一道高考題和競賽試題的融合與碰撞
——以2021年高考全國乙卷理綜第24題為例

崔福來 林 婷

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

2021年的高考已經落下了帷幕，但每一年的高考題都有重要的指導意義.全國乙卷理綜第24題頗有競賽的味道，2021年高考湖南卷第13題，2018年高考天津卷第20題，2017年高考天津卷第12題等試題都能看到競賽的影子，可見高考與競賽走得越來越緊密.本文以2021年高考全國乙卷理綜第24題為例，結合第37屆物理競賽預賽第6題進行對比探討.

1 問題呈現

2021年高考全國乙卷理綜第24題與第37屆預賽第6題有異曲同工之妙，但兩題的解法不同.下面對這兩道題進行賞析.

【例1】(2021年高考全國乙卷理綜第24題)一籃球質量為m=0.60 kg，一運動員使其從距地面高度為h1=1.8 m處由靜止自由落下，反彈高度為h2=1.2 m.若使籃球從距地面h3=1.5 m的高度靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5 m.假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為t=0.20 s；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變.重力加速度大小取g=10 m/s2，不計空氣阻力.求:

(1)運動員拍球過程中對籃球所做的功；

(2)運動員拍球時對籃球的作用力的大小.

W+mgh3=1.5mgh3

解得

W=4.5 J

(3)球在力F作用時間內，有

F+mg=ma

F=9 N

【例2】(2020年第37屆物理競賽預賽題第6題)某同學在原地進行單手運球訓練中發現，讓籃球從靜止開始下落并自由反彈，彈起的最大高度比原來低20 cm.為了讓球每次都能彈回到原來的高度，當球回到最高點時，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質量為600 g.取重力加速度大小為10 m/s2.不計空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學每次拍打籃球所需做功為______J，拍打籃球的平均功率為______W.

求解過程：不拍籃球的情況下，籃球上升至比原高度低20 cm位置，則要使球上升到原來高度位置，則每次要對籃球補充mgΔh的能量.每次拍打籃球所做的功

W=mgΔh=1.2 J

每次拍打監球所花時間

2 兩道題目的對比與分析

如表1所示，對兩道題的共同點和區別進行分析，得出由競賽試題向高考試題遷移的共同要素.

表1 兩道題目的對比與分析

兩道試題情境相似，聯系緊密，且呈現在大眾眼前的時間間隔不是很長.前者為2021年6月8日高考試題，后者為2020年9月5日全國中學生物理預賽試題.盡管預賽在前，高考在后，但在做完預賽試題后，對2021年高考第24題的解答很容易形成一個知識的負遷移.在高考理綜第24題解答過程中，如果不對球進行拍打，球對地面反彈后上升最大高度為1 m，則學生很容易會按照預賽試題解答思想進行求解得出

W=mgΔh=3 J

只看到了兩道題目的共同點，而忽視了已知條件的不同從而陷入了解題的誤區，造成了知識的負遷移.從例1的角度看例2的解答，可以發現例2通過反彈后高度與原高度的差得出所補充的能量存在一定的矛盾，每次拍打球對球補充能量是在其下次碰撞地面之前，則在碰撞地面時所損失的能量按比例進行計算，損失的能量會比球自由落下時損失得多，則最終計算的每次拍打球所需要作的功要大于1.2 J[1]，可見高考試題相比競賽試題的嚴謹性和科學性.

例1第(2)小問要求求解作用力的大小，與一道競賽習題相類似，下面題目稱為例3.

【例3】質量為0.1 kg的皮球，從某一高度自由落下到水平地板上，皮球與地板碰一次，上升的高度總等于前一次的0.64倍.如果某一次皮球上升最大高度為1.25 m時拍一下皮球，給它一個豎直向下的沖力，作用時間為0.1 s，使皮球與地板碰后跳回前一次高度.求這個沖力的大小[2].

聯立各式得F=3.75 N.

2021年高考第24題的第(2)小問與這道競賽習題極為相似，但求解方法不同，前者從牛頓定律出發，后者從沖量定理和動能定理出發.以高考試題為例，用例3的方法進行分析，我們得出如下答案：

籃球獲得的初動能

所得結果相差甚大，從題目情境分析，在0.2 s時間內受拍力(視為恒力)和重力，盡管0.2 s時間較短，但依然要將此階段球的運動看作勻加速運動.而競賽習題的解題方法從球獲得瞬時沖量進行考慮，將0.2 s的時間看作趨近于零，在時間這里作了一個近似，所求答案自然有所偏差，可見，高考體現的思想方法更為準確客觀.

3 總結

3.1 培養科學思維 促進科學創新

2021年高考全國乙卷理綜第24題與競賽試題和習題及其吻合，將2020年競賽預賽試題第6題和一道習題完美的融合，體現競賽題逐漸走向高考題的趨勢，在融合的過程中，也不免思維火花的碰撞，也正因為有這些思維上的碰撞，讓物理顯得更加絢麗多彩.但也同時對學生學習能力和思維能力提出了更高的要求，在教學過程中，要注重學生的科學思維能力的培養.比如對于2021年高考理綜第24題的兩種角度的思考中，從競賽兩道習題的考慮，引導學生提出問題：當力的作用時間很短時，是否可以等效為瞬間施加了一個初速度？從而對問題本質進行探討，并對問題進行質疑與思考.對于質疑問題的教學研究，我國自古就有這樣的傳統，宋人張斌則曰：“在可疑而不可疑者，不曾學，學則須疑”.質疑是探究知識的開始，也是培養創造性的開始[3].當今我國正是需要有創造性的人才，教師在教學過程中更應該培養學生質疑問題的能力[4].

3.2 究其根源 進行深度學習

對于同一類型題，為何解答方法完全不同，得到的結果也有所偏差，到底是哪里出現了問題？從一道題目出發，從答案探討到題目變式，促進學生對習題的深度探討與學習.引發學生認知沖突，在深度學習中獲得物理方法與思想及其適用的范圍.深度學習是這幾年最為關注的學習方式，它的盛行也符合培養學生核心素養的要求.深度學習強調教師要用恰當的方法去引發、促進、提升學生的深度學習，深度學習是淺層學習的反面，是針砭時弊的[5].深度學習不僅是為了促進學生的高級認知和高階思維，而且指向立德樹人，指向發展核心素養，指向培養全面發展的人，因此，深度學習強調動心用情，強調與人的價值觀培養聯系在一起[5].

3.3 高效利用課堂 探究式習題教學

教師在教學中，要注重習題的教學，要舉一反三，觸類旁通.現在的教學中，大部分一線教師迫于分數的壓力，忽視了習題教學，把習題課變成了作業講解，題海戰術.習題課也能進行思維性的探究式學習，爭取做到講一道題，知一類題，并且掌握一種方法，讓學生有種豁然開朗的感覺.在習題教學中引入探究的元素，使知識更加深入，培養學生的核心素養，學生的科學探究能力，筆者根據這兩道題以及多次的探究式習題教學總結了圖1所示經驗.

圖1 經驗總結