基于Zemax的C-lens光纖準直器點精度分析

程 義

（珠海光庫科技股份有限公司，廣東 珠海 519080）

0 引言

Zemax 是一款非常優秀的光學產品設計與仿真軟件[1]，可以幫助光學光程師將想法轉化為理論模型，減少在光學設計過程中需要進行重復打樣的流程，加快了產品的設計時間，降低了產品設計成本。Zemax 被廣泛用于設備光路模擬，如醫療[2-3]、3D 顯示[4]、手機鏡頭設計[5]、光學元件設計[6]，同時它也是光學問題分析、產品異常排查的工具，實現光學像差[7]和鬼像分析[8]，以及和其他軟件進行數據通訊[9]，可以指導分析和解決問題的方向。

光纖準直器是一種常用的光無源器件，是其他器件的基礎元件。光纖準直器是將光纖放置于透鏡的焦點位置，從而將從光纖輸出的光束進行準直的器件。光纖準直器對的使用，可以低損耗的方式，在光纖準直器之間插入其他光學元件，從而實現復雜的光學結構和性能要求。光纖準直器的應用非常廣泛，如高功率激光器[10]、光通訊、光纖傳感[11]、激光武器[12]、生物醫療[13]等領域。

隨著對器件尺寸需求越來越小，功能越來越集成，全膠工藝的需求，以及激光器輸出頭、激光武器、LiDAR的收發部分對光纖準直器的點精度要求越來越高。雷平順等[14]對多模準直器的Zemax 建模進行了分析，賈大功等[15]用傳輸矩陣的理論對點精度進行優化。但與實際產品設計和生產工藝存在一定差距。

本文基于產品工藝的應用層面，在深入了解影響光纖準直器的點精度的各種因素的基礎上，使用Zemax 建模進行分析，并對模擬結果與行業的真實情況加以討論。在實際應用上，分析了一款光纖準直器，并提出了改進的方向，同時進行了實際驗證，測試結果表明，模擬結果與測試結果趨于一致。對實際的生產和設計有很好的指導價值。

1 軟件建模

1.1 設計要求

為了符合工業生產工藝的實際應用情況，設計光纖準直器的透鏡焦距為1.91 mm，選用光通訊行業常用的單模光纖CorningSMF-28，光纖準直器的工作波長為1 550 nm，作為光纖準直器模型的基本條件，并以此進行光纖準直器點精度分析。

1.2 模型設置和初始結構

在Zemax 序列模式下，將系統參數中的入瞳類型設置為物方空間NA，并輸入NA 的值為0.14（根據CorningSMF-28 的光纖規格）。由于模擬的產品為準直器，光束處于準直狀態，故像空間不存在焦點，需要勾選無焦像空間，以此保證Zemax 軟件的正確運行和優化。波長設置為1.55 μm。其他參數（如視場、環境、偏振等）都保持軟件默認值。

在對光纖準直器的透鏡進行光學設計時，采用光通訊行業常用的C 透鏡（C-lens），這樣更加具有行業代表性。C 透鏡由于其玻璃原材料價格便宜，曲率加工工藝比較簡單，并且其曲率和材質的選擇多樣性，在滿足G透鏡（自聚焦透鏡）光纖準直器的幾乎所有的光學參數不變的前提下，且對光學性能回波損耗、長工作距離應用和高功率應用具有一定的優越性，使其基本取代了原來通訊行業的G透鏡。

在Zemax 的鏡頭編輯器中，設置準直器透鏡的曲率半徑為-1.42 mm（對應Surf 3 的Radius 參數，負號由Zemax 中約定的符號法則決定）、透鏡長度為2.98 mm（對應Surf 2 的Thickness 參數），透鏡材質選擇N-SF11（對應Surf 2 的Material 參數）。為了提高光學準直器的回波損耗，光通訊行業基于工藝和產品的性能考慮，光纖準直器會設計為8°角，即將光纖出射面和透鏡入射面都設置為8°面（對應Surf 1和2的YTangent參數0.141）。光纖準直器的具體參數設置如表1所示。

表1 光纖準直器的參數Tab.1 Parameters of the collimator

1.3 模型優化

優化前，需要在模型中設置變量，這樣優化器才能運行。在此模型中，由于設計為準直器，變量為光纖到透鏡的距離，當光纖處在透鏡的焦平面，此時出射光是準直光。由于單模光纖輸出的光束為基模高斯光束，考慮到高斯光學的參數，準直光對應準直器出射光束的發散角最小。

設置Surf1 的Thickness 參數為變量。在評價函數中，選擇高斯光束發散角的評價函數，以此對準直器進行優化。打開Zemax 的評價函數編輯器，在出射界面Surf4上，設置優化函數GBPD，其中波長填寫為1（對應之前設置的1.55 μm），ω0輸入0.005 2（對應光纖的模場直徑MFD=10.4 μm 的一半），將評價函數的目標值設置為0，函數的權重設置為1，其他參數保持為默認值。點擊快速優化，系統將自動對光纖到準直器透鏡的距離（也稱準直器的后截距，Surf1的Thickness）進行調整，最終使得光纖經過透鏡后的輸出光逐漸成為準直的高斯光束。光纖準直器的光路如圖1所示。

圖1 光纖準直器的3D視圖Fig.1 3D layout of the collimator

2 影響點精度的因素

一般認為光纖準直器中8°面（光通訊行業一般設置為8°角）的設計影響了光纖準直器的點精度，其確實是影響點精度的一個因素。但影響點精度的因素還有很多，如透鏡的長度、透鏡球面的偏心問題、透鏡的材質、封裝件與光學件的同心度以及其彼此的裝配公差等。下面將分別討論各個因素帶來的影響。

2.1 元件角度

光纖準直器設計中引入8°角（光纖出射面和透鏡入射面），很好地解決了光纖準直器回波損耗小的問題，但同時也帶來了點精度的問題。在Zemax 中設置角度為變量，其他參數按照之前優化的結果保證不變，得到不同的角度對應的點精度的變化，如圖2 所示。可以看出，點精度隨角度的變化是線性的。隨角度的增加，點精度表現為線性增加。這也是為什么普遍認為點精度是8°角設計引起的最直觀的原因。在一些特殊的設計中，如其他的設計已經解決了回波損耗問題、系統對回波損耗要求不是很嚴格、系統對點精度要求特別嚴格時，減小角度是減小點精度最為有效且直接的手段。

圖2 角度與點精度的關系Fig.2 Relationship between angle and point error

2.2 透鏡球面偏心

在C 透鏡球面的加工過程中，透鏡的球面的頂點不一定在透鏡的物理軸上，它會存在一定的偏移。在設計產品時，很容易被忽視，但此模式的影響卻非常大。為了得到單一的偏心對準直器點精度的影響，將光纖的出射面和透鏡的入射面都設置角度為0°。在Zemax 中，對透鏡的偏心設置不同的值，可以得到不同的點精度。如圖3 所示，從圖中不難看出，偏心對準直器點精度的影響非常大，當然最初約定的焦距有一定的關系。焦距越大，點精度與偏心的相關性會減小。由于考慮到實際的應用，不可能通過增大透鏡的焦距來解決點精度的問題。在此，不對其進行詳細展開和討論。為了減少透鏡球面偏心對點精度的影響，需要在透鏡設計規格上增加對透鏡球面的偏心要求。

圖3 透鏡球面偏心與點精度的關系Fig.3 Relationship between the eccentricity of the lens surface and point error

另外在光纖準直器的元件設計和工藝制作過程中，光纖、毛細管、透鏡、外封固定件的同心度，以及光纖的外經、毛細管內外徑、透鏡外徑、外封固定件的內徑都存在公差，配合起來將存在配合公差。所有元件的同心度和公差都會使其中的光學元件產生偏心問題，同樣也會影響到光纖準直器的點精度。由于其影響與透鏡的球面的偏心屬于同一類，在此將不再重復進行分析和討論。實際使用時，可以利用這些偏心，通過一定的方法，使其相互抵消或者抵消部分，從而制備出較小的點精度。

2.3 透鏡長度

研究透鏡長度對點精度的影響，需要在8°面存在的情況下，根據2.1 節的分析結論，元件0°，不會產生點精度。在Zemax 中，將透鏡長度設置為變量，可以得到點精度隨透鏡長度的變化。如圖4 所示。需要注意，在透鏡長度變化時，必須保證準直器的出射光束的發散角處于最小的狀態。此過程中，需不斷用之前的評價函數進行優化，保證透鏡與光纖（或者說pigtail）之間的距離會隨透鏡長度而變化，達到光束的準直性。為了方便進行描述和行業的常用術語，將透鏡的長度以節距為單位進行表示。其中0.25P對應一倍焦距長度的透鏡，此時透鏡和光纖不存在間距。

圖4 透鏡長度對點精度的影響Fig.4 Relationship between the length of the lens and point error

點精度隨透鏡的節距增加而減小，即隨透鏡的長度變短而增大，且呈線性變化。這也就是設計準直器透鏡的長度不能過短的原因。同時考慮到準直器其他光學參數（如回波損耗等）和產品生產工藝的難度問題，行業一般選擇0.23P左右的透鏡長度進行產品設計。

2.4 透鏡材質

在對透鏡材質進行分析時，必須保證透鏡的焦距不變，生產工藝的要求，需要保持透鏡與光纖之間的距離一致，且存在8°面的情況下進行討論。光通訊行業選擇了N-SF11 材質做透鏡，但并不是強制的要求。對比常用的幾款透鏡材質，如圖5所示。因為光纖的材質是Silica，理論上是最好的選擇，點精度為0.38°。但Silica 材質由于折射率低，同焦距下對應的曲率最小。而小的曲率半徑會增加元件的加工難度。同時小的曲率半徑，其像差也會增加，從而導致準直器對的插入損耗變高。且Silica材質的成本比較高，成本的控制也是工業生產需要考慮的一個重要因素。

圖5 不同透鏡材質對點精度的影響Fig.5 Relationship between the material of the lens and point error

總之，點精度的優化設計過程中，需要先分析以上不同的因素對點精度的影響權重，從而著重解決主要矛盾，最終找到優良的設計方案。

3 應用示例

一款光纖準直器，透鏡焦距為1.27 mm，材質選取N-SF11。按照通訊行業常規要求，光纖出射面和透鏡入射面為8°角。按照行業原料的加工工藝情況，對光纖、毛細管、透鏡、外封玻管尺寸的公差進行設計，經過計算出其配合公差和元件本身的尺寸公差，得到所有這些原料組合起來的極限偏心為0.041 μm。不失一般性，假設每個原料的公差的分布呈高斯分布，其組合后的極限偏心在0～0.041 μm 范圍內也呈高斯分布。按照如上的模型，將參數輸入到Zemax 中，可以得到點精度在0.48°～2.33°范圍，中心平均值的點精度為1.40°。而此款產品的客戶要求光纖準直器的點精度在1.5°范圍內。這樣的光纖準直器點精度太大，將嚴重影響到工業的生產，會導致很多的產品不良，更加無法滿足產品大批量生產需求。

由于元件的公差是行業的加工能力，很難有所改變。且過嚴的公差要求，將會大大增加物料的采購成本。經過分析，可以將透鏡的入射面修改為0°面，重新進行模擬。可以得到點精度的變化范圍在0.02°～1.89°，中心平均值的點精度為0.95°。如此，將大大優化了光纖準直器的點精度，提高產品的合格率，預計可以滿足了產品的生產需求。實際生產了11 個樣品，光纖準直器的點精度在0.30°～1.19°，中心平均值在0.76°，具體數據如表2所示。由于產品的數量比較少，且假設了偏心按照高斯分布，實際上會存在物料批次差異和裝配工藝影響，實際產品的情況一般都會優化理論模擬結果。

表2 優化后的點精度Tab.2 Point error after optimized

4 結束語

本文基于Zemax 光學建模，設計的C-lens 光纖準直器，在單一變量下，非常全面地分析了光纖準直器的角度、透鏡球面的偏心、透鏡的長度、透鏡的材質、封裝件與光學件的裝配公差對光纖準直器的點精度的影響。結合了具體的產品進行了舉例，在原來點精度比較大的情況上，提出了點精度減少0.45°的優化設計方案，并對比了模擬結果和實際測試情況，闡述了光學模擬的準確性，分析了部分差異的來源。該方法在設計和制作光纖準直器時，對準直器點精度的分析和改善具有指導意義。