隨機降雨對濱海鹽堿土壤水分分布的影響

郭愛科,武海霞,2，陶 濤，宋福如， 宋利強，宋聚強，王利書,2，程東娟,2

(1. 河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056038；2. 河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038； 3. 海河水利委員會漳河上游管理局，河北 邯鄲 056038；4. 河北硅谷肥業有限公司，河北 邯鄲 056038)

鹽堿土是一種世界范圍內的低產土壤，由于我國水土資源日益減少，實行節水灌溉、改良利用鹽堿土是解決水土資源危機的重要措施[1]。鹽堿土的水分分布狀況直接決定其鹽分分布規律，同時其土壤水分狀況將影響灌溉制度的制定[2]。降雨作為土壤水分動態變化的重要驅動因素，其隨機時程分配特性是導致降雨入滲過程以及作物灌溉需水動態過程中不確定性產生的直接原因[3]。揭示由隨機降雨引起的土壤水分變化特征，研究其演變機理，分析降雨特性對其影響程度，對于合理制定節水灌溉制度、掌握鹽堿土壤水分分布動態規律等方面具有重要實際意義與理論價值。

降雨對水文循環過程的研究至關重要，尤其是土壤水分空間分布規律的研究。劉汗等[4]通過比較不同降雨強度下的土壤入滲性能，認為土壤水分入滲性能隨著降雨強度的增加而降低。葛波等[5]通過分析不同降雨等級下各層土壤含水率對降雨事件的響應，結果表明淺層土壤含水率與降雨量變化趨勢具有良好的同步性。白盛元等[6]研究了不同降雨量級對土壤剖面含水率的影響，研究結果認為土壤水分的垂直輸送具有滯后性，降雨對土壤水分的補給效果隨深度而減弱。目前關于降雨對土壤水分分布影響的研究較多，但學者們通常將自然降雨事件概化為均勻降雨過程，對于考慮降雨事件隨機性的研究較少。

通常利用降雨單元的隨機時程分配特性描述降雨過程的隨機性，Rodrguez-Iturbe等[7-8]提出基于Poisson過程表示降雨事件的隨機特性。Rodrguez-Iturbe等[9]首先在日尺度以下的隨機降雨模擬中引入矩形脈沖理論，提出Neyman-Scott矩形脈沖降雨模型。Fowler等[10]基于Neyman-Scott矩形脈沖降雨模型，利用蒙特卡洛抽樣法預測了英國約克郡30年內的氣候變化情況。Mimeau等[11]利用Neyman-Scott矩形脈沖降雨模型模擬了地中海區域土壤含水率對隨機降雨的響應。如上所述，目前國內學者對于普通降雨特征對土壤水分的影響進行了諸多探討，但降雨過程的隨機性如何影響土壤水分分布狀況，降雨隨機時程分配特征對不同土層土壤水分的影響程度，當前研究關注較少。

綜上所述，為揭示降雨過程的隨機性對土壤水分的影響，以降雨總量、降雨次數與極端降雨量級為降雨特性，采用Neyman-Scott矩形脈沖模型模擬隨機視角下的降雨過程，進而驅動HYDRUS模型分析土壤水分分布特征，應用析因設計方差分析方法量化降雨總量、降雨次數、極端降雨量級以及其時程分配特征對土壤水分的影響，并擴展性地討論了相較降雨特征變化，HYDRUS模型參數的不確定性對土壤水分的影響。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況

研究區域為河北省黃驊市典型鹽堿地，地形為濱海平原，氣候屬于暖溫帶大陸性季風氣候，冬春雨雪稀少，夏季降雨量占全年降雨總量的75%，年均降雨總量為627.8 mm，最大年降雨總量為937.0 mm，最小年降雨總量為303.6 mm。土壤類型主要為潮土、鹽化潮土和沼澤化潮土，鹽堿地占耕地面積69%。土壤含鹽量為0.2%～2%，為硫酸鹽氯化物鹽土[12]。

1.2 基于Neyman-Scott矩形脈沖(NSRP)模型的降雨模擬

一次完整的降雨事件可劃分為若干連續的不同長度的時段，各時段內降雨強度相同，相鄰時段間雨強不同。研究表明，該降雨事件的特征可通過若干基本的降雨單元進行模擬[13-15]。鑒于此，Rodriguez-Iturbe等[16]基于點過程理論，引入Neyman-Scott矩形脈沖模擬降雨過程。該模型本質為簇生點過程模型，可采用少量參數表示降雨過程及其潛在的物理現象[17]。模型中隨機變量服從的分布、參數及其單位如表1。

表1 NSRP模型隨機變量分布及參數Table 1 Distribution and parameters of stochastic variables of NSRP model

1.3 基于HYDRUS模型的土壤水分入滲模擬

1.3.1 HYDRUS模型概述 HYDRUS模型已被廣泛應用于分析水流與溶質在非飽和介質中的運移過程。模型在非飽和水流中使用經典的Richards方程來描述一維垂直或水平水流運動：

(1)

式中,h為負壓水頭(mm)，θ為土壤體積含水率(mm3·mm-3)，K為水力傳導系數(mm·h-1)，t為入滲時間(h)，z為垂向坐標軸，向上為正(mm)。

土壤水分特征曲線是反映土壤基質勢與含水率之間關系的重要水力參數。HYDRUS軟件中分別提供了VG(Van genuchten)模型、BC(Brooks and Corey)模型以及Kosugi模型用于擬合土壤水分特征曲線，本文采用應用廣泛的VG模型，其方程為：

(2)

(3)

式中,KS為飽和導水率(mm·h-1)，θr為土壤殘余含水率(mm3·mm-3)，θs為土壤飽和含水率(mm3·mm-3)，α為進氣吸力的倒數(mm-1)，n為孔徑分布參數，m為水分特征曲線參數。

1.3.2 初始條件與邊界條件 本次研究模擬土壤深度為150 cm，為分析逐小時尺度下降雨入滲情況，模型模擬時段設置為72 h，模擬時間步長為小時。為便于分析不同土層深度下降雨綜合特性對土壤水分入滲的影響，根據不同土層土壤水分標準差與變異系數將土壤剖面概化為4層，0～20 cm為活躍層(變異系數35%～40%和標準差9～10)，20～60 cm為次活躍層(變異系數20%～35%和標準差6～9)，60～100 cm為相對穩定層(變異系數10%～20%和標準差1～6)，100～150 cm為穩定層(變異系數<10%和標準差<1)[18]。

初始條件：初始體積含水率(θ0)為15.67%(mm3·mm-3)。

θ(z,0)=θ0(z)

(4)

上邊界：模型上邊界條件設置為考慮積水的大氣通量邊界，最大積水深度為10 cm。上邊界輸入變量為考慮隨機時程分配的降雨方案。

(5)

式中,K為土體邊界層的導水率(mm·h-1)；q為入滲補給量，即降雨強度(mm·h-1)；hf為土體表層積水深度(mm)；dh/dt為土體表面蓄水引起的水量的變化量(mm·h-1)。HYDRUS模型設定入滲率開始減小時刻為積水點，到達積水點后上邊界轉變為變水頭邊界，地表積水高度由于降雨而增加，因入滲而降低。

下邊界：研究區域地下水位埋深平均為7 m，下邊界可概化為自由排水邊界。

1.3.3 模型參數率定 基于HYDRUS-1D模型自帶的Rosetta模塊，輸入土壤質地與容重，可初步得到土壤水分特性參數，然后通過一維垂直積水入滲試驗實測數據進行參數率定。入滲試驗土柱選用厚1 cm的PVC管，土柱內徑為7 cm，高60 cm；填裝土壤取自黃驊市鹽堿地試驗田，經風干后過2 mm篩，裝填高度為50 cm，裝填容重為1.4 g·cm-3，試驗重復3次。PVC管側均勻分布10個直徑為2 mm的小孔，插入傳感器測定不同時刻下土壤含水率，馬氏瓶控制供水水頭為5 cm左右。率定后的VG模型參數結果如表2。

為驗證模型參數的準確性，以率定后的VG模型參數(表2)為HYDRUS模型的初始土壤水分特性參數并建立模型，模型初始條件與邊界條件與反演試驗一致。由圖1可以看出，率定的模型參數很好地模擬了鹽堿土壤水分入滲下土壤含水率的變化，且模擬值與實測值非常接近，其中模擬結束后各土層含水率與對應的實測值的皮爾遜相關系數(R)為0.997，表明經率定后的HYDRUS模型參數可作為隨機降雨入滲模型的參數。

圖1 HYDRUS-1D模型參數模擬值與實測值對比Fig.1 Comparison of simulation and measurement of HYDRUS-1D model parameters

表2 率定后的Van genuchten模型參數Table 2 Calibrated Van genuchten model parameters

1.4 基于隨機時程分配的降雨方案設計

采用三水平析因設計方法設計研究地區降雨方案，研究表明，黃驊市年降雨主要集中在夏季，且極端降雨量級以40～60 mm·h-1為主[19]。本文基于黃驊市2010—2020年實測逐時降雨資料，在Matlab軟件環境下，采用Monte Carlo方法以及NSRP降雨過程隨機模擬模型，以降雨總量(A)、降雨次數(B)、極端降雨量級(C)為實驗因子，每個因子設置高中低3個方案，兩兩組合形成27個方案。其中，以各個方案中降雨總量、降雨次數以及極端降雨量級為約束條件，采用Monte Carlo方法隨機模擬每個方案100次(即重復數為100)，以此表征降雨過程的隨機性，具體方案設置見表3。

表3 基于隨機時程分配的降雨方案設計Table 3 Rainfall scheme design based on stochastic time and degree distribution of rainfall

2 結果與分析

2.1 降雨資料分析與模擬結果

以黃驊地區2001—2010年7月實測的逐時降雨資料為基準，在Matlab軟件環境下，采用矩法估計NSRP模型參數，結果見表4。

表4 黃驊地區降雨資料的統計學參數及NSRP模型參數Table 4 Statistical parameters of rainfall data and parameters of NSRP model

基于黃驊地區NSRP降雨模型，采用Monte Carlo法，隨機生成不同降雨總量、降雨次數、極端降雨約束下的多場降雨過程。以降雨總量為200 mm(A2方案)、降雨次數為15場(B2方案)與極端降雨量級分別為40 mm·h-1(C1方案)、50 mm·h-1(C2方案)、60 mm·h-1(C3方案)為例，隨機模擬5場降雨過程，結果如圖2所示。

圖2 小時尺度下隨機降雨實踐模擬結果(以極端降雨的3個水平為例)Fig.2 Simulation results of random rainfall practice on hourly scale (taking three levels of extreme rainfall as an example)

2.2 降雨總量、降雨次數、極端降雨及隨機時程分配對土壤含水率的影響

表5為采用析因設計方差分析方法分析降雨總量、降雨次數、極端降雨及隨機時程分配對土壤含水率的影響結果。由表5可以看出，與降雨過程的隨機性影響相比，降雨總量和降雨次數對各土層含水率均存在極顯著影響(P<0.01)，而極端降雨僅對次活躍層影響顯著(P<0.05)；對比F值發現降雨總量對除活躍層外的土層含水率影響遠大于降雨次數與極端降雨。降雨總量與次數間二階交互作用對除去表層土壤的其余土層含水率影響顯著，而3種因素三階交互作用(A×B×C)對土壤含水率不存在顯著影響。

表5 降雨總量、降雨次數以及極端降雨對各土層含水率的影響Table 5 Effects of rainfall, rainfall frequency, extreme rainfall and their interactions on soil moisture

2.3 降雨次數、極端降雨及隨機時程分配對土壤含水率的影響

由于降雨總量對土壤含水率的影響最大，因此有必要在控制降雨總量的影響下，進一步分析降雨次數、極端降雨與降雨時程分配對不同土層土壤含水率的影響。此時，若控制降雨總量，則降雨次數一定程度上可反映雨強的大小。

表6為不同降雨總量下，降雨次數與極端降雨相較降雨過程的隨機性對土壤含水率的影響。與2.2節所得結果相似，降雨次數對土壤含水率影響顯著，且該影響隨著降雨總量的變化呈現一定的差異；極端降雨對土壤含水率的影響則呈一定的隨機性，即降雨總量為160 mm時，極端降雨對活躍層土壤含水率影響顯著，降雨總量為200 mm時，其對次活躍層土壤含水率影響顯著。

表6 降雨次數與極端降雨對不同降雨量下各土層土壤含水率的影響方差分析Table 6 Variance analysis of influence of rainfall frequency and extreme rainfall on soil moisture content of different soil layers under different rainfall

整體來看，降雨次數對土壤含水率的影響較極端降雨更大。究其原因，土壤含水率在不同土層上的運移是連續的時間過程，單次的極端降雨事件對土壤含水率的空間運移影響小于持續多次的降雨事件。為進一步分析其原因，以降雨總量為160 mm為例，計算了不同降雨次數與不同極端降雨組合下，不同土層土壤含水率情況，結果見表7。

由表7可知，當降雨次數較低(10次)時，其平均降雨強度較大，相較于降雨次數較高時(15、20次)，表層土壤含水率增高2.74%～6.23%，而相對穩定層土壤含水率降低5.66%～15.63%，這與鮑彪等[20]的研究結果一致；對于活躍層土壤而言，降雨次數為10次、極端降雨量級為40 mm·h-1時土壤含水率最大，但相對穩定層土壤含水率最小。

表7 降雨總量160 mm時降雨次數與極端降雨對各土層含水率的影響Table 7 Effects of rainfall times and extreme rainfall on water content of soil layer unde 160 mm rainfall

2.4 隨機降雨與均勻降雨入滲對土壤含水率影響的對比分析

除去降雨總量、降雨次數與極端降雨對土壤含水率的影響外，仍需明晰降雨過程的隨機性相較均勻降雨過程對不同土層土壤含水率影響程度的差異。由此，設降雨總量、降雨次數與隨機降雨在相同水平下的均勻降雨方案，即不考慮降雨的隨機時程分配，而將降雨總量按降雨次數均勻分布于研究時段內。

如圖3所示，均勻降雨的降雨單元均勻分配于整個降雨過程，位于降雨過程后半段的降雨量由于響應時間較短無法及時入滲至土壤深層；而隨機降雨的降雨單元可能聚集于降雨過程的前半部分，因此隨機降雨在降雨總量為160 mm與200 mm時可入滲至深層土壤。當降雨總量較大(250 mm)時，均勻降雨下的深層土壤含水率相較隨機降雨最大可增高39.51%，其原因可能在于：其一，降雨總量增大時，均勻降雨的降雨強度均勻增加，較大的降雨強度縮短了位于后半段降雨的入滲滯后時間，李小璐等[21]研究結果同樣表明在一定的降雨總量下，降雨強度越大，入滲滯后時間越短；其二：隨機降雨內部由于分配不均引起的極端降雨導致表層土壤較易達到飽和，從而使得水分入滲速率在較短時間內降至飽和導水率，從而使得深層土壤含水率較小。

注：圖中活躍層、次活躍層、相對穩定層及穩定層為按照土壤垂向水分變異系數劃分的土層深度。Note: The active layer, subactive layer, relatively stable layer and stable layer in the figure are the soil depth divided according to the soil vertical water variation coefficient。圖3 不同降雨總量、降雨次數隨機降雨與均勻降雨下不同土層土壤含水率Fig.3 Soil water content of different soil layers under stochastic rainfall and uniform rainfall under different total rainfall amount and rainfall frequency

通過比較兩種降雨方式下各土層含水率可知(表8)，隨機降雨與均勻降雨入滲對淺層土壤含水率影響的差異較小，但隨著土層深度的增大，兩種降雨方式下土壤含水率的差異不斷增大。在降雨總量為160 mm，降雨次數為15、20次時，相較于均勻降雨，隨機降雨下相對穩定層土壤含水率較大(增量為32.83%、22.91%)。在降雨總量較大時，隨機降雨條件下穩定層土壤含水率均相對降低，降低幅度最高達39.52%(降雨總量為250 mm，降雨次數為20)。

表8 隨機降雨與均勻降雨下土壤含水率的差異Table 8 Difference of soil water content under stochastic rainfall and uniform rainfall

3 討 論

降雨是影響土壤水分入滲變化最為直接的因素。以往眾多研究表明[22-24]，土壤水分的入滲主要由降雨總量和降雨強度決定，且不同土層水分分布還與降雨時程分配特征有關。本研究采用定量的析因設計方差分析方法分析降雨綜合特性對土壤水分的影響，與以往研究結論[25]一致，相較降雨時程分配的隨機性，降雨總量是影響降雨入滲后土壤水分分布狀況的主要因素，降雨次數(即平均降雨強度)次之，極端降雨影響較小。

此外，有研究表明[26-27]，土壤含水率除受降雨影響外，土壤水力特性參數對其影響同樣值得關注。為進一步明晰土壤水力特性與降雨特性對土壤含水率的影響差異，且避免模型參數的不確定性對研究結果的影響，筆者擴展討論了HYDRUS模型中VG模型的敏感性參數土壤飽和含水率(θs)、土壤孔徑分布參數(n)與降雨總量對土壤含水率的影響程度。

以率定參數n、θs為基礎，對其與降雨總量分別施加±5%的擾動，分析不同土層土壤含水率的變化情況，結果見表9。由表可知，參數θs和降雨總量對所有土層含水率影響均極顯著(P<0.01)，參數n對于活躍層與次活躍層土壤含水率影響顯著，這與張海闊等[28]的研究結論一致。同時，值得注意的是，活躍層土壤含水率受參數θs的影響最大，參數n的影響次之，降雨總量影響最小。綜上，土壤水分的運移研究過程中，模型參數的不確定性不容忽視。

表9 降雨總量與VG模型參數(n，θs)對不同深度土壤含水率的影響Table 9 Effects of total rainfall and VG model parameters(n,θs) on soil moisture content at different depths

4 結 論

本文以濱海鹽堿土為研究對象，分析了降雨總量、降雨次數、極端降雨量以及其隨機時程分配特征對土壤水分分布過程的影響，并討論了模型參數不確定性與降雨特征相比對土壤水分分布的影響差異，取得了以下結論：

1)整體來看，相較降雨過程的隨機性而言，降雨對土壤含水率的影響因素：降雨總量(A)>降雨次數(B)>極端降雨量(C)，且降雨總量與次數間二階交互作用對土壤含水率影響顯著(P<0.05)。

2)降雨總量一定時，當降雨次數較低(10次)時，其平均降雨強度較大，相較于降雨次數較高(15、20次)時，表層土壤含水率增大2.74%～6.23%，而相對穩定層土壤含水率降低5.66%～15.63%。

3)隨機降雨與均勻降雨對淺層土壤含水率影響的差異較小，但隨著土層加深，兩種降雨方式下土壤含水率的差異不斷增大，當降雨總量為250 mm時，均勻降雨條件下的穩定層土壤含水率相較于隨機降雨最大增高39.52%，且相比于均勻降雨過程，隨機降雨在降雨總量較小(160 mm與200 mm)時可入滲至穩定層。

4)在較淺的土層尤其表層土壤含水率受到HYDRUS模型參數θs(土壤飽和含水率)與n(孔徑分布參數)的影響要遠大于降雨總量，因此，在采用HYDRUS模型模擬土壤水分分布時，應重視土壤水力參數的不確定性影響。