復合材料風電葉片生產過程的經濟性分析

吳彥波，常軍偉，張洪銘，曹均強，宋 偉，張成旭

(東方電氣(天津)風電葉片工程有限公司 天津 300480)

0 引 言

復合材料風電葉片屬于新能源制造業，行業發展迅速，產品更新迭代速度也越來越快。目前仍屬于勞動密集型行業，需要投入大量的人工來提高產品的生產效率。隨著葉片產品型號的大型化，從 1.5MW 級40m長度的葉片到現在的 10MW 級 100m以上長度的葉片，需要投入越來越多的生產要素，單支葉片的生產周期也越來越長。葉片長度長、重量大，需要團隊合作才能產出。

以制造一支 4.XMW 級別 80m長度的葉片為例，通常需要30人左右的生產班組連續生產24h左右才能成型脫模。

1 產量分析

1.1 葉片產出狀態

為便于分析，現假定在土地、企業家才能、資本、技術等生產要素不變的前提下，研究葉片生產過程中工人人數的變化對產量的影響。

假定車間內有一套 76m 長的模具，如果該車間只有 1名工人，由于操作的局限性，且缺乏配合，并不能完成葉片的制造過程，生產設備不能同時操作，工序作業無法正常運行，無法生產，故產量為0；當增加到 2名工人時，生產要素仍然過多，無法進行生產，產量為 0。隨著工人人數的增加，當人員增加到20人時可以勉強覆蓋整個流程的生產要素，完成單支葉片的時間需要 71h，換算成單日產量即為0.33803支/d，再除以工人人數即為人均日產量。當人數增加到 21人時，單支葉片產出時間降低到60h，邊際產量增加 0.0620。隨著工人人數的持續增加，葉片的成型周期逐步縮短。當工人人數增加到30人時，邊際產量為0。具體數據如表1、圖1所示。

表1 葉片產出工人人數與產量關系Tab.1 Relationship between number of workers and yield of blades

圖1 葉片日產量、人均日產量、邊際產量關系Fig.1 Relationship among blade daily yield，per capita daily yield and marginal yield

1.2 邊際產量遞減規律

葉片制造的體積大、步驟多，需要團隊協作才能完成葉片的產出。在其他生產要素不變的前提下，在工人不足 20人時不能進行葉片的制造和產出。隨著工人人數的繼續增加，操作人員勉強可以覆蓋所有生產要素，人員可以操作機器，設備可以合作進行鋪層，合模作業并完成大型部件的組裝等。當工人人數增加到 26人時，邊際產量取得最大值。再投入工人人數，邊際產量呈現遞減趨勢。當工人人數增加到30人時，邊際產量為 0。人員與生產要素之間達到了充分配合和分工。人數再持續增加時，邊際產量為負值，說明隨著更多的人員增加，有些工作投入了過多的人員，分工過于細致，反而降低了生產效率。

日產量隨著工人人數的遞增，產量逐步增加。當工人人數增加到30人、邊際產量為0，日產量達到最大值。再增加人數時，日產量呈遞減趨勢。

1.3 平均產量與邊際產量的關系

工人人數在 20～29人之間時，邊際產量大于平均產量，即每增加一個人員所增加的產量貢獻大于平均產量。當工人人數增加到 29人時，邊際產量與人員日產量(平均產量)近似相等，平均產量達到最大值。當邊際產量增加到 29人以上時，邊際產量低于平均產量，平均產量呈下降趨勢。

1.4 葉片生產各階段的人力成本投入

①工人人數 0～20人階段，由于人員相對過少，有崗位而缺人員，故無法覆蓋葉片的全過程生產要素，屬于無法生產的階段。

②20～29人階段，這一階段生產函數的特征是可變要素的邊際產量先遞增、后遞減。在這一階段，總產量、平均產量均呈上升趨勢。由于總產量呈上升趨勢，單位產品中的固定生產要素成本呈現下降趨勢；又由于平均產量呈上升趨勢，單位產品中的可變投入要素的成本也呈下降趨勢。兩者都呈下降趨勢，說明在這一階段增加可變投入要素的數量能進一步降低生產成本，所以可變投入要素的數量停留在這一階段從經濟上講是不合理的。因此，應繼續增加人數，避免使生產處于該階段。

③29～30人階段，這一階段生產函數的特征是邊際產量遞減，仍為正值，同時小于平均產量。平均產量呈遞減趨勢，總產量仍呈遞增趨勢，屬于生產的經濟階段，應將生產班組規模維持在該階段以使生產產量達到較高的水平。這主要是由于該階段總產量呈上升趨勢、單位產品的固定成本呈下降趨勢，又由于平均產量呈下降趨勢，單位可變動成本呈上升趨勢。固定成本和變動成本的動向相反，說明在該階段有可能找到這樣一個點使兩種成本的變動恰好達到相互抵消的狀態，在這一點上再增加或減少投入要素的數量都會導致成本的增加。因此，該階段是經濟上的合理階段，最優的可變投入要素的投入量應維持在該階段。

④可變投入要素的數量大于 30人以上階段，邊際產量為負值，總產量和平均產量均呈遞減趨勢。由于該階段總產量呈下降趨勢，單位產品的固定成本呈上升趨勢，又由于平均產量呈下降趨勢，單位產品的變動成本也呈上升趨勢。兩者都呈上升趨勢，說明可變投入要素的數量不能大于 30人，否則就會使成本增加，屬于生產的不合理階段，應規避。

2 經濟效益分析

2.1 葉片產出經濟條件

在其他生產要素不變的前提下，假設人均小時工資 20元，工人人數 20人，單支葉片產出時間 71h時，單支葉片的利潤為50000元。隨著工人人數和葉片產出時間的變化，單支葉片的生產成本和收益如表2、圖2所示。

圖2 葉片制造經濟效益分析Fig.2 Economic benefit analysis of blade manufacturing

表2 葉片產出經濟效益分析Tab.2 Analysis of economic benefits of blade output

2.2 邊際成本遞增

在其他要素不變的前提下，增加生產班組的工人人數需要支付更多的職工薪酬，進而造成邊際成本持續遞增。當工人人數達到 29人時，邊際成本的絕對值達到相對最小值(即趨近于0)。

2.3 邊際收益遞減

在其他要素不變的前提下，增加生產班組的工人人數，邊際收益呈現遞減趨勢。當工人人數達到29人時，邊際收益的絕對值趨于最小(即趨近于0)。

2.4 單支葉片利潤與成本關系

工人人數在 20～29人之間時，單支葉片的人工成本降低，同時利潤逐步增加(降低的人工成本轉化為利潤)。當達到 29人時，單支葉片的人工成本最低，利潤最大。

2.5 最優生產條件

設邊際收益為MR，邊際成本為MC。如果MR〉MC，說明此時企業的利潤不是最大的，因為再增加人工的投入還能進一步增加利潤；如果MR〈MC，說明此時企業的利潤也不是最大的，因為減少人工的投入量反而能再增加利潤。因此，僅當MR＝MC時，企業的利潤最大，勞動成本的投入量最優[1]。在其他生產要素不變的前提下，當葉片生產工人人數增加到29人時，邊際收益與邊際成本近似相等，生產的經濟性最優。

3 葉片等產量曲線

3.1 葉片等產量曲線的形成

目前葉片行業正處于從勞動密集型向自動化轉型的階段，由于人工成本的逐步增加，企業越來越愿意投入更多的設備來提高生產效率和降低生產成本。主梁鋪布小車、在線灌注設備、自動化切割設備、自動化轉運設備等都實現了人工成本的明顯降低。雖然設備能在一些工序上替代勞動力，但這種替代顯然是不完全的，非規則、靈活多變的操作要求仍需依靠人工去實現，同時勞動力也不能替代所有的設備，這種等產量曲線的形狀一般為凸向原點的曲線。之所以會出現這種形狀，是因為對不能完全替代的投入要素來說，等產量曲線的斜率一般隨著投入要素的量的增加而遞減。葉片等產量曲線如圖3所示。

圖3 葉片等產量曲線Fig.3 Isoquant curve of blades

3.2 邊際替代率遞減

等產量曲線上的每一點代表一種技術上有效率的要素組合，增加設備的投入必然意味著要放棄人工的投入。在邊際收益遞減率的作用下，隨著設備投入的增加，設備要素所對應的邊際收益會遞減，人工的投入減少，由此所帶來的邊際收益遞增，于是邊際替代率MRTS遞減[2]。邊際替代率遞減也反映出人們越來越不愿意放棄一種生產要素去替換另一種生產要素，只有用更多的投入要素才能換取相同的收益，這也反映出資源的稀缺性。

4 技術進步

技術是知識在生產中的應用。一定的技術水平決定了從一定的資源中能得到的產品數量和質量的極限。由于新技術的應用，如葉片制造過程中采用葉根、后緣 UD預制技術，其提前將工序步驟多的區域先成型制作出來，故通過拼裝的方式減少占用模具的時間，從而提高模具的產出效率。技術進步會導致等產量曲線發生位移，等產量曲線位移的程度可以體現技術進步的方向和速度。具體如表3、圖4所示。

圖4 葉片技術進步導致等產量曲線位移情況Fig.4 Displacement of isoquant curve due to technical progress of blades

表3 葉片技術進步舉例Tab.3 Examples of blade technological progress

根據柯布道格拉斯生產函數[3]，假定葉片生產初期的生產函數為 Q＝6K0.4L0.6，采用鋪布小車設備替代人工操作后，資本投入增加了 20%，人工成本降低了 30%，到期末總產量不變。由技術進步引起的產量增長率為 GA＝GQ-αGK－βGL＝0－0.4×20%＋0.6×30%＝10%。因此，采用鋪布小車設備代替人工進行鋪布作業后，由技術進步引起的產量增長率約為10%。

5 結論與展望

葉片生產制造屬于勞動密集型產業，在其他生產要素不變的前提下，隨著生產人數的增加，邊際產量呈遞減趨勢。工人人數增加到 29～30人時屬于生產的經濟階段。工人人數在 29人時邊際收入與邊際成本趨近于相等，達到經濟性最優。

人工和資本(設備)是葉片生產過程中非常重要的生產要素，二者在一定程度上存在替代關系，但邊際替代率遞減。現階段正處于逐步由設備替代人工的轉型階段，技術進步使生產函數發生改變和生產的可能性邊界外移，可以用相對更少的資源提升產量和葉片的產出效率。因此，開發先進工藝和應用更多的先進設備可以使葉片產業向更優質的方向發展。