基于潛標的入水沖擊仿真研究

楊飛

（中國船舶集團第七一五研究所，浙江杭州 310000）

入水沖擊問題是一種強非線性的物理問題。其涉及固體、液體、氣體三者相互耦合作用，非常復雜，廣泛地存在于工程應用之中，如魚雷入水、救生艇拋落、飛機迫降等問題[1-5]。運用理論方法對入水沖擊問題進行求解時，往往進行了簡化處理，結果誤差較大。而采用模型來進行縮比試驗時，成本巨大，不便于進行廣泛的推廣研究。現如今，隨著時代的日新月異的發展，計算機技術的更新迭代，使得采用計算機，運用有限元方法來求解結構入水問題成為可能。現階段，采用有限元等方法來探究結構入水時的響應及運動規律已經得到了廣泛的應用。國內外眾多學者已經對入水沖擊問題開展了數值研究分析[6-10]。

潛標在入水過程中，當其底部受到較大的沖擊載荷時，會出現結構損壞，內部元器件失靈等諸多問題。本文采用STAR-CCM+ ，基于重疊網格，對潛標拋放時的入水沖擊問題進行研究。

1 基本控制方程

本文采用的控制方程主要為連續性方程以及N-S方程。

1.1 連續性方程

連續性方程（質量守恒方程），可以通過質量守恒定律推出：

其中，ρ 為流體密度；t 為時間；u 為速度矢量。

1.2 N-S 方程

Navier-Stokes 方程，簡稱N-S 方程。具體描述為:外界對控制力以及控制面上所做上的力的總和，同該控制體內流體動量關于時間的變化率，以及單位時間內控制面的動量凈流出量相等。由此可以推出N-S 方程：

上面式子中，P 為作用于控制體上的壓力，τxx、τxy、τxz分別為作用于控制體表面的粘性應力分量。fx、fy、fz則分別為單位質量力在x、y、z 方向上的分量。

2 有限元數值模擬

2.1 有限元模型建立

本次研究對象為某潛標，由于潛標與水面接觸時，受到沖擊載荷的作用發生在極短的時間內，因此可不考慮風浪流的影響，將海面近似等效為平面。由于著重研究潛標入水時外表面所受到的沖擊載荷，為了節省計算量，提高計算效率，對潛標進行了相應的簡化。圖1 結構物以20°入水時的有限元模型。

圖1 潛標20°入水時的有限元模型

2.2 網格劃分

基于star-ccm，采用重疊網格對潛標進行了網格劃分工作，由于需要重點觀察潛標自由面的液面狀態，故對自由面的附近進行了網格加密處理。同時為了進一步優化計算，因此需要簡化網格，減少網格數量，對潛標入水過程的垂向網格也進行加密處理。網格數目約為250萬左右。

2.3 邊界條件

邊界條件的設置如下：

對于結構件，默認為剛性體，故其邊界條件選擇固壁面邊界條件。在六自由度運動條件中設置潛標的運動，給出重量、重心、轉動慣量、初始速度等一系列條件。背景域的入口選擇速度進口，上下表面同樣選擇速度進口，出口選擇壓力出口，為了減弱邊界效應，背景域兩側選擇對稱平面。

2.4 其他設置

物理模型:為了便于觀察自由液面，故選取多相流模型，選取空氣及水作為多相流的介質，并在VOF 波中建立波浪模型并設置靜水面的參數。為了精確地模擬潛標在多相流中的運動，選擇不定常k-ε 湍流模型來進行計算。

3 仿真結果分析

根據實際測量，分析了潛標入水角度為0 度到20 度（以海平面為基準，同海平面平行為90 度），入水速度為5m/s、10m/s、15m/s。

3.1 不同速度下的潛標入水沖擊載荷特性

分析了潛標基于相同角度下，以不同的速度沖擊水面時，速度對其沖擊水面時入水載荷的影響，本文研究了入水沖擊速度分別為5m/s、10m/s、15m/s 時潛標的底部所受的沖擊載荷，得到的底部壓力曲線圖如圖2 至圖4 所示。從圖中可以看出，各種入水角度下，潛標在不同速度下沖擊水面的底部壓力曲線大體相似。當潛標撞擊水面時，即潛標同水面接觸的初期，潛標的底部所受到的沖擊載荷壓力在較短時間內急速增大至峰值，該峰值僅僅出現于潛標沖擊水面的瞬間, 而后隨著潛標入水深度的增加，該峰值迅速減小，而后潛標所受沖擊壓力值慢慢減小至較小值，且在較小值的附近來回不斷震蕩。從對比圖中可以看出，潛標入水的速度同其到達壓力峰值所需的時間成反比，同震蕩穩定所需要的的壓力值成正比，即入水的速度越大，到達峰值所需的時間越短，震蕩穩定時所需要的載荷也就越大。不同的地方是，當潛標以較大速度沖擊水面，其底部壓力峰值隨著速度的增大而增加，且壓力峰值隨著速度的改變而變化，當入水角從0°緩慢增加到10°時，峰值變化較少，但潛標入水的角度從10°增加到20°時，壓力峰值迅速減小。

圖2 入水角為0°時不同速度下潛標底部壓力對比曲線

圖3 入水角為10°時不同速度下潛標底部壓力對比曲線

圖4 入水角為20°時不同速度下潛標底部壓力對比曲線

3.2 不同角度下的潛標的入水沖擊載荷特性

為了分析不同入水角對潛標的影響，分別研究了相同速度下，不同角度對潛標入水砰擊的影響，得出的沖擊壓力曲線如圖5-7 所示。

圖5 速度為5m/s 時不同角度下潛標底部壓力曲線圖

圖6 速度為10m/s 時不同角度下潛標底部壓力曲線圖

圖7 速度為15m/s 時不同角度下潛標底部壓力曲線圖

分析了潛標以相同的速度入水時，入水時的角度對其沖擊水面時所受的入水載荷的影響。分別研究了潛標的入水角度在0°、10°、20°時，潛標底部所受的沖擊載荷。得到的底部壓力時歷曲線圖如圖5 至圖7 所示。從圖中可以看出，三張圖規律大體相似，潛標沖擊水面時，峰值壓力變化規律相似，先迅速增加至最大值，而后迅速衰減，在一個較小值附近不斷震蕩。當潛標入水的速度增大時，其底部所受到的沖擊壓力峰值也進一步增大。但其到達峰值所需要的時間隨著速度的增大而減小。當入水角度從0°逐漸增大的過程中，從時歷曲線圖中可以發現，底部沖擊壓力的峰值隨著入水角的增大先增大后減小，其在20°入水時的峰值約為10°入水時峰值的一半。

因此，綜合來看，在設計拋放角度及速度時，應盡量選擇較小速度，傾斜角度在20°左右時入水，能夠極大地減少潛標入水時所受到的沖擊載荷。

4 結論

本文采用STAR-CCM+軟件分析了潛標以不同角度、不同速度入水沖擊的過程，得到了潛標的底部沖擊壓力變化時歷曲線圖。對仿真的結果進行了總結分析歸納，得到了以下規律：

4.1 潛標在入水時，其底部所受沖擊壓力迅速增大至峰值，而后峰值迅速衰減，保持在一個較低的水平，且在較小值附近不斷震蕩。

4.2 在入水的角度相同的情況下，潛標到達峰值所需要的時間同其入水時的速度呈反比，即當潛標入水時的速度越大，其所受載荷到達峰值所需要的時間也就越短，震蕩穩定所需要的載荷也就越大。

4.3 在入水角度相同的情況下，潛標在入水沖擊時所受壓力的峰值同入水速度呈正比，壓力峰值隨著入水速度的增加而增大。

4.4 在入水速度相同的情況下，潛標入水所受的峰值壓力隨著入水角度的增加先增大后減小。

4.5 在選擇設計潛標入水速度及入水角度時，應盡可能選擇較低的速度，使傾斜角度在20°左右時拋放，能夠有效得減少潛標入水時所受到的沖擊載荷。