基于磁流變阻尼器的養(yǎng)護(hù)工具車(chē)懸架半主動(dòng)控制分析

■黃國(guó)榮

（泉州市公路事業(yè)發(fā)展中心，泉州 362000）

磁流變液（MRF）是一種將可磁化的微小顆粒與載體介質(zhì)、添加劑混合制備而成的可控新型智能材料。 在磁場(chǎng)作用下，磁流變液中的磁性顆粒產(chǎn)生磁偶極子， 并導(dǎo)致顆粒之間按照一定的順序排列。通過(guò)施加磁場(chǎng)，磁流變液的粘度以及塑性會(huì)產(chǎn)生顯著的變化，由具有良好流動(dòng)性的牛頓流體瞬間轉(zhuǎn)變?yōu)锽ingham 半固體狀態(tài)（圖1），并且這種狀態(tài)的改變具有連續(xù)性、可控性、可逆性[1]。 磁流變液因其剪切屈服強(qiáng)度大、阻尼調(diào)幅范圍寬、響應(yīng)迅速、穩(wěn)定性好等[2]特點(diǎn)，越來(lái)越受到廣泛的關(guān)注。

圖1 磁流變效應(yīng)現(xiàn)象

自20 世紀(jì)末起， 以磁流變液為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)制造的可調(diào)阻尼器就因耗能小、阻尼力大、響應(yīng)速度快、機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注， 至今已取得了一定的進(jìn)展和成果，并逐步開(kāi)始進(jìn)入工程實(shí)際應(yīng)用階段。 如日本東京Nihon-Kagku-Miraikan 建筑首次將磁流變阻尼器用于地震反應(yīng)控制；我國(guó)岳陽(yáng)洞庭湖大橋拉索振動(dòng)控制和洪山大橋風(fēng)雨振動(dòng)也采用了磁流變阻尼器；重慶大學(xué)研制了適合小型車(chē)輛的磁流變減振裝置，并在轎車(chē)上進(jìn)行了實(shí)際路況驗(yàn)證[3]；法拉利等跑車(chē)選配磁流變阻尼懸架減震系統(tǒng)，大大提高了行駛過(guò)程中的穩(wěn)定性[4]。 但由于磁流變阻尼器的控制技術(shù)尚不成熟，在養(yǎng)護(hù)工具車(chē)輛懸架振動(dòng)控制中的應(yīng)用還比較少，目前的研究仍以理論分析和試驗(yàn)為主。 因此， 為改善養(yǎng)護(hù)工具車(chē)在道路行駛中的友好性，本文就磁流變阻尼器在養(yǎng)護(hù)工具車(chē)懸架半主動(dòng)控制中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

1 磁流變阻尼器模型

構(gòu)建磁流變阻尼器準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型是獲取良好控制效果的關(guān)鍵。 磁流變阻尼器的動(dòng)力學(xué)特性受到施加在磁流變液上的磁場(chǎng)強(qiáng)度、激勵(lì)速度和頻率以及溫度等因素的影響，其阻尼特性表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在深入研究的基礎(chǔ)上提出了一些經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)模型，包括由Kwok 等[5]提出的雙曲正切模型、Ma 等[6]提出的擴(kuò)展的非線性滯環(huán)雙粘性模型、Wang 等[7]提出的通用Sigmoid 滯環(huán)模型、Spencer 等[8]在Bouc-Wen 滯環(huán)算子模型的基礎(chǔ)上提出的現(xiàn)象模型等。其中，現(xiàn)象模型由Bouc-Wen滯環(huán)算子、2 個(gè)具有剛度和阻尼性能的元器件通過(guò)串并聯(lián)的方式組合而成，對(duì)于描述磁流變阻尼器的性能是比較準(zhǔn)確的，并且數(shù)字處理方便簡(jiǎn)單。 為了便于比較不同控制策略的效果，本文數(shù)值分析采用Bouc-Wen 現(xiàn)象模型來(lái)描述磁流變阻尼器的動(dòng)力學(xué)特性。 如圖2 所示，阻尼力F 可以表示為：

圖2 磁流變阻尼器現(xiàn)象模型

其中變量y 為：

滯變位移z 由式（3）決定：

其中c1為低速狀態(tài)下的粘性阻尼系數(shù)，k1為磁流變阻尼器的剛度系數(shù)，c0為高速狀態(tài)下的粘性阻尼系數(shù)，x0為磁流變阻尼器的初始位移，k0為高速剪切狀態(tài)下的剛度系數(shù)，α 為滯環(huán)比例因子，γ、β、A和n 為磁滯回環(huán)參數(shù)，通過(guò)調(diào)整參數(shù)γ、β、A 的值來(lái)調(diào)整控制磁滯回環(huán)形狀。

Bouc-Wen 現(xiàn)象模型系數(shù)與施加在磁流變阻尼器上的電壓之間的關(guān)系為：

式（4）中u 由一階濾波器給出：u˙=-η(u-v)，v 是施加在磁流變阻尼器上的電壓。 現(xiàn)象模型的14 個(gè)系數(shù)如表1 所示[2]。

表1 磁流變阻尼器Bouc-Wen 現(xiàn)象模型系數(shù)

2 養(yǎng)護(hù)工具車(chē)懸架動(dòng)力學(xué)模型

懸架是影響?zhàn)B護(hù)工具車(chē)駕駛平順性、乘坐舒適性以及操縱穩(wěn)定性的關(guān)鍵部件，車(chē)輛懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型主要包括7 個(gè)自由度的全車(chē)模型、4 個(gè)自由度1/2 車(chē)輛模型以及2 個(gè)自由度1/4 車(chē)輛模型。 本文采用1/4 車(chē)輛懸架模型進(jìn)行半主動(dòng)控制研究，該模型由簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量、懸架剛度與阻尼和輪胎剛度組成， 能準(zhǔn)確反映車(chē)輛車(chē)身加速度響應(yīng)、懸架相對(duì)動(dòng)擾度和位移，具有動(dòng)力學(xué)參數(shù)少，能很好地反映設(shè)計(jì)與車(chē)輛性能之間內(nèi)在特性的特點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 1/4 車(chē)輛懸架模型

模型的動(dòng)力學(xué)方程為：

式（5）中m2為由彈性原件支撐的車(chē)身等簧載質(zhì)量，m1為包括車(chē)輪、 車(chē)軸、 制動(dòng)總成等非簧載質(zhì)量，k2為車(chē)身懸架剛度，k1為輪胎剛度，x2和x1分別為簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的位移，xg為路面位移輸入，c 為懸架阻尼系數(shù)。磁流變阻尼器產(chǎn)生的可控阻尼力為式（1）中的F。

路面不平度的隨機(jī)變化是導(dǎo)致養(yǎng)護(hù)工具車(chē)輛產(chǎn)生振動(dòng)的主要因素之一。 研究車(chē)輛在隨機(jī)路面下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)時(shí)，通常是對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行積分或?yàn)V波產(chǎn)生。 本文采用的是濾波法，具體表達(dá)為：

針對(duì)B 級(jí)路面， 路面不平度系數(shù)為G0=64×10-6m2/m-1，u0為養(yǎng)護(hù)工具車(chē)速度，w（t）為高斯白噪聲， f0為下截止頻率，取0.01 m-1，當(dāng)f0為0 時(shí)，路面輸入為積分高斯白噪聲；n0為參考空間頻率，取n0=0.1/m。

車(chē)輛懸架動(dòng)撓度為x2－x1，輪胎動(dòng)變形為xg－x1，以懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)變形、車(chē)輪垂向速度x˙1以及車(chē)身垂向速度x˙2作為狀態(tài)變量，則狀態(tài)向量X=［x2－x1x2xg－x1x˙1］T，以車(chē)身垂直加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷為輸出變量，則Y=［x¨2x2－x1k1(xgx1) x˙2－x˙1］T。 狀態(tài)方程及輸出方程為：

3 半主動(dòng)控制仿真分析

車(chē)輛懸架控制方式包括主動(dòng)控制、半主動(dòng)控制和被動(dòng)控制。 主動(dòng)控制效果好，但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)高昂，手動(dòng)控制算法約束等原因?qū)е聼o(wú)法大規(guī)模推廣應(yīng)用；而被動(dòng)懸架則無(wú)法根據(jù)道路狀況和車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)及時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)阻尼特性， 適應(yīng)能力差，控制效果不理想。 基于磁流變阻尼器的半主動(dòng)控制通過(guò)改變阻尼器剛度及阻尼等參數(shù)，控制效果接近主動(dòng)控制并且對(duì)使用環(huán)境要求不高，維護(hù)簡(jiǎn)便，成本較低，成為國(guó)內(nèi)外工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。 半主動(dòng)控制的重點(diǎn)在于確定磁流變阻尼器輸出的阻尼力與輸入激勵(lì)之間的關(guān)系，本文研究的是“on-off”半主動(dòng)控制策略，其控制表達(dá)式如下：

式（8）中v=x˙2-x˙1為懸架的相對(duì)速度，F(xiàn)I=0.5A表示控制電流為0.5 A 時(shí)磁流變阻尼器輸出的阻尼力，F(xiàn)I=0表示沒(méi)有控制電流時(shí)磁流變阻尼器輸出的阻尼力。

為了驗(yàn)證磁流變阻尼器現(xiàn)象模型及其半主動(dòng)控制策略的應(yīng)用效果，本文采用數(shù)值分析軟件進(jìn)行仿真。 被動(dòng)控制I=0 是在控制過(guò)程中不接通磁流變阻尼器的電源，即磁流變液始終為牛頓流體，磁流變阻尼器的阻尼力最小為FI=0；被動(dòng)控制I=0.5 A 是在控制過(guò)程中始終打開(kāi)磁流變阻尼器的電源，保持電流恒定為0.5 A，此時(shí)磁流變液轉(zhuǎn)變?yōu)锽ingham半固體狀態(tài)，磁流變阻尼器的阻尼力最大為FI=0.5A。 車(chē)輛系統(tǒng)的參數(shù)[9]取m2=360 kg，m1=40 kg，k2=20 kN/m，k1=200 kN/m，c=200 N/m。養(yǎng)護(hù)作業(yè)車(chē)在B 級(jí)路面上以20 m/s 的速度行駛。

為了評(píng)價(jià)車(chē)輛的性能，本文將半主動(dòng)控制與被動(dòng)懸架車(chē)身的垂直加速度響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比（圖4），在隨機(jī)路面激勵(lì)下“on-off”半主動(dòng)控制效果優(yōu)于被動(dòng)懸架，車(chē)輛車(chē)身的加速度最大值明顯減小。

圖4 車(chē)身垂直加速度

表2 為在隨機(jī)激勵(lì)下車(chē)輛車(chē)身垂直加速度響應(yīng)情況及懸架動(dòng)擾度。 從仿真分析結(jié)果可以看出，磁流變阻尼器控制電流為0 時(shí)，相對(duì)被動(dòng)懸架的控制效果，車(chē)身加速度的最大值變化不大，懸架動(dòng)擾度的最大值增加了29.9%； 控制電流恒定為0.5 A時(shí)，車(chē)身加速度和懸架動(dòng)擾度的最大值相對(duì)被動(dòng)懸架增加了74.4%和92.7%； 說(shuō)明這2 種控制策略下車(chē)輛車(chē)身的加速度響應(yīng)及懸架動(dòng)擾度均變大，會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛行駛過(guò)程中的平順性惡化。 采用“on-off”半主動(dòng)控制策略時(shí)，與被動(dòng)懸架相比，車(chē)身加速度最大值下降了23.1%，懸架動(dòng)擾度下降了14.9%，控制效果明顯提升，對(duì)于提高養(yǎng)護(hù)工具車(chē)行駛的平順性效果最好，明顯提高了養(yǎng)護(hù)工具車(chē)的乘坐舒適性。

表2 車(chē)身垂直加速度響應(yīng)情況及懸架動(dòng)擾度

4 結(jié)論

研究了一種基于智能材料磁流變液作為阻尼控制器，在養(yǎng)護(hù)工具車(chē)懸架控制中的應(yīng)用。 在高斯白噪聲激勵(lì)下，通過(guò)對(duì)比被動(dòng)懸架、被動(dòng)控制、“onoff” 半主動(dòng)控制下車(chē)身的加速度響應(yīng)及懸架動(dòng)擾度，數(shù)值分析證明采用磁流變阻尼器作為半主動(dòng)控制器能有效降低車(chē)身的加速度響應(yīng)并減小車(chē)輛懸架的動(dòng)擾度，改善行駛過(guò)程中的平順性，提高養(yǎng)護(hù)工具車(chē)乘坐的舒適性，說(shuō)明磁流變阻尼器具有很好的應(yīng)用前景。