軌道車輛二系懸掛參數半主動控制仿真分析*

張成功,劉志盛,向 勇

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266000； 2.中車成都機車車輛有限公司，四川 成都 610095)

0 引 言

隨著鐵路客車運行速度提高，若牽引電機功率不變，則致使牽引力降低。牽引力降低后，導致車輛在相同重量下，爬坡能力降低。為了保證其爬坡能力等指標滿足要求，可通過降低車輛自重，采用結構輕量化理念實現高速化。同時，輕量化在整個服役期間可節省大量能源，降低運營成本。

輕量化致使車體剛度降低，振動頻率和振幅增大，高速化導致輪軌沖擊加劇，使得車體振動加劇(特別是橫向振動)，惡化車輛運行平穩性、乘坐舒適性。目前，通過改善列車振動獲得較好的振動性能已成為鐵道車輛工作者爭相研究的熱點。GN Sarma，F Kozin等提出了懸掛系統主動控制方法，宋雨等對車輛的懸掛參數進行了半主動控制研究。研究表明：采用主動、半主動控制對改善車輛運行平穩性和舒適性效果明顯[1,4]。

筆者針對車輛高速化、輕量化導致車體振動加劇、運行平穩性降低、乘坐舒適性惡化等問題，通過Simpack建立動力學仿真模型、Simulink搭建模糊半主動控制器，實施聯合仿真對二系懸掛參數(阻尼值)進行半主動控制優化，得出優化后的阻尼力能夠適應性地衰減車體振動，提高車輛運行的平穩性、乘坐舒適性指標，從而提升車輛的運行品質。

1 半主動控制策略

半主動控制可以通過控制策略調節車輛懸掛系統阻尼參數，在車輛運行過程中，優化阻尼力，調解減振器的輸出力，抑制車輛振動加速度，可以提高車輛運行平穩性、舒適性指標。

本文將模糊控制理論和可調型半主動控制相結合，實現連續性半主動控制[2-3]。車輛與構架半主動阻尼懸掛系統可簡化，如圖1所示。

圖1 車輛半主動阻尼懸掛系統簡圖

圖1為車輛系統半主動阻尼懸掛系統簡圖，相對應的半主動懸掛系統所產生的力如式(1)：

Fcontrol=-ccontinuous(vc-vg)

(1)

式中：vc為車體振動速度；vg為構架振動速度；vr=(vc-vg)為車體與構架的橫向相對振動速度；k為懸掛系統剛度；ccontinuous為半主動控制阻尼；m為車體的質量。

(2)

式(2)為連續可調半主動懸掛阻尼。

結合圖1、式(1)、(2)可得車體橫向振動(垂向振動相似，不再贅述)。

(1) 當vc(vc-vg)<0時，車體的橫向振動有向左和向右兩種：①當車體向右運動時，構架的速度vg大于車體的速度vc，減振器的運動方向與車體的運動方向相同，如果阻尼系數大則車體的振動加大，此時應選擇最小的阻尼cmin，此時輸出的阻尼力為Fmin=-cmin(vc-vg)；②當車體左向運動時，構架的速度vg小于車體的速度vc，減振器的運動方向與車體的運動方向相同，如果阻尼系數大同樣會引起車體的振動加大，此時應選擇最小的阻尼cmin，此時輸出的阻尼力為Fmin=-cmin(vc-vg)。

依據上述可得：當車體的速度vc和車體與構架的相對速度vr異號時，懸掛系統減振器取得最小阻尼Fmin=-cmin(vc-vg)。

(2) 當vc(vc-vg)>0時，同時也有兩種情況：①當車體的速度vc和車體與構架的相對速度vr都為負數時，用模糊控制器1(fuzzy control1)實現控制；②當車體的速度vc和車體與構架的相對速度vr都為正數時，用模糊控制器2(fuzzy control2)實現控制。

綜上幾種情況，文中將連續型半主動懸掛系統阻尼可分為以下擋位。

2 模型建立

2.1 車輛動力學模型

基于Simpack，建立多自由度動力學模型，車體5個自由度(點頭運動、側滾運動、搖頭運動、沉浮運動及橫移運動)、構架4個自由度(點頭運動、側滾運動、搖頭運動、沉浮運動及橫移運動)、輪對4個自由度(側滾運動、搖頭運動、沉浮運動及橫移運動)。一系懸掛、二系懸掛(空氣彈簧、抗蛇行減振器、垂向減振器、橫向減振器、橫向止擋及牽引拉桿)系統建模采用彈簧及阻尼的等效[4]，動力學模型如圖2所示。

圖2 車輛動力學模型

2.2 半主動控制器

模糊邏輯控制器輸入變量分別為車體前、后端減振器所處位置的速度及轉向架與車體的相對速度，輸出變量為減振器的可調阻尼[4]。

以仿真計算獲取車體前、后端速度及轉向架與車體的相對速度范圍為依據，建立模糊邏輯控制器1(fuzzy control1)、2(fuzzy control2)的輸入、輸出論域范圍，控制器1(fuzzy control1)輸入論域范圍分別為[-0.1,0]和[-0.1,0]，控制器2(fuzzy control2)輸入論域范圍分別為[0,0.1]和[0,0.1]，兩控制器輸出的論域范圍均為[0.06,1]。量化因子和比例因子以函數調解的方式給出。輸入、輸出的隸屬度函數采用三角形和曲線分布兩種混合而成。

文中根據專家經驗法選取fuzzy control 1和fuzzy control 2模糊規則，如表1、2所列。

表1 fuzzy control 1規則

表2 fuzzy control 2規則

輸入變量、輸出變量的隸屬度函數關系如圖3所示。

圖3 函數fuzzycontrol 1、fuzzycontrol 2隸屬度關系

2.3 控制系統模型

在Simpack中建立車輛多體動力學模型、 Matlab/Simulink中建立模糊控制器，通過Simpack和Matlab/Simulink之間數據交換，實施聯合仿真[5-9]，如圖4所示。

圖4 控制系統圖

垂向控制中，將$F_force_RR、$F_force_RL、$F_force_LR、$F_force_LL四個半主動控制阻尼力分別施加到垂向減振器，通過控制系統計算車輛減振器所需的阻尼力起減振作用，如圖5所示。

圖5 垂向控制單元

橫向控制中，將$F_force_QQ、$F_force_QH、$F_force_HQ、$F_force_HH四個半主動控制阻尼力分別施加到橫向減振器，通過控制系統計算車輛減振器所需的阻尼力起減振作用，如圖6所示。

圖6 橫向控制單元

3 仿真結果

采用德國低干擾譜作為線路不平順輸入激勵，將車體中部重心位置作為采樣點，測得車體橫向、垂向振動加速度，利用采樣點的加速度對車體動力學特性進行比較分析、計算，仿真過程中采樣頻率設為256 Hz，仿真參考時間為20 s。

3.1 加速度分析

在被動、模糊半主動控制工況下，選取車體橫向、縱向加速度，具體如圖7及表3所列。

圖7 車體縱向、橫向加速度時域圖

表3 控制對比分析

依據表3：垂向控制中，sperling指標提升16.4%，加速度均方值RMS降低47.4%，最大加速度幅值降低45.4%；橫向控制中，sperling指標提升7.8%，加速度均方值RMS降低43.6%，最大加速度幅值降低27.9%。

3.2 典型工況分析

車輛運行過程中，車體垂向振動、橫向振動關鍵自由度包括車體的點頭、側滾、搖頭、沉浮及橫移，通過改善車體在上述5個關鍵自由度下的振動位移，可以提升車輛的運行品質。在半主動控制下，車輛運行時沉浮、搖頭、點頭、橫移、側滾位移與被動工況下的位移對比如圖8所示。

圖8 車體典型工況位移圖

從車輛典型振動工況對比分析半主動控制對車體振動改善情況：車體側滾振動位移最大幅值改善率為22.3%，車體搖頭振動位移最大幅值改善率為28%，車體點頭振動位移最大幅值改善率為23.9%，車體沉浮振動位移最大幅值改善率為11.3%，車體橫移振動位移最大幅值改善率為9.2%。

總體來看：模糊半主動控制后車體點頭、側滾和搖頭振動位移最大改善率較高，車體沉浮和橫移振動位移最大改善率較低，但對車輛運行平穩性和舒適性改善均有一定貢獻。

4 結 語

采用Simpack建立車輛動力學模型，通過分析車輛運行過程中車體與行走部問相對運行關系，策劃模糊控制規則，建立模糊控制器，實現智能控制方法(模糊控制)與開關控制相結合的連續半主動控制器。

通過將車輛振動數據傳輸到半主動控制器中，對二系懸掛參數(阻尼值)進行優化，以力的形式反饋給車輛，解決了車輛運動過程中阻尼力與車輛振動衰減不匹配問題，實現阻尼力對橫向、垂向振動的適應性衰減，從而提高了車輛運行的平穩性、乘坐舒適性等指標，對今后車輛的運行品質的提升具有一定的參考價值和現實意義。