小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“教、學(xué)、評(píng)”一致性策略
——以“圓的面積”一課教學(xué)為例

■福建省古田縣鶴塘中心小學(xué) 黃文麗

教、學(xué)、評(píng)一致性，就是指教師的教、學(xué)生的學(xué)，以及對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)具有目標(biāo)的一致性。通俗地講就是“教什么”“怎么學(xué)”“學(xué)會(huì)了嗎”這三者要相一致。但現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中，很多教師只關(guān)注課堂教學(xué)活動(dòng)是否與教學(xué)設(shè)計(jì)相匹配，而對(duì)于課堂教學(xué)活動(dòng)中的教、學(xué)、評(píng)的一致性處理存在較大困難。本文將簡(jiǎn)單分析教、學(xué)、評(píng)一致性對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要意義，描述當(dāng)前教、學(xué)、評(píng)不一致的表現(xiàn)，及導(dǎo)致這些問題的原因，并以“圓的面積”一課教學(xué)為例，就如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教、學(xué)、評(píng)一致性展開探討，以此更好地指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、教學(xué)評(píng)一致對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

國(guó)內(nèi)有學(xué)者認(rèn)為教、學(xué)、評(píng)一致性有兩層含義：一層是對(duì)于教師而言，另一層是對(duì)于教育專家而言。前者是指在特定的教學(xué)活動(dòng)中，教師的教、學(xué)生的學(xué)及對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)相一致；后者主要是指，教師的教、學(xué)生的學(xué)和命題專家的命題應(yīng)該保持目標(biāo)一致性。本文中的教、學(xué)、評(píng)一致性立足于前者，即課堂教學(xué)中的教、學(xué)、評(píng)一致性。在清晰準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)指引下開展的教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”以及對(duì)教和學(xué)的評(píng)價(jià)這三種活動(dòng)，是三位一體的關(guān)系，他們兩兩之間相互匹配的程度就是一致性，相互匹配的程度越高，一致性就越高，教學(xué)效果就越好。而對(duì)“教”與“學(xué)”進(jìn)行的適時(shí)評(píng)價(jià)，教師才知道學(xué)生的知識(shí)學(xué)到了哪里，才能促進(jìn)接下來的教學(xué)。促進(jìn)教、學(xué)、評(píng)三者相一致，既有助于節(jié)約教師與學(xué)生的時(shí)間，也有助于減輕當(dāng)下學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重的難題，還會(huì)讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣和自信，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)不一致的表現(xiàn)

（一）教學(xué)目標(biāo)定得過高或過低

在實(shí)際的教學(xué)過程中，有的教師沒有依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求來制定目標(biāo)，而是生硬地套用課程三維目標(biāo)，甚至是課程目標(biāo)與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)相混淆。還有一些教師不考慮學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，制定的教學(xué)目標(biāo)過高或過低。

（二）教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不到位

一些教師對(duì)所要教學(xué)的內(nèi)容深度和廣度把握不到位，存在對(duì)所教的知識(shí)點(diǎn)要求過淺或過深的問題。要求過淺，表面上看學(xué)生都學(xué)會(huì)了，教學(xué)效果很好，實(shí)際上沒有達(dá)到教學(xué)目標(biāo)；要求過深，學(xué)生茫然無措，即不利于課堂教學(xué)活動(dòng)的開展，也會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。還有一些教師在教學(xué)時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的組織混亂，僅僅就書教書，沒有上升到對(duì)學(xué)科核心觀念的提升，沒有統(tǒng)籌知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，缺乏教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與目標(biāo)不一致

課堂評(píng)價(jià)是對(duì)教學(xué)的效果進(jìn)行檢測(cè)，并判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)程度。泰勒說，“評(píng)估的結(jié)果就是有可能指出這門課程在哪些方面是有效的，而在哪些方面還需要改進(jìn)”。有一些教師為了在考試中能提高學(xué)生的成績(jī)，增加了許多不必要的課外作業(yè)，這些課外作業(yè)并沒有經(jīng)過甄選，起不到評(píng)價(jià)的作用，使教、學(xué)、評(píng)不能有效結(jié)合，不利于學(xué)生的發(fā)展。

三、導(dǎo)致教、學(xué)、評(píng)不一致的原因

一是一些教師受專業(yè)發(fā)展水平的限制，只重視教學(xué)過程，不重視教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)。在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，描述得過于寬泛、籠統(tǒng)，甚至一些教師根本沒有研讀過課程標(biāo)準(zhǔn)，不重視對(duì)課程目標(biāo)如何落實(shí)到課堂教學(xué)實(shí)踐層面的設(shè)計(jì)。二是課改之后，一些教師希望課堂氣氛活躍，因此設(shè)計(jì)的教學(xué)過程表演成分太多，真正留給學(xué)生有效學(xué)習(xí)的時(shí)間太少。還有一些教師對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)不重視，忽視評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)的促進(jìn)作用，使教、學(xué)、評(píng)不能一致。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)一致性的策略

（一）制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)，制定清晰、準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)

基于教、學(xué)、評(píng)一致性的原則，教師在制定教學(xué)目標(biāo)前要先掌握教授、學(xué)習(xí)及評(píng)價(jià)的相關(guān)信息，然后以此為基礎(chǔ)確定統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)。其中教師只是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)效果除了受教師引導(dǎo)的影響外，絕大部分是由學(xué)生決定的，而學(xué)生本身知識(shí)建構(gòu)是存在差異的，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教、學(xué)、評(píng)難以達(dá)到一致的關(guān)鍵原因。因此，教師應(yīng)當(dāng)全面了解學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，并結(jié)合評(píng)價(jià)目標(biāo)來確立統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)。例如，在“圓的面積”一課教學(xué)中，教師除了要了解學(xué)生是否理解面積的概念以及圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)等基礎(chǔ)概念，還要了解其是否掌握了畫圓的技巧。如果教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生圓的基礎(chǔ)概念沒掌握，就應(yīng)將此添加到教學(xué)目標(biāo)中，利用課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從圓的基礎(chǔ)概念到圓的面積概念的過渡，并提出圓的面積和什么有關(guān)。

2.基于課標(biāo)分解，制定分階段的教學(xué)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)宏觀層面的教學(xué)目標(biāo)體系，他的敘述具有綜合性、抽象性、寬泛性。教師應(yīng)仔細(xì)研讀課標(biāo)，嘗試進(jìn)行課標(biāo)分解，將其轉(zhuǎn)化為具體化、可操作的目標(biāo)，并落實(shí)到每一節(jié)課堂教學(xué)中。例如“圓的面積”一課，其中的知識(shí)目標(biāo)應(yīng)分為三個(gè)階段：（1）猜想階段。這個(gè)階段是本課的第一個(gè)例子，目標(biāo)是讓學(xué)生知道圓的面積是它半徑平方的3 倍多一些。還要讓學(xué)生直觀地觀察圖，看出半徑的平方是一個(gè)正方形，也就是要知道圓的面積與半徑為邊長(zhǎng)的正方形的關(guān)系。這也正是數(shù)學(xué)思想方法中的數(shù)形結(jié)合方法，學(xué)生可能很容易忘記了圓的面積公式S= πr2，但卻很容易記住圓這個(gè)圖形與以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形的關(guān)系，從而記住圓的面積公式。例如2018古田縣教育質(zhì)量檢測(cè)五年級(jí)試卷的最后一題是這樣的：如圖，平行四邊形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

這道題，小學(xué)生是無法求出圓的半徑，但可以求半徑的平方，進(jìn)而求圓的面積。（2）驗(yàn)證階段。這個(gè)階段的目標(biāo)是經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。通過前面的猜想，接下來要驗(yàn)證，先通過回憶平行四邊形的面積公式是怎么得來的，引導(dǎo)學(xué)生通過化曲為直，把圓的面積轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的面積，推導(dǎo)出圓的面積公式。2018 寧德市六年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)就出了這樣一道題：如下圖，把圓平均分成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。觀察拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓的關(guān)系，寫出圓面積計(jì)算公式S= πr2的推導(dǎo)過程。

學(xué)生只有經(jīng)歷了這個(gè)轉(zhuǎn)換過程，并對(duì)這個(gè)轉(zhuǎn)換過程有深刻的印象，才知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式，學(xué)生才會(huì)完整地完成這道題。（3）掌握運(yùn)用階段。這個(gè)階段的目標(biāo)是能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。在學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓的面積公式S= πr2基礎(chǔ)上，知道圓的半徑、半徑的平方求圓的面積，顯然就水到渠成了?？墒窃诮虒W(xué)過程中，很多教師會(huì)忽略了前兩個(gè)例子的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)圓的面積公式s=лг2怎么來的不甚了解，或者似是而非，甚至?xí)c圓的周長(zhǎng)公式相混淆。所以必須把本課的教學(xué)目標(biāo)分成多個(gè)階段，只有這樣，小學(xué)生才能更好地理解和掌握。

（二）精準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1.提高教學(xué)設(shè)計(jì)的能力

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，一要加強(qiáng)教材研究，深刻體會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教材是集廣大專家的智慧被編寫出來的，它能直接反映課程標(biāo)準(zhǔn)。教師只有深入研究教材，才能充分理解教材體現(xiàn)的意圖，教學(xué)時(shí)才能做到心中有數(shù)。二是要精準(zhǔn)設(shè)計(jì)問題，問題的提出應(yīng)該少而精，是學(xué)生感興趣，也愿意回答的。

2.提高彈性預(yù)測(cè)能力，結(jié)合課堂生成，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃

在一節(jié)課中，教師往往不能完全按照計(jì)劃展開教學(xué)活動(dòng)，即使是同一個(gè)教師上同一節(jié)課，面對(duì)不同的學(xué)生，課堂情況也往往大不相同。所以，教師在進(jìn)行目標(biāo)的預(yù)設(shè)時(shí)，應(yīng)該是有彈性的，要把握實(shí)施該節(jié)課要完成的最低目標(biāo)，隨著課堂的深入，再徐徐實(shí)現(xiàn)其他目標(biāo)。真正好的彈性的預(yù)設(shè)，可以兼顧到課堂發(fā)生的各種情況，滿足學(xué)生的情感需求。在課堂中，這種預(yù)設(shè)與教學(xué)的生成相遇，便生成了智慧課堂。例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的難點(diǎn)，是發(fā)現(xiàn)拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬與原來圓的關(guān)系。教師這時(shí)如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法找到它們之間的關(guān)系時(shí)，可以先暫停推導(dǎo)公式，再次引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，甚至借助多媒體工具反復(fù)操作拼圖過程，讓學(xué)生充分感知拼圖過程中圓的半徑，變成長(zhǎng)方形的寬，圓的周長(zhǎng)分成的兩半，變成了長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)，然后再推導(dǎo)公式S = πr2。只有結(jié)合課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，才能充分保障教、學(xué)、評(píng)的一致性。

（三）突出學(xué)生主體，強(qiáng)化教、學(xué)、評(píng)之間的聯(lián)系

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)保持一致性。教師可在課前發(fā)放學(xué)案，學(xué)案內(nèi)容包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)建議、本課重難點(diǎn)、預(yù)習(xí)內(nèi)容、預(yù)習(xí)時(shí)間、預(yù)習(xí)檢測(cè)等。學(xué)生充分做好了課前預(yù)習(xí)，就可以解決一些簡(jiǎn)單的非重點(diǎn)難點(diǎn)的內(nèi)容，使課堂學(xué)習(xí)能聚焦重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，節(jié)省了時(shí)間，提高了效率。例如“圓的面積”一課的第一道例題，是讓學(xué)生先直觀地觀察、比較，再用數(shù)方格的方法知道圓的面積大約是它半徑平方的三倍多一些。由于學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)過，數(shù)方格這一過程，教師完全可以放手讓學(xué)生課前完成，這就節(jié)省了一部分教學(xué)時(shí)間，接下去重點(diǎn)討論圓的面積與它半徑的平方（正方形）有什么關(guān)系，與半徑有什么關(guān)系，從而引向下一個(gè)例題的學(xué)習(xí)。課中如果學(xué)習(xí)活動(dòng)遇到了阻礙，無法突破教學(xué)難點(diǎn)，教師完全可以放緩教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。當(dāng)然小組討論不能流于形式，這就要求學(xué)生平時(shí)養(yǎng)成討論的習(xí)慣，比如確定小組成員如何分工，每個(gè)成員之間必須互幫互學(xué)。教師應(yīng)該傾聽學(xué)生討論的內(nèi)容，還可以適時(shí)指導(dǎo)，使討論更加有效。

（四）在課堂教學(xué)中構(gòu)建全面的教學(xué)評(píng)價(jià)體系

1.充分發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)考試評(píng)價(jià)的指導(dǎo)作用

在教學(xué)實(shí)踐中，考試這種評(píng)價(jià)方式還是最普遍的，教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該圍繞教學(xué)目標(biāo)而展開。怎么知道學(xué)生學(xué)會(huì)了？拿什么來檢測(cè)學(xué)生？圍繞教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)備的試題學(xué)生會(huì)做嗎？如果學(xué)生答題正確率高，說明教、學(xué)、評(píng)三者是相一致的；如果正確率低，那么教師就要重新調(diào)整自己的教學(xué)思路或者讓學(xué)生調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，也就是說“評(píng)”也反過來促進(jìn)教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”。如果教師覺得學(xué)生學(xué)不好，就反復(fù)一遍又一遍地教，而不改變教學(xué)方法，那這樣的教學(xué)效果必然是低下的，只能浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間?，F(xiàn)在市場(chǎng)上充斥著太多的教輔、試卷，茫茫題海，應(yīng)該怎樣選擇適合學(xué)生測(cè)評(píng)的題目呢？首先，既不能選擇那些偏難、偏繁內(nèi)容的試題，也不能選那些為了湊數(shù)而重復(fù)的簡(jiǎn)單試題。這就要求教師要具有一雙慧眼，面向大部分的學(xué)生，選擇最適合學(xué)生的測(cè)試試題。當(dāng)然，如果教師能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，來出一些與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合、能凸顯教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)的測(cè)試題，來對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)，努力使試題與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致，那就更有利于發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)考試評(píng)價(jià)的指導(dǎo)作用。

2，使用形成性評(píng)價(jià)課堂技術(shù)，使教、學(xué)、評(píng)無縫鏈接，深層次實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)的一致性

形成性評(píng)價(jià)課堂技術(shù)是教師用來促進(jìn)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)學(xué)生想法，以及利用學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的信息來改進(jìn)教學(xué)的技巧。如最難理解點(diǎn)、一句話總結(jié)、卡片分類，以及下文鑲嵌于學(xué)習(xí)環(huán)的各種技術(shù)等，這些技術(shù)不僅靈活有趣，而且對(duì)信息的收集與分析也快速簡(jiǎn)便，能夠更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問題，更能及時(shí)地為教師的教學(xué)決策和學(xué)生的學(xué)習(xí)決策提供支持。教師可選擇一項(xiàng)與教學(xué)目標(biāo)相一致的技術(shù)，這樣可以引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)課堂的討論。盡量讓所有學(xué)生都參與進(jìn)來，不能只給活躍的學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，不要怕學(xué)生答錯(cuò)，如果學(xué)生答錯(cuò)了，可讓其他學(xué)生說說他們的意見，鼓勵(lì)學(xué)生充分展示自己的想法，學(xué)生的思考和困惑會(huì)幫助學(xué)生進(jìn)步。

五、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高教學(xué)質(zhì)量及效率，必須實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)相一致。因此，數(shù)學(xué)教師不僅要精通數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)，還要有教學(xué)設(shè)計(jì)的能力，提高彈性預(yù)設(shè)的能力，進(jìn)行分層教學(xué)目標(biāo)設(shè)定，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，強(qiáng)化教、學(xué)、評(píng)之間的聯(lián)系，這樣可以帶來深刻的變化：學(xué)習(xí)目標(biāo)更加清晰，課堂評(píng)價(jià)更加理性，教學(xué)活動(dòng)更有效，“教—學(xué)——評(píng)一致性”的探索一定會(huì)帶來更多收獲與變革。