基于人工神經網絡的雙級測量系統定位誤差補償

翁川

基于人工神經網絡的雙級測量系統定位誤差補償

翁川

（廣東工業大學 精密電子制造技術與裝備國家重點實驗室，廣東 廣州 510006）

為解決非接觸式高精度傳感器量程和精度難以兼容的問題，實現大量程自由曲面的高精度掃描測量，在對國內外測量儀器進行研究分析后，提出一種通過柔性鉸鏈帶動高精度傳感器跟隨曲面實現傳感器量程擴展的雙級測量系統。為進一步提高該系統的測量精度，采用激光干涉儀對測量系統的定位誤差進行標定，利用人工神經網絡建立雙級測量系統的定位誤差模型，然后利用該模型進行定位誤差補償，以求盡可能地消除測量系統的系統誤差，隨后使用激光干涉儀再次對定位誤差進行測量，測量結果和作為傳統定位誤差補償方法的補償表補償法進行對比，最終發現定位精度大大提高，證明了基于人工神經網絡的定位誤差的優越性。

人工神經網絡；掃描測量；定位精度

非接觸式傳感器在精度和量程之間存在矛盾，高精度傳感器量程往往較小，如光譜共焦傳感器、電容傳感器等傳感器往往只具有幾十到上百微米的量程，難以進行高低差較大曲面的高速掃描測量[1]。針對這個問題，計劃利用音圈電機驅動柔性鉸鏈結構帶動高精度傳感器做直線位移，在掃描測量過程中跟隨被測表面，實現傳感器的量程擴程。該測量方案中，使用光柵尺作為柔性鉸鏈的反饋控制裝置，同時也對柔性鉸鏈的位移進行測量，作為二級測量系統，而安裝在柔性鉸鏈上的高精度傳感器作為一級測量系統。為進一步提高測量系統精度，計劃對雙級測量系統的定位誤差進行補償，以消除測量系統的系統誤差。

在傳統工業控制中，若僅通過電氣控制系統和硬件結構來保證精度，成本會隨著精度的提高呈指數式增長[2]。因此，在將電氣控制系統和硬件結構精度提高到一定程度后，一般通過定位誤差補償來實現更高的定位精度[3-4]。常用的定位精度補償方法有線性回歸模型、多項式擬合模型、神經網絡模型等[5]。目前，已有許多學者利用神經網絡模型進行了傳統機床定位誤差補償研究。John M. Fines等[5]和Prakash Vinod等[6]利用神經網絡模型對機床定位誤差進行建模，并將補償模型集成到機床控制系統中，實現機床的定位誤差補償。

由于柔性鉸鏈在整個運動行程內剛度并非恒定不變，而呈現一種非線性關系、難以用一個準確的數學模型進行誤差分析，因此擬合的精度往往不夠理想。但是，人工神經網絡模型不需要考慮模型的物理意義，可以通過自我學習而實現良好的非線性擬合，非常適合用來建立柔性鉸鏈的定位誤差模型。

基于以上分析，本文通過激光干涉儀對二次測量系統的定位精度進行測量，并利用人工神經網絡模型進行雙級測量系統定位誤差模型的建立，以此模型進行定位補償，消除測量系統的系統誤差，同時運用傳統的定位誤差補償方法——補償表法進行補償，對比兩次補償結果，用以驗證基于人工神經網絡的定位誤差補償的效果。

1 雙級測量系統

如圖1所示，提出一種雙級測量系統，通過在掃描測量過程中移動高精度傳感器來實現曲面跟隨，使工件在測量過程中始終保持在傳感器量程范圍內，以此實現高低差較大曲面的掃描測量。該雙級測量系統主要分為驅動裝置和執行裝置。

圖1 雙級測量系統

驅動裝置作為系統的動力裝置，選用音圈電機。這是因為音圈電機能實現無限分辨率的直線運動，同時有具有結構簡單、體積小、重量輕、響應快、行程大等特性[7]，有利于提升測量裝置的精度、減小測量裝置的體積，使得測量裝置在盡可能保持緊湊、簡潔的同時，還能實現所需的高精度大量程測量。

音圈電機選型時，需要確定的參數包括電機的行程、峰值力和持續力，并盡可能選用體積較小的電機。其中，電機行程根據測量裝置性能要求選擇，本文測量裝置行程為5 mm，該行程基本滿足了大部分曲面測量的需求。確定音圈電機的持續力和峰值力時，假定整個運動周期是頻率1 Hz、峰值2.5 mm的一個正弦運動。峰值力計算為：

F＝F＋F＋F（1）

式中：F為音圈電機所需峰值力，N；F為載

荷力，包括刀尖所受的切削力等，N；F為摩擦力，N；F為運動部分的慣性力，N。

持續力計算為：

式中：F為音圈電機所需持續力，N；1為加速運動時間，s；2為勻速運動時間，s；3為減速運動時間，s；4為運動過程的延時時間，s。

為提高可靠性，所選音圈電機應稍大上述行程、峰值力和持續力需求。

執行裝置用于攜帶高精度傳感器進行位移，是整個二級測量裝置的核心機構，選用三級復合柔性鉸鏈來完成該功能。它能在限制其他方向自由度的同時，利用柔性鉸鏈的高重復性和高定位精度，實現一個高精度的直線位移，同時采用復合柔性鉸鏈的方式，將多級柔性鉸鏈串聯以擴大柔性鉸鏈的行程，并采用對稱結構，抑制寄生運動的出現[8]，最終實現大行程且高精度的直線位移。

驅動控制方面，該雙級測量系統采用工控機作為上位機、UMAC控制器作為下位機的控制模式，并通過線性驅動器A330驅動音圈電機，再由雷尼紹公司的增量式光柵尺對柔性鉸鏈的位移進行測量，并反饋給UMAC控制器，實現全閉環控制，光譜共焦傳感器則通過以太網將測量數據傳輸給上位機。其控制系統如圖2所示。

該雙級測量系統的工作模式為：在光譜共焦傳感器量程范圍內設置一個工作區間，將該區間定為安全范圍，這是防止工件超出光譜共焦傳感器量程從而導致測量中斷所預留的余量。掃描測量過程中，一旦測量工件超過該范圍，則控制系統驅動音圈電機帶動柔性鉸鏈和光譜共焦傳感器進行運動，使工件回到設定的安全范圍內。另外，作為伺服反饋的增量式光柵尺也作為第二級測量系統測量柔性鉸鏈的位移，最終結合光譜共焦傳感器的數據和光柵尺的數據便可獲得測量工件的表面輪廓信息。通過這種二級測量的方式，在對高低差較大曲面進行掃描測量時，高精度傳感器會跟隨曲面進行運動，使工件從始至終保持在傳感器量程范圍內，從而完成對曲面的測量。

圖2 雙級測量系統控制系統框圖

因此，提高帶動傳感器運動的柔性鉸鏈位移機構的定位精度，是提高測量裝置精度的關鍵所在。在結構硬件已經確定的情況下，想進一步提高定位精度，最有效的方法便是進行定位誤差的補償。

2 基于人工神經網絡的定位誤差模型建立

傳統的定位誤差補償的方式是運用補償表進行補償，通過激光干涉儀等外部高精密設備獲得運動系統各個等間隔位置的定位誤差數據，再通過設置控制系統內置補償表的數據，在運動系統每次到達指定位置進行補償，從而提高系統定位精度。這在簡單的線性運動系統中是一種有效的方法，但在復雜的非線性系統中，補償表方法很難保證足夠的補償精度。

基于前面的分析，本文計劃通過激光干涉儀對雙級測量系統的定位誤差進行測量，確定柔性鉸鏈位移機構的定位誤差，基于所測得的雙級測量系統的定位誤差數據，利用人工神經網絡模型對系統定位誤差進行建模，以此代替補償表進行定位誤差補償，提高系統定位精度，使之具備大量程超精密掃描測量能力。

人工神經網絡是對生物神經網絡的一種模仿，特別是對人腦神經元網絡進行抽象，通過一些特定的節點相互聯結構成，每個節點代表一種特定的輸出函數，這些函數被稱為激勵函數[9]。同時，節點相連間還有一個加權值，是人工神經網絡學習的一個重要參數。通過并行運行，信息輸入同一層的節點然后輸出，之后將輸出值進一步傳入下一層神經元。由于其自適應性，人工神經網絡在機械加工制造中有許多應用，江景濤等[9]進行了車身零件檢具概念設計的相關研究。本文采用的神經網絡模型為BP（Back Propagation，反向傳播）神經網絡，該模型是1986年由Rumelhart和McClelland為首的科學家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，是應用最廣泛的神經網絡模型之一[10]。采用有監督的BP神經網絡模型，其是對模型輸入訓練集，可以根據理論輸出和實際輸出的誤差作為判斷標準和反饋，以此對連接權值進行調整的學習方法。從而實現二級測量系統的定位誤差模型建立。

3 定位精度測量補償實驗

雙級測量系統的定位精度補償實驗可分為以下步驟：

（1）安裝調試好激光干涉儀，對雙級測量系統的定位誤差進行測量并采集足夠的數據；

（2）以獲得的數據進行補償表定位誤差補償作為結果對比；

（3）設計神經網絡模型并利用采集的數據對該模型進行訓練，獲得雙級測量系統的定位誤差模型；

（4）利用獲得的定位誤差模型對雙級測量系統進行補償，繼續使用激光干涉儀測量系統定位誤差；

（5）對比兩次補償效果，驗證利用人工神經網絡模型進行補償是否具備超過傳統補償表補償的補償精度。

安裝調試激光干涉儀的方法為：首先架設激光頭，這是發射激光和接收反射激光的組件，需將其固定于三腳架，并完成調平工作。然后在柔性鉸鏈位移機構上安裝反射鏡，并進行微調，將入射激光反射到激光頭接收激光口處，隨后調整激光頭角度和位置，保證所發射的激光與二級測量系統的柔性鉸鏈位移機構的運動方向一致。調整方法是在激光頭對應位置安裝指示片，通過口訣“來拒去留”完成調試，保證柔性鉸鏈位移機構在全行程內都能將入射激光準確反射到激光頭激光接收口處。最后是安裝分光鏡，安裝在激光頭和反射鏡中間的固定位置，用于將入射光分為兩束，一束不改變方向繼續往原路徑射到反射鏡上，另一束翻轉90°往上走經分光鏡上的反射鏡原路由分光鏡再一次翻轉90°和反射激光重合，射向激光頭激光接收口處。安裝調試完成的激光干涉儀測量系統如圖3所示。

圖3 定位誤差測量實驗

所設計的雙級測量系統需進行補償的范圍為-2.5～2.5 mm，計劃在此區間內每隔0.5 mm測量一個點的數據，總計11個點，每次實驗正負方向各進行一次，共進行10次實驗。通過UMAC控制器的上位機軟件可以進行編程，控制柔性鉸鏈機構安裝上述測量方法運動，即在-2.5～2.5 mm的行程方位內運動，每次到達指定位置，也就是測量點位置便停留5 s，方便激光干涉儀采集數據。同時激光干涉儀按照實驗需求進行設置，每次檢測到測量物體到達指定位置停留時就會采集數據，并進行數據處理，包括整體定位精度、正負方向的定位精度、整體重復性、正負方向的重復性的計算。實驗結果如圖4所示，該系統在全行程范圍內的定位精度為8.482 μm，正方向的定位誤差8.48 μm，負方向8.42 μm，這在高精度測量中是不能接受的，但是實驗結果表現出很好的重復性，其值為0.45 μm，在正方向的重復性達到0.32 μm、負方向達到0.40 μm，達到了作為補償表補償依據和神經網絡模型訓練集的基本條件。

圖4 二級測量系統原始定位誤差

首先利用這些數據進行補償表定位誤差補償。常用的控制器基本在具備補償表補償功能，UMAC控制器也不例外。

補償步驟如下：

（1）將激光干涉儀測得的定位誤差數據按要求排列好；

（2）將所有數據的誤差減去作為參考點的零點的誤差；

（3）按指定的單位轉換公式將數據轉換成控制器所需的值，獲得補償表；

（4）將補償表數據按格式填入編輯窗口，并下載補償表到控制器里，可利用指令LIST BLCOMP查看補償表；

（5）最后利用UMAC的i指令I51＝1開啟補償表補償功能。

開啟補償表功能后，按照前述方法再次進行定位誤差測量，不過這次為了驗證測量結果，將采集間隔改為0.25 mm，即總共測量21個點，其他設置不變，測量結果如圖5所示，全行程范圍的定位精度降低到0.731 μm，其中，正方向定位精度為0.707 μm，負方向定位精度為0.596 μm。可以看出，定位精度雖有所提升，但仍未達到第一次重復性的精度。

圖5 補償表補償結果

進行基于人工神經網絡的定位誤差補償時，首先是對神經網絡模型進行訓練和測試，從而確定所需的二級測量系統定位精度模型。基于MATLAB里的newff函數可建立有監督的BP神經網絡模型。要用該函數進行網絡訓練，首先需對數據進行歸一化處理，利用MATLAB的mapminmax函數對訓練集數據進行歸一化處理，目的是使數據范圍變小、減小訓練時間，同時避免訓練集的輸出數據超過激活函數的值域。隨后是確定神經網絡模型的各個參數，包括網絡層數、各層神經元個數、激活函數和訓練函數等。在經過多次嘗試后，發現當采用訓練層數為3，各層神經元個數分別為6、10、1，tansig激活函數和默認的l m訓練函數時，能較快實現最小誤差為1E-10 mm的神經網絡模型訓練，訓練結果如圖6所示。

圖6 神經網絡模型訓練結果

獲得滿足精度要求的定位誤差模型后，根據這個模型對雙級測量系統的定位誤差進行補償。補償方法為，在控制上位機每次向伺服控制系統發送位移指令時，調用該模型輸出一個補償值，然后用該補償值對位移指令進行補償作為最終的位移指令控制電機運動。為驗證補償效果，再次利用激光干涉儀對補償完的雙級測量系統進行定位誤差測量。同樣的，由于訓練集是在全行程5 mm、每隔0.5 mm進行取樣，為提高實驗結果可信度，此次實驗采集間隔取0.25 mm，即總共測量21個點，其他設置不變。經過補償后的測量結果如圖7所示，可知，全行程范圍的定位精度降低到0.464 μm，其中，正方向定位精度為0.401 μm，負方向定位精度為0.464 μm，定位精度大幅度提高，基本和系統重復性持平，說明經補償后雙級測量系統的系統誤差基本消除，剩下大部分為隨機誤差[11]，對比利用補償表補償的結果也可看出整體的補償精度大幅度提升，證明了基于人工神經網絡的定位誤差補償方法的優越性。

圖7 神經網絡模型補償結果

4 結論

提出一種用于大量程自由曲面掃描測量的雙級測量裝置，為提高該裝置的定位精度，使用激光干涉儀對該裝置的定位誤差進行測量，獲得定位誤差數據，先將該數據作為傳統的補償表的依據進行補償表補償，隨后將這些數據作為訓練集進行BP神經網絡模型的訓練，獲得雙級測量系統的定位誤差模型，最終以此模型對雙級測量系統的定位誤差進行補償。再次使用激光干涉測量補償后的定位誤差，測量結果表明，基于人工神經網絡的補償的定位精度從8.482 μm降低到0.464 μm，相比補償表法有較大的提升，證明了基于人工神經網絡模型的定位誤差補償法的優越性。

[1]Cacace L A. An optical distance sensor：tilt robust differential confocal measurement with mm range and nm uncertainty[D]. Netherlands：Eind-hovenUniversityofTechnology，2009.

[2]林健，汪木蘭，李宏勝. 基于遺傳神經網絡的直線伺服系統定位誤差補償[J]. 組合機床與自動化加工技術，2011（2）：86-88.

[3]Koay C A，Srinivasan D. Particle swarm optimization-based approach for generator maintenance scheduling[C]. Swarm Intelligence Symposium. IEEE，2003.

[4]Gaing Z L. A particle swarm optimization approach for optimum design of PID controller in AVR system[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion，2004，19（2）：384-391.

[5]Fines J M，Agah A. Machine tool positioning error compensation using artificial neural networks[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence，2008，21（7）：1013-1026.

[6]Vinod P，Narendra R T，Kumar S. Real-time Positioning Error Compensation for a Turning Machine Using Neural Network[C]. ICAMME-2014. 2014.

[7]張大衛，馮曉梅. 音圈電機的技術原理[J]. 中北大學學報（自然科學版），2006，27（3）：224-228.

[8]Xu Q. Design, testing and precision control of a novel long-stroke flexure micropositioning system[J]. Mechanism and Machine Theory，2013，70（6）：209-224.

[9]江景濤，隋仁東，胡彩旗. 基于神經網絡的車身零件檢具概念設計[J]. 機械，2007，34（7）：3.

[10]聞新.應用MATLAB實現神經網絡[M]. 北京：國防工業出版社，2015：95

[11]李圣怡. 精密和超精密機床精度建模技術[M]. 長沙：國防科技大學出版社，2008.

Positioning Accuracy Compensation of a Secondary Measurement System Based on Artificial Neural Network

WENG Chuan

( State Key Laboratory of Precision Electronic Manufacturing Technology and Equipment, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China )

In order to solve the problem that the range and precision of the non-contact high-precision sensor are difficult to be compatible and realize the high-precision scanning measurement of the large range free-form surface, after the research and analysis of measuring instruments at home and abroad, a dual-level measurement system is proposed to expand the sensor range by driving the high-precision sensor to follow the surface through the flexible hinge. In order to further improve the measurement accuracy of the system, the laser interferometer is used to calibrate the positioning error of the measurement system. And the artificial neural network is used to establish the positioning error model of the secondary measurement system, and then the model is used to compensate the positioning error so as to eliminate the system error of the measurement system as much as possible. And then the laser interferometer is used to measure the positioning error again. At the same time, it is compared with the compensation table compensation method which is considered as the traditional compensation method of positioning error. As the result, it is found that the positioning accuracy is greatly improved, which proves the superiority of the positioning error compensation based on artificial neural network.

artificial neural network；scanning measurement；positioning accuracy

TP212

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.07.012

1006-0316 (2022) 07-0075-06

2021-12-06

翁川（1996－），男，廣東汕頭人，碩士，主要研究方向為高精密測量，E-mail：644827901@qq.com。