小波包變換和數學形態濾波器在局部放電信號去噪中的應用

王珊珊，孟 陽，何曉會，謝 明，趙忠鋒

(1.哈爾濱電站科技開發有限公司，哈爾濱 150046；2.國網黑龍江省電力有限公司物資公司，哈爾濱 150001；3.國網黑龍江省電力有限公司電力科學研究院，哈爾濱 150030)

0 引 言

局部放電會導致變壓器絕緣劣化，影響變壓器的使用壽命，甚至危及電力系統的安全運行。為實時監測變壓器的絕緣狀態，需要在設備運維過程中，對變壓器局部放電進行在線監測，以及時發現設備絕緣缺陷，并及時檢修，防止事故發生，保證電力系統的安全運行。

變壓器在發生局部放電時，監測信號中含有各種復雜的噪聲干擾。為提取準確的局部放電信號，必須抑制或者消除這些干擾信號。變壓器局部放電監測中信號去噪技術按原理分為干擾源去噪、干擾途徑去噪和信號后處理去噪等，目前比較常用的去噪技術有自適應形態濾波法、經驗模態分解法、快速傅里葉變換(fast fourier transform，FFT)閾值濾波法和小波閾值法等[1-3]。但是，這些方法或計算量大，或閾值選擇難度大，影響去噪效果。

因此，設計一種基于小波包和數學形態學原理的去噪方法，采用數學形態學原理提取局部放電形態特征，并編制相應的程序，最后進行理論分析和仿真驗證。

1 小波包與數學形態濾波器變換融合去噪

1.1 數學形態學運算

數學形態學的基本運算有4個：膨脹、腐蝕、開運算、閉運算[4-6]。

設待處理信號f(n)是一維離散函數，定義域為Df={0,1,2,…,N}；g(n)為一維結構元素序列，定義域為Dg={0,1,2,…,P}；其中N∈Z，P∈Z，N≥P。則f(n)關于g(n)的腐蝕(fΘg)(n)和膨脹(f⊕g)(n)分別為

(fΘg)(n)=min[f(n+x)-g(x)]

(n+x)∈Df且x∈Dg

(1)

(f⊕g)(n)=max[f(n-x)+g(x)]

(n-x)∈Df且x∈Dg

(2)

由式(1)、式(2)可得，f(n)關于g(n)的開運算f°g和閉運算f·g分別為

f°g=fΘg⊕g

(3)

f·g=f⊕gΘg

(4)

數學形態學通過移動結構元素提取信號來進行特征分析。實際應用中，一般采用開運算和閉運算的組合來構建形態學濾波器的算法。

1.2 去噪流程

采用小波包變換融合數學形態學進行局部放電信號去噪，因為采用閾值法，小波包變換系數值可能與局部放電信號中的部分小波包變換系數值近似或低于閾值，而被誤認為噪聲過濾掉[7]。為了使原始局部放電信號有效保留，先選擇合適的小波函數進行小波分解，并提取小波包分解系數，應用廣義形態濾波器進行濾波，然后設置閾值，乘以系數，得到相對較小的新的閾值，以最大限度保留原始信號，最后重構小波包分解系數，得到消噪后的信號，小波包變換與數學形態濾波器融合去噪流程如圖1所示。

圖1 小波包變換與數學形態濾波器融合去噪流程圖Fig.1 Flow chart of wavelet packet transform and mathematical morphological filter fusion denoising

1.3 評價參數

為了驗證小波包變換與數學形態濾波器融合去噪方法的有效性，引入均方誤差eMES，來表示波形的失真率，并對波形相關性進行定量描述，引入波形相關性系數kNCC，分別定義如下。

(5)

(6)

式中：x(n)為原始參考信號；x′(n)為去噪后的信號；M為信號長度。

2 仿真去噪效果

常用的局部放電去噪方法有EMD多分辨率方法、小波閾值法等。EMD多分辨率方法是利用EMD分解對含有噪聲的局部放電信號進行剔除處理，通過對固有模態函數(intrinsic mode function，IMF)分量進行閾值處理，重構IMF分量，從而得到高信噪比的數據形態[8-9]。小波閾值法基于小波分析方法，先對帶噪信號進行小波分解變換，得到分解系數，再設置一個臨界閾值，將局部放電信號進行分解和閾值處理，最后進行小波重構，重構原始放電信號。

采用EMD方法、小波閾值法和所提方法分別對混有噪聲的局部放電信號進行去噪處理，得到的局部放電信號放電效果如圖2所示。

圖2 局部放電信號去噪結果Fig.2 Partial discharge signal denoising result

由圖2可以看出，圖2(e)所示小波包與廣義形態濾波器融合法去噪方法的局部放電信號波形與圖2(a)所示的原局部放電信號仿真波形最為接近，因此所提方法的去噪效果優于EMD法和小波閾值法。

將原始參考信號和去噪后的信號代入式(3)、式(4)，得到均方誤差eMES和波形相關性系數kNCC，結果見表1。

由表1可見，所提方法的均方誤差小于EMD法和小波閾值法，波形相關性系數大于EMD法和小波閾值法，表明該方法波形失真率最低，去噪后的波形最接近原波形。

表1 評價參數Table 1 Evaluation parameter

3 實測信號去噪效果

通過對某電廠的主變局部放電信號進行現場實測，驗證所提方法的去噪效果。圖3為某電廠現場實際測量的主變局部放電信號，圖4為采用小波包與廣義形態濾波器融合法去噪后的局部放電信號。

圖3 實測局部放電信號Fig.3 Measured partial discharge signal

圖4 小波包與廣義形態濾波器融合法去噪后的局部放電信號Fig.4 Partial discharge signal denoised by wavelet packet and generalized morphological filter

通過圖3、圖4對比分析，可見采用小波包與廣義形態濾波器融合的去噪方法有良好的去噪效果。

4 結 語

分析了小波包變換和廣義形態濾波器融合消噪的基本原理，通過仿真分析，對比小波閾值法、EMD方法及所提方法的去噪效果，得出所提方法的去噪效果較好，減小了信號的失真率。

通過現場實測，驗證了該方法在現場局部放電信號去噪中的有效性，表明了該方法在局部放電在線監測中具有較好的現場應用前景。