基于嵌入式小間距鋼梁樓蓋混凝土空心板變形的數值模擬分析

胡望HU Wang；唐超TANG Chao

（①湖南城建職業技術學院，湘潭 411101；②湖南聯智科技股份有限公司，長沙 410203）

0 引言

隨著國家社會經濟的高速發展，盒式空間結構得到了大力的應用和發展[1-2]，建國初期國家經濟水平及生產力落后，建筑行業的技術相比與國外還有差距他，建設更新速度較慢，新型的結構類型出現的也少。隨著改革開放以及以經濟建設為中心的發展時代的來臨，人們對于居住、辦公和逛商場等的需求日益旺盛，對于建筑物的要求也隨之變高，在這個大基礎下，土木建筑行業都得到大力快速的發展，也帶動了材料、設備和技術的發展和提升，新型的結構類型也隨之增多。鋼結構和鋼筋混凝土結構的樓蓋各有特點，前者重量輕、剛度大、容易實現大跨度但易腐蝕、不耐火，耐久性較差；后者重量大、剛度大、抗變形能力強和良好的耐久性但無法實現大跨度、結構重、空間布置不靈活。在不斷的理論研究和工程實踐中，一座座居民樓、酒店、商業綜合體等等多種不容類型功能的建筑物拔地而起，為空間結構的發展提供了理論基礎和實踐經驗。為此根據工程行業結構的實際特點，結合現澆混凝土空心樓蓋以及新型空間結構類型的不斷涌現提出了嵌入式小間距鋼梁樓蓋這種新型樓蓋，該樓蓋的提出具有一定的創新性。特點是：結構自重輕、耐久性較好、抗變形能力較好同時一定程度上節約了鋼材等材料本文對比原結構縮小0.5倍的模型作為研究對象，在試驗的基礎上對該模型進行了數值模擬分析。采用工程仿真軟件ANSYS16.0 模擬了和分析了嵌入式小間距鋼梁樓蓋混凝土空心板模型[3]。對荷載作用下的嵌入式小間距鋼梁樓蓋的空心混凝土板受力變形性能進行分析，同時對試驗結果和數值分析結果進行比較，試驗模型和數值分析模型的空心板變形情況，為此類構件的空心板變形研究提供參考。

1 研究模型

嵌入式小間距鋼梁樓蓋試驗結構模型層高0.8m，鋼柱用的素混凝土墩代替，其結構的寬度和跨度都與仿真模型相等，混凝土空心板與采用的是嵌入式，無其他的連接措施。

仿真模擬模型的嵌入式小間距鋼梁樓蓋的結構跨度為8000mm，柱間距為2m，仿真分析模型的高度為3000mm。與以往的空間結構相比，嵌入式小間距鋼梁樓蓋采用的是焊接連接的H 型鋼，上下翼緣寬度和厚度均相等。鋼梁采用手工電弧焊焊接的H 型鋼，下翼緣寬度為100mm，上翼緣寬度為80mm，空心板通過插入每個混凝土板單元塊8 根PVC 管實現，并且混凝土澆筑后板的厚度與鋼梁的截面高度相等。模型如圖1 所示。

圖1 工程仿真模型三維圖

采用工程仿真軟件ANSYS16.0 對試驗的嵌入式小間距鋼梁現澆混凝土空心樓蓋（模型的大小都為原結構的0.5 倍大小）工程仿真模型進行了工程仿真數值模擬和數值分析。通過加載荷載及加載條件設置進行加載結果數據采集和整理分析，同時將工程仿真模型的模擬結果與試驗結果進行對比。

2 研究內容

本次工程仿真模擬要研究的內容是嵌入式嵌入式小間距鋼梁樓蓋在使用階段（即彈性階段）混凝土空心板的變形情況，并參照試驗結論與數值模擬分析結果進行對比。首先，要根據限定條件和試驗要求等建立工程仿真模型，設置好材料單元的參數將狀態模擬到接近實體的實際情況，并進行模擬研究。建立一個模擬實際情況的嵌入式小間距鋼梁樓蓋樓蓋試驗加載的全過程的有限元模型。

通過在實際試驗的結果基礎上與工程仿真模擬分析結果對比，研究混凝土空心板在荷載作用下的變形情況，借助工程仿真模擬的數據分析研究，模擬材料在組合內部中的狀態和連接界面，并且因試驗條件有限無法通過試驗得到的數據和結果可以通過模擬實現，采用工程仿真模擬軟件對嵌入式小間距鋼梁混凝土空心樓蓋的界面進行了仿真，模擬了在垂直樓蓋方向均布荷載作用下混凝土空心板的變形特點，得出結論與試驗的結果進行比較分析，來研究得出混凝土空心板的變形實際與仿真的差異。

2.1 分析模型

依照上述介紹的仿真模型，我們在變形分析及材料特點的要求下模擬出嵌入式小間距鋼梁樓蓋仿真單元模型，如圖2 所示。仿真軟件模擬與試驗狀態及材料組成、配筋、PVC 管的設置一樣。根據試驗模型的設計圖紙要求，配筋率及配筋情況與實際情況一致。構件的混凝土保護層厚度根據規范要求取15mm 進行仿真模擬。將鋼筋按照分離式配筋進行模擬，混凝土按照非線性材料模擬。

圖2 嵌入式小間距鋼梁樓蓋單元模型

嵌入式小間距鋼梁樓蓋單元0.5 倍縮尺模型采用均布的線荷載形式進行垂直樓蓋方向加載，在仿真模型中的跨中位置進行加載。鋼柱與鋼梁的連接工程仿真軟件采用的節點+固定端約束的方式，與實際的試驗模型支座位置的固定連接對比稍有差別。數值模擬中采用Hongenestad混凝土本構模型[4]，這是一個常用的混凝土本構模型，能較好的模擬實體及界面，是到現在為止混凝土本構模型里用的最多的。Hongenestad 混凝土本構模型由兩部分組成，前段是拋物線，后段是斜直線，本構模型的應力應變曲線圖如圖3 所示。Hongenestad 混凝土本構模型的公式為：

圖3 仿真數值分析中混凝土采用的本構曲線

2.2 材料單元參數

數值分析嵌入式小間距鋼梁樓蓋模型采用接觸單元來模擬嵌入式小間距鋼梁樓蓋鋼梁與空心砼板的連接界面，建立小間距鋼梁樓蓋模型鋼梁和混凝土仿真模擬模型分析時，鋼梁的鋼板選擇Beam 單元，空心板的混凝土選擇Solid65 單元，另外，因混凝土空心板與鋼梁之間是嵌入式，無其他連接件，因此模擬界面時界面我們選用的是粘結單元。仿真模型的建立時要合理選擇集中的單元數、節點數以及最大節點號等。

①鋼梁單元。

運用ANSYS16.0 工程仿真模擬軟件中的beam189 單元[5-6]，這種單元又稱超級梁單元，是以鐵木辛科梁理論為基礎，優點較多，可以考慮剪切變形的影響以及界面可設置多種材料，在設置材料的各參數時，主要的幾個參數為彈性模量E 為2.11×105N/mm2，強度設計值為299.8N/mm2，泊松比=0.2。

②混凝土單元。

運用ANSYS16.0 工程仿真模擬軟件中的SOLID45 單元來仿真模擬混凝土單元[7-8]，可以考慮開裂。混凝土強度等級為C20，對應空心混凝土板的彈性模量E=2.55×104N/mm2，泊松比μ=0.2，fck=22.18N/mm2，ftk=2.206N/mm2。

③鋼梁與混凝土板界面。

運用ANSYS16.0 工程仿真模擬軟件中的ABAQUS中的粘結單元，在Abaqus 中，拉伸分離本構采用名義應力和應變量。來模擬鋼梁鋼板與混凝土之間的粘結界面，包括三個接觸界面，分別是上翼緣、下翼緣和腹板。選取δfail=0.050×粘結單元尺寸，δratio=1/2，以此來建立該鋼筋混凝土空心樓蓋的本構模型。

④混凝土開裂模型。

因我們主要研究使用（彈性）階段，混凝土空心板開裂前，采用Druck—Prager 屈服面模型模擬塑性行為；開裂失效準則，采用William-Warnke 五參數強度模型嵌入式小間距鋼梁樓蓋仿真模型空心混凝土板的開裂采用離散型裂縫模型[4]：利用單元邊界得到描述，隨裂縫的產生和發展不斷調整單元格，是裂縫處于單元邊界與邊界之間。尤其適用于局部的變形研究以及出應力云圖。

⑤混凝土剪力傳遞系數。

我們主要研究的階段是使用階段（彈性階段），正常情況下混凝土發生破壞的可能性不大。所以我們主要考慮混凝土空心板破壞之前的變形情況，那對應的剪力傳遞根據彈性模量和泊松比計算得到的剪切模量是反應變形量的直接依據。嵌入式小間距鋼梁樓蓋工程仿真軟件仿真模型在ANSYS16.0 中定義的開裂面受剪力時需要設定開裂界面的建立傳遞系數，在軟件中剪力傳遞系數取值為0.3。

2.3 荷載及邊界條件

仿真嵌入式小間距鋼梁樓蓋模型的荷載考慮采用均布荷載的方式進行模擬加載，在仿真模擬過程中進行等效轉換。邊界條件我們采用的是施加對稱約束條件和反對稱約束條件，對稱邊界條件：不能發生對稱面外的移動（translations）和對稱面內的旋轉，指向邊界的位移和繞邊界的轉動被固定；反對稱邊界條件：不能發生對稱面的移動和對稱面外的旋轉，平行邊界的位移和繞垂直邊界的轉動被固定。邊界約束條件、加荷載方式如圖4。

圖4 仿真模型的約束及加載方式

根據模型的設計要求以及前述的各個材料的工程仿真模擬單元的設置，通過仿真軟件，建立了嵌入式小間距鋼梁樓蓋的仿真分析模型。如圖5 所示。經模擬該有限元模型剛度同試驗模型剛度基本一致，這是我們利用工程仿真模擬軟件進行分析模型的模擬基礎和前提，因此，可以參照試驗實際情況，充分考慮模擬的界面、參數設置和其他條件設置，對嵌入式小間距鋼梁樓蓋進行工程仿真數值分析。

圖5 嵌入混凝土板的小間距鋼梁樓蓋的樓蓋模型

接觸單元是覆蓋在工程仿真模型的接觸面上的一層單元，主要包括三種接觸單元：面對面接觸單元、點對面接觸單元和點對點接觸單元。本仿真模型適用面對面接觸單元。對于接觸單元一般存在摩擦力、壓應力等，解除壓力、摩擦應力、總應力、滑動距離和接觸狀態等都可以在面對面接觸單元中得到結果。在一個接觸對的剛性面和柔性面，接觸對有實常數號定義，接觸單元和目標單元必須具有相同的實數。

3 對比分析

通過工程仿真軟件ANSYS16.0 對嵌入式小間距鋼梁樓蓋的模擬來與試驗結果進行比較驗證。對比分析混凝土空心板在使用階段豎向荷載作用下的變形情況是否相近，同時根據分析結果的偏差性可考慮是否進行修改對應參數的設置，來找到仿真模型與實驗模型的變形契合。經模擬加載，嵌入式小間距鋼梁樓蓋樓蓋的單元模型位移云圖6 可以清楚的看到，試件中心位置及集中荷載的作用位置變形很大，越偏離跨中位置，變形越小，直至試件的端部，變形幾乎為零。可以看出試件在集中荷載作用下參與抵抗的構件主要分布在中間1/3 區域內。

圖6 仿真單元模型中混凝土空心板位移云圖

試驗對嵌入式小間距鋼梁樓蓋模型進行了以位移法控制加載的方式的1/200 主跨長度20mm 變形的豎向加載試驗，跨中最大撓度達到了20mm，依然處于彈性階段。由試驗數據分析得到，試驗模型處于彈性階段，隨豎向荷載增加位移增大，兩條曲線分離趨勢增大。說明混凝土空心板不同截面位置變形差別大，離界面中心越遠位置混凝土變形減弱，且在一定范圍隨荷載增大差異變化越明顯。

以上，可以得出嵌入式小間距鋼梁樓蓋在數值模擬豎向荷載作用下的混凝土空心板與試驗結果的混凝土空心板的變形狀況趨于一致，混凝土空心板均是中心位置及集中荷載的作用位置變形大，越偏離跨中位置，變形越小。

4 結論

經建立嵌入式小間距鋼梁混凝土空心樓蓋仿真數值分析模型[9]，設定加載及邊界條件，模擬了在豎向荷載作用下彈性階段范圍內的變形過程，主要分析了嵌入式小間距鋼梁樓蓋仿真數值模擬下空心混凝土板的變形，并與試驗結果進行了對比。得出了結論：嵌入式小間距鋼梁樓蓋在仿真數值分析模型與試驗模型的混凝土空心板均是中心位置變形大，離跨中越遠的四周，變形越小。

本文仿真數值分析鋼板、混凝土等材料單元、連接界面與試驗模型實體會有一定區別，因此，在以后同類型結構的變形研究中，要注意通過充分把握材料單元、界面參數，模擬與結構實體一致的分析模型和加載狀態，減小數值分析結果與試驗結果之間的偏離。