振動信號干擾的分析與處理

華能辛店發電有限公司 李海東 李建鵬 任 聰 陳麗麗 滕 斌

某發電廠現場采集傳感器使用CA-YD-187T加速度傳感器。該款傳感器的靈敏度是100mV/g，頻率響應范圍是0.6～10kHz（-3dB），測量范圍達50g。該款振動加速度傳感器采用2～10mA的恒流源供電，輸出±5V的電壓。采用1/4～28的安裝螺紋可讓傳感器與設備緊密相連。

以現場引風機為例，分別在電機驅動端（2個）、電機非驅動端（1個）、風機驅動端（2個）、風機非驅動端（2個）處共設置7個測點，每個測點對應安裝一個CA-YD-187T傳感器。電機驅動端傳感器安裝方向為水平和軸向方向，電機非驅動端傳感器安裝方向為水平方向，風機驅動端傳感器安裝方向為水平和軸向方向，風機非驅動端傳感器安裝方向為垂直和軸向方向（圖1）。

圖1 現場引風機測點位置圖

1 異常信號分析

由于工業過程狀態檢測和故障診斷的信號，會受到相鄰設備振動信號的干擾及噪音信號污染，產生隨機干擾信號。隨機干擾信號不同于正常信號，其頻段范圍更廣，但通常經過數據采集器取樣后得到的振動信息中大多含有各種噪聲，除去50Hz的工頻和倍頻之外，還含有不規律的隨機干擾信息且高頻成分多，因而所采集的離散的振動信號數據曲線上就會出現很多毛刺。

振動包含很多信息，設備的振動一般都比較復雜，包含了噪聲和設備本身的振動，毛刺中包含了一些噪聲，并且某一個點的振動是一個往復運動的過程，位移隨著速度是在不斷變化的，有毛刺也說明該點的位移在發生變化。在信源分析及系統故障診斷時，一般需對數據采集器采樣獲得的振動信號資料加以分析處理，盡量逼真地復原出實際振動現象，獲得實際信息的特性。但這些信號通常會引起噪音的影響，使得信息中有用的特性數據也往往淹沒在噪音之中，這樣對信息的特征提取造成較大的麻煩，所以需消除信息中疊加的噪音及擾動因素。

2 信號處理

對數據采取平滑處理操作的目的就是使曲線更加光滑，從而減小干擾信號對真實數據的影響，且經過平滑處理后的數據有助于信號不規則趨勢項消除操作的實現。在傳感器量測振動信號的過程中，測試儀器難免會受到各種各樣影響因素的信號干擾，導致個別采樣信號偏離基線標注，這會影響分析結果的準確性。這時也可利用數據平滑處理技術將不規則的趨勢項從采集到的原始信號中減去，從而獲得數據信號的真值。

2.1 小波閾值去噪的基本原理

運用小波變換(采用Mallat算法)來處理信號處理后，由于信號的主要數據信息主要包含在信號所產生的小波系數包中，被小波分解后的信號系數變大，噪音小波系數則相對要小些，為區分信號和造成的小波系數的差異，須設置一個相應的閾值，經過比對，凡是小波系數大于閾值的可被認定為是由信號所產生的，而小于閾值的則被認為是由噪聲所產生，并將其置為零，從而實現去噪的目的。其實質就是抑制了信號中無效的部分或增強有用部分。

其基本步驟為：分解。選擇一個層數為N的小波，對信號進行小波分析；閾值處理過程。在分析后通過選擇一個適當的閾值，再利用閥值函數對各層系數加以測量；重構。用數據處理后的系數重建信號。小波閾值去噪過程如下：噪聲信號與原始信號共同組成含噪信號-小波分解-闕值處理-小波重構-去噪后信號。

圖2 小波分解重構過程

小波分解：X-＞ca3，cd3，cd2，cd1；小波重構：ca3，cd3，cd2，cd1-＞X。其中ca為低頻信息、近似分量，cd為高頻、細節分量。小波閥值去噪的基本問題可分化成為小波基的選取、閥位的選取以及閥值函數選取三個方面。

小波基選取：雖然都期待在小波選擇方面能夠表現出良好的對稱性以及正交性等特點，但在實際操作期間很難有符合理想狀態的小波。究其原因，Haar小波雖具備反對稱或對稱的特點，但緊支性及高消失矩兩者屬于是一對矛盾的狀態，因此實際運用期間通常按照信號具體的特征需要來選取合理的小波。

閾值選取：其會對去噪成效帶來顯著的影響，當閾值存在差異的情況下具備的去噪成效也有很大差別。現階段用到相對較多的就是通用閥值（VisuShrink）及Minimax閾值等；閾值函數選取：其對應小波系數進行修正處理的規則情況，當函數存在差異情況下，則明確其處理策略方面也呈現出很大差別。通常能夠區分是硬閾值及軟閾值兩大類型的函數，而且還存在著分布在兩者間的Garrote函數。此外，對去噪效應優劣的評判還能借助信噪比(SNR)及均方根誤差(RMSE)等完成評估工作事項。

MATLAB閾值去噪命令：一維信號去噪函數[XD，CXD，LXD]=WDEN(X，TPTR，SORH，SCAL，N，'wname')；%輸入參數：X為原始帶噪信號。TPTR為閾值選擇準則的字符串：‘rigrsure'用Stein's無偏估計的原理進行的自適應閾值，'heursure'是啟發式方法，'sqtwolog'通用閾值方法，閾值為sqrt(2lnN);'minimaxi'最大最小閾值法；%SORH選擇's'為軟閾值函數，選擇'h'為硬閾值函數；%SCAL定義多種方法的閾值重新調節：'one'表示沒有重新調節，'sln'表示基于第一層系數進行噪聲估計來重新調節，'mln'層層獨立進行噪聲估計來重新調節；%N為小波分解層數；%‘wname’為小波函數。

圖像閾值去噪法的MATLAB命令：默認的自適應閾值獲取命令DDENCMP，該命令可用于默認的閾值去噪和壓縮中；[THR，SORH，KEEPAPP，CRIT]=DDENCMP(IN1，IN2，X)；輸入參數：IN1可選擇'den'(去噪)或者'cmp'(壓縮)，IN2為'wv'(單小波)或者'wp'(小波包)，X為輸入信號，可以是一維信號、也可是二維的圖像。

返回值：THR屬于是閾值，SORH屬于是硬閾值或者是軟閾值，KEEPAPP屬于是被允許存在著的逼近系數，CRIT則對應的是熵名稱；與默認的自適應選取的去噪閾值命令對應的去噪命令為WDENCMP，該命令也可用于壓縮中；[XC，CXC，LXC，PERF0，PERFL2]=WDENCMP(IN1，X，'wname'，N，THR，SORH，KEEPAPP)。

2.2 閾值函數的改進

上述介紹的二個閾值函數，軟閾值函數和硬閾值函數盡管在去除信號的過程獲得中有很廣泛地使用，不過因為各自的缺陷仍有干擾圖像去噪的作用。硬閾值函數的缺陷是每個閾值點都不連續，而軟閾值函數的缺陷是原系數的小波分解系數中存在著一定的誤差。這二個閾值函數都無法完整地表現出經過分析后小波系數的能量分布，這也影響了它們的繼續使用。于是，必須尋找一個全新的閾值函數使其可在繼承軟閾值，硬閾值的長處的同時也解決它的不足。這就要求閾值函數必須在其閾值點處連續，而且還具備了高階可導的特點，這樣既能完成對閾值函數閾值選取的作用，又能完整地反映出分解后函數的能量情況。

因此，基于上述對軟閾值與硬閾值的分類以及指數函數高階可導的特性，現在提供了一個全新的閾值函數。式中，λ是閾值函數點。二個參數p，q在閾值函式中充分發揮著相應的功能，從而共同確定了閾值過程和結果，并且p∈[0，1]，q≥0。該閾值函數保持了軟閾值函數在小波域內具備持續性的優勢，而且在|x|≥λ時具備高階導函數：

根據p，q在各種穩定的取值區域內的波動性，該閾值函數充分發揮著截然不同的功能。當p=0時，不論q取任何值，此閾值函數就成為了硬閾值函數；當p∈(0，1]且q=0時，此閾值函數就變成了軟閾值函數；當p∈為(0，1]且q→∞時，此閾值函數就成為了一個近似軟閾值的閾值函式，在該函式中，參數p能夠調整閾值點函數對中小波系數的壓縮程度，從而克服了傳統軟閾值函數的缺陷，應用性更強。

2.3 噪聲在小波分解下的特性

此處可把噪聲e視為在一般信號來對其相關性及頻率分布等特征展開研究工作。總體而言，一維離散頻率系統，其高頻部分所反映的是小波分解的首層細節信息，而低頻則呈現的是最深層及低頻層的信息情況。若對一種由純粹的白噪音所形成的信號加以研究，便會得到結果：高頻系數幅值變化由于分解層次的提高而急劇地減少，而其方差亦是同樣的改變過程。在此處用表達分解后得到的系數，j代表尺度、k代表時間，從而給離散時間信號給定下述屬性：

若是e屬于平穩、零均值狀態的白噪聲，則其得到的小波分解系數是彼此獨立的狀態；若是e屬于高斯型噪聲，則其所得到的小波分解系數都服從高斯分布，但是彼此各不相干；若是e屬于平穩、有色且零均值狀態的高斯型噪聲序列，則其得到的小波分解系數也屬于是高斯序列的存在，而且各個分解尺度j，所得系數也存在著有色、平穩的序列。怎樣選取對分解系數有解相關性的小波是個非常麻煩的問題，在現階段也還不能進行有效的處理。更要說明，盡管存在著一個小波，但其對噪音的解相關性決定了噪音的有色性質，如想利用小波變換估計噪音的解相關性，就需要先了解噪音自身的顏色。

若是e屬于固定零均值ARMA模型，則對于每一次小波分解度j，就是穩定的零平均ARMA模式，對其特性起到決定影響；若是e屬于噪聲：如果其相關函數處在已知的狀態、則能運算系數序列和，如其相關函數處在譜已知的狀態則能夠運算小波分解度j的交叉譜。

2.4 小波降噪的步驟和方法

通常一維信號降噪的基本流程可包括三個過程：信號的小波分解。明確了每個小波的確實劃分的層次，之后再開始執行分解計算工作；小波分解高頻系數的閾值量化。對不同可分解尺度下的高頻系數選定一種閾值，作為軟閾值測量處理；一維小波重構。基于小波分解有關的底層低頻系數及各層的高頻系數完成重構的工作事項。這三個過程中，最重要的是怎樣選取閥位和怎樣進行量化處理，直接對最后降噪處理的成效起到決定性影響。

使用一維小波分析完成降噪操作的情況，一般利用上述闡釋的二個函數wden及wdencmp完成操作。Wden函數反饋的是針對原始信號s實施降噪操作的信號sd。而wdencmp函數則屬于是運用更為廣泛的操作形式，能夠直接實現信號降噪工作，是借助對小波分解系數實施閾值量化處理的方法達成目標。

小波分析的閾值分析通常采用三種方式：默認閾值消噪。該方案首先使用函數ddencmp得到信號的默認閾值，之后再使用函數wdencmp完成消噪處理過程；對給定閾值消噪。在現實的消噪處理中閾值通常可利用經驗公式得到，且該值比默認閾值的準確性更好。實際閾值量化操作期間能選擇函數wthresh執行處理；強制除噪的處理。該辦法主要是把小波分解結構內的每個高頻系數都設為零，并濾去現有的高頻部分，進而對信號達到小波重構的效果。雖然這個操作實現相對簡易且消噪借助的信號也相對平穩，不足之處是極易將信號內具備的有用成分濾除。后續選擇代碼完成降噪工作。

2.5 處理后振動信號分析

處理后信號的表現形式如圖3，振動信號的特征頻率明顯，對信號特征進行識別的難度大大降低，提升后續通過信號數據判斷設備運行狀況以及設備問題的準確性。

圖3 處理后的振動信號