信息化背景下初中數學深度學習探究

■天津市北辰區華辰學校 金樹芊

提高課堂教學效率，消除傳統課堂教學的弊端，促進學生深度學習數學一直是數學教師追求的目標。通過信息技術對教學關鍵環節深度加工，把學生數學學習的信息不斷優化、整合，促進學生在數學學習中質疑、自省和探索，有利于學生深度學習數學。

近年來，筆者在初中數學教學中進行了長時間的探索與研究，歸納提煉出數學深度學習的方法，與大家交流討論。

一、創設學習情境，促進數學深度學習的發生

信息化背景下創設的問題情境，能夠把靜態問題，以動態形式呈現，能夠把抽象問題具體化，容易喚醒學生探求新知的欲望，有利于引導學生進入深度學習狀態，實現從“被動學”到“主動學”的轉變。

案例1：在講授《勾股定理》一課時，利用幾何畫板制作“勾股樹”的動畫（如圖1）導入新課，當這個動態畫面展現在學生面前時，學生都聚精會神地觀看。當“勾股樹”最后變成這個圖形（如圖2）時，教師說：“這是今天要學習的新知，這里隱藏著什么奧秘呢？”當學生自學教材第22頁至第24頁時，他們表現出濃厚的學習興趣。這樣設計，數學知識才能“活”起來，才能讓學生感興趣，才能讓學生加深對數學本質和學習數學價值的認識。

圖1

圖2

二、搭建“支架”，促進數學深度學習的發展

學生在學習中遇到困難，不能再深入學習的時候，教師提供的恰當學習“支架”就顯得非常重要。在知識的關節點處利用信息技術搭建精準、恰當的學習“支架”，提供相關知識內容的演示、操作、實踐等活動，提供促進學生進一步深入學習的材料。例如微課程、微講解等內容，都是引起學生數學思考、讓學生更加深入學習數學的好方法。

課前預習過程中，學生經常會遇到新舊知識之間的矛盾沖突，而信息技術工具提供精準的學習“支架”，通過微課等形式幫助學習，化靜為動、化抽象為具體、化隱性為可視，學習內容靈活、多樣，這樣有利于學生自主學習，也有利于學生對新知識的理解。

在課堂實施中，應用交互式電子白板、幾何畫板、多媒體等技術可將靜態的數學知識、抽象的數學問題等內容以動畫、視頻等方式形象地表示出來，讓學生對學有困難的數學問題有直觀感知，學生在觀察圖形動態變化過程中，尋找到解決問題的方法，讓復雜的數學問題簡單化。

案例2：邊長都為4cm 的正方形ABCD 和正方形OEFG（如圖3）放置，點O 是正方形ABCD 對角線的交點，則圖中陰影部分的面積是 cm2。

圖3

本題對于八年級學生而言有一定難度，教師如果不采用動態演示的方法，學生不易找到解決問題的途徑。我們將交互式電子白板融入課堂教學，讓學生動手操作、在正方形OEFG 轉動的過程中，學生容易發現特殊位置（如圖4和圖5）的情況，這就是解答本題的突破口，在思維上有承上啟下的作用。學生憑借想象難以理解的知識或不容易想到的變化過程，通過借助交互式電子白板演示教學工具，把學習的困難點通過動態演示呈現在學生面前，對提升學生思維水平、提高學生分析和解決問題能力起到促進作用，達到了突出重點、突破難點的目的，優化了課堂的“教”與“學”。

圖4

圖5

課后提升環節中，對學習過的知識不是簡單的重復，而是對學習過的知識進行再思考。多數學生面臨的最大的困難，就是知識很多、很亂，不知怎樣入手。這時教師可以通過任務驅動法有效地提升學生的能力。教師把自己講過的內容轉化為比較符合學生特點的問題或任務，讓學生在高品質完成學習任務的過程中，解決學習的相關問題，在動手做的過程中形成問題解決的經驗和能力。如果學生掌握繪制思維導圖的方法，通過迅捷、百度腦圖等能夠繪制思維導圖的網站或利用Mind Manager 等軟件繪制可以添加圖片、視頻、超級鏈接等內容的電子思維導圖，突出知識重點，提升趣味性，讓課后學習變得輕松高效。

三、應用探究工具，促進數學深度學習的深化

課堂是學習的主陣地，學生是課堂學習的主人，課堂教學如果沒有學生積極參與，是不可能形成深度學習的。當前，交互式電子白板是常見的數學軟件，它可將數學畫圖、數學建模、計算等功能融為一體，成為學生學習數學的“小實驗室”。學生在教師的引導下親自動手進行實際操作，驗證猜想是否正確、證明定理是否成立等數學活動。這樣在自主探索中得到的知識才記得牢，用得好。

在課堂預設中，我們不想讓學生提前看到的內容，可以利用電子白板隱藏功能來實現。我們在研究幾何圖形問題時，有些輔助線不需要在解題開始時出現，可以提前隱藏起來,給學生充分思考的時間，在適當的時刻，將其展現出來，有益于學生思維習慣的養成。與隱藏功能類似，顯露器與聚光燈這兩個功能的使用，可以有效幫助教師分批、分層呈現數學教學資源，不僅有利于學生注意力的集中，而且對學生探究性學習開展有很強的引導作用，也有利于學生思維的發展。

案例3：在講授《正方形判定》一課時，請學生思考以下問題：具備什么條件的矩形是正方形？具備什么條件的菱形是正方形？具備什么條件的平行四邊形是正方形？具備什么條件的四邊形是正方形？

這樣設計，引導學生從特殊四邊形出發進行思考，然后再回到一般四邊形，運用從特殊到一般的數學探究規律，探索正方形的判定方法，通過小組交流、探究，然后由小組學生代表發言，在教師的引導下，總結出正方形的判定方法：要判定一個四邊形是正方形，就是要判定該四邊形既是矩形又是菱形。

在操作上，通過交互式電子白板探究工具的交互和觸摸功能，在有限時間內，直接讓學生在白板上將判定正方形的條件進行拖動，從而實現雙重交互，為目標的達成提供了充足條件。

四、應用評價工具，促進數學深度學習的延續

教師傳授知識和點撥疑難過程中如果缺乏師生互動，學生只是被動接受知識，那么教師講和學生學的效率都會打折扣。而當前的評價工具基于學習反饋的及時性與個性化，可實現學習目標、學習內容和學習資源等內容的個性化。在課堂教學的過程中，我們可以借助平板電腦、智慧平臺等技術的優勢，最大限度地發揮教師“教”的作用，提高學生“學”的效率。

1.使用平板電腦提交練習題，完成達標反饋、小測試等內容后，系統后臺立即做出反應，及時精準反饋各類學習信息，并根據學情生成后續練習，既加強了學習的針對性，又滿足不同層次學生的學習個性化需求。

2.使用平板電腦的交互功能，如“限時搶答”“隨機抽題”等，增強課上學生互動表現，激發學生學習的興趣和熱情。借助平板電腦的拍照上傳功能，教師及時調整授課側重點，同學間還可以進行互批互改，還可以點贊、留言，提出自己的看法。

3.使用平板電腦對學生及小組的表現進行加分統計，準確反饋各小組分數，及時評價。設計不同層次的練習、作業，滿足學生多樣化的需求，提高解決問題的能力。學生可以借助QQ 空間、微信群、學科網站獲取更多的信息與學習資源，將自己的收獲與同學、老師交流，構建起交流、協作、互助的學習群體，培養學生自主探索知識、反思交流能力。

這樣的評價方式，便于學生及時發現學習過程中的薄弱環節，從而加強學習、練習的針對性。便于教師掌握學生個體學情，也便于教師診斷學生整體的知識掌握情況，對學生后續學習情況作出更合理的解釋，進而作出更有效的教學決策。

信息技術與數學課堂教學的恰當融合，能夠大幅度提高課堂教學效率，有利于學生深度學習數學的同時，在突出重點，突破難點，啟發思維，引發思考，提高分析和解決問題能力等方面起到了不可替代的作用。廣大教師要不斷更新觀念、積極探索，不斷創新，嘗試精準應用信息技術工具輔助教學，才能讓數學課堂教學更有活力、更有深度、更有效果。