一體式光熱吸儲單元傳熱特性的數值研究

羅顯峰， 楊 嵩， 王 軍， 洪 杰

(1. 東南大學 能源與環境學院, 南京 210096； 2. 江蘇省太陽能技術重點實驗室， 南京 210096；3. 江蘇省新能源開發股份有限公司， 南京 210005)

一體式光熱吸儲單元的特點是經聚光器反射的太陽光進入裝置后，太陽能的轉化與熱能的存儲過程都發生在該裝置內[1]。一體式光熱吸儲單元由吸熱器與儲熱體構成，吸熱器通常采用腔體吸收器，儲熱體可以采用顯熱儲熱、相變儲熱及熱化學儲熱的方式。吸熱器與儲熱體集成在一起，不需要用于熱量傳遞的熱流體及其管路系統，大大簡化了聚光類高溫太陽能熱利用系統的吸熱、儲熱系統，降低了成本，提高了可靠性[2]；因此，一體式光熱吸儲單元在二次反射塔式系統中應用廣泛[3-8]。

目前，針對YANG S等[5-6]所設計的一體式光熱吸儲單元研究，常聚焦于多次儲放熱過程中整體熱性能的分析，而關于單次儲放熱過程的研究較少，因此筆者研究該一體式光熱吸儲單元的單次儲放熱特性，并分析熱效率的影響因素。

1 物理模型與數學模型

1.1 物理模型

圓柱形的一體式光熱吸儲單元見圖1。該裝置由腔體吸收器與儲熱罐構成，腔體吸收器內部形成空腔，儲熱罐內部填充混合巖石顆粒[10]，巖石顆粒平均直徑d為30 mm，填充床孔隙率ε為0.342。腔體吸收器(高度為2 200 mm、壁厚為700 mm)置于地面上；儲熱罐(高度為9 820 mm、壁厚為1 820 mm)埋于地面下。腔體吸收器與儲熱罐內徑均為4 000 mm。直徑894 mm的光孔處有來自二次反射鏡的聚焦太陽光入射，入射輻射通量Φinc為429.8 kW[5]。周向上每隔90°依次分布1個回流管道，回流管道連接著腔體吸收器與儲熱罐，腔體吸收器處管道出口中心離地高度H1為300 mm，儲熱罐處管道入口中心離地高度為1 000 mm。儲熱罐底部主管道中有主風機M1，回流管道中有循環風機M2。M2采用Model AFP風機，可在高達950 ℃的高溫環境下工作[5]。

圖1 一體式光熱吸儲單元示意圖

儲熱時，填充床吸熱表面吸收太陽輻射并升溫，環境空氣從光孔流入裝置，與巖石顆粒換熱后，從主管道流出；與此同時，回流管道將一部分流入填充床的空氣抽回空腔，起到再熱空氣和強化傳熱的作用。放熱時，環境空氣由主管道流入，經過均流板進入填充床，與巖石顆粒換熱后，從光孔流出；與此同時，回流管道保持關閉，無空氣流過回流管道。

腔體吸收器壁從內向外依次為Al2O3-SiO2系耐火材料與Foamglas泡沫玻璃隔熱材料，材料厚度分別為200 mm和500 mm。儲熱罐壁從內向外依次為Microtherm納米微孔隔熱材料、Foamglas泡沫玻璃隔熱材料、高性能混凝土(UPC)和低密度混凝土(LDC)，材料厚度分別為300 mm、500 mm、20 mm和1 000 mm。部分材料的熱物性參數見表1(T為溫度，K)[11-13]。

表1 部分材料的熱物性參數

1.2 數學模型

為簡化計算，作出如下假設：

(1) 空氣不可壓縮，不考慮重力影響。

(2) 均流板設計合理，空氣流速在填充床底部徑向截面上均勻分布，計算區域不將均流板、儲熱罐底部壁面及主管道考慮在內，因此模擬時將儲熱罐底部視為開口。

(3) 入射太陽光只照射到填充床吸熱表面。

(4) 巖石填料區域是連續、均質且各向同性的多孔介質區域。

根據假設，控制方程(連續性方程、動量方程、能量方程)分別表示如下(其中，能量方程基于局部非熱平衡假設，表示為雙方程模式)：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 初始條件與邊界條件

模擬一體式光熱吸儲單元24 h連續運行過程，依次進行8 h儲熱與16 h放熱。裝置初始溫度為293 K。

儲熱時，光孔處設置為壓力入口，壓力取大氣壓力(101 325 Pa)，入口空氣溫度為293 K。底部開口處設置為壓力出口，壓力為101 125 Pa。入口與出口之間的壓差為200 Pa。循環風機處設置為風扇邊界，壓差為600 Pa，起到回流的作用。使用填充床吸熱表面吸收的均勻太陽輻射熱流密度[5]作為吸熱表面處的邊界條件，其表達式如下：

qabsorb=-1.246×10-5Taca3+0.014 8Taca2-

7.434Taca+35 720

(5)

式中：qabsorb為太陽輻射熱流密度，W/m2；Taca為吸熱表面的平均溫度，K。

在求解太陽輻射熱流密度的過程中，考慮了腔體吸收器壁面對環境的散熱，故模擬中將腔體吸收器外表面設置為絕熱邊界。對于儲熱罐外表面與土壤接觸部分，認為土壤厚度為200 mm，土壤外表面可達到環境溫度(293 K)，故土壤外表面設置為恒溫邊界。儲熱罐外表面與環境空氣接觸部分假設絕熱，設置為絕熱邊界，回流管道壁面也設置為絕熱邊界。

放熱時，底部開口處設置為壓力入口，壓力為101 425 Pa，入口空氣溫度為293 K。光孔處設置為壓力出口，壓力為101 325 Pa。入口與出口之間的壓差為100 Pa。

1.4 模擬設置

商用軟件FLUENT用于求解控制方程。由于一體式光熱吸儲單元關于軸線對稱，所以啟用二維軸對稱模型。流體區域使用標準k-ε湍流模型。填充床區域使用多孔介質模型，開啟非熱平衡模型，自定義函數導入keff及hv的計算式。壓力速度耦合項選擇SIMPLE算法，能量及動量方程的離散項選擇二階迎風格式。

2 模型驗證

采用ZANGANEH G等[10]所做試驗(簡稱對標試驗)及計算結果驗證數值模擬方法的準確性。以對標試驗裝置作為物理模型，入口空氣流量及溫度都與對標試驗一致，模擬110 h的儲熱過程，得到熱電偶T1～T5所在橫截面的平均溫度T1～T5隨時間的變化曲線，并與對標試驗曲線對比，結果見圖2。由圖2可以看出：模擬值比對標試驗的試驗值及計算值都略高，這是因為模擬忽略了對環境的散熱。圖中T1模擬值與對標試驗試驗值差別較大，這是因為模擬中除了假設絕熱，還忽略了熱電偶T1附近的均流板與底部壁面造成的影響。總體來說，模擬結果與對標試驗結果比較一致，說明數值模擬具有可靠性。

圖2 模擬值、試驗值及計算值的對比

3 結果與分析

3.1 儲熱特性

因為填充床吸熱表面在儲熱時接收太陽輻射，所以一體式光熱吸儲單元儲熱時溫度分布特征與單罐填充床儲熱系統[14]存在差異，故筆者重點研究一體式光熱吸儲單元的儲熱特性。

儲熱時流體計算區域見圖3，填充床內部的直線1與直線2都與軸線平行，并且與軸線之間的距離分別為1.2 m與1.9 m。

圖3 儲熱時流體計算區域

經模擬發現，填充床中空氣與巖石溫度分布十分相似，因此筆者對不同儲熱時刻空氣溫度分布的特點進行分析。610 s與3 810 s時填充床中空氣溫度云圖見圖4，其中，3 810 s內填充床中只有距離吸熱表面2 m內才有明顯升溫，所以溫度云圖只表示距離吸熱表面2 m內的情況。每一時刻填充床都有溫度分層。參考單罐填充床儲熱系統[14]，其溫度分層稱為斜溫層，隨著時間的增加，吸熱表面處溫度升高，斜溫層沿軸向擴展。

圖4 610 s及3 810 s時填充床中空氣溫度云圖

610 s時，斜溫層未到達回流管道處，填充床上部沿徑向分布有2個局部高溫區域，它們之間有1個相對低溫區域，而這些區域以下的空氣徑向溫度分布較為均勻。610 s時填充床上部空氣速度云圖及空腔內空氣速度矢量圖見圖5。由圖5可見：填充床上部有2個局部低速區域，它們之間有1個相對高速區域。由于在多孔介質體積傳熱系數增加不多的情況下，流速高的空氣升溫幅度更小，所以相對高速區域對應相對低溫區域。回流空氣流入空腔后，一部分向上流，在空腔內循環流動，另一部分以不同的速度方向流入填充床，相對高速區域就位于回流空氣垂直流入填充床的位置處。由于填充床在各個方向上對空氣都有阻力，垂直流入的空氣所受阻力最小，所以流速相對來說最高。

圖5 610 s時填充床上部空氣速度云圖及空腔內空氣速度矢量圖

3 810 s時，斜溫層到達回流管道處，由于回流管道會將管道入口附近的高溫空氣抽走，所以斜溫層向下凸出。管道入口處的斜溫層溫度為308～425 K，因此回流空氣溫度會高于初始溫度(293 K)。填充床上部空氣徑向溫度分布發生變化，局部高溫區域只分布在填充床壁面附近。3 810 s時空腔內空氣溫度云圖見圖6。由圖6可見：回流空氣在填充床吸熱表面上方的徑向溫度分布不均勻，空腔壁面附近回流空氣溫度更高，所以回流空氣流入填充床后，填充床壁面附近的空氣溫度也會更高。

圖6 3 810 s時空腔內空氣溫度云圖

28 800 s時軸線、直線1與直線2上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化曲線見圖7。3 810 s、15 810 s和28 800 s時軸線上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化曲線見圖8。由圖7與圖8可以看出：空氣溫度都先上升后下降，而巖石溫度都一直下降，空氣與巖石溫度曲線有一個交點，稱為平衡節點，在該點處，空氣與巖石溫度相等。平衡節點之前，巖石溫度大于空氣溫度，巖石溫度在急劇下降，而空氣溫度在急劇上升，兩者的差別在減小，軸向溫度梯度都很大；平衡節點之后，巖石溫度略小于空氣溫度，巖石和空氣溫度都在緩慢下降。這說明平衡節點之前空氣從巖石吸收熱量，平衡節點之后巖石從空氣吸收熱量。平衡節點之前巖石與空氣溫度存在較大差別，平衡節點之后巖石與空氣溫度差別極小，這說明空氣溫度分布可以大致反映巖石溫度分布。

圖7 28 800 s時軸線、直線1與直線2上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化圖

圖8 3 810 s、15 810 s和28 800 s時軸線上巖石及空氣溫度隨軸向距離的變化

比較28 800 s時填充床的徑向溫度分布，軸線、直線1與直線2上平衡節點處的軸向距離都約為0.060 m，說明平衡節點距吸熱表面的距離與徑向位置基本無關。軸線、直線1與直線2上平衡節點處溫度分別為707 K、787 K及832 K，說明平衡節點溫度隨著平衡節點與軸線之間徑向距離的增大而增大，且由圖7可見，距離軸線越遠，平衡節點后方一段軸向范圍處于越高的溫度。可將斜溫層厚度看作圖7中空氣溫度曲線在293 K以上的部分所對應的橫軸長度，軸線、直線1與直線2上斜溫層厚度分別為4.38 m、4.13 m和3.56 m，說明隨著平衡節點與軸線之間徑向距離的增大，斜溫層厚度逐漸減小。

圖8反映了斜溫層在軸向上的擴展過程，軸線上巖石與空氣溫度都隨著儲熱時間的增大而增大。3 810 s、15 810 s和28 800 s時平衡節點處的軸向距離分別為0.036 m、0.052 m和0.060 m，平衡節點處溫度分別為432 K、592 K和707 K，斜溫層厚度分別為2.43 m、3.70 m和4.38 m，說明平衡節點距吸熱表面的距離、平衡節點溫度及斜溫層厚度都隨著儲熱時間的增大而增大。

3.2 綜合熱性能

熱性能的評價指標——熱效率，包括吸收效率ηabsorb、儲熱效率ηcharging、放熱效率ηdischarging及光熱效率ηoverall，定義如下：

ηabsorb=Qabsorb/(Φinctc)

(6)

ηcharging=Qcharging/Qabsorb

(7)

ηdischarging=Qdischarging/Qcharging

(8)

ηoverall=Qdischarging/(Φinctc)

(9)

式中：Qabsorb為儲熱時填充床吸熱表面吸收的太陽輻射能量，J；Qcharging為儲熱時填充床儲存的熱量，J；Qdischarging為放熱時空氣從一體式光熱吸儲單元吸收的熱量，J；tc為儲熱總時間，s。

采用控制變量法，分別比較回流管道出口離地高度H1、循環風機壓差Δp及巖石顆粒平均直徑d對熱效率的影響，結果見圖9～圖11。

H1取值分別為300 mm、750 mm及1 200 mm。由圖9可以看出：隨著H1的增大，吸收效率、儲熱效率、放熱效率及光熱效率都幾乎不變。Δp取值分別為400 Pa、500 Pa及600 Pa。由圖10可以看出：隨著Δp的增大，吸收效率與儲熱效率幾乎不變，而放熱效率與光熱效率先增大后減小。d取值分別為30 mm、40 mm及50 mm。由圖11可以看出：隨著d的增大，儲熱效率幾乎不變，吸收效率顯著減小，放熱效率先顯著增大后幾乎不變，光熱效率則先略微增大后略微減小且總體變化不大。

圖9 不同H1下熱效率

圖10 不同Δp下熱效率

圖11 不同d下熱效率

4 結語

模擬了一體式光熱吸儲單元8 h儲熱與16 h放熱過程，研究了填充床軸向與徑向溫度分布特征及其隨儲熱時間的變化，也研究了3個參數(H1、Δp及d)對熱效率的影響。主要結論如下：

(1) 儲熱過程中，填充床軸向與徑向溫度分布都不均勻。軸向上存在斜溫層，斜溫層厚度隨著時間的增大而增大，儲熱結束時，斜溫層厚度沿徑向減小。填充床上部徑向溫度分布隨時間發生變化，斜溫層未到達回流管道時，2個局部高溫區域之間有1個相對低溫區域。斜溫層到達回流管道后，局部高溫區域只分布在壁面附近。

(2) 平衡節點處，巖石與空氣溫度相等。平衡節點之前，巖石與空氣溫度相差較大，空氣從巖石吸收熱量；平衡節點之后，巖石與空氣溫度相差很小，巖石從空氣吸收熱量。平衡節點距填充床吸熱表面的距離隨著時間的增大而增大，但是與徑向位置基本無關。平衡節點處溫度隨著時間的增大而增大。

(3)H1、Δp及d變化時，一體式光熱吸儲單元儲熱效率始終為97.6%左右，儲熱效果良好。H1不對熱效率產生明顯影響，Δp對放熱效率與光熱效率的影響較大，而d對吸收效率與放熱效率的影響較大。