四通道整車道路模擬關(guān)鍵技術(shù)研究

徐茂青，李 智，程若愚，長岡宏

(一汽豐田汽車有限公司技術(shù)研發(fā)分公司 天津 300457)

0 引 言

汽車的整車耐久試驗大體有公共道路試驗、試驗場試驗、整車臺架試驗 3種。進(jìn)行公共道路試驗和試車場的整車耐久試驗要耗費大量的人力物力，還常常由于駕駛員、環(huán)境和試驗道路的變化而得到不一致的載荷輸入，并且無法滿足車輛保持其商品力開發(fā)周期的要求，目前已有減少試驗場耐久試驗而更多采用快速、重復(fù)性好的實驗室試驗的趨勢[1-2]。MTS 320型輪胎耦合道路模擬試驗機(jī)通過對車輛輪胎施加垂向載荷，在實驗室中得到與強(qiáng)化耐久路上車輛相同的響應(yīng)狀態(tài)。四通道整車耐久試驗具有試驗精度高、重復(fù)性好、不受環(huán)境和駕駛?cè)藛T影響的優(yōu)點，能夠幫助耐久工程師快速把握開發(fā)車輛的結(jié)構(gòu)耐久性能。

基于響應(yīng)信號的模擬，美國 MTS與通用推出了RPC(Remote Parameter Control)遠(yuǎn)程參數(shù)控制技術(shù)。此技術(shù)開創(chuàng)性地將信號模擬的方向由對道路的模擬轉(zhuǎn)變?yōu)閷μ囟钕萝囕v本身的響應(yīng)，是模擬試驗技術(shù)的一次質(zhì)變。基于 RPC技術(shù)進(jìn)行道路模擬試驗工作流程共有6步[3]：①路譜采集；②路譜分析和編輯；③系統(tǒng)頻響函數(shù)模型求解；④計算和評價迭代初始驅(qū)動譜；⑤執(zhí)行迭代；⑥耐久試驗實施。

1 路譜采集編輯

1.1 路譜采集

路譜數(shù)據(jù)是根據(jù)企業(yè)耐久性能開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)在試車場進(jìn)行特定強(qiáng)化耐久路面采集。試驗前首先需要對懸架位移、減震器載荷等參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。通過簧下質(zhì)量的加速度、懸架的位移、車身側(cè)加速度可以得知測試車輛自身的運動狀態(tài)，這是道路模擬試驗所必須的通道。譜采集通道見表1，傳感器位置示意見圖1。

圖1 傳感器位置示意Fig.1 Schematic diagram of sensor position

表1 路譜采集通道Tab.1 Spectrum acquisition channels

另外，可按照需求在車身側(cè)布置應(yīng)變用于應(yīng)力情況掌握，作為迭代監(jiān)控通道。試驗條件準(zhǔn)備好的車輛在規(guī)定的行駛速度下完成道路路譜的采集。

1.2 道路載荷譜處理

道路路譜采集結(jié)束后需檢查各個通道數(shù)值的合理性，防止出現(xiàn)數(shù)據(jù)錯誤、漏采集的情況。通過數(shù)據(jù)的重采樣、濾波、校正值計算和低損傷載荷譜剪切等操作進(jìn)行編輯。通過查看 PSD等方式進(jìn)行載荷譜質(zhì)量的確認(rèn)，最終得到滿足要求的迭代目標(biāo)時域信號，見圖2。

圖2 編輯后的載荷譜Fig. 2 Edited load spectrum

2 系統(tǒng)頻響函數(shù)求解

系統(tǒng)頻響函數(shù)(FRF)是測試系統(tǒng)輸入信號與輸出信號關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。求解 FRF的目的是在每個期望頻率下測試系統(tǒng)輸入(Input)和輸出(Output)信號的穩(wěn)定近似關(guān)系。具體來說就是在測試系統(tǒng)中定義特定的輸入(隨機(jī)激振信號，Drive)，然后通過被測車輛上安裝的加速度計、應(yīng)變片和位移傳感器等獲取響應(yīng)信號(Response)，并將信號進(jìn)行傅里葉變換，求解輸入頻域信號和響應(yīng)頻域信號的數(shù)學(xué)關(guān)系，最終得到系統(tǒng)頻響函數(shù)。系統(tǒng)頻響函數(shù)模型示意見圖3。

圖3 系統(tǒng)頻響函數(shù)模型Fig.3 System frequency response function model

2.1 定義隨機(jī)激振信號

為了準(zhǔn)確求解頻響函數(shù)，需要生成能夠產(chǎn)生唯一響應(yīng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)激振信號，并且隨機(jī)激振信號的頻率范圍要涵蓋迭代評價目標(biāo)的頻率范圍，以在每個頻率下都能夠求得激振信號與響應(yīng)信號的關(guān)系。四通道道路模擬試驗機(jī)采用位移控制的方法進(jìn)行迭代，采用白-粉紅噪聲的隨機(jī)激振信號。白噪聲階段隨不同頻率下隨機(jī)振動所包含的能量相同，粉紅噪聲階段單位頻率段的能量按照1/(頻率)n的指數(shù)關(guān)系下降。白-粉紅噪聲的設(shè)計主要包括上下截止頻率、幅值和斷點等參數(shù)，如圖4所示。

圖4 白-粉紅噪聲的設(shè)計Fig.4 Design of white-pink noise

對車輛結(jié)構(gòu)疲勞損傷貢獻(xiàn)較大的載荷頻率一般低于 50Hz，所以將下截止頻率設(shè)定為 0Hz，上截止頻率設(shè)置為 60Hz。為了得到準(zhǔn)確的頻響函數(shù)，系統(tǒng)需要數(shù)值足夠大的頻率響應(yīng)信號以抵消系統(tǒng)非相關(guān)噪聲的影響，這樣就需要每個頻率下的激振信號都具有足夠的能量。通過調(diào)節(jié)指數(shù) n能夠調(diào)節(jié)斷點頻率至上截止頻率之間激振信號的能量，根據(jù)工程經(jīng)驗，一般將 n設(shè)定為 1.5～2之間。具體操作時首先將指數(shù) n設(shè)定為 2，如頻響函數(shù)的高頻部分不夠理想，則逐漸降低指數(shù)n以提高高頻激振信號的能量，直到得到理想的頻響函數(shù)。

2.2 頻響函數(shù)的檢查

頻響函數(shù)的計算實質(zhì)上是一種帶有誤差的測試數(shù)據(jù)的估計問題。在四通道道路模擬系統(tǒng)上應(yīng)用的估計方法有 H1和 H2頻響函數(shù)估計技術(shù)，H1技術(shù)是對應(yīng)被試系統(tǒng)存在輸出誤差時的一種最優(yōu)估計，H2技術(shù)是減弱被試系統(tǒng)存在輸入誤差影響的一種估計方法，這2種技術(shù)都是將純隨機(jī)和周期隨機(jī)激勵通過多次平均的方法消除噪聲和非線性的影響[4]。四通道道路模擬系統(tǒng)輸入輸出函數(shù)模型見圖 5。其中 H(f)為待估計系統(tǒng)的頻響函數(shù)，為結(jié)構(gòu)的輸出響應(yīng)和輸入激勵力之比；I(f)為系統(tǒng)輸入頻域信號，O(f)為系統(tǒng)響應(yīng)頻域信號，M(f)為系統(tǒng)輸入噪聲頻域信號，N(f)為系統(tǒng)輸出噪聲頻域信號，X(f)為系統(tǒng)輸入實測信號頻域信號，Y(f)為系統(tǒng)響應(yīng)實測頻域信號。

圖5 四通道道路模擬系統(tǒng)輸入輸出模型Fig.5 Input and output model of four channel road simulation system

無輸入輸出噪聲的狀態(tài)下頻響函數(shù)是：

其中：H(f)為復(fù)值函數(shù)，由幅值和相位表示，幅值單位與輸入信號單位一致，相位單位為度；O(f)、I(f)為頻域信號，由幅值和頻率表示，其中幅值單位為原信號的單位，頻率單位為Hz。

實際使用中由于激勵信號和響應(yīng)信號都不可避免摻雜噪聲，導(dǎo)致對系統(tǒng)頻響函數(shù)的估計產(chǎn)生偏差。

其中，GXY(f)為實測激勵信號與實測響應(yīng)信號的互譜函數(shù)；GXX(f)為實測激勵信號的自譜函數(shù)；GMM(f)為輸入噪聲的自譜函數(shù)；GII(f)為實際輸入信號的自譜函數(shù)。

其中，GYY(f)為實測響應(yīng)信號自譜函數(shù)；GYX(f)為實測響應(yīng)信號與實測激勵信號的互譜函數(shù)。GNN(f)為輸出噪聲的自譜函數(shù)；GII(f)為實際輸出信號的自譜函數(shù)。

H1和 H2技術(shù)都是帶有偏差的估計方法，由上述公式(3)、(5)可知 H1≤H≤H2。這樣就對頻響函數(shù)的檢查提供了一個思路，可以通過對比H1和H2在目標(biāo)頻率帶下的頻響函數(shù)結(jié)果來評價所得系統(tǒng)頻響函數(shù)的質(zhì)量，兩者越接近得到的結(jié)果頻響函數(shù)越精確。H1和 H2在低頻下頻響函數(shù)曲線擬合較好，但如果高頻的隨機(jī)激振信號的能量較低時，H1和 H2的結(jié)果容易出現(xiàn)較大偏差。這種情況下需要重新定義隨機(jī)激振信號，以降低粉紅噪聲段的指數(shù)n的值和提高隨機(jī)激振信號的高頻率能量。這里以左前輪心加速度信號與設(shè)備左前作動缸的輸出信號的頻響函數(shù)為例，經(jīng)過調(diào)整后得到如圖6所示的頻響函數(shù)曲線。

圖6 H1和H2頻響函數(shù)曲線Fig.6 Frequency response function curve of H1 and H2

2.3 頻響函數(shù)的求逆

道路載荷譜的采集后經(jīng)過信號處理得到了四通道道路模擬系統(tǒng)的目標(biāo)響應(yīng)信號和系統(tǒng)的頻響函數(shù)。四通道道路模擬系統(tǒng)需要求解頻響函數(shù)的逆矩陣來計算臺架的輸入信號，在頻率響應(yīng)函數(shù)求逆的過程中需要定義迭代控制頻率帶寬和控制通道。由于響應(yīng)信號中車輛的輪心加速度和懸架位移與激振信號的相關(guān)性高，一般作為控制通道，其他通道一般作為監(jiān)控通道。位移信號在低頻時的敏感度高，低頻時位移信號所具有的能量高，加速度則在相對高的頻率下敏感度高，輪心加速度信號在高頻時能量密度較高，懸架位移通道和加速度道路載荷譜數(shù)據(jù)功率譜密度圖(PSD)見圖7。

圖7 懸架位移和輪心加速度線性功率譜密度Fig.7 Linear power spectral density of suspension displacement and wheel center acceleration

目標(biāo)響應(yīng)信號所具有的能量越大時，所得的頻率響應(yīng)函數(shù)也相對精確，可以將懸架位移信號和輪心加速度分頻率段進(jìn)行迭代控制。這樣單位頻率下的控制通道僅有 4個，控制通道越少時，達(dá)到迭代精度需要的計算時間越短，從而能夠提高迭代效率。根據(jù)道路載荷譜的功率譜密度，在 0.75～7Hz時定義控制通道為懸架位移通道，其余通道均為監(jiān)控通道；在7.25～50Hz時定義控制通道為輪心加速度。

3 迭代結(jié)果驗證

按照上述系統(tǒng)頻響函數(shù)建模方法，在一汽豐田某轎車車型上進(jìn)行迭代驗證。通過懸架位移和輪心加速度時域信號的均方根值誤差(RMS Error)來判斷迭代收斂的程度。根據(jù)試驗車輛迭代結(jié)果可知，16次迭代后輪心加速度和懸架位移的時域均方根值誤差都在 8.32%以下，見圖 8。同時對各個通道的波形的相位和峰值進(jìn)行確認(rèn)，迭代結(jié)果與目標(biāo)載荷譜的擬合程度高，見圖 9。結(jié)果證明，上述方法能夠在較少的迭代次數(shù)下，完成四通道道路模擬試驗的迭代，將車輛在試驗道路上受到的載荷精確再現(xiàn)。

圖8 試驗車輛迭代結(jié)果Fig.8 Iteration results of test vehicle

圖9 試驗車輛迭代結(jié)果曲線Fig.9 Iteration result curve of test vehicle

當(dāng)關(guān)注點是車身的耐久性能時，需驗證車身應(yīng)變采集通道信號的擬合程度。車輛懸架是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，車身上載荷的時域信號一般很難擬合，所以還會對比臺架上獲取到的迭代信號與目標(biāo)信號的統(tǒng)計結(jié)果。為了統(tǒng)計分析的需要，有時需要觀察某一數(shù)值以下或某一數(shù)值以上的頻率之和，叫作累積頻率或?qū)︻l率的累積，用累積頻度曲線表征，如圖 10所示。累積頻度曲線包裹的面積為該采集部位的累計損傷，可用于判斷車身載荷在道路模擬試驗機(jī)上迭代結(jié)果的擬合程度。

圖10 車身應(yīng)變最大值累積頻度曲線Fig.10 Maximum cumulative frequency curve of body strain

迭代信號與目標(biāo)信號的累積頻度曲線擬合越好說明損傷越接近。數(shù)值上以 1/km的頻度值進(jìn)行判斷，誤差小于 5%時達(dá)到道路模擬精度要求。本次迭代結(jié)果處理得到重點關(guān)注部位車身應(yīng)變每1/km的頻度誤差分別為 1.9%和 0.6%，如表 2所示，從耐久的角度判斷迭代精度滿足要求。

表2 累積頻度結(jié)果對比Tab.2 Comparison of cumulative frequency results

4 結(jié) 語

本文論述了四通道道路模擬試驗中頻響函數(shù)求解的關(guān)鍵技術(shù)：

①根據(jù)H1和H2技術(shù)可判斷頻響函數(shù)的質(zhì)量，并可通過修正隨機(jī)激振信號白-粉紅噪聲來優(yōu)化頻響傳遞函數(shù)。

②根據(jù)道路載荷譜的能量譜密，分頻率帶定義懸架位移和軸頭加速度為迭代控制通道。

以上 2種技術(shù)均能夠提高四通道道路模擬系統(tǒng)迭代的精度和效率，有較高的應(yīng)用價值。