天基衛導欺騙信號特征分析及作用效果評估

劉宗敏, 王光明, 周 超, 馬 超, 陸 青, 孫美晨

(國防科技大學 智能科學學院，湖南 長沙 410073)

隨著全球導航定位系統不斷發展，其提供的高精度定位授時服務在軍事領域得到廣泛應用，導航權的爭奪逐漸演變為軍事斗爭中最激烈的戰場[1]。近年來,在諸多導航對抗手段中，導航欺騙技術作為一種自主性好、隱蔽性強、費效比低的軟殺傷手段成為研究的熱點領域，并在反制無人機應用中發揮重要作用[2]。

然而，現階段導航欺騙主要還是基于地基平臺構建，受地球曲率影響作用范圍受限，不能滿足對遠距離目標的欺騙干擾任務要求；此外，由于信號來波方向與真實信號差異較大，易被信號到達角方式檢測[3]。相比之下，天基平臺具備信號覆蓋性強、來波方向隱蔽和易于多平臺分布式組網等優點，是未來導航欺騙手段的主流發展方向。

天基導航欺騙平臺的實現首先需要依賴成熟的空間技術，相比于其他軌道的衛星，低軌衛星(LEO)具備成本低廉、傳輸時延小、路徑損耗小和易于分布式部署等優點，是一種可供選擇的理想天基平臺。近年來低軌衛星通信星座的布設進展迅速，可為天基導航欺騙平臺的實現提供發展契機。最新消息表明，2021年5月26日，SpaceX公司“獵鷹9號”火箭成功將第29組的60顆星鏈(Starlink)衛星發射升空；5月29日，第6批36顆“OneWeb”衛星從俄東方航天發射場成功發射。國內方面，2021年4月28日，中國星網正式揭牌，標志著未來我國在衛星的低成本批量化生產、尖端通信技術研發等方面會加大投入。基于低軌衛星布設天基導航欺騙系統的條件日趨成熟，將會完美地破解傳統地基平臺導航欺騙方式遠距離干擾視距受限、波束方向易被檢測等問題。

基于天基平臺構建導航欺騙系統面臨的挑戰主要來自平臺的高動態運動和信號的遠距離傳輸，涉及的主要問題包括：導航參數推算、欺騙信號相位和頻率補償、欺騙信號生成以及欺騙信號空間特征與作用效果分布等問題，筆者主要針對欺騙信號空間特征和作用效果分布問題展開研究。

1 天基生成式導航欺騙平臺系統構成

按照欺騙信號的來源，導航欺騙可分為生成式欺騙和轉發式欺騙兩種。相比于轉發式欺騙，生成式欺騙技術發展更加成熟，使用更加靈活。第1套真正意義上的中級生成式欺騙器由德克薩斯州州立大學奧斯汀分校的Humphreys教授團隊研制[4]，該中級欺騙器可完成與真實衛星信號的時頻同步，可以通過較低的信號功率完成對目標接收機環路的捕獲且不引起接收機環路的長時間失鎖，因此不易引起目標的警覺，極大地提高了欺騙的隱蔽性。基于天基平臺部署導航欺騙系統，主要組成部分包括星載欺騙平臺和地面站。

本研究構想的天基欺騙平臺屬于生成式欺騙的一種，其場景示意圖如圖1所示。基本運行流程為：天基欺騙平臺在軌運行期間通過導航衛星實時進行星歷更新和自身位置獲取；地面站負責欺騙目標位置信息及欺騙策略的上傳；天基欺騙平臺接收地面站上傳信息后，完成欺騙信號的仿真、生成與發射。由于天基欺騙平臺的發射天線無法實現嚴格意義上的點波束，因此欺騙信號覆蓋區域將會是圖1所示的一個以欺騙目標為中心的平面范圍。

圖1 天基平臺導航欺騙示意圖

為滿足欺騙行動的隱蔽性要求，天基欺騙平臺需要對欺騙信號的傳播效應進行參數補償，使得在欺騙信號切入階段滿足與目標接收端的真實導航信號參數足夠“相似”的條件。因此，天基欺騙平臺組成應包括4個模塊：星載接收機模塊、星地通信模塊、參數計算模塊和信號生成模塊，各模塊間數據流如圖2所示。星載接收機模塊用于星歷信息和時間基準的獲取，同時完成天基欺騙平臺的定位與定速[5]，星地通信模塊用于獲取地面上傳的目標位置信息；參數計算模塊根據前兩模塊提供的信息分別進行目標導航參數的推算與傳輸鏈路補償的推算，并將計算好的欺騙信號仿真參數載入信號生成模塊，通過發射天線完成欺騙信號的播發，最終實現對欺騙目標的隱蔽式欺騙。

圖2 天基欺騙平臺組成框圖

根據欺騙信號的作用機理，按照不同切入模式探討了欺騙信號對導航接收機的作用效果；根據幾何關系建立了欺騙信號覆蓋區域的空間特征模型，分析了空間相對位置關系對碼相位的影響；最后結合具體場景和仿真計算，實現了欺騙效果的可視化展示。

2 欺騙信號作用機理

由文獻[6]可知，影響欺騙效果的因素可分為3大類：接收機配置參數、接收機鎖定真實信號的狀態、欺騙信號與本地信號的參數差異。由于前兩類影響因素不受欺騙者控制，因此假定任意位置處的接收機都處于正常鎖定真實信號的狀態，接收機配置參數相同，僅考慮信號參數差異對欺騙效果的影響。

以單路衛星信號為例，在僅考慮真實信號與欺騙信號的功率和相位差異對欺騙效果的影響時，接收機接收到的混合中頻信號模型s(t)為

s(t)=aC(t)D(t)cos(ωt+θ0)+
ηaC(t-τ)D(t-τ)cos(ω(t-τ)+θ0)

(1)

式中:a為真實信號幅度；C(t)為C/A碼信號；D(t)為導航電文信號；ω和θ0分別為載波頻率和載波初始相位；η和τ分別為欺騙信號相對于真實信號的幅度比和時間延遲。不考慮數據位跳變的影響，以即時支路上的同相支路(I支路)為例，經過混頻、相關和低通濾波后，得到信號iP(t)：

iP(t)=acos(ωet+θe)+ηaR(τ)cos(ωet+θe-ωt)

(2)

式中：ωe和θe分別為本地信號與接收信號的頻率差和初始相位差；R(τ)為本地信號偽碼與欺騙信號偽碼的相關結果。

對信號iP(t)進行起始時間為t1，時長為Tcoh的相干積分后，得到相干積分結果Ip(n)為[7]

(3)

式中：第1項為真實信號的相干積分結果；第2項為欺騙信號的相干積分結果。若要使得欺騙信號成為相干積分結果Ip(n)的主要成分，需要依靠信號幅值比η補償碼相位差異帶來的相關峰損耗，即η需要滿足：

ηR(τ)>1

(4)

由文獻[8]可知，當欺騙信號占據相關積分結果的主動地位時，將會使得接收機環路的鑒相誤差增大。鑒相誤差σPLL與相位偏移量τ關系為

σPLL=ωτ

(5)

一旦鑒相誤差超過接收機環路的牽入范圍(一般取45°)，可能會引發接收機環路的失鎖，使得接收機進入重新捕獲狀態。參考文獻[8]中的接收機配置參數(中頻載波頻率15.52 MHz)，可求得引發環路失鎖的臨界碼相位偏移量τ*約為0.5個碼片。由于不同接收機的配置參數不同，因此對于不同接收機τ*可能略有差別，為方便后續討論，暫以0.5個碼片作為環路失鎖的臨界碼相位偏移量。

在上述分析的基礎上，可認為當滿足不失鎖切入條件時，碼相位偏移量應小于0.5個碼片；當滿足失鎖重捕后切入條件時，碼相位偏移量介于0.5～1個碼片之間；當碼相位偏移量大于1個碼片時會使得相關損耗急劇惡化，不滿足低功率欺騙要求，因此認為不能夠欺騙成功。歸一化的相關峰幅值和最小幅值比η隨碼相位偏移的關系如圖3所示。

圖3 碼相位偏移量對相關峰幅值和最小幅值比的影響

3 空間相對位置關系對碼相位的影響

3.1 碼相位空間差異分析方法

碼相位在空間的分布取決于偽距的大小，接收機偽距的表達式[7]為

ρ=r+c[(δtu-δt)]+Ion+Tro+ερ

(6)

式中：r為衛星與接收機的幾何距離;δtu和δt分別為接收機鐘差和衛星鐘差;Ion和Tro分別為電離層延遲和對流層延遲；ερ為多徑等誤差。當接收位置距離較小時，可認為電離層和對流層誤差相同，不考慮接收機的差異性和多徑誤差的影響下，不同接收位置的碼相位差異Δτ應該近似等效于幾何距離差Δr對應的時間延遲，二者關系如式(7)所示。為表述方便，后續表述直接將Δτ等價為Δr。

(7)

以欺騙目標為原點的東北天坐標系如圖4所示，以欺騙目標點O為坐標原點，當地水平面為xoy平面，建立東北天坐標系(ENU)。S為衛星位置(導航衛星或天基欺騙平臺)，S′為衛星在當地水平面的投影。A為點O同一水平面內一點，相關符號含義如表1所示。

圖4 以欺騙目標為原點的東北天坐標系

表1 符號匯總

由夾角公式可求得φ為

φ=arccos(e1·e2)

(8)

e1=[cosel·sinaz,cosel·cosaz,sinel]T

(9)

e2=[sinα,cosα,0]T

(10)

式中:e1和e2分別為OS和OA的單位向量。將地球視為一個半徑為Re的標準球體，不考慮衛星的軌道偏心率時，rO可由衛星的方向角(el,az)和衛星高度H確定[7]：

(11)

(12)

因此，碼相位差τOA是一個關于衛星方向角(el,az)、衛星高度H、點A相對于O的偏移方位角α和偏移距離d的函數：

τOA=f(el,az,H,α,d)

(13)

設衛星方位角az為45°，衛星仰角el為20°～90°、步長為10°的一個區間。不同衛星仰角下夾角φ與位置偏移方向角α的關系如圖5所示。

由圖5可以看出，φ關于az(圖中α=45°)軸對稱，并且當α為135°和315°時，φ為90°。當衛星仰角為90°時，在任意α下φ均為90°。

圖5 不同衛星仰角下φ與α的關系

由幾何關系可知，O點和A點的碼相位差τOA取決于三角形SOA的構型。結合式(8)～式(12)，式(13)可改寫為

(14)

(15)

3.2 一碼片邊界距離(One-chip boundary distance)

(16)

根據三角函數和余弦定理可知，一碼片邊界距離d1c與幾何距離rO和夾角φ的關系如下:

(17)

式中:φ*=asin[(rO-300)/rO]，當φ<φ*時，函數單調遞增；當φ>φ*時，函數單調遞減，因此當φ=φ*時，d1c取得最大值。令衛星方向角均為45°，GPS衛星軌道高度為20190 km,天基欺騙平臺的軌道高度為300 km,分別對導航衛星和天基欺騙平臺進行分析可得，不同仰角下的d1c與α的關系如圖6所示。

由圖6可看出，無論是導航信號還是欺騙信號，d1c關于az(圖中α=45°)軸對稱，這與圖5中φ與α的關系對應。當α在135°和315°周圍時，此時由于φ接近90°，d1c增大至數萬公里，說明對應α下碼相位差

圖6 不同仰角下的d1c與α的關系

隨位置變化非常緩慢；其他α下的d1c大多分布在3 km以內，碼相位差隨位置變化相對迅速。

4 給定場景下欺騙效果分布

令分析區域為以欺騙目標點O為中心的一個長寬均為6 km的正方形區域。每間隔30 m取一個柵格點，分析該區域內欺騙信號作用效果的空間分布。設分析區域內可視導航衛星有6顆，包括天基欺騙平臺在內的各衛星的方向角分別如表2所示。

表2 導航衛星方向角信息

在表2所對應場景下，由式(17)可得，各衛星的一碼片界限如圖7所示。由圖7可見，除衛星5外其余衛星的d1c均呈平行線結構，衛星5因仰角過大，其d1c已經超過了分析區域，這與3.2節中由圖6得出的結論一致。

圖7 給定衛星集合下的一碼片界限

根據式(15)計算區域內各柵格點處真實信號與欺騙信號的碼相位差異，可得各通道的切入方式空間分布如圖8所示。仿真結果表明，各通道切入方式的空間分布呈現出平行帶狀的結構，并且平行帶的方向與圖7中對應通道的平行線方向發生了改變，這是與欺騙信號的碼相位進行了差分后導致的結果。

由于接收機定位解算至少需要4顆衛星，所以欺騙實施時需要針對多顆衛星進行欺騙。由于同一位置處不同衛星通道的欺騙信號切入效果可能不同，為便于描述欺騙效果定義兩類欺騙效果區域如下。

隱蔽欺騙成功區域：所有通道均滿足隱蔽式切入條件；半隱蔽欺騙成功區域：部分通道滿足隱蔽式切入條件，其余通道滿足失鎖重捕切入條件。

通過統計不同柵格點各通道的切入方式占比，得到欺騙效果空間分布效果如圖9所示。

由圖9可知，在給定欺騙場景下，天基欺騙平臺發射的欺騙信號能夠成功隱蔽欺騙以目標點為中心的200 m左右范圍內的導航終端，對于500 m以外的目標會引起環路失鎖，可能會觸發報警。

5 結束語

本文分析了欺騙信號的作用機理及信號碼相位的空間特征，建立了不同欺騙信號作用方式與空間位置的映射關系，結合具體場景仿真實現了欺騙效果的可視化展示，主要有以下研究結論。

① 無論是欺騙信號還是真實信號，碼相位在水平面內的空間特征取決于衛星的仰角，并且該空間分布關于衛星的方位角軸對稱；

② 無論是欺騙信號還是真實信號，一碼片邊界距離在小范圍內呈現出類平行線結構，且類平行線的間隔與衛星仰角正相關；

圖8 各通道的切入方式空間分布

圖9 給定場景下的欺騙效果分布

③ 給定場景下，天基欺騙平臺可實現對欺騙目標周圍200 m左右范圍區域的隱蔽欺騙，同時在文中場景下要確保完成對欺騙目標的隱蔽式欺騙，允許的欺騙目標位置水平探測誤差不應超過200 m。

天基導航欺騙平臺的建設依賴于成熟的空間技術、高精度欺騙信號仿真和生成技術，難點在于高動態環境下欺騙信號的注入問題。下一步將針對高動態環境對欺騙信號注入的影響進行分析，為欺騙信號的隱蔽注入提供理論基礎。