基于碳存儲量預測的森林經營計劃決策模型

肖水寒 張馭驍 張佳棟 周甲佳

（1、鄭州大學力學與安全工程學院，河南鄭州 450001 2、鄭州大學電氣與信息工程學院，河南鄭州 450001）

1 概述

隨著工業的快速發展，燃燒化石燃料、過度砍伐森林等生產活動導致大量溫室氣體排放和不斷積累。同時，所有這些活動導致全球持續變暖、冰川融化和海平面上升，嚴重威脅人類生存。近年來，人類逐漸認識到氣候變化的嚴重性，積極采取措施有效保護環境[1]。其中，碳封存是一種有效的環境治理方法，用于捕獲碳并以更安全的方式儲存。在陸地生態系統中，有天然氧吧美譽的森林是最好的碳儲罐。林木吸收并封存碳作為養分；同時，適度采伐可以將部分碳轉移到使用壽命更長的木制品上，更好地儲存，促進木制品行業的經濟發展。然而，過度砍伐森林會造成各種危害，如碳損失和森林生物多樣性的減少，從而破壞生態[2]。因此，森林經營者需要綜合考慮上述因素，制定不同的經營計劃，以實現相應的目標。

針對當前相關從業人員的實際需要，本文建立了森林及其林產品碳匯儲量預測模型。本文分析了人工林、天然林和林產品的收集數據，并建立了一個可以預測未來幾年碳匯存量的模型。其次，建立服務于森林經營的決策模型，將模型將廣泛應用于不同的森林，為相關從業人員提供一定的參考[3]。

2 固碳預測模型

2.1 數據描述和數據處理

本文將森林大致分為人工林和天然林，在收集了人工林和天然林的資源數據后，將其進行指標的匯總和整理，相關數據如公式（1-5）所示[4-5]。

單位面積的碳儲量可表示為：

人工林和天然林的碳儲量走勢圖如圖1 所示，橫坐標中的第 1-8 號分別代表 1977-1981、1984-1988、1989-1993、1994-1998、1999-2003、2004-2008、2009-2013、2014-2018 年。

圖1 人工林和天然林的碳儲量走勢圖

2.2 模型的建立

人工林和天然林的碳儲量隨著時間的推移而增加，而碳儲量的增加也與往年的數據有關。因此，本文采用時間序列法的AR(p)模型來預測碳儲量的變化。首先，將數據存儲在“a”中，然后測試數據的穩定性。具體步驟是通過MATLAB 對數據進行排序，得到每條數據的rank，即每條數據的序號，將這組數據存入Rt。之后，計算時間t 和Rt的Spearman 相關系數QS和統計變量t：

相關系數的假設檢驗：H0序列穩定；H0存在非平穩（上升或下降）趨勢。數學上可以證明，當H0為真時，T服從t 自由度分布n-2。對于顯著性水平a=0.01，計算a/2 分位數t_0。|T|≤t_0 表示序列穩定，可以繼續；|T|＞t_0 表示序列是非平穩的，不能繼續。

經過計算出|T|人工林和天然林的值大于t_0，所以需要進行一階差分運算。即讓b（k）=a（k+1）-a（k），然后再次進行平穩性檢驗。可以得到，它們得到的新序列B和B’滿足平穩性條件，然后可以為新序列建立AR（p）自回歸模型，

地點c1和地點c2是未知參數，εt是零均值的隨機干擾項。表達式中共有p 項，即t 年的數據用“t”年之前“p”年的數據表示，記為AR(p)。

式(7)中，利用AIC 準則計算出人工林和天然林的p 值為3，AR(p)模型計算出的兩個新序列的多項式。

天然林的多項式如公式（9）所示。

人工林的多項式如公式（10）所示。

通過將兩個新序列的樣本數據帶入模型中，進行差分運算，得出本文需要的碳儲量的預測值，預測值與實際值的對比如圖2 所示。

圖2 天然林與人工林預測值與真實值對比

2.3 固碳森林經營決策說明

在分析這些樹種樹齡對應的碳匯能力后，發現樹種的碳吸收和碳排放在成熟期和過熟期基本達到動態平衡，這意味著樹木的碳匯能力在這兩個階段一直很弱，幾乎沒有更多的碳封存。因此，碳匯能力較弱的成熟和過成熟森林是本文可選擇的砍伐對象。本文需要對這些樹種進行最終篩選，考慮到這部分樹木仍然具有固碳能力，即在樹木的整個生命周期中會一直儲存碳。本文就需要考慮Na這種樹木Nr制成的林產品的平均壽命是否比樹木在被砍伐時的剩余壽命更長。如果沒有，它比砍伐樹木制造林產品更有利于碳封存。根據已建立的森林及其產品碳匯儲量預測模型，碳最有效，固碳森林經營的建立過程如圖3 所示。

圖3 固碳森林經營的建立過程

3 森林經營計劃決策模型

3.1 數據描述和數據處理

世界森林資源會受到森林構成、氣候、人口、價值等多種因素的影響。因此，沒有適用于所有森林系統的固定管理模式，但排除所有不能統一的因素，地球上的森林生態系統之間仍有許多相似之處。這些相似之處是連接不同森林的樞紐。通過這些樞紐，森林的森林經營計劃可以靈活地轉化為其他不同類型的森林。這些中心實際上在不同的森林管理模式中起到了過渡作用，本文將其命名為過渡點。

從長遠來看，影響磷石膏大規模綜合利用的主要問題還是技術、市場和相關政策，故應從這三個方面同時下功夫。針對貴州省實際情況提出以下對策與建議。

在綜合比較了各種森林資源后，本文最終決定選擇樹種作為過渡點，讓樹種的切換對應森林模式的切換。首先，樹木是森林最重要的組成部分，因此樹木的種類是森林分析的重要因素。其次，森林經營的主要活動是種植和砍伐樹木，這涉及砍伐或種植哪些樹種可以使森林經營達到最理想的狀態。最后，與強主觀因素值和具有強不可控因素的氣候種群等過渡點候選相比，更穩定可控的樹種將脫穎而出。

森林的價值主要從兩個方面來衡量：一是社會效益，其中本文主要考慮滯塵價值和木制品價值；二是生態效益，主要考慮碳匯和節水能力。通過分析這兩種效益，本文最終可以得到一個評價模型，可以幫助森林經營者制定有效的森林經營計劃。在數據描述和成立的過程中選擇容塵量、林產品的價值、碳封存能力、節水能力進行數據的分析。

3.1.1 容塵量。樹塵滯留不僅為人類提供了更好的生存環境，也分擔了人類在滯塵方面的經濟負擔。因此，粉塵滯留值是制定森林經營規劃時值得考慮的一個因素。下式為滯塵值的計算公式：

根據滯塵值的分析，優先保留滯塵能力強的樹木，砍伐滯塵能力弱的樹木。經過第一步篩選后，本文需要對切割時間做出合理的計劃。通過查閱數據，本文發現樹木的滯塵能力與季節和降水密切相關。一年四個季節，樹木秋季的滯塵能力強于其他三個季節。雨后樹木的滯塵能力明顯優于未雨時。

基于以上分析，本文建議森林經營者在考慮滯塵價值時，可以在非秋季和旱季安排采伐活動，采伐對象主要是滯塵能力較弱的樹種。

3.1.2 林產品的價值。如果森林經營者想在砍伐森林后從林產品中獲得可觀的收益，他們需要分析森林生產的木材的價值。下式為林產品價值計算公式：

不同樹種制成的林產品質量不同，質量直接決定了木制品的收入。因此，本文建議以木制品價值高的樹種作為采伐對象。

3.1.3 碳封存能力。在回答第一個問題時，本文對林木的固碳能力做了詳細的分析。這里，本文直接使用前面的結論，即固碳能力較弱的樹種，處于成熟或過成熟階段，采伐時的剩余壽命小于所制成的林產品的平均壽命。

3.1.4 節水能力。森林的存在有效地解決了水土流失問題。樹木不僅可以防風、固沙、吸收溫室氣體，還可以通過吸收蒸發的水來保護水源和調節當地氣候。以下公式為節水計算公式：

從上式可以看出，樹木的保水能力與當地降水量和樹木自身的蒸發能力有關。考慮到不能人為控制降水量，需要通過調節森林蒸發量來調節節水量。它仍在種植和砍伐樹種。首先，本文篩選樹種。根據保水能力的不同，將森林中的樹種分為兩部分：保水能力強的樹種和保水能力弱的樹種。然后，本文調查了樹種所在位置的冠層密度，將冠層密度與樹種的保水能力相結合，最終確定采伐對象為保水能力強、冠層密度低的地區的樹木，以及保水能力弱、冠層密度高的地區的樹木。

3.2 模型的建立

首先，本文通過分析各省森林資源和2010 年各省年降水量，然后通過以上四個公式計算出各個指標的值。本文對收集到的31 個省份的社會效益進行評分。使用TOPSIS方法。社會效益有兩個評價指標，即林產品價值和保塵量。標準化矩陣記為Z，Z中的每個元素如公式（14）所示。

評估對象與最小值之間的距離計算：

第i 個評價對象的非歸一化社會效益得分：

3.3 模型求解的結果

對數據進行歸一化以獲得最終分數。同樣，也可以獲得31 個省的生態效益分數。歸一化后，便于比較一個省的兩個效益得分，從而得到最合理的森林經營方案。根據不同地區的社會和生態效益得分，可以分析該地區的森林經營規劃應該更注重社會效益還是經濟效益。例如，云南省的社會和生態效益得分較高，分別為9 和27，但生態效益得分高于社會效益得分。因此，區域主要考慮區域內森林的生態效益。

3.4 模型的應用

3.4.1 100 年河南二氧化碳封存。本文以河南省的森林為研究對象，采用固碳預測模型對100 年森林碳儲量進行預測。使用2003-2014 年河南省森林資源數據，最終利用AR（P）模型計算，新序列的多項式為0.3845 和0.4361。接下來預測100 年后的碳儲量為170.96 萬噸。減去2003 年的碳儲量，100 年共儲存碳115.39 萬噸。由于碳的相對分子質量為12g/cm3，CO2的相對分子質量為44g/cm3，假設森林中儲存的碳全部來自CO2，則可計算出儲存的CO2量為423.1萬噸。

3.4.2 森林經營計劃的選擇。本文考慮的生態價值主要是：節水和固碳的能力，森林中茂密的枝葉可以攔截降水，減弱水流對土壤的侵蝕。林下的藥草和枯枝落葉，既能吸水又能固土，既能涵養水源，又能防止水土流失；森林還可以儲存碳、吸收二氧化碳和釋放氧氣，這也可以減緩溫室效應。

本文制定的規劃要最大程度地幫助森林充分發揮其社會效益，可以計算社會效益較好的年份和生態效益較好的年份，按預期在社會效益較好的年份適當砍伐或開墾森林，這樣制定的規劃可以保證森林的社會效益。這時，如果需要根據具體的社會效益指標進行規劃，可以選擇指標最好的年份進行砍伐或造林。

本文通過數據計算了該地區森林的社會效益和生態效益之間的重要性關系，結果是社會效益更重要。因此，本文根據社會效益制定森林經營規劃。同時，也盡量保證較好的生態效益，實現某種意義上的社會效益和生態效益的兼顧，但也最大程度地保證了社會效益。

3.4.3 不同森林最佳經營方案的過渡策略。當森林經營者和使用者更加重視社會效益時，社會效益和生態效益較好的年份可以計算為這個延長了10 年的采伐間隔，本文選擇社會效益好的年份，按預期適度砍伐森林，同時盡量保證這一年產生的生態效益，所以本文可以給兼顧兩項福利，但社會福利是該計劃的主導因素。由此制定的規劃可以保證森林能夠滿足森林經營者和更注重社會效益的使用者的需求；同樣，當森林經營者和使用者更加關注生態效益時，也可以計算出這10 年社會效益和生態效益較好的年份，此時可以選擇生態效益好的年份進行種植，或按預期計劃砍伐，該計劃可以保證森林能夠滿足森林經營者和更注重生態效益的使用者的需求。

在考慮森林經營者和使用者對具體社會和生態效益的需求時，可以根據本題第二題的分析進行細化分類，并以此具體指標為基準，在10 年內找到一個合適的時間節點制定相關管理方案。

4 結論

針對當前相關從業人員的實際需要，本文建立了森林及其林產品碳匯儲量預測模型，通過分析人工林、天然林和林產品的收集數據，建立了可以預測未來幾年碳匯存量的模型。其次，建立服務于森林經營的決策模型，將模型將廣泛應用于不同的森林，為相關從業人員提供一定的參考。基于時間序列的碳匯儲量預測模型科學合理，可以通過各種統計檢驗。預測模型的敏感性檢驗保證了預測數據的可靠性。決策模型可以對不同地區的不同森林進行評估，幫助管理者更好地管理和使用森林。在后續的研究中，本文將收集更多的數據集來完成模型的優化和訓練。