基于灰色關聯分析和熵權法的雙色注塑多目標參數優化

王曉東，王 權*，陳 拓，鄭 悅

（天津職業技術師范大學，汽車模具智能制造技術國家地方聯合工程實驗室，天津 300222）

0 前言

隨著社會科學技術的進步，人們對制造業所使用的材料提出的要求越來越高，由于塑料具有質量輕、比強度高、化學性能好以及可塑性良好等優點，得到了越來越廣泛的應用。雙色注射成型是將2 種不同顏色或種類的塑料在經過2個機筒塑化后，先后經過不同的澆注系統注入型腔，從而形成雙色塑料制件的注塑過程。考慮到2種材料需要結合，在普通注塑過程中所需要嚴格控制的翹曲變形量和體積收縮率在雙色注塑中顯得尤為重要。

為了滿足發展要求，提高雙色注塑制件的品質，國內外學者對于雙色注塑工藝參數優化和多目標參數優化方面做了大量研究。石曉慧等［1］選擇第一射與第二射的縮痕指數和頂出時的體積收縮率作為試驗指標，采用正交試驗法以及經驗分析得到了雙色注塑最優的工藝參數，從而實現了多目標優化；苗盈和晏子翔［2］以第一射與第二射的平均體積收縮率、總翹曲變形量作為優化目標，構建了5因素4水平的正交試驗，將試驗結果進行規范化處理并計算綜合得分，以綜合得分為實際優化指標，最終得到了使3個優化指標都處于較優值的工藝參數；Kitayama 等［3］利用徑向基函數獲得最優工藝參數，并使用雷達圖表法權衡了所優化的3個目標的權重，最終使翹曲量、鎖模力、循環周期都得到優化。

上述研究對于雙色注塑與多目標參數優化提供了參考，具有一定的應用價值。本文以雙色塑料碗為例，設計了6因素5水平的正交試驗，選定以總翹曲變形量、第二射平均體積收縮率為目標參數，使用Moldflow 軟件進行仿真分析，利用灰色關聯分析法和熵權法將多目標優化轉變為單目標優化，從而得到最優的工藝參數。

1 CAE模型與初始分析

1.1 產品結構與材料選擇

本文實例為雙色塑料碗，如圖1（a）所示，雙色塑料碗分內外雙層，內層厚度為2 mm，最大半徑為148 mm，高度為150 mm，并有凸出的心形和五角形圖案，如圖1（b）所示，外層厚度為2 mm，最大半徑為150 mm，高度為157 mm，并有對應的心形、五角形的鏤空設計，外層底部有50 mm的凸臺，如圖1（c）所示。

圖1 雙色塑料碗模型Fig.1 Model of double color plastic bowl

因為內層結構有凸起，所以設計內層型腔時需要用到哈夫滑塊結構，雙色注塑需要先注射第一色，待第一射塑料凝固后再將型芯移動至不同型腔中注射第二色，這就要求在考慮注射材料時要考慮兩射材料是否具有很好的結合性，且第二射的熔體溫度不可以高于第一射熔體溫度，若2 次注塑溫度接近，當第二射熔體進入型腔時第一射已凝固的材料將被重新融化，且可能被第二射料流沖蝕帶走，最終造成產品顏色混亂、密度不均、收縮率不一致等缺陷［4］。本例內層（第一射）選用成型材料為聚丙烯（PP），牌號是PPR 2042，制造商為澳大利亞凱諾斯公司，外層（第二射）成型材料為高結晶聚丙烯（HCPP），牌號是CB5230，制造商為韓國大韓油化有限公司。

1.2 模型初始分析

使用NX8.0 軟件對產品進行建模設計，導入CAD doctor軟件中進行模流分析前缺陷修復，以更好地適應Moldflow 的分析環境，減小分析誤差。以3D 實體導入Moldflow2015 軟件中，分別對內外層模型進行澆口位置分析，澆口匹配性分析結果如圖2所示。

圖2 澆口匹配性分析結果Fig.2 Results of gate matching analysis

根據澆口匹配性分別為第一射、第二射建立澆注系統，內層澆注系統設計為單點注射的點澆口，外層澆注系統設計為三點注射的點澆口，如圖3所示。型芯部分采用常規冷卻水路，其加工方式為鉆孔后利用堵頭形成；該例屬于深腔零件，所以在型芯部分建立了螺旋式隨形冷卻水路，利用金屬粉末選區燒結的加工方式形成［5］，如圖4所示。

圖3 澆注系統Fig.3 Runner system

圖4 冷卻系統Fig.4 Cooling system

在Moldflow 軟件中進行初步分析，隨機選定允許范圍內的工藝參數，其第一射模具溫度為60 ℃，第一射熔體溫度為265 ℃，第一射保壓壓力為最大注射壓力的70 %，第二射模具溫度為35 ℃，第二射熔體溫度為235 ℃，第二射保壓壓力為最大注射壓力的70 %，對產品進行“填充+保壓+重疊注塑充填+重疊注塑保壓+翹曲”類型分析，所得指標結果如圖5 所示，第二射平均體積收縮率最大值為16.99 %、總翹曲量最大值為2.407 mm，均偏大，需要進行工藝優化。

圖5 默認參數分析結果Fig.5 Analysis result under default parameter

2 實驗設計

2.1 正交試驗參數確定與設計

雙色注射在考慮產品外觀的同時也要考慮2種材料的結合情況，因為第二射熔體注入型腔時，隨之與它接觸的是第二射的模具型腔和未降到室溫的第一射制件［6］，所以第二射的平均體積收縮率與第一射的各因素也有關聯，最終選擇第二射平均體積收縮率（X）/%與總的翹曲變形量（Y）/mm作為目標參數，選擇第一射的模具溫度（A）/℃、熔體溫度（B）/℃、保壓壓力（C）/%（保壓壓力指占最大注塑壓力的百分比）；第二射的模具溫度（D）/℃、熔體溫度（E）/℃、保壓壓力（F）/%作為因素變量，根據材料的推薦參數范圍和實踐經驗選擇變量的水平取值，這里值得注意的是在選取兩材料熔體溫度時要確保第一射熔體溫度恒大于第二射熔體溫度，最終建立了6因素5水平的正交試驗L25（56），各因素水平取值見表1。

表1 正交試驗因素水平表Tab.1 Factor and level of orthogonal test table

2.2 實驗結果

上述工藝參數的設定下，在Molflow軟件中進行模擬分析，所得正交試驗結果見表2。

表2 正交試驗結果Tab.2 Results of orthogonal test

3 結果處理

3.1 信噪比、無量綱化處理

對實驗因素對結果的重要性進行衡量時，重要的標準為信噪比，顧名思義，信噪比就是信號值與噪音值的比值，現將信噪比引入設計的正交試驗中，選擇計算信噪比的類型為“Smaller-the-Better”型（望小特性）［7］，如式（1）所示。

式中n——每組數據重復次數，該處取1

xi——第i次試驗所得結果

要綜合考慮各因素對第二射平均體積收縮率和翹曲總量的影響，因為兩者所在量綱和單位不同，所以需要將第二射平均體積收縮率與翹曲總量分別進行無量綱化處理［8］，即歸一化處理。所需處理的數據為信噪比，數值越大說明信號值越大，數值更優，所以選擇“Larger-the-Better”（望大特性）式（2）來對數據進行無量綱化處理。

式中ηi——第i次試驗對應信噪比

ηmax——信噪比中最大值

ηmin——信噪比中最小值

3.2 灰色關聯度系數

灰色關聯度系數為無量綱化處理后的數據與理想值之間的關系，計算公式［9］如式（3）所示：

式中——數據理想值，最佳的試驗次數對應無量綱化結果=1

Δmax——試驗數據的最大差值，1

xmin——試驗數據的最小差值，0

ρ——分辨系數，ρ∈[0，1]，一般取ρ=0.5

將試驗結果依次帶入上述各式，所得信噪比、無量綱化處理后結果、灰色關聯系數列于表3。

表3 各參數的計算結果Tab.3 Calculation results of each parameter

3.3 熵權法計算權重

在雙色注塑中，第二射的平均體積收縮率會影響兩色材料的結合程度，總翹曲量則是決定產品最終尺寸的重要指標，將二者進行多目標擬合時，確定各指標的權重就成了首要問題。熵權法［10-11］是客觀賦值法的一種，主要利用的是各指標的熵值來確定其權重系數，其原理是指標的變化程度越小，熵值越大，其反映的信息量越少，與之對應的權重系數也就越小。通過熵權法確定權重系數方法及步驟如下：

（1）將正交試驗結果第二射平均體積收縮率、總翹曲量構造為如式（4）所示的Xm×n的決策矩陣［12］；

式中m——實驗次數，25

n——實驗指標數，2

（2）為方便結果對比，按照式（5）進行正則化處理；

式中λij——第i次試驗中j項指標的正則化處理結果

（3）計算第j項指標下第i個值所占試驗值之和的比重如式（6）所示；

（4）根據式（7）計算各指標的熵值；

式中k——常數，值為

（5）根據式（8），計算各指標的信息熵冗余度；

（6）計算各項指標的權重系數，如式（9）所示；

將試驗結果依次帶入式（4）～（9），得兩指標的權重分別為43.6%、56.4%。各指標的信息熵、信息熵冗余度和權重計算結果見表4。

表4 各指標信息熵、冗余度、權重Tab.4 Each indicator’s information entropy，redundancy and weight

3.4 灰色關聯度計算

得到權重系數后，根據式（10）計算各指標的灰色關聯度，所得結果與大小及排序見表3。

4 多目標參數優化

將灰色關聯度在不同水平下的均值進行極差分析，并對各水平極差進行排序，所得結果見表5。

表5 灰色關聯度的極差分析Tab.5 Range analysis of grey relational degree

極差體現了各參數對灰色關聯度的影響程度，極差越大，此參數對灰色關聯度的影響越大，由極差大小可知，對灰色關聯度的影響重要程度依次為：第二射熔體溫度、第一射保壓壓力、第二射保壓壓力、第一射模具溫度、第一射熔體溫度、第二射模具溫度。

均值越大，說明該水平的參數灰色關聯度越大，即該水平為最優參數，參照表5繪制灰色關聯度在各水平影響下的趨勢圖，如圖6所示。分析可得，每個參數所對應的最高點，即為最優水平，可得出最優工藝參數組合為A1B2C5D5E1F4，即第一射模具溫度為40 ℃，第一射熔體溫度為255 ℃，第一射保壓壓力為最大注射壓力的90 %，第二射模具溫度為50 ℃，第二射熔體溫度為215 ℃，第二射保壓壓力為最大注射壓力的85%。根據趨勢圖還可知對結果影響較大的2個因素與產品品質的影響關系，即在所選定參數范圍內，第一射保壓壓力越大，產品品質越好；第二射熔體溫度越高，產品品質越差。

圖6 灰色關聯度的趨勢圖Fig.6 Trend chart of grey relational degree

5 實驗結果驗證

將分析所得最優工藝參數組合A1B2C5D5E1F4輸入Moldflow中，模擬分析結果如圖7所示。

圖7 優化結果Fig.7 Optimized result

結果可見，優化后的第二射平均體積收縮率最大值為15.67 %，總翹曲量最大值為1.964 mm，較初始數值分別降低了7.8 %和18.4 %，第二射平均體積收縮率優化結果處于正交試驗的低值區域，而總翹曲量優化結果低于任何一次正交試驗結果，可見參數優化使產品品質得到了一定程度上的改善。

6 結論

（1）采用熵權法確定了在雙色注射成型中第二射平均體積收縮率與總翹曲量的權重分別為43.6 %、56.4%；

（2）對灰色關聯度進行極差分析，得到第二射熔體溫度和第一射保壓壓力對雙色注射成型產品品質影響最大，且在選定溫度范圍內，第二射熔體溫度與產品品質成反比，第一射保壓壓力與產品品質成正比；

（3）最優工藝參數組合為A1B2C5D5E1F4，模擬分析所得第二射平均體積收縮率最大值為15.67 %，總翹曲量最大值為1.964 mm，較初始數值分別降低了7.8%和18.4%；

（4）采用正交試驗、信噪比、灰色關聯分析、熵權法相結合的方法，將多目標優化轉化為單目標優化，最終試驗證明該方法有顯著的優化效果。