基于分形理論的黃河內蒙古段河勢演變特征及其與凌汛災害關聯研究

田福昌，苑希民，何立新，王秀杰，王麗娜，岳志春

（1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072； 2. 天津大學建筑工程學院，天津300072；3. 河北工程大學水利水電學院，河北邯鄲075000；4. 中國市政工程華北設計研究總院有限公司智慧水務分公司，天津300074）

1 研究背景

黃河內蒙古段位于黃河流域最北端，具有特殊的“幾”字形河灣形態與水文氣象條件，歷史凌汛災害頻繁發生，并造成嚴重影響［1-2］。凌汛災害與熱力環境、水流動力因素、河道邊界條件及人類活動等密切相關［3-7］，復雜條件變化驅動下黃河內蒙古段凌情與凌汛災害不斷呈現新的演變特征。河勢作為河道邊界條件之一，嚴重影響著凌汛災害產生與發展，研究河勢演變特征及其與凌汛災害的關聯關系，對于凌汛災害易發河段的早期識別、預測及其災害風險防控具有重要意義。

關于分形理論在河勢演變中的應用研究，一直是國內外地理學與水利工程學領域研究的熱點。Mandelbrot作為分形理論的創始人，最早于1977年將分形學引入地理水文學領域［8］，探討了河流長度與流域面積的相關關系，隨后Feder 等［9］推導了主河道分形維數計算公式。Robert［10］研究了反映河床剖面粗糙度分形特征的標度指數。Tarboton 等［11］基于分形理論建立了河流地貌演化與河網密度的聯系。Nikora等［12］利用河流中心線分形維數來表征河流平面形態的內部結構特征。Nykanen等［13］嘗試應用自組織臨界理論詮釋了河流演變過程。Ni等［14］研究了水庫泄流影響下下游河道橫斷面分形維數的變化規律。……