裝載機駕駛室非線性減振系統試驗與優化

章 新 睢志偉 李占龍 秦 園 王 瑤 董 荻 趙鈞鐸

太原科技大學機械工程學院，太原，030024

0 引言

裝載機行駛和作業的環境惡劣，劇烈振動嚴重影響駕駛員健康，因此其駕駛室振動一直是裝載機研發中備受關注的問題[1-4]。裝載機駕駛室的振動來源多，如行駛時來自地面的激勵、作業時來自工作裝置的激勵，以及來自發動機的激勵，故裝載機駕駛室減振系統的設計應能滿足不同工況的減振要求[5-10]。

目前，對于裝載機和其他工程車輛的駕駛室阻尼減振研究，很多學者都是建立包含輪胎、懸架、駕駛室懸置、座椅懸掛的整機振動系統模型，以路面不平度為輸入，分析與優化不同路況下的駕駛室減振性能，這類模型雖然適用范圍廣，但與駕駛室減振系統實際所受激勵相差較大[11-15]。還有學者研究了發動機激振頻率對駕駛室結構的共振影響，并以此對柔性化的駕駛室結構進行改進[16-18]。

本文首先通過實車試驗得到不同工況下的裝載機駕駛室系統各部位的振動信號，然后以車架振動信號為激勵，建立駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統模型，以駕駛室和座椅垂向加速度均方根值為目標進行多目標遺傳算法優化，解決駕駛室振動過大和駕駛舒適性差的問題。

1 駕駛室-座椅-人體非線性減振系統模型

在M350-10kN型拉伸試驗機上對原車駕駛室的橡膠隔振器進行靜態單軸壓縮測試，得出其力與位移的變化，如圖1所示。

圖1 橡膠隔振器測試曲線Fig.1 Test curve of rubber isolator

對廠家提供的裝載機座椅進行靜態測試，選擇不同體重的測試人員乘坐并記錄座椅的位移，多組數據擬合得到座椅的力-位移曲線如圖2所示。

圖2 座椅力和位移測試曲線Fig.2 Seat force and displacement test curve

以某型裝載機駕駛室為研究對象，該駕駛室系統主要參數見表1。輸入激勵來源于試驗測試車架激勵，然后通過駕駛室底部4個橡膠懸置傳遞到駕駛室地板、座椅、人體。同時建立駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統模型，如圖3所示，圖中，zh、zs、zb分別為人體、座椅和車體的垂向位移；θ為俯仰角；φ為側傾角；qi(t)為懸置的實測激勵， 下標i=1，2，3，4分別表示左前、右前、右后、左后；Fs為座椅彈簧彈性力、cs為座椅阻尼系數；Fi為駕駛室懸置彈性力；ci為駕駛室懸置阻尼系數。

表1 模型參數

圖3 駕駛室-座椅-人體非線性振動模型Fig.3 Nonlinear vibration model of cab-seat-human body

駕駛室-座椅-人體的非線性系統模型如下：

(1)

Fi=ki1(zi-qi(t))+ki2(zi-qi(t))3

(2)

Fs=ks1(zs-zb)+ks2(zs-zb)3

(3)

(4)

(5)

(6)

F4]=0

(7)

(8)

根據隨機振動理論，建立4個輸入、5個輸出的系統，其中，Xε(ω)、Yi(ω)分別是Xε(t)和Yi(t)的傅里葉變換，Hεi(ω)為第ε個輸入和第i個輸出之間的頻響函數，ω為圓頻率。通過傅里葉變換，將輸入、輸出改寫為矩陣形式：

(9)

(10)

則系統的頻率響應矩陣為

假設駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統模型的輸入功率譜矩陣SX(ω)為4個輸入的自譜與5個輸出互譜構成的4×5階輸入功率譜矩陣：

5個輸出的自譜與互譜構成的5×5階輸出功率譜矩陣為

則輸出功率譜與輸入功率譜的關系為

SY(ω)=H*(ω)SX(ω)HT(ω)

(11)

式中，H*(ω)為H(ω)的共軛矩陣。

駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統模型的4個輸入激勵相互獨立，那么只考慮座椅垂向的加速度時其輸出功率譜密度函數可表示為

SZZ(f)=H*(f)SXX(f)HT(f)=

(12)

式中，f為頻率；SXX(f)為五自由度模型的輸入功率譜矩陣，SXX(f)=diag(S11，S22，S33，S44，S55)；Sii(f)為駕駛室-座椅-人體的非線性阻尼系統模型頻譜。

相對應的均方根值為

(13)

座椅垂向加速度的均方根值為

(14)

駕駛室垂向加速度的均方根值為

(15)

2 實車試驗與模型驗證

2.1 試驗儀器及測點

本次測試在露天開闊的地方進行測試，測試試驗具體儀器包括UT3400M動態信號分析系統、壓電式IEPE加速度計，主要測試駕駛室懸置上下方、地板、座椅的加速度，測點布置如圖4所示。

(a)前懸測點 (b)后懸測點

(c)座椅測點 (d)測試現場圖圖4 裝載機駕駛室傳感器布置圖Fig.4 Sensor layout of loader cab

2.2 試驗數據分析與模型驗證

綜合考慮輪式裝載機使用和行駛的特點，試驗選擇一段典型的工地路面，重復測量3次，對測試得到的數據進行預處理，將處理后的車架測試數據作為輸入激勵(圖5)，然后將懸置下方、上方及座椅振動數據進行快速傅里葉變換(圖6)。對駕駛室和座椅的減振效果進行初步分析，發現行駛和作業時的座椅振動有放大。

圖5 行駛工況下的垂向振動加速度Fig.5 Sagging acceleration under driving conditions

圖6 行駛工況下的垂向加速度頻域曲線Fig.6 Frequency domain curve of drooping acceleration under driving conditions

將測試所得的車架激勵作為駕駛室-座椅-人體非線性系統模型的輸入，則得到行駛和作業工況下的駕駛室和座椅的垂向加速度試驗曲線和仿真曲線，如圖7～10所示。

圖7 行駛工況下的座椅垂向加速度Fig.7 Vertical acceleration of seat under driving conditions

圖8 行駛工況下的駕駛室垂向加速度Fig.8 Vertical acceleration of cab under driving conditions

圖9 作業工況下的座椅垂向加速度Fig.9 Vertical acceleration of working seat under working conditions

圖10 作業工況下的駕駛室垂向加速度Fig.10 Vertical acceleration of working cabunder working conditions

由表2可知，各測點的測試值與仿真值的最大均方根誤差均在6 % 以內，說明仿真模型的計算精度滿足工程需求；座椅比駕駛室的加速度均方根值大，說明座椅設置不合理；高速行駛時，駕駛室及座椅的垂向振動比作業時的大得多。高速行駛時，駕駛室減振系統的振動過大，而作業時的加速度均方根值不到高速行駛的一半，所以本文的優化設計只考慮行駛工況。

表2 試驗與理論模型的加速度均方根值

3 遺傳算法多目標優化

3.1 遺傳算法介紹

遺傳算法是一種進化算法，它從任一初始種群出發，通過隨機選擇、交叉和變異操作，產生一群更適合環境的個體，使群體進化到搜索空間中越來越好的區域，這樣一代一代不斷繁衍進化，最后收斂到一群最適應環境的個體，從而求得問題的優質解[19-22]。算法具體步驟見圖11。

圖11 遺傳算法具體步驟Fig.11 Specific steps of genetic algorithm

3.2 優化數學模型

由于駕駛室質心與左右橡膠懸置的距離相等，故左右橡膠懸置的參數相同。優化模型的變量A=(ks1，ks2，k11，k12，k31，k32，cs，c1，c3)，選擇駕駛室和座椅的垂向加速度的均方根值為優化目標。多目標優化設計問題數學模型一般形式可以寫成以下函數：

(16)

設計的控制參數取值范圍如下：

30 N/mm

-1 N/mm3

400 N/mm

10 N/mm3

300 N/mm

30 N/mm3

0.3 N·s/mm

12 N·s/mm

3 N·s/mm

3.3 優化結果

設定多目標遺傳算法的種群個體數目為100，最優前端個體系數為0.3，變量個數為6，最大進化代數為100，停止代數為100，適應度函數選擇10-6。優化得到的Pareto前沿如圖12所示，可以看出，駕駛室和座椅的垂向加速度均方根值在行駛工況下是相互矛盾的，一個目標的最優要以犧牲另一個目標為代價。

圖12 行駛工況下的Pareto前沿圖Fig.12 Pareto frontier diagram under driving conditions

4 優化結果驗證

在工程應用中，駕駛員的舒適性尤為重要，故優化結果中的座椅垂向加速度均方根值所占權重應更大。以選擇座椅權重為0.9、駕駛室權重為0.1的一組權重系數為例，根據圖12和優化后的多目標結果的解集，選出符合要求權重的一組數據，見表3。

表3 不同權重系數下的多目標優化結果

將優化后的結果分別代入行駛工況、作業工況的阻尼模型，得到優化前后的駕駛室和座椅的振動加速度，如圖13～18所示。通過該模型仿真運算得出裝載機駕駛室的垂向最大位移8.6 mm、座椅的垂向最大位移110 mm。

圖15 行駛工況下的駕駛室垂向振動加速度Fig.15 Vertical vibration acceleration of cab under driving conditions

圖16 作業工況下的座椅垂向振動加速度Fig.16 Vertical vibration acceleration of seat under working conditions

圖17 作業工況下的座椅垂向加速度頻域曲線Fig.17 Frequency domain curves of seat vertical acceleration under working conditions

圖18 作業工況下的駕駛室垂向振動加速度Fig.18 Vertical vibration acceleration of cab under working conditions

由圖14、圖17可以看出，優化后的加速度頻域曲線峰值有明顯減小；由圖13、圖15、圖16、圖18可以看出，優化后的加速度有所減小。

5 實車驗證

按照表3所示參數對駕駛室懸置和座椅懸架進行改進。改進后，車輛以相同車速進行試驗，以駕駛室底板和座椅的垂向加速度均方根值為駕駛室系統振動特性主要評價指標；測試儀器采樣頻率為512 Hz，優化后的實車試驗結果如圖19～圖22所示。

圖19 行駛工況下的座椅垂向振動Fig.19 Vertical vibration of seat under driving conditions

圖20 行駛工況下的駕駛室垂向振動Fig.20 Vertical vibration of cab under driving conditions

圖21 作業工況下的座椅垂向振動Fig.21 Vertical vibration of seat under working conditions

圖22 作業工況下的駕駛室垂向振動Fig.22 Vertical vibration of cab under working conditions

由表4可知，優化后的理論值和試驗誤差為3.28%。改進后，行駛工況下的座椅加速度均方根值誤差減小了51.84%，駕駛室加速度均方根值減小了2.49%；作業工況下，座椅加速度均方根值減小了44.70%，駕駛室加速度均方根值減小了15.85%。優化后的駕駛室減振系統有所改善。

表4 不同工況各部位的加速度均方根值

6 結論

(1)通過建立駕駛室-座椅-人體的非線性振動系統模型，并以實測的車架振動信號為模型激勵，計算得到模型結果并與實車試驗結果對比，二者間的最大誤差在6% 以內，表明該模型可滿足工程精度需求。

(2)實車試驗發現，行駛工況下的裝載機駕駛室振動比作業和靜止工況的大得多，且座椅的加速度均方根值大于駕駛室的相應值，座椅振動明顯放大。

(3)實車試驗顯示，優化后的駕駛室垂向加速度均方根值減小了2%～16%，座椅垂向加速度均方根值減小了48%～52%，優化提高了駕駛室的減振性能和座椅的舒適性。