重型燃氣輪機關鍵部件運行效能 軟測量方法研究

胡孟起，肖俊峰，吳昌兵，周 剛，向 東，王 科，趙思勇，葛曉明，劉 印，夏 林，連小龍，王一豐

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054； 2.華能重慶兩江燃機發電有限責任公司，重慶 401147）

構建以新能源發電為主體的新型電力系統是實現“碳達峰碳中和”雙碳目標的必然選擇。由于新能源發電具有間歇性強、波動性大的特點，為確保電網的安全及穩定運行，需要配備大量的靈活性電源。燃氣-蒸汽聯合循環發電機組具有高效、低碳、靈活的特點和優勢[1-2]。在構建以新能源為主體的新型電力系統的過程中，在安全、穩定的大規模儲能技術商業化之前，燃氣-蒸汽聯合循環發電將是支撐新能源在新型電力系統中成長為主體的重要伙伴，將成為電網裝機不可或缺的重要組成之一。

燃氣-蒸汽聯合循環發電機組的核心設備燃氣輪機運行于高溫、高壓、高轉速、高機械應力和熱應力的惡劣工況條件下，其關鍵部件（如壓氣機、燃燒室、透平）隨著運行時間的增加易產生各種機械損傷和效能劣化[3-4]，并易引發嚴重故障而威脅到機組的安全運行[5-10]。鑒于此，燃氣輪機運行狀態監測與故障診斷及預警技術近年來已逐漸成為燃氣輪機服役維護領域的研究熱點之一[11-16]。

為實現燃氣輪機故障的在線診斷及提前預警，其技術關鍵之一是如何利用可直接監測的運行參數，通過軟測量[17-21]方式得到燃氣輪機壓氣機、燃燒室、透平等關鍵部件效率及燃燒室出口溫度等不可直接測量的關鍵綜合性效能指標或參數，以實現對上述關鍵部件的運行狀態監測和分析。燃氣輪機在實際運行過程中，當某些部件發生效能衰退或損傷時，其部件效率等效能指標或參數會發生改變，進而導致可測參數（如溫度、壓力、轉速等）發生變化。因此，重型燃氣輪機部件效能指標的軟測量實質是利用可測得的熱力參數（如大氣溫度、壓力、相對濕度、燃氣輪機進排氣壓損、燃料組分及熱值等），通過熱力學耦合方程求解得到各部件效率等綜合性效能指標或參數。

本文探討了基于熱力學原理的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型的建立方法，在此基礎上，基于某F級燃氣輪機的歷史運行數據，對該F級燃氣輪機的部件效能進行了辨識和分析，對適時開展燃氣輪機狀態檢修具有理論參考價值。

1 模型建立

1.1 壓氣機模型

壓氣機模型示意如圖1所示。在建立壓氣機數學模型時，將進口總溫T2、總壓p2、流量G2、抽氣流量（以3股為例）（Gbleed1、Gbleed2、Gbleed3）和抽氣焓值（hbleed1、hbleed2、hbleed3）、出口總壓p3等作為輸入量；將壓氣機等熵效率ηc作為假定值，最終由迭代計算得到；計算輸出量為壓氣機出口總溫T3、出口流量G3、壓氣機耗功Nc。

壓氣機數學模型的基本計算公式（壓氣機中間級抽氣以3股為例）如下。

1）由壓氣機進口總溫T2，計算壓氣機進氣相對壓比π2和比焓ha,T2：

2）計算壓氣機出口相對壓比π3：

3）計算壓氣機出口等熵溫度T3S：

4）由T3S計算壓氣機出口空氣等熵比焓 3Sa,Th：

5）計算壓氣機出口空氣實際比焓ha,T3：

6）求得壓氣機出口空氣溫度T3：

7）計算壓氣機出口空氣流量G3：

8）計算壓氣機耗功功率NC：

式(1)—式(10)中：溫度的單位為K，比焓的單位為kJ/kg，壓力的單位為kPa，流量的單位為kg/s，功率的單位為kW。式(1)、式(2)、式(5)、式(8)中：f1、f2、f3、f4可以查相關的空氣物性參數表得到，本文按張世錚公式計算空氣物性[22]。

1.2 燃燒室模型

燃燒室模型可參考標準《燃氣輪機驗收試驗》（GB/T 14100—2016）[23]提供的基本方法建立。燃燒室模型示意如圖2所示。

在建立燃燒室數學模型時，將燃料流量Gf、燃料溫度Tf與焓值hf、燃料組分與熱值Qlo、燃燒室入口空氣流量G31、入口空氣溫度T31、入口空氣壓力p3作為輸入量；將燃燒室效率ηtc作為假定值，最終由迭代計算得到；計算輸出量為燃燒室出口煙氣的流量G4、溫度T4、組分和焓值h4。

燃燒室模型的原則性計算公式為：

式中：Gf為燃料流量，kg/s；hf為燃料進入燃燒室溫度對應的顯焓，采用標準GB/T 14100—2016推薦的Landolt-B?rnstein多項式進行計算[20]，kJ/kg；hf0為燃料在15 ℃對應的顯焓，kJ/kg；Qlo為溫度為15 ℃、常壓下的燃料低位熱值，由天然氣組分，根據標準《天然氣發熱量、密度、相對密度和沃泊指數的計算方法》計算得到[24]，kJ/kg；ηtc為燃燒室效率；G31為燃燒室進口空氣量，若壓氣機出口至燃燒室入口之間無其他流量進出，則燃燒室進口空氣量等于壓氣機出口空氣流量G3，kg/s；h31為燃燒室進口空氣焓值，若壓氣機出口至燃燒室入口之間無其他流量和能量進出，則燃燒室進口空氣焓值等于壓氣機出口空氣焓值h3，kJ/kg；p31為燃燒室進口空氣壓力，等于壓氣機出口空氣壓力p3，kPa；h0air為空氣在參考溫度下（取15 ℃）的焓值，kJ/kg；G4為燃燒室出口燃氣流量，計算公式為式(12)，kg/s；h4為燃燒室出口燃氣焓值，其值等于燃氣各組分焓值與燃氣各組分質量分數的乘積之和，燃氣各組分焓值可查相關物性參數表計算，本文采用張世錚公式計算[19]，燃氣的組分由燃燒化學反應方程式計算，kJ/kg；h0gas為燃燒室出口燃氣在參考溫度下（取15 ℃）的焓值，kJ/kg；p4為燃燒室出口燃氣壓力，kPa。

為應對在實際應用中，某些機組配備的燃料流量計或色譜儀（測量燃料氣組分和熱值）可能存在精度欠佳的情況，需將燃燒室模型進行修改處理，即將燃燒室入口空氣流量、空氣溫度作為輸入量；將燃燒室能量輸入量Qf作為假定值，最終由迭代計算得到；計算輸出量為燃燒室出口煙氣的流量、溫度、組分和焓值等。此時，燃燒室數學模型示意如圖3所示，對應的原則性計算公式為：

式中：Qf為燃燒室能量輸入量，kW。

1.3 透平模型

1.3.1 透平冷卻空氣量處理

透平冷卻空氣做功情況的基本假設為：在透平靜葉前和靜葉中（包含從內部冷卻靜葉葉片）返回的氣體部分參與該級做功；在靜葉后、動葉前和動葉中（包含從內部冷卻動葉葉片）返回的氣體不計及在該級做功量[25]。

根據上述假設，將各股冷卻空氣流量按質量 守恒和在透平中做功相等的原理折算成總等效流量[26]。總等效流量由2部分組成：一部分自透平靜葉進口處流入后參與做功，其做功量與各股冷卻空氣從各處分別流入后的做功量相等；另一部分自透平出口處流入，不參與做功，僅使透平出口燃氣溫度降低，其基本方程如下。

透平進口等效流量的計算公式為：

透平出口流量為：

式中：GTin為透平進口燃氣流量，若燃燒室出口至透平入口之間無其他流量進出，則透平進口燃氣流量等于燃燒室出口燃氣流量G4，kg/s；Gein為參與做功的透平進口等效冷卻空氣流量，kg/s；Geout為不參與做功的透平出口等效冷卻空氣流量，kg/s；GTout為透平出口燃氣流量，kg/s。

在上述公式計算的基礎上，根據煙氣摻混過程質量、能量守恒的基本原理，即可計算出煙氣摻混后的組分、焓值、溫度[25]。

1.3.2 透平效能計算模型

在上述透平冷卻空氣量等效處理模型的基礎上建立透平模型，如圖4所示。將透平進口煙氣流量G41、溫度T41、焓值h41、壓力p41及透平出口的煙氣壓力p5作為輸入量；將透平效率ηt作為假定值，最終由迭代計算得到；計算出透平出口煙氣的流量G6、溫度T6、焓值h6及透平做功量NT。

透平模型的原則性計算公式如下。

1）計算透平入口各燃氣成分相對壓比：

式中：下角標i表示各煙氣組分；f5按張世錚公式計算[22]。

2）計算透平入口的燃氣相對壓比：

式中：πg,T41為煙氣的相對壓比；φi為摩爾分數。

3）計算透平的膨脹比εt和透平出口等熵相對壓比πg,T5S：

4）計算透平出口等熵溫度T5S和焓值hg,T5S：

5）計算透平出口的燃氣實際比焓hg,T5：

6）計算透平出口實際溫度T5：

7）計算透平做功功率NT：

8）由質量和能量平衡計算與冷卻量摻混后的透平出口溫度T5和焓值hg,T6。

式(16)—式(24)中：溫度的單位均為K，比焓的單位為kJ/kg，壓力的單位為kPa，流量的單位kg/s，功率的單位為kW。

1.4 燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型

通過聯立壓氣機、燃燒室、透平的效能計算方程，即獲得燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型。按照燃燒室模型的不同，燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型可分為2種情況分別建立。

1.4.1 模型1

若燃氣輪機燃料流量計或色譜儀（測量燃料氣組分和熱值）的精度能夠滿足要求，燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型（模型1）的示意如圖5所示。模型中的輸入量常為實際運行可監測的參數，包括壓氣機進口空氣溫度T2、壓力p2、流量G2、出口壓力p3、透平排氣壓力p5、燃料流量Gf、溫度Tf、焓值hf、低位熱值Qlo等；作為迭代參數的未知量共有3個，即ηc、ηt、ηtc，3個未知量的最終迭代結果使得壓氣機出口溫度T3、透平出口溫度T6、燃氣輪機發電機組輸出功率pe3個輸出結果與實測值的偏差小于設定的殘差值。

1.4.2 模型2

若燃氣輪機燃料流量計或色譜儀（測量燃料氣組分和熱值）的精度不滿足要求，燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型（模型2）的示意如圖6所示，模型中的輸入量包括壓氣機進口空氣溫度T2、壓力p2、流量G2、出口壓力p3、透平排氣壓力p5。作為迭代參數的未知量有ηc、Qf、ηtc，3個未知量的最終迭代結果使得壓氣機出口溫度T3、透平出口溫度T6、燃氣輪機發電機組輸出功率pe3個輸出結果與實測值的偏差小于設定的殘差值。

1.4.3 模型求解

上述燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型1或模型2由于未知數與方程個數均相等，故方程組具有唯一解，通常可根據最小二乘原理，利用牛頓-拉夫遜等數值迭代解法進行求解。

2 模型驗證

為驗證本文所建模型的準確性，將某重型燃氣輪機效能數據（表1）分別代入本文建立的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型（模型1）以及Gasturb軟件（Gasturb軟件是當前全世界范圍內最為知名的燃氣輪機性能分析商業軟件之一），通過計算辨識得到了3個不同工況下的壓氣機效率、燃燒室效率、透平效率，并將本文所建軟測量模型的計算結果與Gasturb軟件計算結果進行相對偏差量比較，結果見表2。

表1 某重型燃氣輪機效能數據 Tab.1 Performance data of a heavy duty gas turbine

表2 本文模型與Gasturb軟件計算結果的相對偏差 Tab.2 The relative deviation between the proposed model and Gasturb software

由表2可見：3個工況下壓氣機效率相對偏差分別為-1.925×10-5、-2.335×10-5、-1.858×10-5；燃燒室效率相對偏差分別為2.757×10-5、2.503×10-5、2.103×10-5；透平效率相對偏差分別為1.118×10-3、1.007×10-3、1.551×10-3。偏差較小，驗證了本文所建立的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型 的正確性和準確性。需要補充說明的是，因本文建立的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型1和模型2在熱力學原理上等效，僅未知量的選擇略有不同，因此模型1的驗證結果同樣適用于模型2。

3 某F級燃氣輪機關鍵部件效能分析

鑒于某F級燃氣輪機未隨機組配備色譜儀（用于測量燃料氣組分和熱值），因此利用本文建立的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型（模型2），對該F級燃氣輪機2021年2月—2021年6月的實際運行數據（通過穩定工況篩選，共1 940組數據，燃氣輪機負荷率范圍為85%～100%）進行了部件效能的辨識和分析，獲得了壓氣機效率、透平效率、燃燒室出口溫度等燃氣輪機部件綜合性效能指標或參數，如圖7—圖9所示。其中，藍色實線為實際狀態，紅色點劃線為新機狀態時的燃氣輪機部件效能參數（燃氣輪機負荷率為100%）。

對圖7—圖9進行分析，可得主要結論如下：

1）相比新機狀態，該F級燃氣輪機的壓氣機、透平均出現不同程度的效能劣化。其中，透平效率下降的幅度大于壓氣機效率下降的幅度，這與該機組常年調峰運行、啟停頻繁的運行方式有關。頻繁啟停使得透平等高溫部件效能劣化程度相比壓氣機等冷端部件更加嚴重。

2）相比新機狀態，該F級燃氣輪機的燃燒室出口溫度出現一定程度的降低。這與機組運行多年后，考慮了運行安全性而對運行控制參數進行了調整有關。

另外，圖9中給出了燃氣輪機控制系統中的燃燒參考溫度數據（橘黃色標識），該燃燒參考溫度為控制系統依據燃氣輪機制造商內嵌的經驗公式由透平排氣溫度反推估算得到。利用本文建立的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型計算得到的燃燒室出口溫度與上述燃燒參考溫度的變化規律具有較好的一致性，最大相對誤差為2.2%。

4 結 論

1）經與燃氣輪機效能計算分析專業商用軟件Gasturb的計算結果進行對比，驗證了本文建立的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型的正確性和準確性。該模型能夠準確辨識壓氣機效率、燃燒室效率、透平效率、燃燒室出口溫度等實際運行中無法直接測量的關鍵部件綜合性效能指標或參數。

2）利用建立的燃氣輪機關鍵部件運行效能軟測量模型對某F級燃氣輪機歷史運行數據進行了計算分析，獲得了某F級燃氣輪機壓氣機效率、透平效率、燃燒室出口溫度等綜合性指標或參數，并分析了其劣化程度。結果表明，對于常年調峰運行、啟停頻繁的機組，透平等高溫部件效率劣化程度相比壓氣機等冷端部件更為嚴重。建議在停機檢修時對透平等高溫部件的健康狀態予以特別關注。