屋頂風機安裝及與樓板共振分析探討*

熊志遠，吳 瑞，趙 娜，趙 陽，郭建軍，鄔玉斌

(北京市科學技術研究院城市安全與環境科學研究所，北京 100054)

0 引 言

屋頂風機一般垂直安裝于工礦廠房、庫房、車站、電站、體育館、商場、酒店等建筑物的屋頂。它能夠將滯留在建筑物內的粉塵、焊煙、油煙、揮發性有機物以及集聚在屋頂的熱空氣排出室外，以保持室內空氣新鮮，改善工作、生活或休息環境。在特殊情況下，還能起到消防排煙、防爆排風的作用。但屋頂風機在工作時激發出的劇烈振動，不僅嚴重威脅著風機自身的平穩安全運行，而且因振動輻射出的噪聲以及風機葉輪旋轉引起的氣動噪聲也會干擾人們的正常工作、生活和休息，甚至危害人們的身心健康[1-3]。

目前，在屋頂風機的常規安裝、隔振工程實際中，需著重考慮以下問題：①在屋頂風機常規安裝操作說明中，風機廠家只給出了在泛水帽與泛水之間鋪設5～8 mm厚彈性墊的要求，沒有給出彈性墊型號及隔振理論計算依據；②風機泛水帽與屋頂泛水之間通過自攻螺釘形成了剛性連接，風機的振動由螺釘傳給泛水，再由泛水傳給屋頂；③屋頂風機安裝于屋頂樓板之上，需要理論計算樓板的自振頻率，考察屋頂風機的激振頻率是否靠近屋頂樓板的自振頻率，從而避免引起共振現象。

文獻[4]針對屋頂風機提出了一種隔振設計思想。文中對彈性墊型號進行了選擇，并對彈性墊的厚度進行了理論計算。基于經典單自由度系統的振動傳遞率以及彈性墊的垂向靜剛度，導出了含有彈性墊各參數的振動傳遞率，建立了隔振效果與彈性墊各參數之間的直接變化關系。在振源質量、轉速、彈性墊受壓面積一定的條件下，選取奧地利格士納公司生產的SR11型號聚氨酯彈性墊[5-6]，理論計算出：當墊板厚度為26.13 mm時，對應80%的預期隔振效率。該文基于文獻[4]，將繼續對屋頂風機的安裝及與樓板共振問題進行探討，為屋頂風機的安裝、安全以及振動噪聲控制等提供更為全面的參考依據。

1 屋頂風機安裝設計的改進

1.1 風機、泛水的結構及其常規安裝、隔振

圖1是屋頂風機、泛水的結構及其常規安裝、隔振示意圖。圖1左上為風機結構示意圖，風筒內壁對稱固定兩支撐桿，兩桿共同支撐電機，電機輸出端與葉輪相連，風筒上部為圓形風帽，下部為泛水帽，泛水帽外側為正方形薄壁，中間為具有四方臺階的通孔。圖1左下為泛水結構示意圖，泛水是在建筑物的屋頂開方形孔洞、并沿孔洞四周垂直向上建起一定高度的防水建筑結構。泛水內部可以安裝重力止回風閥，以阻止室外空氣倒灌。泛水帽與泛水在形狀與尺寸上能夠豎向配合。圖1右側為風機安裝在泛水上的示意圖。首先，在泛水上，鋪設一層與泛水上表面尺寸完全相同的5～8 mm厚的彈性隔振墊；然后，將風機通過其下部的泛水帽扣壓在屋頂泛水上。中間彈性墊將風機運轉時產生的振動與泛水隔離開來，以大幅降低傳到泛水的振動；最后，在泛水帽四周薄壁上，用若干自攻螺釘將泛水帽固定在泛水上，以加固風機的安裝。

圖1 屋頂風機、泛水結構及其常規安裝、隔振示意圖

1.2 屋頂風機安裝設計改進

如圖1所示，在常規安裝中，風機通過其下端泛水帽扣壓在鋪設有彈性墊的泛水上之后，若干自攻螺釘通過泛水帽側面的若干圓形螺釘通孔將風機牢固地固定在泛水上，以確保風機穩固安裝。這種安裝具有兩個缺點：①自攻螺釘被擰緊后，風機與泛水之間形成剛性連接，風機運轉時產生的振動便會通過螺釘傳給泛水，由泛水再向屋面四周傳播，產生振動與噪聲；②由于自攻螺釘被擰緊，風機與泛水之間不可能有相對運動，彈性墊的豎向往復微運動被阻止，其隔振性能得不到展現。

圖2是側向自攻螺釘安裝改進示意圖。改動的地方只有兩處：①將泛水帽側壁原螺釘通孔擴為豎向腰子孔，腰子孔寬度大于螺桿直徑，且小于螺帽直徑，螺桿可在腰子孔中作相對運動，螺帽不可能穿過腰子孔；②自攻螺釘并不擰緊，只讓大部分螺桿擰進泛水側向絲孔中，螺帽與風機泛水帽側壁之間保留有間隙。這樣改進后，螺釘與腰子孔之間允許作小位移垂向往復運動，避免了風機與泛水的剛性連接，同時，讓彈性墊的隔振性能得以發揮。另外，若遇大風等異常天氣，風機將要傾斜、松脫時，由于自攻螺釘螺帽的阻礙作用，又能對風機起到保護作用。

圖2 側向自攻螺釘安裝改進示意圖

2 屋頂風機與樓板的共振分析

屋頂風機安裝于建筑物屋頂樓板之上，需要理論計算樓板的自振頻率(又稱固有頻率)，考察屋頂風機的激振頻率是否靠近屋頂樓板的自振頻率，從而避免引起共振現象。

屋頂樓板的自振頻率是樓板結構的固有特性，大跨度混凝土樓板的振動主要表現為1階豎向振動。基于板殼振動理論[7-8]，常見的大跨度混凝土四邊簡支矩形屋頂樓板，其自振頻率f為：

f=ω/(2π)

(1)

式中：ω為矩形樓板固有圓頻率，可表示為：

(2)

(3)

式中：E為樓板材料彈性模量；v為樓板材料泊松比；h為樓板厚度。

將方程(3)代入方程(2)，再將方程(2)代入方程(1)，可得樓板自振頻率：

(4)

工程上屋頂樓板常采用 C35 混凝土，其彈性模量E為3.15×104N/mm2，比重γ為25 kN/m3，泊松比v一般取0.2。基于C35 混凝土參數及表1中列出的屋頂樓板幾何尺寸(a、b及h，其中h為樓板的厚度)，經方程(4)，計算出系列樓板自振頻率，并填入表1中。

從表1中可以看出，對于同一跨度的樓板，樓板自振頻率隨著樓板厚度的增加而增加；對于同一厚度的樓板，樓板自振頻率隨樓板跨度的增加而減小。其中長、寬均為9 m，厚為80 mm的C35混凝土樓板的自振頻率最低，為3.21 Hz；長、寬均為6 m，厚為180 mm的C35混凝土樓板的自振頻率最高，為16.26 Hz。它們均與文獻[4]中屋頂風機的激勵頻率1475/60 = 24.58 Hz有一定的差距。最小差距為24.58-16.26 = 8.32 Hz；最大差距為24.58-3.21=21.37 Hz，差距越大，風機對樓板的振動影響越小。在這個頻率變動范圍內，混凝土屋頂樓板應該不會因風機的振動而激起共振。

表1 系列樓板自振頻率f/Hz

如果遇到特殊尺寸或材料參數的樓板，經計算，其自振頻率接近風機激振頻率時，一般情況下，由于成本等原因，不改變樓板的相關參數，而對風機系統重新進行設計。改變風機群在樓頂的布置密度，如圖3所示，在滿足預期單位時間總吸風量的條件下，改變風機轉速，避開風機與樓板的共振現象。

圖3 安裝于建筑物屋頂的風機群

3 結 語

在現有文獻針對屋頂風機進行隔振設計的基礎上，補充分析了屋頂風機的安裝問題及屋頂風機與樓板共振問題。在屋頂風機的安裝問題中，克服了原安裝中風機與泛水的剛性連接以及彈性墊的隔振性能得不到發揮的情況。并且遇大風等異常天氣，自攻螺釘還能對屋頂風機起到保護作用。在屋頂風機與樓板共振問題中，理論計算樓板的自振頻率，并分析樓板自振頻率隨樓板外形尺寸的變化規律。通過樓板自振頻率與風機激振頻率的比較，在舉例范圍內，風機與樓板不會激起共振現象。對于自振頻率接近風機激振頻率的特殊樓板，一般重新對風機系統進行設計，通過改變風機群在樓頂的布置密度，在滿足預期排風量的情況下，改變風機轉速，避免風機與樓板共振。工程實際中，屋頂風機的安裝、振動噪聲控制等是一個需要綜合考慮的整體，文中是對現有屋頂風機隔振設計的一個補充，為屋頂風機的工程應用提供更為全面的參考依據。