基于數學核心素養的高三講評課教學模式的探究

◎謝建卿

(廣東外語外貿大學實驗中學，廣東 廣州 510000)

一、引言

新課標明確了數學教學要以發展學生的數學學科核心素養為基本導向，明確了評價要聚焦學生數學核心素養的形成和發展，促進學生在不同學習階段數學核心素養水平的達成.講評課是高三數學課堂的主要課型，基于核心素養的講評課，不僅能幫助學生發現自身不足并查缺補漏，進而完善現有知識體系，更能改變師講生聽的課堂教學模式，促使教師探索多元化教學模式及多元化評價標準.

傳統教學模式中，教師只重視知識的傳授，忽視學生能力的培養，這既不利于數學學科的進步與發展，也妨礙了學生的核心素養的形成.筆者認為在數學講評課中引入合作學習的方式，能激發學生與人交流的欲望，能讓學生獲得基本的活動經驗，有利于培養學生的“四基四能”.將核心素養融入高中數學講評課，能夠改進高中數學課堂教學的不足，這為高中數學核心素養的培養提供了新的方式.

二、對數學核心素養的理解

《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中指出核心素養是一種跨學科素養.不僅如此，核心素養還是知識、能力、態度等方面的融合，既包括問題解決能力、探究能力、批判性思維等“認知性素養”，又包括自我管理能力、組織能力、人際交往能力等“非認知性素養”.

數學核心素養是“認知性素養”和“非認知性素養”的融合，即數學基本知識、解決數學問題的能力以及對于學習過程中的情感態度問題的結合.“認知性素養”包括學生的思維品質、學生對于問題的探究能力以及獨自解決問題的能力等，“非認知素養”包括學生的自我約束性、學生之間的組織交流能力以及人際交往能力等.

眾所周知，高中數學六大核心素養為數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數據分析、數學建模、數學運算，這是每一個高中學生都必須具備的基礎綜合素養，這些素養具有一定的個人價值以及社會價值.因此，在高中數學課堂教學中培養學生的核心素養是每一位數學教師的任務與責任.

三、踐行數學核心素養培養的高三講評課案例

高三數學講評課要創設學生積極投入、小組合作互助、組與組之間良性競爭的課堂氛圍，為學生創造一定的獨立思考空間，將學習主動權還給學生，讓他們在相對自在的環境下學習知識.借助合作學習的方式，學生能用學到的理論知識來解決問題，并在解決問題的過程中積極表達個人意見，只有這樣，才能夠有效地促進學生核心素養的形成和發展.

1.開展合作學習，形成組內互助、組間共進的氛圍

筆者在開學初對每個學生的性格、知識結構、學習動機等進行了解，遵循“組內異質，組間同質”的原則進行分組，每組有6人，由2個后進生，2個中等生，2個優生構成.全班被分為6—8個組，每組設有一個組長，組長建立小組規則，提出學習目標，與組員共同奮斗完成目標，并對組員的學習、紀律等進行督促和指導.全班設立2名科代表，科代表A負責常規的工作，如作業收發統計等；科代表B負責填寫日常量化考核表中課堂發言、紀律等情況.一周統計一次小組總分并公示，表揚優秀小組，對后進小組提出改進意見，以此激發小組之間互相競爭、共同進步的學習熱情.

2.課前再次獨立思考，提升學生自我反思的能力

在上講評課之前，教師需要引導學生再次獨立思考、自主糾錯，提升他們的自主學習能力.學生通過反思錯題，查找知識，進而認真探討，質疑問題，來找出錯誤所在，并對自身忘記或不會的知識點進行回顧，這不僅能幫助學生及時發現自己知識儲備的漏洞，進而完善知識框架，也能有效培養學生的自學能力，為學生以后的學習打好基礎.

3.課內合作交流，培養學生數學核心素養

講評課以合作交流的方式開展，組長組織學生進行討論，一名組員提出問題，其他組員對同一個問題各抒己見，表達自己的看法，大家共同討論這個看法的可行性和正確性，而教師則為旁觀者，傾聽學生的想法，同時鼓勵其他學生提出質疑，促使學生深入思考問題.

下面，筆者以高三某次市模擬考的試卷講評課課堂實錄片段為例，談談如何開展高三數學講評課，落實數學核心素養的培養.

課堂實錄片段：

(多選題)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，EF是棱AB上的一條線段，且EF=1，點Q是棱A1D1的中點，點P是棱C1D1上的動點，則下列結論正確的是( ).

A.PQ與EF一定不垂直

D.點P到平面QEF的距離是常量

生1：我覺得A是正確的，我空間想象力不是很好，對于立體幾何問題總是出錯.

組長：這個題目沒有配圖，我們要先畫圖，把動點P移動到點D1的位置上，如圖1，此時PQ與EF垂直.

圖1

生1：哦，我沒有想到這種情況.

(筆者觀察到基礎比較弱的學生1在聽完講解后，之所以能很快明白自己的錯誤所在，有賴于組長配圖進行講解，可見數形結合思想已在組長的腦海里扎根了.同時，學生1是一個上課很文靜的人，她敢于問問題，筆者為學生1的進步感到欣慰.)

生2：那B選項呢？

組長：這個需要使用建系法，其實，這4個選項中，我是最后計算B選項的，因為它的計算量是最大的.大家看圖2，建系后，最重要的是求出E，F，P，Q四個點的坐標.

圖2

生2：動點的坐標不好求啊？

組長：我把點P，F均看成線段的中點，則點E為四等分點，這樣點的坐標就比較好計算，進而就能順利求出2個平面的法向量了，再代入公式計算就可以了.

生3：組長，我有一個方法，既然你都已經取了特殊點，為什么不取更加特殊的點呢？大家看圖3，若點E，A重合，點P，D1重合，這幾個點的坐標更好求，計算也會快很多.

圖3

組長：對，我怎么沒有想到呢？點F(4,1,0)，E(4,0,0)，Q(2,0,4)，P(0,0,4)，那大家就按這個思路計算一下吧！

生2：當然了，因為你求的是二面角的余弦值，題目要求的是正弦值.

生4：哎，又沒審清楚題目……

(筆者旁觀了整個過程，組長在給大家講解B選項時，把自己做題的心得和技巧都跟大家講了，他本以為自己想到的特殊值法已經是很好的方法，沒想到學生3的特殊值取得更好.雖然他有點不服氣，但是經過計算之后，也不得不承認這個方法比自己的方法好.筆者相信，組長見識過組員的厲害之后，以他極強的責任心，以后會更加努力地學習數學知識，所以，合作交流會讓不同學生收獲不一樣的成長.)

生5：組長，C選項中三角形的高，你是怎么求的呢？

生5：這個距離是多少？

組長：我當時是怎么計算的，我也忘記了……

(他們思考了許久之后，求教于筆者.)

師：立體幾何中，直線、平面都是可以無限延伸的，可以把△PEF所在平面向外延伸.

圖4

生2：哦，原來是這樣啊！我就是沒有想到△PEF所在的平面是可以無限延伸的，我要記一下這個知識點.

生1：那么D選項呢？看圖5，我覺得隨著點P向右運動，它到△QEF所在平面的距離越來越大.那么D選項就錯了.

圖5

組長：點P到△QEF所在平面的距離并不是QP的長度.

生5：組長，這個讓我來講吧！看圖6，利用剛才的結論:立體幾何中的直線、平面可以無限延伸.取B1C1的中點H，連接AQ，QH，HB，則矩形ABHQ和△QEF所在平面是同一個平面，點P在C1D1上運動，直線C1D1和平面ABHQ是平行的.

圖6

組長：是的，根據線面平行可知直線C1D1上任意一點P到平面ABHQ的距離相等，所以D選項是正確的.你有進步了，一點就通.

生5:哈哈，我也是向大家學習.

(教師的點撥像一場及時雨，能讓合作學習繼續下去.這一次，筆者看到了學生5的進步，他能舉一反三，模仿C選項,出色地解決了D選項的問題，看到他講題時的那一份自信，筆者倍感欣慰.)

課堂上，教師做到以學生為主體，盡量讓學生獲取一些基本活動經驗，并使他們在不斷的合作交流中，培養數學核心素養.同學之間的交流學習，比教師的單一講解更有效.合作學習的課堂上，教師有三個職責：一、用心傾聽學生的講解，了解學生錯在哪里；二、恰到好處地點撥，激發學生努力思考問題的熱情；三、解決學生合作學習還解決不了的問題.教師可以推廣一些學生的解法，或者自己解決難題的方式，以確保課堂教學更加有效.

4.課后反思歸納，落實核心素養培養

不管是生生、師生間的合作交流，還是教師的難點講解，都要引導學生做好課后的反思歸納.課后進行反思歸納，可以促使學生知識內化、升華，也能為學生以后復習留下最好的資料.學生寫某一道題的反思歸納時，要按照這個流程去思考：第一步：回憶考試時的做法；第二步：考試后的再次獨立思考；第三步：合作學習后的深度思考.首先，學生從考試時的做法開始思考，要弄清楚自己為什么不會解決這道題目，找出自己的知識盲點和薄弱點，通過回歸課本來彌補知識的記憶和理解.然后，學生對題目再次獨立思考，這樣能促使學生再次應用知識來解決問題.最后，在合作學習中，學生之間互相交流自己的想法時，或多或少都會受到啟發，并且會對自己之前的獨立思考產生很多想法，進而促使自己不斷完善自己的思考進程.當有一題多解或多題一解的情況出現時，學生要及時做好專題歸納，并在反思歸納的過程中，進一步落實核心素養的培養.

四、反思

1.堅定信念促使學生敢于交流

核心素養中的“非認知性素養”是最容易被忽視的.實施合作學習之前，教師應引導學生堅持一個信念：面對高考，同學之間是親密無間的戰友，要互相切磋、互相提點、共同努力，共同爭取一個好的前程，因此基礎好的同學要不吝賜教，權當復習基礎知識；基礎薄弱的同學，更應該大膽去問，沒有問題的學習就不是學問了.另外，教師要在班級層面營造“你追我趕”的氛圍，這是特別重要的.合作學習能培養學生人際交往能力等“非認知性素養”.

2.以生為本積極引導學生高效學習

核心素養中的“認知性素養”是教師最關心的.課堂上，教師要做到以學生為主體，盡量讓學生獲取一些基本活動經驗，并使他們在不斷的合作交流中，培養數學核心素養.其實大部分錯題是可以通過學生自身的思考或者尋求幫助后得到解決的.學生在進行錯誤糾正的過程中，能夠獲取更多的信息資源，并對自身的錯誤有更加深刻的理解，這有助于學生培養自主糾錯能力，樹立數學學習的信心.對于自身思考以及尋求幫助后仍不能解決的問題，教師要鼓勵學生大膽去問，在合作交流中學生主動學習知識，主動探究.對于交流后還不能解決的問題，由教師講解.合作學習的課堂上，教師有三個職責：一、用心傾聽學生的講解，了解學生錯在哪里；二、恰到好處地點撥，激發學生努力思考問題的熱情；三、解決學生合作學習還解決不了的問題.教師可以推廣一些學生的解法，或者自己解決難題的方式，以確保課堂教學更加有效.

3.課堂內外培養數學六大核心素養

基于數學核心素養的講評課，需要通過學生與學生之間的合作、教師與學生之間的互動、教師的高效教學，來為學生提供展現自我、獨立學習、挑戰自我的學習環境和豐富多彩的課堂教學，進而提升學生的獨立思考能力.因此教師可以通過課前再次獨立思考的任務安排，來提升學生的自主學習能力；通過課內合作交流的任務安排，來培養學生的思維品質；通過課后反思歸納的任務安排，來培養學生的數學核心素養.以上方式可以提高高三數學講評課的效率，落實數學核心素養的培養.

五、結束語

在高三講評課中，以學生為主體，讓學生在合作中交流、探索、反思問題，這個過程需要的時間比較多，而高三的時間相對比較緊迫，因此，教師需要有很好的課堂調控能力和組織合作交流的經驗，從而引領學生在課堂中高效學習.