跨臨界CO2噴射器關鍵結構的優化研究

牛擎宇， 關 欣， 宋子曄， 秦 陶

(上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093)

CO2跨臨界循環中的節流膨脹被認為是造成能量損失的主要環節，應用噴射器回收熱量和能量的制冷系統受到廣泛青睞[1-2]。要想準確評價噴射器部件所產生的不可逆損失，就必須要對噴射器內部典型流動特征進行深入探討。早期研究人員主要是通過均質平衡模型和非平衡延遲相變的均質弛豫模型對其進行描述[3-5]，結果表明在某些工況下采用這些模型能夠獲得較為可信的流動信息。雖然通過分析噴射器典型的流動特征可以掌握噴射器特性和完善噴射器理論，但噴射器結構尺寸的優化設計影響著整個系統的性能，因此不少學者開始對噴射器的性能隨工況和結構參數變化的關系進行了研究。結果表明,噴嘴的結構尺寸、混合室長度、混合室直徑以及最佳收斂角等參數對噴射器性能的影響很大[6-13]，而喉部直徑對噴射器性能的影響可以忽略不計[14]。內部流場中流體的非平衡相變現象對流動過程以及噴射器性能有著極其重要的影響，所以學者們在考慮相變的條件下對噴射器進行了研究[15-19]。付江濤[15]在對帶噴射器的跨臨界CO2熱泵系統的模擬分析中得到了噴射器內速度、壓力的變化規律，同時也分別對不同的噴射器結構尺寸和不同運行工況下的壓力場和速度場的變化進行模擬。Liu等[16]通過實驗研究和數值模擬的方法探討了CO2兩相噴射器的噴嘴效率、吸收室效率以及混合室效率等能反映能量損失的參數在不同工況和結構參數情況下的變化規律。Banasiak等[17]對工質為CO2的兩相噴射器進行了實驗研究，并得到了噴射器性能最佳的結構參數。Palacz等[18]基于計算流體力學(CFD)數值模擬對CO2超音速兩相噴射器的結構參數進行研究，結果表明混合室直徑是影響噴射器性能的關鍵參數。

雖然國內外學者在噴射器的數值模擬方面取得了豐碩成果，但大多數研究都是假設流體均質平衡流動，忽略流體的非平衡相變以及兩流體的相互擠壓和混合剪切層的相互干擾，只有少部分研究者考慮了非平衡相變，但仍然缺乏關于內部流動分布和結構尺寸對噴射器性能影響的研究，且目前關于噴射器在CO2跨臨界循環系統中的優化研究較少。因此，筆者以噴射系數作為優化目標，對以CO2為工質的噴射器的重要結構進行優化分析，研究內容包括噴射器的噴嘴直徑、噴嘴出口到混合室距離和混合室直徑，并從噴射器內部流場分布的變化來分析其性能變化的原因，以期豐富關于噴射器在CO2跨臨界循環系統中的優化研究，并為其發展提供理論參考。

1 噴射器的數值模擬

1.1 模型建立

如表1所示，參考文獻[20]中噴射器的結構設計方法,得到設計工況下噴射器的結構尺寸。通過建立噴射器模型確定其計算域，對該模型進行結構化網格劃分，確定網格數為90 829，整體網格的質量精度高于0.95，滿足精度要求。噴射器模型的網格劃分見圖1。

表1 設計工況下噴射器的結構尺寸Tab.1 Structural dimension parameters of the ejector under design conditions mm

(a) 噴射器二維模型

(b) 局部網格劃分圖1 噴射器模型網格劃分Fig.1 Mesh generation of the ejector model

1.2 數值模擬

1.2.1 求解器和方程

對噴射器內的CO2兩相流動過程進行數值模擬，在壓力基求解器下對兩相流方程、能量方程和湍流方程進行瞬態求解。兩相流方程選用VOF形式進行模擬，湍流方程選擇標準k-ε標準壁面函數(SWF)。兩相流包含氣態CO2和液態CO2，氣態密度按理想氣體模型選擇，調用NTST8.0物性計算分析軟件計算其導熱系數和黏度，并取其平均值。利用Matlab調用NIST8.0，再通過CFD求解器采用線性插值法得到每個網格區域準確的超臨界區液態CO2的物性參數[21]。

1.2.2 邊界條件

工作流體(即主流)進口采用壓力進口邊界條件。定義主流進口總壓為9 MPa，溫度為308.15 K。引射流體(即次流)進口采用壓力進口邊界條件。定義次流進口總壓為3.9 MPa，溫度為283.15 K。混合流體出口采用壓力出口邊界條件。混合流體在擴壓室出口處的靜壓為4.6 MPa。壁面邊界采用無滑移絕熱壁面。

2 噴射器結構參數的影響

2.1 噴嘴直徑對噴射器性能的影響

保持工作參數和其他部件的結構尺寸不變，研究噴嘴直徑對噴射器性能的影響。圖2和圖3分別給出了不同噴嘴直徑下噴射器內部靜壓云圖以及靜壓沿軸線的分布。噴射器進、出口位置分別處于坐標原點右側29.9 mm和15 mm處，擴壓室出口位置處于坐標原點左側14.5 mm處。當噴嘴直徑從0.9 mm增大至2.1 mm時，噴嘴中的靜壓逐漸減小。當噴嘴直徑為0.9 mm時相當于等截面狀態，此時主流壓力低于次流壓力，噴嘴出口處屬于欠膨脹狀態，會產生較大的能量損失。當噴嘴直徑為1.5 mm時，膨脹比較充分，壓力損失較小。但隨著噴嘴直徑的繼續增大，噴嘴變成橫截面面積沿氣體流動方向不斷增大的漸擴型噴嘴，此時主流壓力高于次流壓力，在噴嘴出口處過度膨脹，但由于主次流分離現象的產生，噴嘴中的靜壓不再發生較明顯的變化。其原因是主次流的摻混段和出口擴張段是流場中的“靜壓恢復區域”，該位置通流面積逐漸增大，靜壓增大，能量損失得到補償。

圖2 不同噴嘴直徑下噴射器內部靜壓云圖Fig.2 Static pressure nephogram inside the ejector at different nozzle diameters

圖3 不同噴嘴直徑下靜壓沿軸線的分布Fig.3 Distribution of static pressure along the axis at different nozzle diameters

圖4和圖5分別給出了不同噴嘴直徑下的速度矢量圖和噴射器內部速度云圖。隨著噴嘴直徑的增大，噴嘴出口截面處的速度逐漸提高，但如果噴嘴直徑增幅超過設計工況下噴嘴出口直徑的25%,會導致沿著流動方向噴嘴通流面積的增速快速增大，主流區的流體在經過噴嘴的擴張段時不再沿著壁面往外擴展，即產生分離的現象。從圖4可以看出，噴嘴直徑為1.8 mm和2.1 mm時會出現主流往次流區倒吸的現象，噴嘴直徑為1.8 mm時次流區的喉部有一個高速區(見圖5)，而噴嘴直徑為2.1mm時次流區的喉部不存在類似的高速區。其原因是隨著噴嘴直徑的增大，噴嘴出口處由欠膨脹狀態轉換為過膨脹狀態，使得次流區的喉部面積縮小，主流區流體通過該位置時被加速，但進一步增大噴嘴直徑會使噴嘴出口處發生次流的壅塞現象，主流和次流的流場受到擾動，主流從喉部往次流區流動，此時噴嘴前緣的渦流變大，因此噴嘴直徑不宜過大。

(a) 噴嘴直徑為0.9 mm

(b) 噴嘴直徑為1.2 mm

(c) 噴嘴直徑為1.5 mm

(d) 噴嘴直徑為1.8 mm

(e) 噴嘴直徑為2.1 mm圖4 不同噴嘴直徑下的速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagrams at different nozzle diameters

圖5 不同噴嘴直徑下噴射器內部的速度云圖Fig.5 Velocity nephogram inside the ejector at different nozzle diameters

圖6為不同噴嘴直徑下噴射器內部馬赫數云圖。從圖6可以看出，混合室出口到擴張段的位置會產生局部超音速區域，主要是因為該位置的通流面積發生了較大變化，從接近于直管變成擴張管道，因此局部氣流被加速至馬赫數Ma超過1，并在此處產生激波現象，造成一定的能量損失。上述超音速區域僅限于靠近壁面且通流面積發生劇烈變化的位置，靠近噴射器軸線位置的馬赫數變化不大。

(a) 噴嘴直徑為0.9 mm

(b) 噴嘴直徑為1.2 mm

(c) 噴嘴直徑為1.5 mm

(d) 噴嘴直徑為1.8 mm

(e) 噴嘴直徑為2.1 mm圖6 不同噴嘴直徑下噴射器內部馬赫數云圖Fig.6 Mach number cloud map inside the injector at different nozzle diameters

圖7給出了噴嘴直徑對噴射系數的影響。由圖7可知，隨著噴嘴直徑的增大，噴射系數迅速增大，后又迅速減小。其原因是當噴嘴直徑較小時，主流屬于欠膨脹狀態，速度較低，此時在低壓狀態下不足以卷吸給定壓力下的次流，因此噴射系數較小；隨著噴嘴直徑增大到1.5 mm時，噴嘴出口處主流的壓力降至合適的區間，此時能量損失最小，噴射系數較大；而當噴嘴直徑繼續增大，主流在噴嘴出口處屬于過膨脹狀態，此處會出現次流的壅塞現象，主流發生回流，使得主流的通流面積變小，所以噴射系數呈減小趨勢。

圖7 噴嘴直徑對噴射系數的影響Fig.7 Effects of nozzle diameter on injection coefficient

2.2 不同噴嘴出口到混合室距離的影響

圖8和圖9分別給出了不同噴嘴出口到混合室距離下噴射器內部靜壓云圖以及靜壓沿軸線的分布。由圖8可知，靜壓較低的區域為噴嘴和混合室的出口，說明流體在該區域存在壓力損失，且存在較多的動壓轉換，流體被加速。當噴嘴出口到混合室距離為6.78 mm和7.16 mm時，混合室下游存在一段較長的低靜壓區域。因此，當噴嘴出口到混合室距離增幅超過設計工況的6%時,流體會被加速，同時也會帶來較大的壓力損失。由圖9可知，噴嘴出口到混合室距離發生改變主要影響噴嘴下游(即混合室)的靜壓分布情況。隨著噴嘴出口到混合室距離的增大，混合室中的靜壓整體呈下降趨勢，但在出口處的擴張段，由于主流與次流混合較充分且流動較平緩，靜壓逐漸恢復。

圖8 不同噴嘴出口到混合室距離下噴射器內部靜壓云圖Fig.8 Static pressure nephogram inside the ejector at different distances from nozzle outlet to mixing chamber

圖9 不同噴嘴出口到混合室距離下靜壓沿軸線的分布Fig.9 Distribution of static pressure along the axis at different distances from nozzle outlet to mixing chamber

圖10為不同噴嘴出口到混合室距離下的速度矢量圖。從圖10可以看出，當噴嘴出口到混合室距離為5.64～6.78 mm時，次流出口處會出現壅塞現象，噴嘴前緣區域產生的渦流會導致主流往次流區倒吸，且該處的渦流會導致次流流向下游的阻力增大，主流區的動能耗散更大。由于渦流本身會隨著噴嘴出口到混合室距離的增大而變大，導致維持渦流穩定所需的能量也增加，因此渦流強度減弱，倒吸的程度也得到緩解。當噴嘴出口到混合室距離增大至7.16 mm時渦流已經消失，次流能夠較為順利地進入混合室與主流摻混，且不再出現回流現象。結合圖11可知，當噴嘴出口到混合室距離為7.16 mm時噴嘴下游速度最大，這與此時不存在渦流有關。

(a) 噴嘴出口到混合室距離為5.64 mm

(b) 噴嘴出口到混合室距離為6.02 mm

(c) 噴嘴出口到混合室距離為6.40 mm

(d) 噴嘴出口到混合室距離為6.78 mm

(e) 噴嘴出口到混合室距離為7.16 mm圖10 不同噴嘴出口到混合室距離下的速度矢量圖Fig.10 Velocity vector diagrams at different distances from nozzle outlet to mixing chamber

如圖11所示，改變噴嘴出口到混合室距離后噴嘴下游的流場會發生變化。流場中速度最高的區域均位于噴嘴喉部，雖然噴嘴下游也存在一段距離較長的高速區，但該區域的速度要小于噴嘴喉部的速度。其原因是該位置存在主次流摻混，導致來自噴嘴的主流的動能被消耗和傳遞。隨著噴嘴出口到混合室距離逐漸增大，噴嘴下游的高速區沿著噴射器半徑的方向擴大，且速度也有所提高，尤其噴嘴出口到混合室距離為7.16 mm時混合流體速度達到了接近于噴嘴區域的流體速度。

圖11 不同噴嘴出口到混合室距離下噴射器內部速度云圖Fig.11 Velocity nephogram inside the ejector at different distances from nozzle outlet to mixing chamber

圖12為不同噴嘴出口到混合室距離下噴射器內部馬赫數云圖。噴嘴出口到混合室距離增大后，混合室出口處馬赫數變化較大，且其增幅要大于改變噴嘴直徑時馬赫數的增幅，激波現象更加明顯。

(a) 噴嘴出口到混合室距離為5.64 mm

(b) 噴嘴出口到混合室距離為6.02 mm

(c) 噴嘴出口到混合室距離為6.40 mm

(d) 噴嘴出口到混合室距離為6.78 mm

(e) 噴嘴出口到混合室距離為7.16 mm圖12 不同噴嘴出口到混合室距離下噴射器內部馬赫數云圖Fig.12 Mach number cloud map inside the injector at different distances from nozzle outlet to mixing chamber

這是因為噴嘴出口到混合室距離越大，上游渦流對次流的影響越小，流體在混合室中的速度會增大，混合流體經過混合室出口進入擴張段時馬赫數更大。因此，噴嘴出口到混合室距離發生變化主要影響噴嘴下游的速度分布。當噴嘴出口到混合室距離增大時，噴嘴下游的整體速度呈增大趨勢。

圖13給出了噴嘴出口到混合室距離對噴射系數的影響。由圖13可知，隨著噴嘴出口到混合室距離的增大，噴射系數呈先增大后減小的趨勢。其原因是當噴嘴出口到混合室距離從5.64 mm增至6.40 mm，混合室進口處流體的徑向直徑減小，此時主流在混合室進口處的通流面積變小，而次流在此處的通流面積變大，且主次流混合更充分，激波強度逐漸增強，次流更容易被卷吸；而當噴嘴出口到混合室距離超過設計工況(6.40 mm)時，流體在混合室的徑向直徑變大，說明主流在此處的通流面積增大，次流的通流面積減小，所以噴射系數呈減小趨勢，且由于噴嘴前緣區域存在渦流(見圖10)，并伴有主流往次流區倒吸的現象，該處渦流會導致形成一定程度的阻塞和回流，從而使得次流流向下游時會受到更大的阻力，所以此時次流質量流量減小，噴射系數也減小。

圖13 噴嘴出口到混合室距離對噴射系數的影響Fig.13 Effects of the distance from nozzle outlet to mixing chamber on injection coefficient

2.3 混合室直徑的影響

圖14和圖15分別給出了不同混合室直徑下噴射器內部靜壓云圖和靜壓沿軸線的分布。由圖14和圖15可知，除噴嘴外，噴射器中靜壓較低的區域是混合室。這是因為混合室中通流面積相對于噴射器中其他位置較小。當混合室直徑為0.75 mm和1.25 mm時，混合室中的靜壓非常低，且低壓區域很大，尤其混合室直徑為0.75 mm時混合室進口處具有明顯的壓力梯度，主要原因是在該直徑下混合室進口處有一段通流面積漸縮的區域，導致靜壓急劇下降。這說明氣流在該位置大幅加速，且壓力損失較大。當混合室直徑增至1.75～2.75 mm時，混合室中低靜壓區域明顯減小，尤其混合室直徑為2.75 mm時噴嘴下游基本不存在低壓區。因此，較的混合室直徑能夠使流體經過噴射器的壓力損失減小。

圖14 不同混合室直徑下噴射器內部靜壓云圖Fig.14 Static pressure nephogram inside the ejector at different diameters of the mixing chamber

圖15 不同混合室直徑下靜壓沿軸線的分布Fig.15 Distribution of static pressure along the axis at different diameters of the mixing chamber

混合室直徑對主次流的流動影響很大。混合室直徑為0.75 mm和1.25 mm時混合室中的靜壓非常低，即進入混合室的阻力非常大，在噴嘴出口處產生了次流的壅塞現象，因此出現了主流區往次流區倒吸的現象(見圖16)，且混合室直徑為0.75 mm時倒吸現象更嚴重。混合室直徑增大后，流體經過混合室時受到的阻力減小，因此主流不會倒吸進入次流區，次流的流動能夠正常進行。綜上，要使噴射器正常工作，需確保進入混合室的阻力不能過大，否則會出現主流倒吸的現象。

(a) 混合室直徑為0.75 mm

(b) 混合室直徑為1.25 mm

(c) 混合室直徑為1.75 mm

(d) 混合室直徑為2.25 mm

(e) 混合室直徑為2.75 mm圖16 不同混合室直徑下的速度矢量圖Fig.16 Velocity vector diagrams at different diameters of the mixing chamber

圖17為不同混合室直徑下噴射器內部的速度云圖。由圖17可知，主流經過噴嘴后速度達到最大，其進入混合室與次流摻混后速度有所下降，速度降幅與混合室直徑有關。當混合室直徑為0.75 mm和1.25 mm時，混合室的通流面積小于上游的通流面積，因此主次流混合之后仍被加速，壁面附近流體的速度仍較大；當混合室直徑從1.75 mm增大至2.75 mm，其通流面積大于上游和噴嘴的通流面積，因此混合室中只有中軸線附近位置的混合流體具有較高的速度，靠近壁面區域的速度較低。

圖17 不同混合室直徑下噴射器內部的速度云圖Fig.17 Velocity nephogram inside the ejector at different diameters of the mixing chamber

圖18為不同混合室直徑下噴射器內部馬赫數云圖。由圖18可知，當混合室直徑較小時，混合室出口與擴張段的交界處存在馬赫數超過1的區域，且馬赫數波動主要集中在混合室的上游，在此處產生的激波會帶來較大的能量損失。其主要原因是流體從較小直徑的混合室進入擴張段后，在2個區域的交界處存在極大的擾動，且在主次流摻混進入混合室之前存在的一段漸縮橫截面處的擾動強度也較為劇烈。但是，當混合室直徑增大，即混合室的通流面積基本與上游的通流面積相等時，混合室的上游基本不會產生壓力波動，此時再改變混合室直徑，馬赫數的變化幅度較之前明顯減小。

(a) 混合室直徑為0.75 mm

(b) 混合室直徑為1.25 mm

(c) 混合室直徑為1.75 mm

(d) 混合室直徑為2.25 mm

(e) 混合室直徑為2.75 mm圖18 不同混合室直徑下噴射器內部馬赫數云圖Fig.18 Mach number cloud map inside the injector at different diameters of the mixing chamber

圖19給出了混合室直徑對噴射系數的影響。隨著混合室直徑的增大，噴射系數呈先增大后減小的趨勢。其原因是當混合室直徑較小時靜壓很低，即流體經過混合室時受到的阻力很大，出現了主流往次流區中倒吸的現象，導致次流的質量流量很小，且混合室出口激波現象較明顯，混合流體被加速至馬赫數達到1，此時能量損失較為嚴重，噴射系數較小。當混合室直徑逐漸增大，流體經過混合室時受到的阻力減小，次流的質量流量增大，噴射系數也隨之增大；當混合室直徑超過設計工況下混合室長度的20%時，混合室內部混合流體的速度較小，靜壓增大，主流與次流之間的速度差增大，驅動壓差較小，主流無法卷吸更多的次流，所以噴射系數減小。因此，為使噴射系數達到最大，混合室直徑存在最優值(1.75 mm)。

圖19 混合室直徑對噴射系數的影響Fig.19 Effects of the diameter of the mixing chamber on injection coefficient

2.4 模擬驗證

為驗證數值模擬方法的合理性和正確性，在同一工況下將模擬優化前和優化后的結果與實驗數據[22]進行對比，實驗中噴射器的結構參數與優化后的噴射器結構參數一致。圖20給出了制熱系數隨排氣壓力的變化趨勢。由圖20可知，在不同排氣壓力下優化后的制熱系數較優化前最大提高9%。其原因是對噴射器的關鍵結構參數進行優化后，噴射器的噴射能力達到最佳，系統性能也得到提升。優化后制熱系數與實驗數據的最大誤差為7%，說明模擬結果較為準確，具有一定的參考價值。

圖20 制熱系數隨排氣壓力的變化趨勢Fig.20 Variations of heating coefficient with exhaust pressure

3 結 論

(1) 隨著噴嘴直徑的增大，混合室出口到擴張段的位置處產生的局部激波現象得到緩解，但增幅需小于設計工況下噴嘴出口直徑的25%，否則會造成噴射器內一定的壓力損失，且在噴嘴前沿處產生的渦流和壅塞現象會影響噴射器性能。

(2) 隨著噴嘴出口到混合室距離的增大，次流處的渦流強度逐漸減弱，倒吸現象逐漸緩解，有助于減輕次流的壅塞現象，但增幅超過設計工況的6%時，在混合室出口處會出現較大的激波變化，并產生壓力損失。

(3) 當混合室直徑逐漸增大至1.75 mm時噴射器內的壓力損失減小，流體經過混合室時受到的阻力減小，倒吸現象得到緩解，且混合室出口與擴張段交界處的激波現象得到明顯改善；當混合室直徑大于1.75 mm，由于噴射器內外的驅動壓差不平衡，會導致噴射器性能顯著減弱。建議混合室直徑取為設計工況下混合室長度的20%，此時噴射器性能最佳。

(4) 噴嘴直徑、噴嘴出口到混合室距離和混合室直徑均存在最優值，使得噴射器性能達到最佳。在相同工況下將優化后的制熱系數與實驗數據進行對比，兩者誤差不超過7%，驗證了模擬結果的可靠性。