一種基于FCS-MPC的光伏并網電能質量控制方法*

張曉剛，馬俊祥，馬 信，李昕晨，盧保朋，李帥兵

(1.國網臨夏供電公司，甘肅 臨夏 731100； 2.國網東鄉縣供電公司，甘肅 東鄉 731400；3.蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

在當代能源危機的背景下，可再生能源發電是解決能源不足和緩和氣候問題的主要途徑，而太陽能取之不盡用之不竭，方便快捷，是當前和未來的研究熱點[1-2]。光伏發電可靠性強，使用條件低，能滿足大電網和普通居民使用[3-5]。光伏發電陣列產生的直流電使用MPPT控制，使其一直保持在最大功率輸出，然后通過逆變器將交流電供給電網，或者負載[6-8]。由于變流器的特性和電網中存在的大量非線性負載，使得并網系統電網出現諧波污染。

諧波問題嚴重影響電網的安全運行，目前治理諧波的方式包括改進變流器的拓撲結構，例如多電平結構、Z源逆變器，這些技術能減少并網過程中產生的諧波量[9-10]。其次是被動治理型，使用外部裝置減少電網中的諧波，目前常用的有有源電力濾波器(APF),無功補償器(SVG),統一電能質量調節器(UPQC)等等[11-13]。但是添加這些裝置需要額外的費用，增加了光伏并網的成本。因此，尋找一種能夠同時實現并網和提高電能質量，而又不需要再增加其他設備的方式，變得非常迫切。光伏發電系統結合APF的組合的想法在1996年被提出[14]。當時剛提出的結構需要儲能元件，會額外的增加成本，且基于當時的控制技術，一定程度上限制了這項技術的發展，但是隨著控制技術的發展和微處理器性能的進步，這個方法近幾年開始發展。

三電平結構作為特殊的結構可以進一步降低逆變過程產生的諧波對電網的影響[15]，而有限集模型預測控制(FCS-MPC)是一種成功適用于變流器的模型預測控制方法，利用系統的數學模型和變流器的開關特性，遍歷所有開關矢量，在一個周期內得到最優的開關組合[16]。FCS-MPC具有明確的物理意義，在每個周期內具有快速的動態響應，在光伏輸出波動和參考變化時，及時的跟蹤，且實現簡單，無需脈沖寬度調制[17]。

文中提出一種接入電網的光伏系統，同時兼顧將功率輸送到電網和進行諧波治理的功能，為進一步提升控制效果，使用FCS-MPC控制三電平逆變器。先通過瞬時無功功率法(ip-iq)檢測分布式光伏系統節點的微電網負載電流的諧波和無功功率,作為指令電流的一部分,另一部分指令電流為并網逆變的參考電流。有限控制集模型預測控制(FCS-MPC)，降低了系統的預測延遲造成的誤差,對三電平逆變器中的使用進行了研究，不僅提高了光能的利用率，也改善了電網系統的電能質量，降低了光伏發電系統的成本。

1 光伏逆變和諧波治理系統

逆變過程中逆變器不可避免地會產生諧波，三電平有更多的電平可以被選擇，有更多的矢量輸出組合，許多學者提出了一些先進控制方法[15]。文中研究的系統如圖1所示，光伏發電模塊產生的直流電，使用MPPT使其工作在最大功率點，產生穩定的直流電壓，經過三電平逆變器，與PCC進行了連接，輸出功率給電網。

圖1 光伏并網諧波治理系統

1.1 三電平并網逆變器

三電平逆變器結構圖如圖2所示，每一個橋臂有4分IGBT，一共有27種不同的開關狀態，由此可以定義開關函數的公式為：

圖2 光伏并網三電平逆變器

(1)

三電平APF的27種開關狀態共可以產生19種不同的電壓矢量，共包括三組零矢量和12組冗余矢量，這27種開關狀態和矢量可以表示為圖3。

圖3 三電平開關矢量圖

1.2 光伏并網的數學模型

對于光伏并網逆變器部分，假設三相電網的電壓平衡，根據基爾霍夫電壓定律可得：

(2)

在式(2)中，逆變器的輸出電壓uan=uaN-unN，L為濾波電感，R為線路及濾波電感的等效電阻,ia,ib,ic為三相并網電流，ea,eb,ec為電網電壓。由上可以建立在α-β坐標系式(3)的數學模型：

(3)

三電平直流側的電容電壓動態方程為：

(4)

1.3 變步長最大功率跟蹤法

文中采用變補償擾動觀測法實現MPPT，這種方法可以得到一定外界環境下光伏電池的最大功率點電壓參考值，該參考值與光伏電池的實際輸出的差，通過PI控制器后，作為并網有功電流參考值的一部分，該部分指令電流幅值為：

(5)

式中：uref為擾動觀察法下最大功率點對應的工作電壓；udc為直流電壓；kp和ki為直流側電壓控制器的比例系數和積分系數。變步長擾動觀察法的流程圖如圖4所示，每個采樣周期下直流母線電壓參考值如式(6)：

圖4 變步長擾動觀察法

(6)

式中：λ是變步長的系數，可以看到當λ一定時，當實際工況遠離最大功率點時，電壓擾動步長變大，當接近最大功率點時，擾動步長減小，當dP和dU達到設定閾值時，擾動步長為零，即穩態時功率無波動。

2 參考諧波電流和瞬時無功功率理論

2.1 諧波參考電流計算

三相電路的瞬時無功功率理論從20世紀80年代提出以來，在許多方面得到了成功應用。以該理論為基礎，可以得出用于有源電力濾波器的諧波和無功電流實時檢測方法。文中使用圖5所示的基于瞬時無功功率理論的ip-iq方法[18]。

圖5 ip-iq參考諧波電流檢測方法

在圖5中：

(7)

(8)

該方法需要用到與a相電網電壓ea同相位的正弦信號sinωt和對應的余弦信號cosωt，它們由鎖相環PLL和正余弦信號發生電路得到。

2.2 并網參考電流計算

采用變步長擾動觀察法可以得到一定外界環境下光伏電池的最大功率點電壓參考值，該參考值與光伏 電池的實際輸出值之差通過 PI 控制器后，作為并網有 功電流給定值的一部分，該部分指令電流幅值在d-q坐標系中，如式(9)所示：

(9)

式中：Uref為并網逆變器直流側參考電壓；udc為并網逆變器直流側當前電壓；kp、ki為PI控制的比例系數和積分系數。

3 三電平逆變器的預測控制

為了補償非線性負載和并網過程引起的電力諧波污染，文中采用預測控制模型，其控制原理如圖5所示。在光照條件下，光伏系統工作，逆變器輸出功率到電網，同時補償無功功率和高次諧波；在光照不足，光伏系統無法工作時，逆變系統執行APF或SVG的功能，單獨補償無功功率和高次諧波，在直流側使用PI控制，維持直流側電壓的穩定。為了充分體現提出的系統的功能，此處僅考慮在光照充足條件下的控制過程。

在上文建立的α-β坐標系下，共有27個電壓矢量，系統控制的原理如圖6所示，在每個采樣時刻，輪流循環所有的開關狀態，將檢測到的諧波電流值作為參考值，和預測值求方差。同時加入使電容電壓平衡的項，進行權重因子分配，綜合所有的參考跟蹤值，選擇使價值函數最小的開關狀態，輸出到APF，在以后的時刻循環這個方式，可以實時的跟蹤諧波電流，而無需脈沖寬度調制(PWM)。FCS-MPC原理如圖7所示。

圖6 系統控制原理圖

圖7 FCS-MPC原理圖

將式(3)和(4)差分離散化后得到式(10)和式(11)：

(10)

(11)

式中：ic1(k)、ic2(k)是由開關和輸出電流一起決定的電流值，由式(12)定義：

(12)

G1x、G2x是由當前的開關狀態決定的，其值由式(13)表示，idc(k)為當前時刻的直流側電流：

(13)

在上述2.2節中，使用基于瞬時無功功率理論的ip-iq方法檢測到非線性負載產生的諧波，分別為iah、ibh、ich，和并網逆變的參考電流id*、iq*。為了減少跟蹤誤差，將檢測到的諧波變換到α-β坐標系：

(14)

在諧波的檢測環節，從鎖相環到計算得到諧波參考電流，具有一定的延遲，即APF的輸出跟隨的是上一時刻的參考電流。在建立目標函數的時候，跟隨電流為下一時刻的預測值，在這個過程中，延遲會產生一定的誤差。為了減少檢測環節造成的延遲，使用拉格朗日插值預測法對參考電流進行預測，式(12)為插值后的下時刻的參考電流值，為了減小計算量，使用二階插值預測，即n=2。

(15)

代入后可得式(16)

i*(k+1)=4i*(k)-6i*(k-1)+4i*(k-

2)-i*(k-3)

(16)

根據上面的預測方程，可以建立式(17)的目標函數：

1)-iβ(k+1)‖+λ3‖uc1(k+1)-

uc2(k+1)‖

(17)

對于三相三電平的逆變器，存在27種可能的不同的開關矢量，將其代入式(17)可以得到下一時刻的預測值，然后求出該矢量對應的目標函數J。在每個采樣點，循環所有矢量，得到使得J最小的開關矢量，這個開關矢量就是求得的最優矢量，利用最優矢量對應的開關組合，控制逆變器，就可以得到最優的輸出結果。

4 仿真分析

為了驗證提出的方法和控制系統在光伏接入電網時的諧波治理效果，在Matlab/Simulink工具箱中搭建了如圖1所示系統的仿真模型，詳細參數如表1所列。為控制光伏發電模塊和逆變器并網以及諧波補償三個目標，將非線性負載設置為不可控的二極管整流橋。為了驗證控制方法的動態性能，驗證過程中光照強度在0.1 s從600 W/m2變為1 000 W/m2，在0.2 s時設置負載發生波動，負載從5 Ω變為2.5 Ω。

表1 仿真模型參數

在存在諧波的情況下，使用有限集模型預測控制，將未進行諧波消除的系統和提出的系統表現性能進行了對比，仿真結果如圖8～12所示。

圖8為通過瞬時無功功率法檢測到的諧波電流，可以明顯的發現，在0.2 s負載發生變化時，檢測到的諧波電流也隨之波動。

圖8 通過瞬時無功功法檢測到的三相諧波電流

在光照充足的條件，仿真結果如圖9所示，在補償前，電網的畸變較為嚴重，在0.2 s非線性負載變化時，畸變電流也隨之變化。

圖9 諧波補償前的電網電流

在加入諧波補償后，電網電流如圖10所示，電網電流的畸變減小，更加接近正弦波。當負載發生變化，本文提出的控制方法能及時跟隨參考值，且這種系統有效地提高了電能質量。

圖10 諧波補償后的電網電流

圖11為并網電流的THD動態變化圖，展示了系統在各個參數變化下的電網畸變率。圖11(a)為加入諧波治理的系統，在進行并網的同時進行諧波治理，可以發現其THD滿足電網小于5%的畸變要求。圖11(b)為治理前，0.1 s系統畸變率高達11.62%，系統以5、7、11、13次諧波為主，圖11(c)在治理后，0.1s時THD=4.35%，諧波次數分布分散化，其中包括逆變器產生的高次諧波。

圖11 THD變化

圖12為光伏的輸出功率，在負載改變時，由于需要對諧波含量進行補償，而要達到雙端功率平衡，需要消耗輸出功率，所以在0.35 s時發生了波動，但是在FCS-MPC算法下，很快又達到了平衡。

圖12 并網輸出功率

5 結 論

提出了一種使用FCS-MPC控制三電平并網逆變器兼諧波治理系統，使得利用太陽能資源的同時又能提高電能質量，解決了并網系統和負載帶來的電能質量下降問題，在未來的微電網系統具有廣泛的應用前景。提出的方案具有以下優點。

(1) 從實驗結果可以得到，這種結合后的系統，在光伏功率注入電網時，對整個電網影響較小。

(2) 使用FCS-MPC控制三電平逆變器，具有良好的動態性能和穩態性能，有效地降低了電網的THD，提高了電網的電能質量。

(3) 整個系統不需要額外的設備，起到了兩種裝置的作用，有效地降低了投入成本。