基于CFD 的水輪機改造技術研究

張士昂ZHANG Shi-ang

（天津市天發重型水電設備制造有限公司，天津 300400）

0 引言

電站水輪機于20 世紀80 年代制造并投產運行，由于當時水輪機組的設計制造水平有限，我公司對該電站圖紙復核時發現轉輪室結構及輪轂比均有不合理之處，且機組運行多年后，葉片空蝕和磨損嚴重，翼型遭到破壞，這些原因導致機組運行效率及出力等關鍵性能指標進一步下降。后經專家論證，發現水能利用率還有很大的提升空間，因此，業主委托我公司對電站老機組實施改造，要求改造后的機組額定出力提高到15MW 以上，額定工況運行效率提高到91%以上。

針對改造方案，首先，對老機組水輪機全流道進行CFD 數值模擬計算，依據計算結果找出問題存在的原因并確定改造方案；其次，對需要改型的部件進行多次改型及計算驗證，直至得到最佳的優化結果，實現改造要求。

1 水輪機三維定常湍流計算方法

1.1 水輪機全流道水體計算模型

以電站水輪發電機組全流道水體為研究對象建立全流道水體模型，包括蝸殼進口區域、導水區域、轉輪區域、尾水區域四部分。在水體計算模型建立的過程中，大多數學者考慮到對轉輪區域網格劃分時很難實現對葉片輪緣與轉輪室間隙以及葉片內緣和輪轂體間隙的模擬處理，為此，不得不將葉片延長到轉輪室和轉輪體上，但機組實際運行中，特別是當葉片工作在大角度時，延長葉片外緣到轉輪室的值會非常大，無法反映真實葉片的形狀，這必定會影響到計算結果的準確性和可參考性，基于此，本研究在對轉輪區域水體計算模型造型時，考慮了葉片輪緣與轉輪室間隙以及葉片內緣和輪轂體間隙，模型如圖1 所示。

圖1 水輪機數值模擬計算區域

1.2 數學模型

水輪機內部流動方程Navier-Stokes 方程[1]：

式中：ρ 為流體密度；t 是時間；ui、uj為t 時刻i、j 方向上的速度分量（i=1、2、3，j=1、2、3）；xi、xj是（i=1、2、3，j=1、2、3）在i、j 方向上的坐標；P 為包括湍動能壓力；μ 是分子粘性系數；Rij是雷諾應力張量。

通過CFD 軟件對Navier-Stokes 方程的求解，完成了對水輪機內部流場的數值模擬，可求解出轉輪的驅動力矩M，則水輪機的出力為：

式中：ω 為轉輪轉動角速度。

水輪機水頭可通過計算水輪機進口面和尾水管出口面的能量差得到：

式中：p 為水輪機進出口面的靜壓值；Z 為網格點的高程；V 為此面上的絕對速度值；ρ 為流體密度；N 為此面上的網格點數；g 為重力加速度。

由此得到水輪機水力效率計算公式為：

2 原機組全流道數值模擬分析

2.1 數值模擬結果及分析

對原機組CFD 數值模擬分析，進出口采用壓力作為邊界條件，臨近固壁的區域采用標準壁面函數且固壁面采用無滑移邊界條件，給定進口速度初值、湍動能及耗率等參數的初值，得到了原機組的數值模擬結果，見表1。

表1 原水輪機組數值模擬結果與改造要求

由原機組數值模擬結果與改造要求對比可以看出，機組的效率及出力均與改造要求有一定的差距，機組效率偏低的原因主要是由于轉輪室圓柱形內壁結構存在缺陷以及葉片翼型角不合理造成了水能損失所致，機組出力偏低是由于過流量不足導致水能不夠以及葉片部分翼型彎度過小導致葉片水能吸收率低下所致。

2.2 模擬結果云圖及分析

通過對原機組三維數值模擬，得到原機組全流道內部流場分布云圖，從中提取出葉片表面壓力分布云圖、葉片表面速度矢量圖及尾水內部流場分布速度矢量云圖。

由原機組轉輪區域流場分布可以看出：葉片背面靠近輪轂處出現了壓力等值線低壓區封閉現象，葉片進水邊靠近輪緣處偏壓力面區域存在明顯低壓區，偏吸力面存在明顯的高壓區，葉片出水邊靠近輪緣處偏壓力面存在明顯低壓區，以上現象是由于導葉出水角與葉片進水邊和出水邊外緣的翼型角不相適應，產生了沖角，這樣就會產生較大的沖擊損失和脫流現象，如圖2 所示。

圖2 原機組葉片壓力分布云圖

尾水管進口與轉輪出口相連，它不僅起到引流作用，更重要的是將轉輪出口的動能轉換成靜壓能回收一部分水流能量，使轉輪能多發一些電能，所以尾水管內的流態基本上為轉輪出口流態決定。由原機組尾水區域速度場分布可以看出：尾水內部水流速度在徑向與圓周方向上分布均不對稱，從尾水進口中心處開始產生渦帶，渦帶從直錐管段旋轉下泄，且明顯偏心，整個渦帶充分發展到尾水出口，這是由于葉片沒有將環量完全吸收，導致過多的能量流入尾水，尾水又不能將多余能量吸收的緣故，如圖3 所示。

圖3 原機組尾水流動流線及速度矢量圖

3 改造方案的確定

3.1 改型方案

由上述對原機組基于CFD 的流場數值模擬計算結果及分析可以看出，機組性能低下的原因主要存在以下三個方面：①轉輪室結構存在缺陷。由于當時的設計制造水平低，導致老機組轉輪室內壁為圓柱狀，機組運行時，隨著葉片開度增大，葉片輪緣與轉輪室間隙也會隨之增大，大量的水流從間隙流出至尾水管，造成了水能損失的增加，機組效率降低。②輪轂比存在缺陷。機組在設計時，沒有找到最佳輪轂比，機組過流量受到了一定的影響，導致機組出力偏低。③葉片形狀存在缺陷。由數值模擬結果云圖可以看出，葉片多處存在流場分布不合理，同時由于葉片翼型彎度原因導致葉片不能充分吸收水流環量，使水流帶著多余能量流入尾水，導致了尾水產生偏心渦帶，降低了水能利用率。基于上述原因，本研究擬定機組改型方案如下：

改型1：轉輪室結構優化

將轉輪室內壁由圓柱型改為球形，其優點是當葉片開度增大時，葉片與轉輪室間隙保持不變，達到增加水能利用率的目的。

改型2：最優輪轂比[2][3]

輪轂比決定了機組的過流量，過流量又決定了機組的出力，本研究通過CFD 數值模擬方式對不同輪轂比繼續寧計算比較，找到最優輪轂比，可使流道過流面積增加，過流量增加，提高水輪機出力,達到增容目的。原機組輪轂比為0.4，為了找出最優輪轂比，在該電站水輪機選型范圍內選取了五種依次遞減的輪轂比，通過數值模擬得到輪轂比與機組效率及出力的關系曲線，可以看出輪轂比為0.36時，機組的效率及出力均為最高，如圖4 所示。

圖4 輪轂比與出力和效率關系

改型3：葉片翼型改型優化

由原機組的CFD 數值模擬云圖及分析可知，葉片存在多處流場分布不合理區域，造成了水能利用率降低，通過分析確定葉片改型如下：①將葉片進水邊部分翼型角減小，可消除葉片進水邊脫流現象；②將葉片出水邊靠近輪緣處葉片翼型角適當減小，可消除該處的明顯低壓區；③將葉片中部翼型彎度適當增大，可吸收多余的環量，減小能量外泄，增加水能利用率，改善尾水管內部流態。

3.2 改造方案的確定

通過對改型方案的數值模擬計算，得到了每種改型方案單獨執行情況與三種改型方案同時執行情況與機組出力和效率的關系。

圖5 改型方案與機組出力效率關系

由計算結果可知，單獨執行改型1 方案可使機組效率提升0.83%，出力提升0.21MW；單獨執行改型2 方案可使機組效率提升0.96%，出力提升1.13MW；單獨執行改型3方案可使機組效率提升1.62%，出力提升0.38MW，每種改型措施對機組性能提升均有一定作用，但單獨的改型方案很難達到改造要求，由此需將三種改型合并進行才可將機組性能大幅度提升，通過計算得到三種改型合并后可使機組效率提升1.97%，出力提升1.2MW，最終完全滿足改造要求，因此將改型1、改型2 與改型3 同時執行作為改造方案。

4 新機組全流道數值模擬分析

4.1 數值模擬結果及分析

將原水輪機組按改造方案要求進行改型優化，得到新機組流道，對其進行數值模擬分析，得到新機組數值模擬計算結果，見表2。

表2 新水輪機組計算結果

由新機組全流道三維數值模擬計算結果可以看出，新機組的性能完全滿足電站改造要求。

4.2 模擬結果云圖及分析

通過對改造方案下新機組三維數值模擬，得到了新機組全流道內部流場分布云圖，提取出葉片表面壓力分布云圖、葉片表面水流的速度矢量圖及尾水內部流場分布速度矢量云圖。

由新機組轉輪區域流場分布可以看出：改型后新葉片背面壓力等值線低壓區封閉現象消失，且原葉片進水邊靠近輪緣處偏壓力面區域存在明顯低壓區，偏吸力面存在明顯的高壓區，葉片出水邊靠近輪緣處偏壓力面存在明顯低壓區的現象都得到了明顯的改善，葉片進水邊及出水邊脫流現象消失，葉片整體流場分布完全符合高性能機組葉片流場分布規律，如圖6 所示。

圖6 新機組尾水流動速度矢量云圖（Pa）

由新機組尾水區流場分布圖可以看出：新機組尾水區域內部流動順暢，較原機組尾水的明顯的偏心渦帶及回流現象較原機組已基本消失，這說明通過增加葉片的彎度，使葉片吸收了更多的水流環量，水能利用率得到了明顯提高，尾水圖7 所示。

圖7 新機組尾水流動速度矢量云圖

5 結論

本研究對運行多年的水輪機行了全流道CFD 數值模擬，基于數值模擬計算結果發現機組效率低下及出力受阻是由于轉輪室結構、輪轂比以及葉片翼型存在缺陷所致，提出了基于CFD 的水輪機改造技術，最終滿足了電站改造要求，結論如下：①模型建立過程中，考慮葉片輪緣與轉輪室間隙以及葉片內緣和輪轂體間隙是非常重要的。②基于CFD 數值模擬計算，對部件的流場分布不合理部位進行改型優化，在處理機組性能低下的問題上是可行的。③輪轂比對水輪機組性能影響很大，不同的水輪機組都有其最優輪轂比，找出最佳輪轂比對提高機組性能是必要的。