黏土，呈灰色、軟塑狀，土質較均勻，因開挖卸荷作用受輕微擾動；其基本物理指標如表1 所示。

表1 試驗土樣基本物理指標Table 1 Basic physical properties of test soil

2)試驗儀器

試驗儀器如圖1 所示。試驗系統硬件部分包括標準靜態加載架(加載量程10 kN)、固結壓力室(帶高精度孔壓傳感器)、標準體積壓力控制器、溫度控制系統(溫控范圍為室溫～ 65 ℃)、多通道數據采集裝置。其中，溫控系統又包括循環管、保溫裝置、管路接頭、流體循環對流泵以及溫度控制器。溫控系統利用進出水口對固結壓力室腔體內補排水，然后，通過升溫裝置對腔體內的水進行加熱控制，由此實現對土樣加熱。孔壓傳感器具有內部壓力補償系統，還具有精確的溫度補償功能。試驗軟件系統為GeoSmartLab 軟件，能開展多種固結蠕變試驗。試驗儀器完全由計算機控制并采集數據，可測量軸向應力、反壓、孔壓、軸向位移、溫度變量，具有土體飽和、B 值檢測、分級加載、等應變速率加載、等加載速率固結壓縮功能。

圖1 高級溫控固結儀試驗系統Fig. 1 Advanced temperature control consolidation test instrument

3)試驗步驟和方案

試驗步驟分三階段：土樣制備及安裝、管路排氣與土樣飽和、不同溫度-應力路徑下固結壓縮試驗，首先，按土工標準制備土樣，再依次將下透水板、濾紙、護環放置于固結容器底座上，然后，試樣裝入護環，再放濾紙和上透水板，套上上蓋并擰緊密封。其后，將固結容器底部孔隙壓閥門打開，充入脫氣水，排除底部及管路中滯留的氣泡。通過軟件系統設置軸壓和反壓(壓差5 kPa)使試樣飽和；檢測B 值，設定B 值達到0.95 即可開始不同溫度-應力路徑的試驗。

測試方案如表2 所示。在前期已有相關研究基礎之上開展兩方面測試。系列1：不同溫度下固結蠕變試驗(單面排水)，旨在確定系數CαT并研究豎向壓力和溫度對CαT影響。溫度范圍26 ℃(室溫)～56 ℃，豎向壓力為25 kPa、0 kPa、100 kPa、200 kPa；每級荷載作用3 d。

表2 土樣試驗方案Table 2 Soil sample test program

系列2：開展不同OCR、不同荷載等級下的變溫試驗，旨在確定土樣OCR 和壓力水平對土體熱膨脹系數的影響(單面排水)。四組土樣OCR 分別為1、2、4 和10，先期固結壓力分別為25 kPa、50 kPa、100 kPa 和250 kPa；豎向加載壓力分別為25 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa，每級荷載作用1 d；溫度變化為室溫26 ℃、36 ℃、46 ℃、56 ℃、室溫，單級溫度維持1 h。

1.2 試驗成果及分析

1)熱力耦合下的次固結系數

系列1 試驗得到不同溫度下的e-lgt成果，結果表明主固結完成后土樣變形在e-lgt曲線上表現為直線。據此得到不同溫度下的次固結系數CαT。圖2(a)和圖2(b)分別為溫度和豎向壓力對軟土次固結系數影響圖。由圖可知：CαT主要集中在0.003～0.005；隨著溫度升高，次固結系數增大；該趨勢在前期發展快，后期漸緩；次固結系數隨豎向壓力增大而變小，但規律性不明顯。

目前，關于加熱對土體次固結系數CαT影響研究有少量報道[26-27]，但還沒有公認的經驗式來反映各因素對CαT的影響。結合圖2 所示寧波典型軟土熱固結壓縮測試結果，提出如下經驗公式：

圖2 溫度和應力水平對次固結系數的影響Fig. 2 The effects of temperature and vertical pressure on the coefficient of secondary compression

式中：Α、B為土性經驗參數；參數B與豎向壓力p有關。在e-lnt關系曲線上蠕變參數φT=CαT/(ln10)。按式(1)擬合典型軟土測試結果，得到相關參數：A= 0.0021、B=0.003～0.004。

2)熱膨脹系數

材料的熱脹冷縮也引起土體的應變[28]。熱脹冷縮屬性的大小可以用熱膨脹系數αT(℃-1)來衡量。系數αT與土體所處的狀態有關(OCR)，此外還可能與固結壓力有關。針對寧波典型軟土開展的系列2 熱固結試驗，得到不同OCR 條件下不同加載等級土體熱膨脹系數變化；如圖3 所示。由圖可知：隨著應力水平增大，土體熱膨脹系數有減小趨勢；OCR 越大，土體熱膨脹系數越大；相對來說，OCR 對土體熱膨脹系數的影響較為明顯。

圖3 不同OCR 情況下熱膨脹系數隨應力水平變化Fig. 3 Variation of thermal expansion coefficient with stress level under different OCR

根據測試結果，提出下式來描述土體熱膨脹系數αT與豎向壓力p及OCR 的關系：

式中：αT100為正常固結土(OCR=1)在100 kPa 豎向壓力下的熱膨脹系數；a、b和c為經驗系數，與土的類別及其微觀結構等有關。采用式(2)對測試結果進行擬合(如圖3)，可得試驗土樣熱膨脹系數相關參數取值，即：αT100=1.5×10-5；a=0.105；b=1.5；c=1.0。

2 熱固結蠕變耦合模型

2.1 熱彈黏塑性模型

殷建華[1]基于Bjerrum 時間線模型和等效時間概念，建立了一維彈粘塑性模型，并在此基礎之上提出考慮蠕變的固結沉降簡化計算方法，極大的推動了蠕變或次固結理論在工程中的應用。下文在該模型基礎之上建立考慮溫度效應的固結蠕變耦合模型。

1)瞬時壓縮

首先，在瞬時壓縮線上的應變可表示為：

已有研究表明[28]，土體加熱升溫后，e-lgσ'曲線上的初始段斜率增大，即回彈指數CeT(或κT)隨溫度T升高而增加。CeT-T經驗關系可以通過試驗來獲得；Eriksson 研究了不同溫度下的軟土固結壓縮過程，得到如圖4 所示不同溫度下的應力-應變曲線[28]。

圖4 加熱溫度對軟土固結壓縮的影響[24]Fig. 4 The influence of heating temperature on the consolidation of soft soil

基于該試驗成果，提出下式來描述：

2)塑性壓縮

在完全側限壓縮條件下，加熱對主固結的影響包括三個方面：加熱對屈服極限的影響(或熱強度影響)；加熱對壓縮指數的影響(或熱塑性影響)；加熱對主固結過程的影響(熱固結影響)。

① 加熱對土體屈服極限影響，表現為對土體表觀先期固結壓力的影響。已有研究已經得到較為一致的認識[26-28]，即：隨著溫度升高，土骨架結構受到沖擊，其彈性變形范圍縮小，土體更容易屈服。一些學者基于固結壓縮試驗建立了相應的經驗式。其中，Laloui 和Cekerevac 的研究成果最具代表性[29]，即：

式中，γ 為土性參數，通常γ=0.3～0.4。

② 加熱對土體壓縮指數CcT或λT的影響。國內外學者圍繞土體壓縮指數的溫度效應進行了探討[27]：有少量文獻認為加熱影響壓縮指數；但一般認為，加熱對土體壓縮指數CcT或λT的影響很小(有機質土除外)，可以忽略不計。此處要指出的是，雖然壓縮指數是土體主固結階段的變形指標，但是在認同固結蠕變同時進行的觀念(假設B)下，該指標還反映了蠕變變形對主固結壓縮的貢獻。

③ 加熱對土體主固結過程的影響。在Passwell于1967 年首次提出熱固結概念之后，國內外學者開展了大量相應研究[24]。普遍的共識是：加熱提升土體固結性狀，土體固結過程加快；熱固結過程和經典的荷載作用下的固結過程有類似。

熱力耦合作用下的固結度可采用下式計算[24]：

式中：m=1,3,5,···；H為排水距離，對于單面排水H為土層厚度；cvT為升溫后土體的固結系數。固結系數cvT與不同溫度下水的粘滯系數有關，有：

式中：ηT0和ηT分別為常溫和T溫度下水的粘滯系數；T0通常指20 ℃；cv為常溫下的固結系數。根據已有研究[30]，在標準大氣壓下水的粘滯性系數與溫度間的經驗表達式為：ηT= -0.454 × 10-3lnT+2.349×10-3。

熱力耦合作用下的超靜孔壓計算式如下：

式中：u0為初始超靜孔壓；初始超靜孔壓包括荷載引起的超靜孔壓uq0和加熱引起的超靜孔壓uT0；且有u0=uq0+uT0。根據飽和土理論，瞬時施加的外荷載全部轉換為土中超靜孔壓，即：up0=q0。對飽和土加熱將產生超靜孔隙水壓力，且與外荷載、圍壓、排水邊界和土類等有關。對于軟黏土可采用下式來確定加熱引起的初始超靜孔隙水壓力[24]：

式中：αf和αs分別為水和土骨架膨脹系數；αst為由于土的結構在溫度作用下產生物理化學變化而產生的體積改變系數；nv為孔隙率；mv為土的體積壓縮系數。

由此，在塑性壓縮線上( σ′≥；為不同溫度下的土體屈服應力，在一維固結壓縮時為表觀先期固結壓力)應變可以表示為：

3)蠕變變形

加熱對蠕變(次固結沉降)的影響，包括兩方面。

① 加熱對主固結結束時間tp的影響。tp為土體固結壓縮e-lgt曲線上主次固結分界點。根據式(6)計算固結度，并選取固結度達到99%的時間為tp，即：

關于式(12)說明如下：在很多情況下，超靜孔壓消散逐漸變緩，土體固結度很難達到100%[31]；其次，由主固結階段轉為次固結階段時，變形時間曲線逐漸變化，主次固結分界點是主固結基本結束時刻(并非完全結束時刻)，此時蠕變成為壓縮變形的主要部分。另外，不同溫度下土體的固結系數不同，根據式(6)不難得出不同溫度下tp不同。

另外，對于隨時間變化的變形，有效應力保持不變，軟土變形只隨時間變化。用蠕變應變來描述土體的黏性。蠕變應變定義為：

式中：φT為e-lnt關系曲線上蠕變參數，通過固結蠕變試驗得到；tp為主固結結束時間；tc為次固結時間。此處要說明的是：蠕變從固結壓縮開始時就存在，主固結階段的壓縮指標包含了蠕變變形的貢獻。

另外，熱脹冷縮引起的應變。土體熱脹冷縮屬性也引起土體的應變變化，可采用下式來描述溫度變化引起的土體變形(膨脹回彈為負變形)：

4)彈黏塑性變形

結合式(14)并引入變量β1和β2，可得綜合計算式：

式(15)計算的是增量荷載Δσ′作用tp+tc時間土體一維壓縮總的變形。該模型參數可在一維固結壓縮試驗或三軸各向等壓固結試驗基礎之上獲得。此外，關于lg 曲線和ln 曲線參數轉換可參考已有研究[1]。

2.2 熱固結蠕變耦合模型

實際上，在荷載作用下，超靜孔壓和有效應力是逐漸變化的。因此，求軟土或地基變形隨時間發展，需要考慮超靜孔壓的變化。在單級加載情況下，超靜孔壓逐漸消散，有效應力逐漸增大，應變隨時間發展。根據有效應力原理可得σ′=+q0-u(t)；q0為瞬時施加的荷載；u(t)為土體在t時刻的超靜孔隙水壓力，則：

式中，u(t)的計算見前文式(5)。

關于式(17)，說明如下：

1)固結蠕變耦合變形包括了固結與蠕變；蠕變在固結壓縮就存在，CcT中反映了主固結階段的蠕變；CαT為次固結階段的蠕變。

2)該式反映了土體固結壓縮的彈性(第一項)、塑性(第二項)、黏性(第三項)和熱脹冷縮(第四項)。

3)彈性變形參數CeT；塑性變形參數CcT和pcT；黏性變形參數為A和B；熱脹冷縮屬性參數為αT100和a、b、c。可通過熱固結蠕變試驗獲得上述各參數。

4)式(15)和式(17)是在完全側限壓縮條件下得到力學模型，可仿效殷建華的研究思路將其推廣到三維力學模型[1]。

2.3 計算流程

① 明確參數：e0、σ′0、σ′y,T0、γ、T0、ΔT、Ce(κT0)、cv、CcT(=Cc)、A、B、αT100、a、b、c、OCR、q0。

③ 根據式(4)計算cvT，再結合式(3)和式(7)計算tp。

④ 根據外荷載q0和變溫T，結合式(6)和式(5)計算初始超靜孔壓u0和超靜孔壓u(t)的發展變化。

⑤ 根據式(8)計算CαT；進一步確定φT。

⑥ 計算有效應力原理計算σ′(t)，判斷土體所處的彈塑性壓縮階段，由此確定β1；

⑦ 比較t與tp的大小關系，判斷土體所處的主次固結階段，由此確定β2；

⑧ 根據式(9)計算αT；進一步根據式(14)得到膨脹應變；

⑨ 根據式(15)計算總應變(沉降)；

⑩ 根據式(17)計算應變(沉降)隨時間發展。

3 計算與分析

3.1 模型驗證

為驗證熱固結蠕變耦合力學模型的合理性，以前文試驗成果進行驗證分析；計算參數如表3所示。圖5 和圖6 所示為理論與實測結果對比曲線。其中，圖5 為不同溫度下軟土固結壓縮的e-p曲線；圖6 為恒定荷載(200 kPa)不同溫度條件下土體變形隨時間發展曲線。

表3 計算參數及其取值Table 3 Parameters and their values

圖5 不同溫度下軟土的e-p 曲線試驗值和計算值Fig. 5 Test and calculated e-p curves under different T conditions

圖6 不同溫度下的Δe-t 曲線試驗值和計算值(p=200 kPa)Fig. 6 Test and calculated Δe - t curve under different temperature conditions (p=200 kPa)

由圖5 可知：熱力耦合作用下在固結壓縮初始階段土體發生回彈，溫度越高回彈量越大；表觀先期固結壓力(或屈服應力)隨溫度升高而降低；土體彈性變形范圍隨溫度升高而減小，彈性變形的斜率和彈性應變總量隨溫度升高而增大；各溫度下正常固結壓縮階段壓縮曲線平行。由圖6可知：在主固結階段，試樣孔隙比變化Δe在高溫時較低溫時大，說明加熱提高了軟土的主固結速率；在次固結階段，變形時間曲線斜率更大，表明加熱提高了軟土試樣的次固結系數。圖5 和圖6所示的計算值與實測值吻合度較高，由此較好的檢驗了本文力學模型的合理性。

3.2 算例分析

1)瞬時加溫情況

以熱力耦合作用下的標準固結壓縮土樣作為計算對象，土樣高度20 mm，雙面透水。荷載和溫度均瞬時施加，加熱溫度變化范圍為常溫20 ℃～65 ℃。土性參數如表3；荷載范圍為10 kPa～800 kPa。首先得到不同溫度和不同固結時長下軟土一維固結壓縮的應力-應變曲線。結果發現：相同的熱力耦合條件下，固結時間越長，土體蠕變量越大，土體總的壓縮量越大；相同的荷載與相同的固結壓縮時長條件下，溫度越大，土體壓縮量越大。

圖7 為不同溫度條件土體應變隨時間發展曲線對比情況。由圖可知：① 應變隨時間發展曲線有兩個轉折點，第一轉折點之前為彈性變形為主，然后為黏彈塑性變形階段(主固結)，第二轉折點之后為蠕變變形為主；② 第一轉折點可視為彈性變形轉為塑性變形的臨界時間點，隨著溫度升高該時間點提前，第二轉折點為主固結結束時間tp，隨著溫度升高tp值減小；③ 升高溫度條件下的應變-時間曲線位于低溫度應變-時間曲線的下方，表明升高溫度會增大土體的總應變。

圖7 不同溫度下的應變-時間曲線Fig. 7 Strain-time curves under different temperatureconditions

2)線性變溫情況

在很多情況下，土體溫度是逐漸上升，然后保持恒定。對此，分別將初始溫度20 ℃以2 ℃/min的升溫速率，升溫至35 ℃、50 ℃、65 ℃、80 ℃；如圖8 所示。外荷載q0= 190 kPa 瞬時施加(初始有效應力10 kPa)；其余參數同表3。

圖8 溫度變化曲線Fig. 8 Variation of temperature with time

圖9 所示為熱力耦合下超靜孔壓計算結果。圖9(a)為加熱引起的超靜孔壓uT及其發展過程曲線。由圖可知：在固結初期，隨著溫度升高，超靜孔壓逐漸增大；由于熱孔壓的產生與熱孔壓的消散同時進行，熱超靜孔壓并非溫度越高越大；當升溫停止后，熱超靜孔壓逐漸消散，消散速率呈先快速后平緩的規律。圖9(b)為總的超靜孔壓ut發展曲線(包括加載引起的超靜孔壓和熱超靜孔壓)。由圖可知：隨著時間發展，超靜孔壓逐漸消散，固結初期消散快，后期逐漸減緩；溫度升高時，由于熱超靜孔壓的產生，總的超靜孔壓相比于常溫組要大；當加熱停止后，加熱組超靜孔壓以更快的速率消散。

圖9 孔壓變化曲線Fig. 9 Variation of excess pore water pressure

圖10 所示為熱力耦合下土體固結度發展曲線。由圖可知：隨著時間的發展，固結度逐漸增大；熱孔壓的產生對固結度有一定影響；在固結前期，由于加溫引起超靜孔壓，使得加熱條件下固結度相對較小；隨著時間發展，加熱組固結度發展加快。

圖10 固結度曲線Fig. 10 Curves of degree of consolidation

圖11 所示為熱力耦合下土體變形隨時間發展曲線。隨著時間的發展，固結壓縮變形逐漸增大；熱孔壓的產生對變形發展有一定影響；在固結前期，由于加溫引起膨脹，使得加熱條件下壓縮變形相對較小；隨著時間發展，加熱組固結度發展加快；溫度越高，軟土最終應變量(沉降)越大。值得說明的是，上述計算得到的規律與已有研究實測成果近似一致[26,28]。

圖11 線性變溫下應變變化曲線Fig. 11 Stress-strain curves under linear variation of temperature

4 結論

基于溫控固結儀對典型濱海軟土開展熱固結蠕變試驗，得到軟土次固結系數和熱膨脹系數擬合公式及其參數取值。進一步結合彈黏塑性理論和熱固結理論，考慮加熱對軟土固結和蠕變特性的影響，建立了考慮溫度效應的固結蠕變耦合力學模型。主要認識如下：

(1)在側限壓縮條件下，加熱對軟土固結蠕變影響包括：土體加熱升溫后，回彈指數隨溫度升高而增加，彈性壓縮變形增加；加熱對壓縮指數影響不明顯，但加熱使土體屈服極限減小；加熱能加快主固結過程，并使次固結提前發生；次固結系數(或蠕變系數)與溫度和應力水平有關，次固結系數隨溫度升高而增大，次壓縮量由此增加；軟土熱膨脹系數隨豎向壓力增大略有減小，隨超固結比OCR 增大而增大。

(2)軟土次固結系數與溫度和應力水平有關；且CαT-T關系和αT-OCR 關系可用自然對數函數描述。

(3)新型熱固結蠕變模型綜合反映了土體固結壓縮的熱彈性、熱塑性、熱黏性和熱脹冷縮屬性，較好的實現了溫度效應與軟土固結蠕變的結合。該模型參數簡單，可在一維固結壓縮試驗或三軸各向等壓固結試驗基礎之上獲得。

(4)新型熱固結蠕變模型能描述土體的熱孔壓、熱回彈和熱沉降現象。在固結初期，隨著溫度升高，熱孔壓逐漸增大；加熱停止后，加熱組超靜孔壓以更快的速率消散。在固結前期，加熱條件下的固結度相對較小；隨著時間發展，加熱組固結度發展加快。在固結前期，由于土體加溫膨脹使得加熱條件下壓縮變形相對較小；隨著時間發展，加熱組固結壓縮速率加快；溫度越高，軟土最終應變量(沉降)越大。