原位擴建隧道爆破振動的現場測試與小波分析

毛祚財

(福州市城鄉建總集團有限公司,福州 350003)

隨著我國國民經濟發展與城市規模擴張，許多城市道路(橋梁、隧道)已無法滿足大中城市日益增長的交通需求。尤其對于修建年代久遠的老舊隧道，限于當時經濟水平、設計施工技術水平的不足，超負荷使用至今已出現了大量襯砌壁后圍巖脫空、襯砌開裂出現滲漏水等病害[1-2]。大量現有的兩車道市政公路隧道，都存在改擴建為三或四車道大斷面隧道的現實需求。

對隧道改建或原位擴建而言，鉆爆法仍是最為高效經濟的手段，但城市環境中，由于人口稠密、地表與地下建(構)筑物眾多，爆破作業將不可避免地對周圍環境產生不良影響，其振動效應可能導致周邊建(構)筑物開裂等[3-5]。因此對周邊建(構)筑物展開爆破振動監測及振動效應分析，是城市復雜環境下實施鉆爆法隧道改擴建的必要手段。

趙春生[6]開展了上跨既有隧道爆破振動的爆破監測與數值模擬，得到了隧道質點峰值振動速度回歸預測公式。鐘元慶[7]對鉆爆開挖段的鄰近隧道襯砌展開振動效應的現場測試，發現實際爆破振速大多小于設防標準，且圍巖質量越好，峰值振速越大。陳良兵等[8]通過爆破振動現場測試，重點分析了在賦存既有臨空面的條件下，爆破振速的最大值及其衰減規律，認為既有臨空面對振動效應有著良好的削弱效果。

大部分爆破振動監測中，僅將峰值振速作為安全判據，但振動能量在頻域上分布是不均勻的，即使整體振速未達到破壞閾值，但某些重點頻段上的能量集中也可能誘發事故。因此有必要對爆破振動的時頻特征展開進一步討論。汪平等[9]采用HHT方法分析小間距隧道爆破時，相鄰隧道迎爆側洞壁處的振動信號，發現振動能量集聚于40 Hz附近頻段。何理等[10]對開挖隧道的上方邊坡進行爆破振動監測并對監測數據進行小波包分析，發現隨距離增加，振動能量逐漸向65 Hz以下的低頻集中，能量耗散呈現出先急速后平緩的趨勢。Li等[11]基于HHT方法，分析了巷道開挖中的爆破能量衰減規律，得出在穿越地層結構面數目增加時，爆破地震波能量有向低頻帶擴展的趨勢。

本文以福州市馬尾隧道原位擴建工程為依托，對其典型斷面展開爆破振動現場測試；并基于小波分析法，研究在既有空洞條件下，鄰洞襯砌爆破振動效應的時頻特征，以期為類似鉆爆法隧道原位擴建工程的振動安全判斷提供依據。

1 馬尾隧道原位擴建工程

1.1 工程概況

既有馬尾隧道位于福州市福馬路東端，始建于1987年，為整體式襯砌結構；由2座分離式單洞兩車道機動車隧道組成，其南洞和北洞分別長968.6 m和936.4 m。隧道貫穿馬限山，沿線主要穿越殘積黏性土、全風化凝灰巖、微風化凝灰巖等地層，無大型斷層或大范圍破碎帶分布。

由于建造時期較早且長期處于高負荷運營，既有馬尾隧道出現了拱頂襯砌厚度不足、拱背不密實或脫空、襯砌滲漏水等多種病害。經歷了城市的快速發展，該段實際交通量已遠超原設計規劃，迫切需要對其進行改擴建升級。因此，福州市于2018年3月起，將其由雙向4車道原位擴建為雙向8車道，擴建前后隧道雙洞橫斷面的位置關系(以NK18 +200斷面為例)如圖1所示。

圖1 原位擴建隧道的相對位置關系(NK18+200斷面)Fig.1 The relative position of in-situ expansion tunnel in NK18+200 section

1.2 鉆爆法擴挖方案

馬尾隧道原位擴建采用鉆爆法施工，其北洞于2018年3月先行開工，于2019年5月順利完工，北洞擴挖期間南洞改為雙向兩車道保持市政交通不中斷。

北洞鉆爆法原位擴挖方案(以II級圍巖NK18+100 ～ NK18+300為例)的大致步驟為：①完成既有隧道回填及施工輔助措施；②拆除上臺階既有隧道襯砌；③爆破開挖上臺階圍巖，施工上臺階初支；④挖除回填土并拆除下臺階既有隧道襯砌；⑤爆破開挖下臺階圍巖，施工下臺階初支；⑥爆破開挖右拱腳部分，施工右拱腳部分初支；⑦全斷面鋪設防水層，施做二襯。

掌子面炮孔布置如圖2所示，各段位之間設置延時起爆，使前排炮孔有足夠時間為后排炮孔創造臨空面。輔助孔間距約70～80 cm，周邊孔間距約50 cm，測試圍巖段采用標準循環進尺2 m，各段位炮孔具體參數如表1所示。

圖2 原位擴挖方案及炮孔布置(II級圍巖)Fig.2 The excavation scheme and blasthole layout of in-situ expanded tunnel (ground classification of Grade II)

表1 炮孔布置

2 爆破振動的現場測試及初步分析

在北洞鉆爆法施工期間，在隧道爆破現場，對藥量較大的上下臺階爆破擴挖進行了臨洞振速的振動現場測試。測點設置在與爆破掌子面同里程的鄰洞(未擴挖)襯砌上，共3個測點(見圖3)。

圖3 爆破振動測點布置Fig.3 The monitoring points for blasting vibration

測試儀器采用泰測科技的Mini-BlastⅠ型爆破測振儀(見圖4)，其量程為0.001～35 cm/s，采樣頻率10 000 Hz，應用其自適應監測模式可實現振動信號的自動采集。

圖4 現場爆破振動監測Fig.4 The implementation of blasting vibration monitoring

以斷面NK18+200為例，爆破區域與測振點的相對位置關系如圖 5所示，A、B分別為上下臺階的幾何中心。通行洞布設的3個測振點(標號1～3)分別為臨爆側拱腳、道路中央和背爆側拱腳。其中A-1和B-1測線跨越1個空洞，振動傳播距離分別為31.1 m和34.4 m，A-3和B-3測線跨越2個空洞，振動傳播距離分別為39.1 m和42.5 m。

圖5 爆破區域與測點的相對位置關系Fig.5 The relative position between blasting area and monitoring point

2.1 時程曲線與峰值分析

測試結果表明，其振動效應主要集中在x方向上，y、z方向振動效應較為輕微(峰值振速<0.5 cm/s)。上臺階爆破時測點1處的x向振速如圖6所示，其峰值振速出現在11段位爆破，為1.54 cm/s，其余各段輔助孔峰值振速約0.8～1.2 cm/s，周邊孔峰值振速約0.5 cm/s。矢量合成后，總峰值振速為2.0 cm/s，仍小于相關安全規定的振速閾值(5 cm/s)。

圖6 x向振動的時程(A-1工況)Fig.6 Time history of x-direction vibration (A-1 condition)

2.2 傅里葉頻譜

傅里葉分析是常用的信號頻域分析手段，通過傅里葉頻譜，可以觀察信號能量的頻域集中度。由A-1工況x向振速時程的傅里葉頻譜(見圖7)可知，振動能量在頻域上主要集中在50～150 Hz頻段范圍，高頻段能量較少。

圖7 x向振動的傅里葉頻譜(A-1工況)Fig.7 Fourier spectrogram of x-direction vibration (A-1 condition)

3 爆破振動信號的小波分析

3.1 連續小波分析

若將傅里葉變換中的基函數由三角波替換為小波，即為小波變換。小波變換克服了傅里葉變換中完全丟失時間信號和對突變信號適應性弱的缺陷，特別適用于爆破振動等非平穩隨機信號的分析[12]。

小波分析方法是一種時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法。對于任意信號f(t)∈L2(R)進行連續小波變換：

Wf(a,b)==

(1)

(2)

式中：a為尺度因子；b為時移參數。

尺度因子將母小波作伸縮變換，時移參數將母小波做平移變換，當a較小時，時間軸上的觀察范圍小(即b的取值較密集，時間分辨率高)，當a較大時，時間軸上的觀察范圍較大(即b的取值較稀疏，時間分辨率低)。較傳統的加窗傅里葉分析，實現了高頻段高時間分辨率、低頻段高頻率分辨率的自適應計算窗口調整。

通過小波變換，可將時域信號f(t)變換為時頻信號Wf(a,b)，使得同時從時頻兩個維度分析信號成為了可能。

以db系列母小波為例，其憑借其良好的緊支撐性、光滑性以及近似對稱性，近年被廣泛的應用于爆破振動信號分析中，本文采用db4母小波的伸縮平移變換如圖8所示。

圖8 小波基函數的伸縮平移變換Fig.8 Extension and translation of wavelet basis function

傅里葉變換中每個基函數都有其唯一對應的頻率，而小波變換中基函數頻率組成復雜，不能用單一頻率參數描述其信號快慢。db4母小波(a=1，b=0)的傅里葉頻譜如圖9所示，其中心頻率定義為最大功率點的頻率。對于小波基函數，本質上應采用尺度參數來表述信號的快慢；為了便于理解，為小波基函數引入相當頻率的概念：

f=fsf0/a

(3)

式中：fs為爆破振動儀的采樣頻率10 000 Hz；f0為母小波的中心頻率，0.714 3 Hz。

圖9 db4母小波傅里葉頻譜Fig.9 The Fourier spectrum of db4 mother wavelet

3.2 振動信號的連續小波分析

以A-1工況的x向振動時程為例，對其進行連續小波變換，將時域信號f(t)變換為二元小波函數Wf(a,b)，并把尺度參數a和時移參數b換算成相當頻率f和時間t。可見振動能量在頻域上的分布與傅里葉分析結果基本一致(見圖10)。

圖10 x向振動的三維時頻(A-1工況)Fig.10 Three-dimensional time-frequency of x-direction vibration (A-1 condition)

從時域上來看，主要能量集聚時段與爆破段位保持一致，最大振速出現在第11段爆破。但通過小波分析可以發現，該段振動能量在頻域上較為分散，在50～200 Hz均有分布，卻無顯著聚集區，其能量集聚效應反而不如第1段、第5段爆破。其原因可能是由于第11段炮孔位置距離監測點較遠，且前段炮孔爆破產生了大面積空洞，致使振動傳播過程中發生了較大的頻率遷移和能量損失。第1段和第5段能量集聚效應顯著，集中頻段為100 Hz附近，應作為管控振動危害的重點關注頻段。

3.3 多分辨率小波分析

為進一步量化分析爆破振動信號的時頻能量特征，將連續小波分析簡化為多分辨率小波分析。多分辨率分析中，尺度因子a將按二進制進行離散(a=2i)，即信號頻帶按指數等間隔劃分，若原始信號頻帶為[0,ω]，則在一階分解后，得到高頻信號[ω/2,ω]及低頻信號[0,ω/2]，繼續對其低頻信號進一步分解，得到頻帶為[0,ω/4]與[ω/4,ω/2]的分解信號。如此類推，經n階小波分解與重構后，可以得到1個低頻分量以及n個高頻分量(見圖11)。

圖11 多分辨率小波分解原理Fig.11 The principle of multi-resolution wavelet decomposition

所得各頻帶的小波系數分量通過小波逆變換(重構)，可得到在不同頻帶上的振速時程分量，即實現了對振動信號的分頻段抽離。

3.4 振動信號的多分辨率小波分析

通過十階分辨率的小波分解與重構，得到振動信號在11個頻段上的振速時程曲線，如圖12～圖14所示。可知，從各頻段的振速時程來看，振動主要集中在中頻段(頻段5、6、7)，其峰值振速均大于0.8 cm/s；低頻段(頻段1、2、3、4)振速量級較小，其峰值振速均小于0.2 cm/s；高頻段中，除頻段8的峰值振速略大，約0.4 cm/s，其余頻段振速也都在0.2 cm/s以下。中頻段抽離的振動時程曲線中，可見明顯的爆破段位區分；距離中頻段越遠，其振速時程曲線的段位越顯模糊。

圖12 低頻段(1、2、3、4)振動時程Fig.12 Time histories of vibration in low frequency bands

圖13 中頻段(5、6、7)振動時程Fig.13 Time histories of vibration in medium frequency bands

圖14 高頻段(8、9、10、11)振動時程Fig.14 Time histories of vibration in high frequency bands

可通過下式計算各頻段的能量：

(4)

式中：vi、Ei為各頻段振速及能量；E0為振動總能量。則A-1工況的振動總能量為48.2×10-3cm2/s2。各頻段的能量占比中，中頻段占據了所有爆破振動能量的87.6%，因此，在有嚴格振動要求的斷面，應采取措施重點削弱該頻段的振動。

3.5 各工況振動能量的對比分析

在該斷面的上下臺階爆破測試中，共使用3臺測振儀，得到6組振速，由于道路中間測點受影響較小，主要表現為噪音，以下主要對2個拱腳測點數據進行分析。所有測試工況的振動能量分布如表2所示。

表2 各測線能量的頻帶分布情況

從總能量來看，下臺階藥量為上臺階的72.5%，而下臺階振動總能量為上臺階的73.9%(單空洞工況)和73.3%(雙空洞工況)。可見同等工況下，總振動能量與藥量大致成正比。從頻率分布來看，上臺階與下臺階的主要振動能量均集中在中頻段(頻段5、6、7)，其中下臺階爆破時的中低頻能量占比較上臺階略大。從空洞數量來看，上臺階爆破時，雙空洞較單空洞總能量衰減45.6%；下臺階爆破的情形也與之類似；大致可以認為增加1個隧道大小的空洞，振動能量衰減幅度近一半。

上臺階爆破時，單空洞振動能量在頻段6最為集中，占比達41.82%，其次為頻段7(25.17%)和頻段5(20.65%)。經過第2個空洞后，大部分頻段能量均有較大程度衰減，且高頻尤為顯著，頻段8～11能量衰減達99.2%。低頻段的能量衰減則較為平緩，頻段1～4衰減幅度為44.1%。同時，能量集中段由頻段6降到頻段5，此時頻帶5能量占比為60.65%。需要指明的是，與大部分頻段能量的普遍衰減不同，頻段5能量在數值上出現了增長，這說明，在穿越多個空洞后，振動能量并不是簡單地耗散了，還存在相當部分的振動能量由高頻向低頻的遷移(頻段5中出現了遷移補充能量大于傳播耗散能量的情況)。

下臺階爆破的能量情況與上臺階類似，在先后經過單空洞和雙空洞時，同樣呈現出高頻能量衰減較大的特點。穿越單空洞時，能量集中頻率為頻帶6(單空洞時占比46.31%，雙空洞時占比34.92%)，穿越雙空洞時，能量集中頻率降低至頻帶5(單空洞占時比27.59%，雙空洞時占比52.82%)，且頻帶5處也同樣出現了因能量遷移而產生的數值增長(約5.4%)。

4 結論

1)原位擴建采用的爆破方案設計合理，測點總振速閾值均滿足安全要求。

2)測點振動能量主要集中在中頻段(40～300 Hz)，其能量占比達到90%以上。在對振動效應有嚴格要求的區段，應重點削弱此頻率段的振動效應。

3)同等條件下，振動總能量與爆破藥量大致成正比，振動能量在穿越雙空洞時衰減嚴重(較單空洞衰減50%)。此外，在穿越多空洞過程中，除能量耗散外，還有相當部分振動能量由高頻向低頻遷移。